cálculo de energía libre de una reacción a partir del dato de la entalpia

[China]

Buenos días!!
Reacción de combustión del metano, obteniendo CO2 y H2O(l) , se da como dato $\Delta H$ y se pide $\Delta U$, la resolución será aplicar $\Delta H =\Delta U + P \Delta V$ en este caso la variación de volumen, aplicando la ec de los gases y teniendo la T constante es debida a la la variación de moles gaseoso en la reacción, y así estaría solucionado el problema.
A partir de aquí, mi eterno problema con la termodinámica, son muchiiiisimos los hilos que he abierto en este foro con dudas sobre aspectos termodinámicos, muchas de ellas, con vuestra inestimable ayuda han sido subsanadas y otras desgraciadamente siguen conmigo y cada cierto tiempo me asaltan.... Dude mucho sobre ciertos aspectos relacionados con el tipo de formula a utilizar según el tipo y condiciones de sistemas y respecto a eso, me quedo claro que las ec de Gibbs de las distintas ecuaciones termodinámicas eran distintas si el sistema era cerrado con composición constante o cerrado con composición variable, por ejemplo las ecuaciones correspondientes a la energía interna serian en ambos casos:
$dU=TdS-PdV$
$dU=TdS-PdV+\sum\mu_i dn_i$

Es decir cuando en los sistemas se produce cambio de composición hemos de considerar la contribución de los cambios con el potencial químico. Y la duda es la relación entre U y H es la misma en ambos casos? entiendo que por definición H=U+PV en amos casos, y que si desarrollamos esa relación considerando las dos expresiones de dU, llegaremos por un lado a:
$dH=Q_p$
$dH= Q_p+\sum \mu_i dn_i$
entiendo por tanto, que en la reacción del problema que he planteado, esa entalpia, supongo experimental representa el cambio energético de la reacción en base al calor y al cambio de potencial químico, pero la relación $\Delta H =\Delta U + P \Delta V$ es aplicable aunque entalpia o energía interna estén afectadas por el potencial químico, no?
Y por otro la formula del primer principio $dU=TdS-PdV+\sum\mu_i dn_i$ no se puede poner así $U=Q+ W+\sum\mu_i \Delta n_i$??, siempre que he visto el termino del potencial químico es con la formula en la que se ha sustituido el trabajo y el calor en proceso reversible, quiere decir eso que la primera formula $\Delta U=Q+W$ es aplicable a procesos con y sin cambio de composición ??y entonces el termino de potencial químico se corresponde una parte del trabajo??

[Berna]

Para el problema de combustión usas la formula $H=U+PV$, y solo sustituyes la presión, y volumen de forma que las unidades sean congruentes. Por ejemplo, la energía interna del agua sería igual a su entalpia (de formación, asumo) en kJ/kmol menos la presión que suele ser 1 atm (101.325 kPa) por su volumen especifico (m^3/kmol) para que al final la energía interna sea en kJ/kmol. Así como planteas el problema no parece ser necesario usar presiones parciales o volúmenes parciales.
De donde sacaste la ecuación de la energía interna?
El potencial químico, hasta donde yo sé no guarda relación con la energía interna. El potencial químico es $\mu_i=(\frac{\partial G}{\partial n_i})_{T,P,n_j}$, donde G es energía de Gibbs absoluta (kJ) y no especifica (kJ/kmol); y pertenece a la siguiente ecuación:
$dG=VdP-SdT+\sum \mu_i dn_i$
Donde de igual forma V es volumen total (m^3), S entropía absoluta (kJ/K).
Y sale de la diferencial total de $G=g(P,T,n_1,n_2,...)$
El potencial químico es exclusivo de la energía de Gibbs. Si quieres considerar el impacto de los componentes en una mezcla debes usar propiedades parciales; que son muy parecidas al potencial químico, pero en vez de estar aplicadas a la energía de Gibbs, se pueden usar en entalpia, energía interna, entropía y etc.
Cuando calculas un calor como Q_p, estas haciendo un balance de energía y con ellos supones que conoces las entalpias de los componentes antes de una reacción o mezclado.
Espero no haberte confundido más.

[carmelo]

Hola.


$dU=TdS-PdV+\sum\mu_i dn_i$

Tal como está planteada es una ecuación expresada en forma diferencial para sistemas de composición variable (Es decir que va muy bien para explicar reacciones químicas y equilibrios químicos). Para poder integrarla debes conocer las condiciones iniciales y finales. Si pretendes ver cambios finitos e incluir W y Q y no diferenciales, tienes el problema de que puedes estar considerando procesos que no son cuasiestaticos y te vas a armar lio con Q y W. Por lo tanto es mas comodo trabajar con este tipo de ecuaciones que involucran variables de estado y no incluir el Q y W que incluyen la "trayectoria" del sistema y no son como H,S;G,U que son variables de estado y dependen de las condiciones iniciales y finales. Despues según sea un proceso a V constante o a P constante puedes simplificar la ecuacion y obtener fórmulas que estamos acostumbrados a ver como que el $Q_p=\Delta H$ y que $Q_v = \Delta U$

[carmelo]

Por otra parte me queda la duda si te piden calcular el cambio en la energía interna (U) o en la energía libre de Gibbs (G) ya que en el cuerpo del mensaje resuelves para U y en el encabezado hablas de energía libre.