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Hilo: [Desafío 2.11] Sopa de diamantes

  1. #1
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    Predeterminado [Desafío 2.11] Sopa de diamantes

    ¡Saludos cordiales!

    Antes que nada, decid que le acabo de enviar vuestras eléctricas respuestas al bueno de Flash. Me ha pedido que os transmita un profundo agradecimiento. Aunque, a decir verdad, no le he visto muy interesado, estaba concentrado con su nueva idea de correr contra un cometa al rededor del Sol. En fin, este chico nunca cambiará.

    Esta vez no he tenido la oportunidad de visitar a ninguno de mis amigos. Como sabéis, estas últimas semanas están siendo convulsas aquí en mi tierra. La verdad es que mi pueblo tiene ya una larga historia en cuanto a lo de vivir bajo el yugo de tiranos se refiere.

    Pero no es menos cierto que también tiene una larga tradición de levantarse en contra de los abusos del poder.

    De hecho, lo que está sucediendo me recuerda a la que se considera fue la primera revolución social de la historia. El pueblo de Egipto se levantó contra el imperio de los faraones, que en su afán por construir templos funerarios había despilfarrado los recursos del estado.

    El mejor ejemplo fue Keops, quien ordenó la construcción de la Gran Pirámide, no muy lejos de mi casa. Hoy en día, una maravilla admirada por todos. Por aquél entonces, un símbolo de ostentación pagado con el recurso del pueblo.

    De hecho, tales fueron los delirios de grandeza del faraón que tenía planes de construir un gran lago artificial al rededor de la pirámide, a modo de foso. Pero no con agua, no. Al parecer, n embalse en el desierto no era suficientemente grandilocuente. Su propósito era construirlo con diamante fundido.

    Keops hizo llamar a los mayores eruditos del reino, quienes propusieron encender la mayor hoguera jamás vista para producir suficiente calor y fundir los diamantes. Sin embargo, el experimento no salió exactamente como estaba previsto.

    Habían dejado los diamantes en bruto en una especie de paellera, en la cuál solo quedaban unos cuantos pellizcos de ceniza. Ni rastro de los diamates, y mucho menos del líquido que esperaban encontrar.

    Si no fuera porque dichos diamantes habían salido del tesoro público, la verdad es que no hubiera podido sino alegrarme por el fracaso. No obstante, dejarle cuatro milenios y medio con la duda ya es suficiente penitencia para el faraón. ¿Podríais explicarle lo que sucedió?

  2. #2
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    Predeterminado Re: [Desafío 2.11] Sopa de diamantes

    El ganador de esta edición ha sido Urelius68 con un 8, estrenandose en la clasificación general con sus primeros 19 puntos. Los destacados de la tabla han tenido una participación discreta, tan sólo el líder arreldepi arranca siete puntitos con su cuarta posición, poniendo tierra de por medio con sus perseguidores.

    Muchas gracias a los diez participantes. En los mensajes siguientes podéis ver todas las respuestas.

    Criterio de valoración propuesto por la esfinge:

    Para empezar, hoy en día sabemos que el diamante no es una substancia en sí. Es una fase del carbono. Por lo tanto, cualquier cambio de fase hará que deje de ser diamante. Así que, en el fondo, la pregunta no tiene sentido; esta sería la mejor respuesta.

    Por otra parte, el carbono tiene el siguiente diagrama de fases:

    Nombre:  carbon_phase_diagram.jpg
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Tamaño: 47,9 KB


    El punto triple está a 106atm y 4600K. El enunciado deja muy claro que los diamantes se intentan fundir en una especie de paellera, es decir, a presión atmosférica (una línea horizontal en el diagrama anterior); muy por debajo del punto triple. Por lo tanto, a esta presión no existe fase líquida del carbono. Si se eleva suficiente la temperatura, el carbono pasa directamente a vapor sin pasar por líquido. El punto de sublimación está al rededor de los 3915K (unos 3642ºC).

    El enunciado habla de "la mayor hoguera", así que podemos suponer que se alcanzó esa temperatura (que es mucho suponer, pero pongámonos en ese caso). Por lo tanto, los diamantes desaparecieron porque pasaron directamente a fase gaseosa. Las cenizas que se mencionan pueden deberse a partes de los diamantes que se convirtieron en grafito (ver párrafo siguiente) y no llegaron a sublimarse; o más probablemente a impurezas que han ardido.

    Además, en condiciones ambientales el diamante es un estado metaestable, y decae muy lentamente a la fase más estable (grafito). Si se calienta, por encima de una determinada temperatura la fase diamante deja de ser metaestable, y pasa a ser simplemente inestable. Por lo tanto, antes de sublimarse, los diamantes se convertirán piedras de grafito.


    Propuesta de puntuación:

    Como de costumbre, la esfinge propone las siguientes puntuaciones máximas; el jurado deducirá puntos en función de la calidad de la exposición:

    1) Justificar que el carbono no tiene fase líquida bajo ninguna circunstancia a presión atmosférica. Máximo: 10 puntos.
    2) Explicar únicamente el decaimiento a grafito. Máximo: 7 puntos.


    Penalizaciones:

    Dar a entender que sería posible fundir el diamante cambiando alguna condición del experimento (aumentando la temperatura o haciéndolo sin oxígeno). Repetimos: la única modificación que lo haría posible sería aumentar la presión por encima de las 106atm. Penalización: 4 puntos.


    Bonificaciones:


    Identificar las cenizas como impurezas del diamante, bonificación de 2 puntos.

    Explicar que el diamante en si es una fase del carbono, y por lo tanto cualquier cambio de fase lo destruiría por definición, bonificación de 4 puntos.


    Consulta las reglas de la segunda edición del Desafío Ed. URSS - La web de Física.
    Última edición por pod; 09/03/2011 a las 20:07:53.

  3. #3
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    Predeterminado Diamantes fundidos

    Supongo que en el caso que se cita, estamos calentando diamantes en presencia de aire. En este caso se quemará a unos 800ºC formando CO2

    Debido a esto, no podríamos alcanzar la temperatura de fusión que está en torno a 3800ºC


    De todas fromas en el supuesto que pudiesemos calentar en ausencia de oxígeno, el diamante se convertiría en grafito, esto ocurriría a unos 1500ºC por lo que no podríamos tampoco fundir diamante. (solo tendríamos grafito).

    Para poder fundir diamante necesitamos unas condiciones de presión y temperatura altísimas que no lo harían posible en la situación planteada en el reto.


    Saludos

  4. #4
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    Predeterminado Respuesta Sopa de diamantes.

    Repasemos un poco de historia...
    El físico Robert Boyle descubrió, en 1673, que los diamantes desaparecían entre vapores acres al ser calentados a altas temperaturas. Casi 100 años después, en 1772, Antoine Lavoisier demostró que esos vapores eran dióxido de carbono.
    Actualmente se conoce que cuando se quema carbono, sea diamante, grafito o el contenido en las formas comerciales impuras de carbones, se produce principalmente CO2, pero si la cantidad de aire que se provee al carbono cuando quema es insuficiente, se produce también CO (monóxido de carbono).

    En el caso de calentarse sin presencia de oxigeno, el diamante no arde y se convierte en grafito.

    En la historia de Keops los "pellizcos de cenizas" son debido a las impurezas de los diamantes.


    Estoy pensando en juntar unos diamantes para hacer el próximo asado

  5. #5
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    Post RESPUESTA: Desafío 2.11 - Sopa de diamantes respuesta

    Aunque se diga que los diamantes son para siempre, la verdad es que no es así, y es que una simple vela de casa (que ya alcanza los 1600ºC) puede hacer que estas piedras preciosas se vuelvan en gas, ¡sí, has leído bien!

    Lavoisier, en 1772, realizó este mismo experimento para hayar la naturaleza del diamante. Lavoisier no uso nada más que una lupa, y con ayuda de la radiacción solar, calentó el diamante hasta una temperatura de 800ºC lo que hizo que el diamante se tranformara en... CO2, ¡sí, dióxido de carbono!

    Efectivamente, las minas de nuestro lápices y los diamantes están hechos ambos de carbono, solo que con estructuras diferentes, es lo que se denomina alatropía (propiedad que poseen determinados elementos químicos de presentarse bajo estructuras quimicas diferentes).

    Piedras preciosas que pueden servir de alternativa a los diamantes y que aguanten el calor son por ejemplo los rubís, los zafiros o las esmeraldas por ejemplo.

    Nota: Si este mensaje te ha sido de utilidad haz click en el botón "¡Gracias!" que encontrarás en el margen inferior izquierdo de este mismo mensaje.

  6. #6
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    Smile Respuesta Desafío Diamante

    El problema está en que mientras el diamante está en estado sólido, la fuerza del enlace covalente C-C es muy fuerte, lo que imposibilita la oxidación del carbono. Al calentarlo, se rompen esos enlaces, lo que hace que se produzca la reacción C + O2 -> CO2 dando como resultado CO2 gas, que se disipa en la atmósfera. Esos restos que quedan en la "paella" no son mas que impurezas que tenía el cristal de diamante.

    Para poder fundir satisfactoriamente diamante, habría que hacerlo en ausencia de oxígeno.
    Última edición por M16u3L; 17/02/2011 a las 16:43:46.

  7. #7
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    Predeterminado Sopa de diamantes respuesta

    No encontraron nada porque en atmósfera de aire, el carbono, en su forma alotrópica de diamante, sufre una transición de fase a 700 ºC, convirtiéndose en otra forma alotrópica (grafito). El grafito, de color negro, funde a 3800 ºK, pero no se convierte en líquido, sino que sublima, pasando a gas directamente. Los egipcios no encontraron nada, salvo unas pequeñas cenizas negras procedentes de algo de grafito que no llegó a sublimar. También parte de ese grafito se combinaría con el oxígeno del aire para dar CO2 (gas) y desaparecería, este proceso sería favorecido por la alta temperatura de la hoguera.

  8. #8
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    Predeterminado Desafío: SOPA DE DIAMANTES .. [respuesta]

    Normal que no aparerieran en estado líquido como esperaban...
    La temperatura aproximada de fusion de diamantes es de 4.000 grados centígrados... es decir, con una simple hoguera no se podría llegar esa temperatura.

    Por lo cual, yo creo que se han tenido que evaporar...¿no?
    Además, existe la posibilidad de que el Dióxido de Carbono del ambiente facilitara la sublimación de los enlaces carbono-carbono.

    Seguramente no he tenido en cuenta muchos otros factores... pero bueno, lo importante es participar...

  9. #9
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    Predeterminado sopa de diamantes

    Tan solo hay que mirar el diagrama de estado del carbono para ver en que se transforma el diamante al fundirse. (Adjunto imagen)
    Nombre:  diagrama de fases diamante.jpg
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Tamaño: 20,6 KB

    A presión atmosférica (100 kPa), vemos que una vez iniciamos la combustión, la estructura cristalina del diamante (FCC-cúbica centra en la cara) se descompondrá y se transforma en grafito, con estructura cristalina hexagonal, por lo que el faraón Keops nunca conseguirá diamante líquido, sino sólo grafito en forma de cenizas negras.

    De hecho, en condiciones normales ambientales (1 atmosfera y 25 ºC), el diamante se irá transformando en grafito el solo, pero es una transformación tan lenta que no es posible detectarla a nuestra escala.
    Última edición por alefriz; 24/02/2011 a las 13:24:01.
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  10. #10
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    Predeterminado Respuesta al [Desafío 2.11]

    El motivo es que (a diferencia de lo que solemos pensar) los diamantes no son eternos. El diamante (al igual que el vídrio) es una forma metaestable, es decir, se encuentra en un mínimo de energía, pero dicho mínimo tan sólo es un mínimo local, de forma que, tras alguna perturbación se pasaría de este estado al mínimo más estable.

    Nombre:  480px-Meta-stability.svg.png
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Tamaño: 18,2 KB

    La forma más estable entre diamante y grafito es el grafito. Haciendo aproximaciones podemos estimar a partir de qué presiones sería más estable tener diamante que grafito a una determinada temperatura. Si restamos las expresiones que nos dan la energía de Gibbs para cada fase, obtenemos que

    \left(\frac{\partial\Delta g_{g\to d}}{\partial p}\right)_T = \left(\frac{1}{\rho_d} - \frac{1}{\...

    Para determinar la presión, haremos \Delta_{g\to d}=0 (caso límite) y aproximaremos para resolver la ecuación:

    \Delta g(p) - \Delta g(p_0)=\left(\frac{1}{\rho_d} - \frac{1}{\rho g}\right)(p-p_0)

    de donde resulta que, haciendo \Delta g(p)=0 y considerando que para 298 K y 1 atm de presión se tiene que g_d = 0,585 \text{cal/Kmol} y g_g = 1,365 \text{cal/Kmol}, la presión a partir de la cual sería más estable el diamante y, por lo tanto, podríamos fundirlo es:

    \boxed{p=14887\text{atm}}


    Como estas presiones son imposibles de aconseguir (y menos aún en tiempos de faraones), el diamante siempre pasaba a su forma más estable, el grafito, y era lo que se fundía.
    \sqrt\pi

  11. #11
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    Predeterminado Respuesta Desafio "Sopa de diamantes"

    Hola a todos

    Una explicación para la misteriosa desaparción de estos diamantes es la combustion de estos, o sea la reacción con el oxígeno del aire, según la siguiente reacción química.

    C(s,\text{diamante})+O_2(g) \to CO_2(g)

    Si analizamos la termodinámica de esta reacción vemos que su \Delta G^0_{298,15} = -397,26kJmol^{-1}\;^ {(1)}, por lo tanto su reacción es espontantea a 25^\circ C considerando estados estándar para sus reactivos y productos.
    Esto quiere decir que la reacción es termodinámicamente favorable, no obstante a temperatura ambiente no ocurre debido a que su velocidad de reacción es muy baja, es decir cineticamente no favorable.
    Esto mismo ocurre con la mayoría de los combustibles, como los derivados del petróleo, los cuales también son favorables a la combustión sin embargo no arden a temperatura ambiente si no iniciamos la reacción de alguna manera. Una forma de hacerlo es aumentando la temperatura hasta que se alcanza la temperatura de ignición, es decir la mínima temperatura a la cual una sustancia comienza a arder y continua asi sin agregado de mas calor.
    Esa temperatura es distinta para cada sustancia y para el diamante sin duda debe de ser bastante elevada (No he obtenido valores de tabla para esta temperatura) pero es posible que sea bastante menor a el punto de fusión del diamante.

    O sea recapitulando los diamantes al ser calentados alcanzan su temperatura de ignición y comienza la reacción de combustión, a medida que avanza la reacción el oxígeno se consume y la combustión comienza a ser incompleta, lo cual puede explicar las cenizas observadas una vez finalizada la reacción.

    Como comentario final, si quisieramos fundir diamante, teniendo presente la anterior argumentación, deberíamos hacerlo en un atmósfera libre de oxígeno para impedir que ocurra la combustión. Eso si, deberíamos tener una muy buena fuente de calor ya que el punto de fusión del diamante es 3823K \;^{(2)}

    Saludos, hasta la próxima.

    1) Castellan, G.W;"Fisicoquímica"; 2da edición; Adison-Wesley Iberoamericana, 1987
    2) Wikipedia; http://es.wikipedia.org/wiki/Carbono

  12. #12
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    Predeterminado Diamantes quemados

    Hola estimada Esfinge

    Lo que ocurrió es que efectivamente los diamantes son combustible (elemento oxidante) en atmósfera normal. Vale decir, si se combina convenientemente con el oxígeno (comburente), arderá exotérmicamente.
    Esto es así porque el diamante es un estado alotrópico del carbono, y el carbono, como se sabe, es combustible. En su estado puro (que es transparente) es 100 % átomos de carbono. Y el carbono reacciona con el oxígeno para formar dióxido de carbono o monóxido de carbono (según la concentración de oxígeno)

      
\[ 
C + O_2 \xrightarrow[\varphi ]{}CO_2  + 393,5kJ 
\]

    Esta reacción ocurre siempre que se llegue a la energía de activación, que en el caso de una atmósfera normal (con 21 % de oxígeno aproximadamente) se puede lograr con aumento de temperatura. Lo que se denomina temperatura de ignición. Dicha temperatura de ignición para el diamante ronda los 330 ºC; la cual se puede lograr muy fácilmente un recipiente como el que mandó a utilizar Keops.

    Para terminar, el diamante se puede fundir por pirólisis (calentamiento en ausencia de oxígeno). La temperatura de fusión del diamante es de 3823 K. Pero, naturalmente, lo que se obtendrá es carbono líquido; que al solidificar en condiciones normales de presión se transformará en el simple y barato grafito, ya no será diamante.

    Saludos!
      
\displaystyle\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1} 
{{n^2 }}} = \frac{1} 
{6}\pi ^2

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