Otras carreras El determinismo de la función de onda

[Pola]

Bueno días.

Me he tropezado varias veces con la afirmación de que la función de onda es determinista cuando describe la evolución temporal de un sistema o partícula (ya no sé muy bien). La última en un libro de Weinberg que estoy leyendo. Y la verdad que me quedo a cuadros cada vez que lo leo. Los profanos tenemos la idea que la función de onda (su cuadrado) nos da una probabilidad.

¿Alguien podría explicarme por qué la función de onda es determinista? (Si es posible, en términos comprensibles para alguien que no ha estudiado Física).

En mi cabeza, si lo es, eso implica que se puede (pre)decir dónde se va a encontrar una partícula en un momento dado. Si es así; ¿cómo de golpe eso se convierte en una incertidumbre?. Si yo sé que una partícula en el momento "t" se va a encontrar en la posición X=3, Y=4, Z=5. pues lo sé. No entiendo cómo éso luego puede ser una probabilidad.

[javisot20]

Saludos, esperando la respuesta completa y añaniendo un párrafo


"Si realizamos una medición la evolución no es determinista,
pero la ecuación de Schrödinger proporciona una ecuación determinista para el estado físico del sistema en el intervalo compredido entre dos medidas."



Entiendo que,

-si realizo una medición , NO determinismo

-si realizo dos mediciones en diferentes momentos sobre el mismo sistema, SI determinismo




Supongo que es más complejo y espero respuesta como tú, saludos Pola

[Pola]

Hola Javisot20.

Yo ése párrafo no lo entiendo así. A mi me parece que quiere decir lo siguiente:

Si hay una partícula o un sistema en evolución y yo hago una medición en el punto A, no es determinista.
Dejo pasar un cierto intervalo y luego hago otra medición en B, que tampoco es determinista.
Pero la evolución del sistema durante el intervalo A-B, mientras no haga ninguna medición; sí es determinista.

Pero a ver si alguien nos saca de dudas...

Un saludo

[javisot20]

Hemos dicho lo mismo, ( puede ser bueno o que estamos equivocados los dos ).

Cuando dije "2 mediciones, SI determinismo " no me refería a que la segunda medición es determinista, me refería a que con dos mediciones ya tenemos elementos de comparación y posibilidad de determinismo.



Pero lo veo muy sencillo para ser la respuesta ya que es obvio que,

- 0 mediciones, aleatoriedad
-1 medición, no determinismo
-2 mediciones , si determinismo por comparación.
.
.
.
-infinitas mediciones, superdeterminismo



Seguro que alguién puede ayudarnos, saludos.





(Reduciéndolo un poco al absurdo, por mucho que tengamos una ecuación determinista en la que introducimos el valor de unas mediciones,
si el valor de esas mediciones es erróneo, ¿ donde esta el determinismo ? )

[Pola]

Hola de nuevo.

Gracias por tu respuesta. Yo sigo viéndolo de otra manera. No entiendo por qué razón una comparación puede alterar el determinismo de una medición.

Si la función de onda, al hacer una medición, nos da una probabilidad, eso no es determinismo.

Supongamos que nos dice que hay un 60% de probabilidades de que la partícula esté en una posición determinada: x=4, y=5, z=6. En t=1.

Luego, en t=10, nos dice que hay un 85% de probabilidades de que la la partícula esté en x=35, y=36, z=37.

Según yo lo veo, la segunda medición no altera en absoluto el hecho de que las dos mediciones no son deterministas.

[javisot20]

Solo teniendo la primera medición ( 60% ) y sin hacer ninguna medición más, ¿ qué sabemos del sistema ?.

Si después de la primera medición 60% vuelves a medir y obtienes 85%, puedes suponer incluso determinar el motivo y características de esa diferencia, así como la evolución del sistema.



Probabilidad y determinismo me resulta difícil entenderlos juntos al igual que atí, pero supongo que el principio de indeterminación no permite un determinismo "no probabilístico" a determinadas escalas.

[teclado]

No se si te sigo, pero creo que estás confundiendo cosas. El resultado de una medida no es una probabilidad, es un dato (energía, posición...). Obtienes un resultado u otro según la probabilidad dada por la f.d.o., pero no es esta probabilidad lo que se mide, y es de hecho imposible de conocer por medio de medidas.

[javisot20]

Pensaba que se entendía que al decir "la medición 60%" estaba resumiendo "la medición de las partículas en las posiciones x=4,y=5,z=6,t=1 con un 60% de probabilidad."

Igual para 85%.

Fallo mío por escatimar en palabras.

[teclado]

Hola Javisot20.

Yo ése párrafo no lo entiendo así. A mi me parece que quiere decir lo siguiente:

Si hay una partícula o un sistema en evolución y yo hago una medición en el punto A, no es determinista.
Dejo pasar un cierto intervalo y luego hago otra medición en B, que tampoco es determinista.
Pero la evolución del sistema durante el intervalo A-B, mientras no haga ninguna medición; sí es determinista.

Pero a ver si alguien nos saca de dudas...

Un saludo

Hola, no tengo el libro de Weinberg y me falta un poco de contexto, pero yo lo entiendo como tú. Hay que entender que el proceso de medición y la evolución del estado del sistema son cosas muy diferentes. La primera nunca es determinista, la segunda lo es siempre.

Si conoces el estado (la f.d.o.) en un instante t, lo conoces en cualquier instante posterior aplicando la ecuación de Schrodinger, al igual que conociendo la posición de una pelota se puede inferir su trayectoria aplicando las leyes de Newton. Otra cosa es que tomes una medida entre medias. En ese caso la f.d.o. colapsa de forma no determinista a otro estado, pero si eres capaz de saber el estado concreto en el que queda el sistema después (conociendo el resultado de la medida), la evolución vuelve a ser determinista.

Puedes plantearte si quieres un sistema como el formado por dos átomos idénticos, uno de los cuales está excitado. La f.d.o. de cada uno evoluciona y el excitado emite un fotón que absorbe el otro, colapsando ambas f.d.o. de forma no determinista. Esto es una especie de medida: Cada átomo efectúa una medida a todos los efectos sobre el otro. Sin embargo (y esto es un atisbo de opinión forjado con recuerdos lejanos), durante todo el proceso la f.d.o. global, la que describe el estado conjunto de los dos átomos, ha evolucionado de forma determinista, ya que si está bien construida debería contemplar esta interacción.

Saludos.

[javisot20]

Ahora entiendo...no estaba cayendo en el principio de indeterminación y lo que quería decir el párrafo al nombrar la evolución "entre 2 mediciones ", tenéis razón.

Más mediciones no llevan al determinismo, perturbas el sistema.

[Pola]

Pues vuelvo entonces a mi pregunta original. ¿Por qué se dice que es determinista una función cuyos resultados se miden en términos de probabilidades?

[javisot20]

Palabras de Heissenberg: ''cuanto más pienso en los aspectos físicos de la teoría de Schrödinger, más repulsiva me parece... Lo que Schrödinger dice de la visualización de su teoría 'no es probablemente cierto del todo',(alusión a un comentario de Bohr) en otras palabras: es una mierda''.

Palabras de Einstein: "Dios no juega a los dados"


Solo las añado para que veas que esa duda Pola es totalmente comprensible, a las mentes más brillantes también les molestaba esa necesidad de probabilidad dentro del determinismo.




El quid de la cuestión esta en la última frase de Teclado,
"... si la f.d.o ESTA BIEN CONSTRUIDA..",
es decir, la función de onda puede llegar a ser determinista si la hemos construido bién.

Sobre el hecho de medir y perturbar el sistema poco se puede hacer mientrás no inventemos una medición perturbativa =0, algo paradójico y que rompe con el principio de indeterminación.

[teclado]

P
El quid de la cuestión esta en la última frase de Teclado,
"... si la f.d.o ESTA BIEN CONSTRUIDA..",
es decir, la función de onda puede llegar a ser determinista si la hemos construido bién.

Sobre el hecho de medir y perturbar el sistema poco se puede hacer mientrás no inventemos una medición perturbativa =0, algo paradójico y que rompe con el principio de indeterminación.

No es que pueda haber f.d.o. mal construídas. Aquí me refiero a que puedas haber construido la f.d.o. mal por un error humano. ¡La f.d.o. real siempre está bien construida y es determinista!

[javisot20]

¿ Siempre está bién construida o puede construirse mal por error humano ?
Perdón la pregunta pero dentro del mismo párrafo veo las dos afirmaciones seguidas.


Vale, entiendo: " la f.d.o (real)"

[teclado]

La f.d.o. es la que es. Otra cosa es que la hayas calculado bien. Puedes haber hecho aproximaciones o no haber tenido en cuenta alguna interacción por no ser importante para tu problema. Donde digo error humano igual tenía que haber dicho otra cosa, pero me parece ilustrativo. La f.d.o. real siempre es determinista, aunque no sepas cuál es con exactitud. En este último caso, tendrás problemas cuando se den interacciones que con las que no hayas contado o el sistema se salga del dominio de la aproximación. Realmente tu f.d.o. aproximada no será precisa, pero aún así seguirá siendo determinista.

[javisot20]

Entiendo. Lo dijiste bién, solo que me costó entender el matiz, gracias Teclado.

[Pola]

Creo que mi pregunta va en sentido contrario. Los que hemos empezado a leer sobre mecánica cuántica a ésta alturas del partido, estamos más que acostumbrados a pensar que en mecánica cuántica, cuando se estudia el comportamiento de las partículas en el mundo subatómico, el mundo no es determinista. Lo que no entiendo es que se diga que la función de onda lo sea, cuando sus resultados se miden en términos de probabilidades

[teclado]

Creo que mi pregunta va en sentido contrario. Los que hemos empezado a leer sobre mecánica cuántica a ésta alturas del partido, estamos más que acostumbrados a pensar que en mecánica cuántica, cuando se estudia el comportamiento de las partículas en el mundo subatómico, el mundo no es determinista. Lo que no entiendo es que se diga que la función de onda lo sea, cuando sus resultados se miden en términos de probabilidades

Los resultados que se miden nunca son deterministas, son probabilísticos. Pero la probabilidad en sí (o más bien la f.d.o.) sigue unas reglas predecibles y evoluciona en el tiempo de forma determinista, e igual que no se come agua, la f.d.o. y la probabilidad no se miden en el sentido en el que se miden las magnitudes físicas, se calculan.

Por ejemplo, si tienes un átomo de hidrógeno aislado en su estado fundamental, la medida de la posición del electrón no es determinista si no probabilista. Sin embargo el estado no cambia mientras no se efectúen medidas, es un estado estacionario que es siempre el mismo y es un caso particular de determinismo en el que la f.d.o. no sufre ningún cambio con el paso del tiempo. La f.d.o. es siempre la misma, y conociéndola en un instante la conoces en todos los posteriores, porque sabes que es idéntica tras aplicar las ecuaciones, es decir, que su evolución es determinista.

Si quieres puedes "medir" la f.d.o. efectuando muchas medidas de la posición del electrón y contando cuántas veces aparece en cada sector esférico, pero nuevamente, no estás midiendo la f.d.o, estás construyendo un funcional de densidad, que se parece mucho a la f.d.o, pero que es el fruto de muchas medidas de otra cosa, que es la posición y de hacer una estadística (que se parece pero no es lo mismo que la probabilidad y mucho menos que la f.d.o.).

No quería ponerme estupendo, pero en mi opinión pensar que "el mundo" es no determinista, aunque es algo muy sonado, es un sesgo bastante grave a la hora de hacerse estas preguntas, probablemente fruto de la simplificación que ofrece la divulgación.

Poniendo un ejemplo más sencillo, si tiras un dado puede salirte cualquier cosa de 1 a 6, esto equivale a hacer una medida y no es determinista. Sin embargo, la probabilidad de sacar cada número es exactamente de 1/6. Siempre. El valor de esta probabilidad lo conoces sin ningún margen de dudas y sabes que nunca va a cambiar. Conocer este valor de probabilidad equivale a conocer la f.d.o. y por lo dicho, es determinista.

Saludos.

[javisot20]

https://youtu.be/4qCSni84A9U, (por añadir información.)

[javisot20]

En el ejemplo del dado Teclado, cuando afirmamos que la probabilidad de cada número es 1/6 estamos asumiendo,

-que las 6 caras son absolutamente iguales.
-que la densidad del dado es absolutamente homogenea.
-que el lugar donde lancemos el dado es indiferente.
-que da igual como lancemos el dado.
-etc


Eso entiendo también como error humano, pasarnos de ideales, también es un sesgo al igual que pensar en un mundo no determinista.

[teclado]

Bueno, creo que podemos llegar al acuerdo de que conociendo todos los etc del dado podemos dar con la probabilidad de que salga cada número. A última instancia tendríamos que conocer las propiedades cuánticas del dado, la mesa, la sala y el Universo, pero para poner un ejemplo ilustrativo me pareció redundante y un poco pasarse de rosca xD.