Re: Condensadores
El apartado a) lo tenías enfocado aceptablemente desde el principio:
Esa fuerza es el valor medio de la de Coulomb que se ejerce entre las placas (aunque el método de cálculo es discutible, sería más adecuado aplicar , siendo la distancia entre placas). Está claro que bastará con que la fuerza aplicada sea del mismo módulo y sentido opuesto.
Como antes ése es el trabajo que realiza la fuerza de Coulomb. La fuerza aplicada debe realizar el trabajo opuesto (pues el trabajo total tiene que ser nulo al partir las placas desde el reposo y terminar en reposo).
No mencionas lo que sucede con la energía. Habrá aumentado en la misma cantidad que el trabajo realizado por la fuerza aplicada.
Repito lo de antes, ése es el trabajo realizado por la fuerza de Coulomb. El trabajo aplicado no será el opuesto, pues falta incluir el que realiza el generador.
Ésta no será la fuerza aplicada
La conclusión no es correcta, pues para que la ddp se mantenga constante debe intervenir un agente externo: el generador.
Más tarde escribiste:
No tomar en consideración el generador.
En una entrada posterior escribiste:
Digo lo mismo de antes, es la fuerza de Coulomb, y esta vez sí correctamente calculada.
Sería el trabajo realizado por la fuerza de Coulomb, no la aplicada que separa las placas.
El apartado a) lo tenías enfocado aceptablemente desde el principio:
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No mencionas lo que sucede con la energía. Habrá aumentado en la misma cantidad que el trabajo realizado por la fuerza aplicada.
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En tu primer post escribías, con relación al apartado b):
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Más tarde escribiste:
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En una entrada posterior escribiste:
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Sea la distancia entre placas. La energía potencial electrostática es
La carga del condensador es
Por tanto, (1) también puede escribirse
En el caso a) la carga es constante, . El trabajo que debe hacer la fuerza aplicada para separar las placas desde la distancia hasta será el opuesto de la de Coulomb (si las placas parten del reposo y acaban en reposo):
La fuerza necesaria deberá ser como mínimo la opuesta de la de Coulomb, cuyo módulo es, usando (3)
donde el signo - simplemente informa del sentido de la fuerza contrario a aquél en el que aumenta.
Por tanto, la fuerza necesaria deberá ser como mínimo
Por tanto, la fuerza necesaria deberá ser como mínimo
En el apartado b) tendremos de diferente que entrará en juego el trabajo que realiza el generador, que será
y que es negativo porque la carga disminuye. Como finalmente, en el ejercicio planteado, la carga del condensador se habrá reducido a la mitad, tendremos que
Por lo que se refiere a la fuerza de Coulomb entre placas, usando (1) tenemos
Por tanto, el trabajo que deberá realizar la fuerza aplicada será
De donde destaco que es positivo, es decir, que hay que hacer trabajo para separar las placas.
El ejercicio pregunta por la energía. La del condensador ciertamente habrá disminuido, gracias al trabajo conjunto realizado por el generador y la fuerza aplicada.
Por último, con respecto a la fuerza, ya no podemos decir que bastará con aplicar la opuesta a la de Coulomb, como antes. Para encontrarla podemos hacer uso de un cálculo de trabajos infinitesinales. Para la de Coulomb podemos usar (1):
El ejercicio pregunta por la energía. La del condensador ciertamente habrá disminuido, gracias al trabajo conjunto realizado por el generador y la fuerza aplicada.
Por último, con respecto a la fuerza, ya no podemos decir que bastará con aplicar la opuesta a la de Coulomb, como antes. Para encontrarla podemos hacer uso de un cálculo de trabajos infinitesinales. Para la de Coulomb podemos usar (1):
Para el generador podemos combinar (2) y (4):
Por tanto, si el proceso se realiza de manera cuasiestática
De donde concluimos que la fuerza deberá variar según
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