potencial en coordenadas esfericas

[LauraLopez]

Re: potencial en coordenadas esfericas

Si tenes razon... deberia haber sido entonces $V(r,\theta)$

en fin a lo que termino llegando es :


$\dst E(r,\theta) = \frac{q}{4 \pi \varepsilon } (\frac{\cos \theta}{ 3a^2} - \frac{1}{r^2 }) \hat{{e}_{r }} + \frac{qr\sin \theta}{12 \pi \varepsilon a^2 } \hat{{e}_{\theta }}$ si 0 < r < a

$\dst E(r,\theta) = - \frac{q a \cos \theta}{6 \pi \varepsilon r^3 } \hat{{e}_{r }} - \frac{qa \sin \theta}{12 \pi \varepsilon r^2 } \hat{{e}_{\theta }}$ si r > a

espero ahora este bien... y me pregunta que distribuciones de carga los producen es una expresion muy "rara" del campo como puedo saber que forma tenia la distribucion que la produjo?

[Al2000]

Re: potencial en coordenadas esfericas

En la primera derivada (0 < r < a) tienes un error, en donde pones r^2 debería ser la inversa. En la segunda derivada (r > a) tienes el signo equivocado. Y si, tienes que calcular la componente $\theta$.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Se tiene una distribucion de potencial electrostatico cuya expresion en coordenadas esfericas es :

$\dst V(r) = \left\{ \frac{q}{4 \pi \varepsilon a }\left[ 1 - \frac{r \cos \theta}{3a } - \frac{a}{ r}\right] \right\}$ si 0 < r < a

$\dst V(r) = - \frac{q a \cos \theta}{ 12 \pi \varepsilon r^2}$ si r > a

A)Calcular el campo electrico en ambas regiones, explicando que distribuciones de carga lo producen.

$\dst E = - \nabla V$

entonces yo calcule$E_r$ ya que me da $V_r$

$\dst E_r = \frac{q}{4 \pi \varepsilon } \left[ \frac{\cos \theta}{3 a^2 } - r^2 \right]$ si 0 < r < a

$\dst E_r = \frac{q a \cos \theta }{6 \pi r^3 }$ si r > a

Esta bien ?

Hay que calcular $E_\theta$ tambien ??

Gracias