pero bueno ... al fin y a la postre que es el campo magnético?

[arivasm]

Re: pero bueno ... al fin y a la postre que es el campo magnético?

En mecánica cuántica la densidad de corriente se obtiene multiplicando la carga de la partícula por su densidad de corriente de probabilidad.

De todos modos, en lo que se refiere al origen de las propiedades magnéticas de los materiales el punto de vista cuántico está relacionado con los momentos magnéticos de sus átomos y también algo importantísimo, y que complicará aún más este hilo si seguimos tirando de ello, que es la interacción mutua entre los momentos magnéticos de los diferentes átomos que componen el material.

En un caso ideal, un imán permanente absolutamente perfecto y completamente magnetizado tendría todos sus momentos magnéticos atómicos alineados. Si, por el contrario, esos momentos magnéticos están ordenados totalmente al azar no tendremos un campo magnético macroscópico.

Digamos, en esa misma línea, que la diferencia entre un fragmento de hierro convencional y un imán permanente está en la ausencia o existencia de dichos alineamientos (aunque el juego no es todo o nada, ni tampoco exclusivamente átomo a átomo, pues existen zonas en las que sí hay alineamiento entre vecinos, o dominios magnéticos).

El origen de los momentos magnéticos atómicos está en las espiras de corriente orbitales y en la rotación de las cargas alrededor de sí mismas. Bueno, en realidad esto que acabo de decir no es correcto, pues sería un punto de vista clásico. En el cuántico hay que reemplazar lo primero por los momentos angulares orbitales y lo segundo por los espines. Por supuesto, la clave del resultado está en la composición de ambas cosas (algo de lo que tengo el recuerdo de ser un tanto rollo, con lo que la verdad ya lo tengo un tanto oxidado).

Terminaré comentando que el operador energía (hamiltoniano) que pones sí es correcto, y es el adecuado para la forma dependiente del tiempo de la ecuación de Schrödinger, de la que se deriva la forma independiente del tiempo de dicha ecuación en la que, en el enfoque no relativista, el hamiltoniano toma la forma que puse anteriormente.

[carroza]

Re: pero bueno ... al fin y a la postre que es el campo magnético?

Pues vaya fiasco, eso no es responde a mi pregunta. Vamos por partes, en este foro se ha dicho, y no he sido yo, que todas las propiedades de las partículas quedan perfectamente definidas si se conoce la función de onda. Bien ¿es que acaso la masa y la carga eléctrica no son propiedades de las partículas? Yo diría que son dos propiedades de lo más elementales, y que determinan todas las demás, pero ahora resulta que no pueden calcularse aunque se conozca con todo detalle la función de onda. Y si esas dos no pueden calcularse, entonces ... ¿que otras propiedades podrían calcularse conociendo solo la función de onda? Porque si no es posible conocer ninguna de esas dos mucho menos su energía, su momento, ni ninguna que tenga alguna relación con ellas, salvo que yo ande muy equivocado.

A ver ... ¿qué propiedades de una partícula son las que podemos calcular si conocemos solo su función de onda, únicamente la función de onda? Que alguien me lo aclare, por favor.

Salu2, Jabato.

Vamos a ver: En mecánica cuántica se utiliza una cosa que es el estado cuántico. Este estado caracteriza totalmente a la partícula, o al sistema, que estemos describiendo. El estado cuántico describe el tipo de partícula que tengamos, su estado de espín, y finalmente su estado de movimiento. Este estado de movimiento puede describrirse de muchas maneras, y una de ellas es la función de onda.

Por ejemplo, si quieres describir el estado de un electrón, con proyección del espín m_s, y estado de movimiento $\Psi$, usarías el estado cuántico

$|e, \Psi, m_s>$.

Dentro de las muchas formas en las que puedes describir el estado de movimiento $\Psi$ (dando números cuámticos n, l, m_l, o dando la función en el espacio de momentos, ..), la más popular es la función de onda en el espacio de configuración $\Psi(\vec r)$, ya que tiene la propiedad de que $|\Psi(\vec r)|^2$ es la distribución de probabilidad de encontrar el electrón en un punto del espacio.

Así que en mecánica cuántica, para describir totalmente un sistema, necesitas dar el estado cuántico, que contiene la información de la función de onda, y más cosas.

Si quieres describir el operador densidad de corriente de cualquier partícula, en cualquier estado, debes usar el operador

$\vec j = {Q \over M} i \hbar \vec \nabla + {\mu_s} \vec \nabla \times \vec S$

Que es básicamente, la carga por la velocidad, más un término asociado a la corriente de magnetización debida al espín. Cuando evalúas el elemento de matriz para un estado dado del electrón, obtienes la densidad de corriente de la que te habla arivasm.

saludos