¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...

[PacoMore]

Buenas tardes:

Desde hace unos días intento descubrir, sin éxito, el mecanismo físico por el que un spagetti ( no sé si se escribe así ) se introduce en la boca cuando lo succionamos. ¿ Algún lector querría, por pura caridad, explicármelo ?

[Alriga]

Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...

Hola PacoMore, bienvenido a la web de Física, como nuevo miembro por favor, échale un vistazo a Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Cuando succcionas, creas una corriente de aire que se introduce en la boca. Cualquier cosa ligera que sumerjas en esa corriente de aire, (un spaguetti, una mosca,…) será arrastrada por ella hacia el interior.

Saludos.

[PacoMore]

Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...

Te agradezco mucho tu comentario, pero no veo muy claro lo de la corriente de aire. Puedo imaginar una simulación en la que no exista espacio alguno entre el spagetti y una "tobera" elástica ajustada al mismo. Creo que en ese caso podríamos afirmar que no existe tal corriente. ¿ Entonces no sería succionado ?. Por otro lado, en un caso normal, no parece se pueda generar una corriente de aire capaz de generar el "arrastre" suficiente sobre una superficie tan lisa y lubricada, como para vencer su peso ( imagino que sería relativamente fácil demostrar experimentalmente esta intuición ). Finalmente, si se succiona muy lenta y cuidadosamente, esa posible corriente de aire debería reducirse mucho y, sin embargo, el spagetti sigue introduciéndose en la boca. Gracias por tu paciencia.

[Alriga]

Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...

Al respirar, durante la inspiración, en los pulmones se genera presión negativa al aumentar el volumen torácico gracias a la musculatura respiratoria (principalmente el diafragma)

La presión en el interior del tórax se hace menor que la atmosférica, generando así un gradiente de presiones que provoca la entrada de aire a los pulmones para equilibrar esa diferencia. (Por eso decía lo de la corriente de aire)

Si obturamos completamente la entrada de aire con un objeto, (un espagueti por ejemplo) y el objeto es lo suficientemente ligero, esa diferencia de presiones origina una fuerza suficiente para impulsar el objeto hacia el interior.

Saludos.

[Mossy]

Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...

Creas un vacío en tu boca, de forma que cuando se equilibran las presiones el spaguetti se succiona como dice Alriga. Si te fijas, tu boca se "achata" como cuando haces el vacío en una botella.
Seguro que alguna vez has probado o has visto que se te succionen los labios en una botella por el mismo fenómeno. O un típico método en cocina para extraer la yema de los huevos, que es aplastar una botella (haciendo así vacío dentro) y después colocar la punta en la yema y soltar; la yema será succionada por esta diferencia de presiones.

Saludos

Vaya, me solapé con Alriga. ¡Saludos!

[PacoMore]

Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...

Estoy abrumado por vuestro interés. Muchísimas gracias. Lo de la diferencia de presiones entre el interior de la boca y el exterior nos reconduce al problema que había planteado al principio. Efectivamente, la presión en el interior de la boca se hace menor que en el exterior, pero la cuestión está en cómo se crea una componente de fuerza capaz de provocar el ascenso del spagetti, venciendo el peso de éste. Según yo lo veo, la presión exterior sobre la superficie cilíndrica da lugar a componentes radiales, que no colaboran a vencer el peso puesto que se equilibran mutuamente y son perpendiculares al eje. Por otro lado, la única componente axial de fuerza se produciría sobre los extremos exterior e interior del spagetti, y ahí aparece el problema. Me parece imposible que el movimiento de ascenso se debe al desequilibrio de las fuerzas creadas por la presión exterior e interior, actuando sobre los extremos de un cuerpo cilíndrico, extraordinariamente esbelto y flexible, sometido a su peso. El tramo externo del spagetti estaría sometido a compresión y se produciría el "pandeo" instantáneo del mismo. Además, si disponemos el extremo que se apoya en el plato en espiral se demuestra que no hay compresión axial sino tracción desde la boca.

[carroza]

Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...

Hola.

hagamos números:

Presión atmosférica: 10^5 Pa; sección del espagueti (incluyendo la salsita que lo suele rodear) 25 mm^2; Fuerza máxima de succión sobre el espagueti: 2.5 N.

Longitud del espagueti que cuelga entre el plato y la boca: 20 cm. Volumen del espagueti que cuelga: 25 mm^2 x 20 cm = 5 cm^3.
Masa del espagueti que cuelga 5 cm^3 x 1 g/cm^3 = 5 g. Peso del espagueti que cuelga: 0.05 N.

Si quieres un espagueti más fino, no hay problema. tendrás menos fuerza de succión, pero también menos peso.

Si quieres calcular la máxima longitud de espagueti que puedes succionar, verás que te sale la formula P_atm = rho g h. O sea, unos 10 m de espagueti.


Saludos

[Alriga]

Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...

Hagamos una estimación. Según la entrada de la Wikipedia de la Capacidad Pulmonar el volumen corriente (VC) inspirado es de 0.5 litros y en el gráfico se observa que se mueve entre aproximadamente los valores de,

Espiración $V_e=2.3 \ lit$

Inspiración $V_i=2.8 \ lit$

En espiración la presión es la atmosférica $P_a=1 \ atm$

Si nuestros músculos expanden 0.5 lit los pulmones, podemos estimar la presión haciendo

$P_a \ V_e=P_i \ V_i$

$P_i=\dfrac{2.3}{2.8} \ 1=0.82 \ atm$

La presión máxima de succión $P_s=P_i-P_e=0.82-1=-0.18 \ atm=-0.018 \ N/mm^2$

Es decir, en cada mm² de superficie interior del conjunto pulmones+boca hay una presión hacia el interior de 0.018 N. Una parte de esa superficie es la sección transversal de un espagueti que tapona la boca de supongamos 2 mm de diámetro.

Su sección transversal es $S=3.1416 \ mm^2$

La fuerza de succión que ejerce una presión de -0.018 N/mm² sobre una superficie de 3.1416 mm² es

$F_s=P_s \ S=0.018 \cdot 3.1416=0.0573 \ N$

El volumen de un espagueti que cuelga 20 cm de longitud es $V=L \ S=200 \cdot 3.1416=628 \ mm^3=0.628 \ cm^3$

La densidad de un espagueti cocido es aproximadamente la del agua $\rho=1 \ gr/cm^3$

La masa será $m=\rho \ V=0.628 \cdot 1=0.628 \ gr=0.000628 \ kg$

El peso del espagueti $Peso=m \ g=0.000628 \cdot 9.81=0.006 \ N$

Como la fuerza de succión la hemos estimado en 0.0573 N, vemos que es 9.3 veces mayor que el peso del espagueti.

NOTA. Mientras realizaba los cálculos veo que carroza ha contestado, pero como ya que los tenía a medias, los posteo igual pues me parece que complementan su comentario. Saludos carroza, por cierto, un espaguetti de 25 mm² de sección es un espagueti muy gordo, eso es más bien un macarrón sin agujero,

Saludos.

[PacoMore]

Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...

Sigo agradeciendo vuestro esfuerzo por explicarme el problema. Perdonad mi insistencia y mi ignorancia pero, ¿ Qué significa lo de presión negativa ?. ¿ Acaso el aire que rodea el espagetti del interior de la boca puede "tirar" de él ?.

[Alriga]

Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...

...¿ Qué significa lo de presión negativa ? ...

En Física es habitual hablar de alturas negativas, velocidades negativas, … El concepto de presión manométrica negativa para designar una presión inferior a la atmosférica es ampliamente utilizado en Ingeniería. Me sorprende que no lo conozcas, repasa tus libros o apuntes o consulta en Internet.

... ¿ Acaso el aire que rodea el espagetti del interior de la boca puede "tirar" de él ?

Imaginemos un hexaedro de 1 litro de capacidad interior, hermético. En el exterior hay la presión atmosférica. De su interior se extrae algo de aire de forma que la presión se reduzca y sea de 0.82 atm.

Por lo tanto, la superficie exterior del hexaedro está sometida a 1 atm y la interior a 0.82 atm. Si el material del hexaedro puede considerarse un sólido rígido, es equivalente decir que la superficie exterior es empujada por un diferencial neto de presión de 0.18 atmósferas que decir que la superficie interior es succionada con un diferencial neto de presión de 0.18 atmósferas.


Saludos.

[PacoMore]

Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...

Percibo que estoy acabando con la paciencia de alguno de vosotros. Lo comprendo y lamento. Voy a introducir un ligero cambio de perspectiva en el problema inicial. La sección transversal del spaguetti que cuelga de la boca disminuye o aumenta mientras es succionado ?. O, lo que es igual, el cuerpo del spaguetti está siendo comprimido o traccionado ?. Mis dudas aparecen porque creo firmemente que debe estar comprimido, sometido a dos fuerzas axiales contrarias producidas por presiones diferentes actuando en sus dos extremos, y me pierdo cuando intento aplicar, seguro que de forma equivocada, el concepto de estabilidad elástica de un elemento esbelto sometido a compresión (pandeo elástico) a este caso. La intuición me dice que no es aplicable tal concepto pero, por desgracia, mis matemáticas no me dan luz en este asunto. Intentaré buscar más información al respecto.

[carroza]

Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...

Hola.

Ya creo que te entiendo.

A ver, succionar un espagueti no es equivalente a empujarlo desde abajo. Si te imaginas dando de comer a un niño (o a un viejo) que no tiene fuerzas o ganas para succionar, no conseguirías nada empujando desde abajo el espagueti. Evidentemente, tal como indicas, si empujo un espagueti desde abajo, no entra en la boca, sino que se arruga.

Para hacerte la imagen, debes dividir mentalmente el espagueti en varios trozos pequeños. Sobre cada trozo, actua el peso (sobre su centro de gravedad), y las fuerzas debidas a la presión hidrostática, y las fuerzas elásticas que unen a cada trozo con los contiguos.

Fijate que en ese diagrama, solo en el primer trozo (en el que una parte está dentro de la boca, a baja presión, y el otro fuera), es relevante la diferencia de presiones, que debe generar una fuerza hidrostática suficiente para compensar todo el peso del espagueti que cuelga. En los otros trozos, la presión es constante, con lo que la fuerza hidrostática neta es nula. La diferencia de fuerzas elásticas que unen cada trozo con el de arriba y el de abajo es lo que compensa el peso de cada trozo.

Si haces el diagrama, te darás cuenta que la situación estable es aquella en el que el espagueti cuelga de forma vertical. Si algun trozo del espagueti se inclinara (tu pandeo), entonces el momento de la fuerza de la gravedad tendería a enderezarlo.

Un saludo

[PacoMore]

Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...

Agradezco muchísimo tu mensaje. Empiezo a ver que hablamos de lo mismo aunque, por desgracia, en una primera lectura no acabo de seguirte. Cuando intento establecer el "solido libre" del spaguetti completo, las fuerzas elásticas no aparecen por ser fuerzas internas. Sólo aparecen las fuerzas que la presión exterior e interior produce sobre las secciones extremas. El resto de acciones que yo veo son la gravitatoria y las fuerzas radiales y equilibradas producidas por la presión a lo largo de la superficie lateral. Por lo tanto, y esto para mi es esencial, el spaguetti está comprimido en toda su longitud, con una valor máximo en el extremo externo y disminuye paulatinamente hasta llegar al extremo interno. ¿ Es así ?. Voy a seguir intentando entender tu explicación.

Un abrazo.

[carroza]

Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...

Hola.

A ver si sigo entendiéndote. Efectivamente, tienes razón en que, para describir el movimiento del espagueti en su conjunto, como un todo, como si fuera (que no lo es) un sólido rígido, sólo es necesario tener en cuenta las fuerzas externas (la hidrostática de las presiones, y el peso) . Eso es lo que te hemos indicado previamente Alriga y yo.

Por otro lado, tú te planteas (y es una buena pregunta) por qué no se arruga el espagueti. Para ello, necesitas un modelo de espagueti que tenga en cuenta el movimiento de sus partes. Esto, matemáticamente se hace dividiendo el sólido en volúmenes infinitesimales, y viendo las fuerzas que actúan sobre cada volumen infinitesimal. Esto se hace en las asignaturas de Elasticidad y Resistencia de Materiales, que en ingeniería ven con mucho más detalle que en física.

Sin llegar a esta descripción diferencial, para el caso del espagueti puedes imaginarte in modelo en el que el espagueti es como un rosario, formado por bolitas rígidas, tan pequeñas como quieras, unidas por unos pequeños hilos. Este modelo del espagueti se puede arrugar. Sobre cada bolita actúa la tensión del hilo superior, la tensión del hilo inferior y el peso. También actúan las presiones, pero estas se cancelan en todas las bolitas que cuelgan, salvo en aquella que tenemos justo en los labios, en la que la presión atmosférica (que empuja la bolita hacia arriba) es superior a la presión dentro de nuestra boca (que la empuja hacia abajo).

Espero que la imagen te resulte util.

Saludos

[PacoMore]

Re: ¿ Pura diferencia de presiones ? Pues no lo entiendo...

Gracias de nuevo. Creo que tu paciencia empieza a vencer mi ofuscación. Según entiendo, en el modelo que me planteas, las uniones entre las "bolitas" serían de pasta cocida sometida a tracción, no a compresión. Por otro lado, la cancelación de fuerzas entre las bolitas exteriores supondría la perfecta permeabilidad de esas uniones al aire que las rodea. En mi análisis, evidentemente erróneo, supongo el fideo completamente impermeable al aire, e incapaz de convertir la presión lateral en una axial, y cuando corto el fideo en trozos, finitos o no, sólo veo fuerzas elásticas de compresión, no de tracción, y sólo considero fuerzas axiales debidas a la presión en los extremos libres. ( He de concluir que he acertado plenamente en jubiliarme )
Un cordial saludo