Secundaria Tensiones sobre varias cuerdas

[Pepealej]

Tengo una duda y es la siguiente. Observando esta figura:

Vemos que hay dos cuerdas sujetadas a ángulos distintos con la horizontal y sobre ellas hay dos tensiones.

Es obvio que $R+S=T$ pero, ¿Qué tensión es mayor en módulo? ¿Cómo se si R>S o R<S?

Gracias

[Al2000]

Re: Tensiones sobre varias cuerdas

De la igualdad de las componentes horizontales puedes concluir inmediatamente R < S. Recuerda que el valor del coseno es 1 para un ángulo cero y va disminuyendo hasta cero en la medida en que el ángulo aumenta.

Te corrijo el "Es obvio": Es obvio que $\boldsymbol R + \boldsymbol S = \boldsymbol T$ (o si te gustan mas las flechitas, $\vec R + \vec S = \vec T$), pero ciertamente $R + S > T$.

Saludos,

Al

[Pepealej]

Re: Tensiones sobre varias cuerdas

¿No querrás decir que R>S? Si la componente horizontal, como dijiste, es mayor conforme el ángulo es menor, en el dibujo $\alpha<\beta$, así que R>S ¿no?

Esto se ve fácil porque dibujé los vectores y coincide que tienen una componente en y igual. Pero, ¿qué pasa si yo no conozco los vectores? Es decir, solo me las 3 cuerdas y la masa al final.

Por cierto, no entiendo porque R+S>T. Si la tensión se reparte por las cuerdas, ¿cómo puede ser así?

Gracias

[Al2000]

Re: Tensiones sobre varias cuerdas

¿No querrás decir que R>S? Si la componente horizontal, como dijiste, es mayor conforme el ángulo es menor, en el dibujo $\alpha<\beta$, así que R>S ¿no?
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$\dst R \cos \alpha = S \cos \beta \quad \Rightarrow \quad \frac R S = \frac {\cos \beta }{\cos \alpha } < 1 \quad \Rightarrow \quad R < S$

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Por cierto, no entiendo porque R+S>T. Si la tensión se reparte por las cuerdas, ¿cómo puede ser así?
...

Bienvenido al mundo de los vectores. Se le conoce como desigualdad triangular. En esencia establece que la suma de las longitudes de dos lados de un triángulo es mayor o igual que la longitud del tercer lado.

Saludos,

Al

[Pepealej]

Re: Tensiones sobre varias cuerdas

$\dst R \cos \alpha = S \cos \beta \quad \Rightarrow \quad \frac R S = \frac {\cos \beta }{\cos \alpha } < 1 \quad \Rightarrow \quad R < S$

Vale, pero si no conozco ningun vector, es decir; si solo me dan el dibujo de las 3 cuerdas y ya está puedo decir:

$\frac{R}{S}=\frac{cos(\beta)}{cos(\alpha)}$ ó $\frac{R}{S}=\frac{sin(\beta)}{sin(\alpha)}$

Y me saldrían cosas diferentes.

Además, sigo sin entender lo que tu dices pues si te fijas en el dibujo:



La componente horizontal de R es mayor que S.

Pero ese no es el caso, esto ocurre porque las verticales son iguales pero yo vengo a decir un dibujo como este:



¿Cómo lo abordas? ¿Las tensiones como se relacionan con los ángulos? ¿Estos ángulos son respecto a la tensión principal o resultante T o respecto a qué?

Gracias

[Pepealej]

Re: Tensiones sobre varias cuerdas

Nada Nada, ya he solucionado el problema que tenía. He acabado entendiéndolo yo solo Gracias por tu ayuda

[Lambda]

Re: Tensiones sobre varias cuerdas

Hola Pepealej, yo en este tipo de problemas suelo hacerme un diagrama en el que represento las distintas fuerzas (tensiones) que actúan.



Un saludo