Anuncio

Colapsar
No hay ningún anuncio todavía.

Hallar distancia mínima entre proyectiles

Colapsar
X
 
  • Filtro
  • Hora
  • Mostrar
Borrar todo
nuevos mensajes

  • #16
    Re: Hallar distancia mínima entre proyectiles

    ¿Relaciones métricas? ¿Triángulo rectángulo?
    Sí, bueno aquí se entiende mejor lo que hice:

    Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	Sin t
Vitas:	1
Tamaño:	13,6 KB
ID:	300390

    Como resolví que por cada 24m que recorre en el eje (respecto de ), recorre 7m en el eje , y por dato del problema , entonces con una simple regla de tres sale que .

    Por Pitágoras (en el triángulo ABP):
    Y por relaciones métricas en el triángulo rectángulo:
    Y obviamente la distancia mínima entre y la trayectoria de respecto de ella, será la perpendicular a esta última trazada desde , o sea la altura.

    (Espero que se entienda lo que quiero decir )

    Saludos.

    Comentario


    • #17
      Re: Hallar distancia mínima entre proyectiles

      ¡Clarísimo! Me extraña la gran discrepancia entre tu resultado y el mío. En fin...

      Añado aquí un gráfico en respuesta al gráfico muy bonito pero poco riguroso de Ras La línea punteada en rojo representa el valor de en el cual las dos partículas se cruzan. Del mismo gráfico es evidente que esa posición no es la posición de mínima distancia. Los cálculos lo confirman, las partículas se cruzan en , en el punto de coordenada en el cual la diferencia de alturas es de .

      Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	Distancia m
Vitas:	1
Tamaño:	17,3 KB
ID:	300391

      Saludos,

      Al

      PD. Lo siento, ya vi de donde proviene la discrepancia en el resultado. Lo que pasa es que cuando veo valores numéricos en el desarrollo de un problema lo leo por encima (con la idea de que hay que revisar los valores después, un después que casi nunca llega ) y no me percaté de las aproximaciones que estás haciendo en los valores de las funciones trigonométricas.

      PD2. Sabes, después de jugar un rato con las fórmulas llego al resultado extremadamente simple de que la distancia mínima vale ( es la distancia inicial y medidos de forma convencional, es decir 61° y 151°)
      Última edición por Al2000; 12/08/2011, 17:00:02. Motivo: Añadir postdata.
      Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

      Comentario


      • #18
        Re: Hallar distancia mínima entre proyectiles

        Escrito por Al2000 Ver mensaje
        PD2. Sabes, después de jugar un rato con las fórmulas llego al resultado extremadamente simple de que la distancia mínima vale ( es la distancia inicial y medidos de forma convencional, es decir 61° y 151°)
        Genial, entonces voy a intentar llegar a ese resultado ... ¿pero lo hiciste para este problema o de forma general?

        Gracias.

        Comentario


        • #19
          Re: Hallar distancia mínima entre proyectiles

          Saludos amigos, les presento mi modesta solución puramente vectorial. Como ambos tienen el mismo alcance horizontal, y sus ángulos de lanzamiento son complementarios, entonces los módulos de sus velocidades de lanzamiento deben ser iguales. Ahora usando el movimiento relativo de uno respecto del otro, se tendría que:

          (Como ambos estan sometidos a la accion de la gravedad, al hallar la aceleración relativa es un vector nulo , entonces será uniforme)

          Es decir, ésto me permite trabajar con el movimiento de visto desde (como si estuviese ''inmóvil''). Con ésto invierto el sentido del vector velocidad de para hallar la velocidad relativa , vean mi dibujo :

          http://www.imagengratis.org/images/escanear0rt2zr.jpg


          He hecho los traslados de ángulos correspondientes. El ángulo de 45º obviamente es porque los módulos de ambos móviles, son iguales. Todo esto nos dice que la trayectoria de vista por será una línea recta donde obviamente la menor distancia o la mínima distancia de acercamiento es la perpendicular trazada desde la posición relativa de . Con un poquito del triángulo conocido de 16º y 74º se tiene que:

          entonces por lo tanto


          =7k=7(4)=28m
          Última edición por eduardo2384; 13/08/2011, 03:04:27.

          Comentario


          • #20
            Re: Hallar distancia mínima entre proyectiles

            Escrito por Fras Ver mensaje
            ... ¿pero lo hiciste para este problema o de forma general?...
            Sólo para este problema ().

            Saludos,

            Al
            Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

            Comentario


            • #21
              Re: Hallar distancia mínima entre proyectiles

              Bueno bueno, parece que el enunciado del problema esta mal, deberían ser 3 las partículas que se estrellan: Partícula A, Partícula B, y partícula RAS.
              Gracias a todos por las correcciones, me apoye en premisas incorrectas desde un principio, como he podido comprobar en el gráfico de Al. Andaba yo bastante mas perdido que Fras.
              Karma police, arrest this man, he talks in maths..

              Comentario

              Contenido relacionado

              Colapsar

              Trabajando...
              X