Otras carreras Potencia de cinta transportadora

[LauraLopez]

Aca 2 ejercicios de potencia que se me complican

Ejercicio 1:

La potencia desarrollada por el motor de un automovil que marcha con una velocidad constante cuyo modulo es de 50 km/h, es de 40 C.V . Calcular la fuerza de resistencia total ejercida por el aire y el rozamiento

Este creo que pude hacerlo haber que les parece

Tengo que : $P = \frac{W}{\Delta t } = \frac{F \Delta X}{\Delta t } = F V$

$v = 50 km/h = 13,889 m/s$

$P = 40 C.V = 29400 W$

$F = \frac{P}{ v} = 2116,8 N$

Les parece bien?

Ejercicio 2:
Una cinta transportadora se mueve a 1,5 m/s y transporta 100 toneladas de material por hora, hasta una distancia vertical de 45 metros. Suponiendo que la eficiencia mecanica del sistema es del 85 % y la del motor de transmicion es del 94 % . Determinar:
a) La potencia mecanica minima del motor en CV y Kw
b) Si el motor funciona 8 horas por dia durante 30 dias el consumo total en Kw -h
c) La influencia que tiene la velocidad de la cinta transportadora

Este no me salio nada.......

[skynet]

Re: Potencia de cinta transportadora

la primera esta bien (si están bien las operaciones)

para la segunda:

debes calcular el incremento de energía potencial correspondiente a subir 45m las 100Ton. y sumarle el incremento de la energía cinetica correspopndiente a acelerar las 100Ton de 0 a 1.5m/s.

el resultado lo divides por 3600 y tendrás la potencia teorica mínima, si eso lo divides por 0.85 y por 0.94 te dará la potencia del motor que te piden.

para el apartdo b multiplicas por 8 y por 30 y te da el consumo en Kw.h

para el apartado c: a mayor velocidad mayor será el incremento de energía cinética y por lo tanto mayor será la potencia consumda por el motor

saludos

[LauraLopez]

Re: Potencia de cinta transportadora

mmm para el inciso A)

tengo que la potencia total es:

${P}_{total } = {P}_{peso } + {P}_{tractora }$

eso esta bien?

donde como el peso es una fuerza conservativa tengo que (W = -\Delta U)

Asi que $P = -\frac{\Delta U }{\Delta t}$

O sea negativa la potencia del peso no?

${P}_{peso } = -\frac{mgh}{ t} = - \frac{(100000)(9,81)(45)}{ 3600} = - 12262,5 W$

Hasta ahi va bien?

Y despues nose como calcular la otra potencia...

[skynet]

Re: Potencia de cinta transportadora

la potencia consumida por el motor es positiva ya que la fuerza que hace el motor es en el mismo sentido que el desplazamiento

la energía cinetica es $E_c=\frac{1}{ 2}mv^2$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

donde $m=10000$


y $v=1.5m/s$



respecto al apartado c puedes plantear las ecuaciones y obtener una expresion algebraica de la potencia en funcion de la velocidad de la cinta

[LauraLopez]

Re: Potencia de cinta transportadora

pero esta formula no es asi ?


$P = -\frac{\Delta U }{\Delta t}$

como desaparece el singo negativo entonces? o la potencia del motor es igual a menos la potencia del peso?

como es la formula para sacar la potencia de algo que se desplazar?

yo conozco la que dice que P = Fv que use en el ejercicio anterior
pero aca no tenog el dato de F

[skynet]

Re: Potencia de cinta transportadora

el peso lo ejerce el campo gravitatorio, no el motor.
el motor ejerce una fuerza igual opuesta al peso, si consideramos sentido positivo "hacia arriba" tanto la fuerza que ejerce el motor como el vector desplazamiento son positivos (el trabajo es igual al producto escalar de los vectores fuerza y desplazamiento y la potencia es el producto escalar de los vectores fuerza y velocidad)

[skynet]

Re: Potencia de cinta transportadora

pero esta formula no es asi ?


$P = -\frac{\Delta U }{\Delta t}$

esa expresion vale para calcular la potencia ejercida por el campo gravitatorio.

para el motor es lo mismo pero sin el menos.

[LauraLopez]

Re: Potencia de cinta transportadora

Hola..

Creo que te entendi vos decis que:

${P}_{motor } = \frac{\Delta U + \Delta {E}_{c } }{\Delta t }$

donde $\Delta U = mgh = (100000)(9,81)(45) = 44145500$

${E}_{c } = \frac{1}{2 }m{v }^{2 } = \frac{1}{2 }(100000){(1,5)}^{ 2} =112500$

t= 3600 s

reemplazo todo y P = 12293,88 W

Aca vienen mis dudas

1) Las unidades estan bien no?
2) Esta seria la potencia suponiendo un 100 % de aprovechamiento no ? o sea que para mi caso en particular a este resultado lo divido por ambos porcentajes de eficiencia que me dan? o solo por la del motor?
3) Mas alla que esta sea la forma de calcularla si vos no me decias no veo como me podria haber dado cuenta ya que la formula de potencia que yo conozco es

$P = Fv$

y a lo sumo sabia que cuando actua una fuerza no conservativa como ${w}_{fnc } = -\Delta U$

podria decir que ${P}_{fnc } = \frac{-\Delta U}{\Delta t }$

Sabiendo estas cosas como puedo deducir que la potencia tambien se puede expresar como:

$P = \frac{\Delta U + \Delta {E}_{c } }{\Delta t }$ ???

[skynet]

Re: Potencia de cinta transportadora

las unidades estan bien

para el caso que te pidn debes dividir por los dos porcentajes

las expresiones de potencia que indicas son particularizaciones de la formula general:

$P=\frac{W}{\Delta t }$

siendo W=trabajo y t=tiempo

a partir de esta expresión y aplicando el teorema de conservacion de la energía mecánica obtienes la expresion que utilizado para resolver el problema.

[LauraLopez]

Re: Potencia de cinta transportadora

pero el trabajo es el delta de energia cineta o sea

$W = \Delta{E}_{C }$

y vos la formula que usas es: $W =\Delta U + \Delta{E}_{C }$

no digo que lo que decis este mal sino que no lo entiendo

[LauraLopez]

Re: Potencia de cinta transportadora

Hola supernena penando un poco mas lo que me djiste creo que logre entenderlo por favor confirmame si es asi:

Tengo que inicialmente se esta a altura cero y con velocidad cero entonces hay un delta de energia mecanica ya que la energia inicial es cero y la final es :$mgh + \frac{1}{2 }m {v}^{2 }$

Asi que ${w}_{fnc } = \Delta {E}_{M }$

y como $P = \frac{w}{\Delta t }$ en este caso es particular en realidad seria

$P = \frac{{W}_{fnc } }{\Delta t }$

Y bueno asi P lo calculo como indique anteriormente..

Con respeco al inciso b hay alguna letra para identificar al consumo que se suela usar? como por ejemplo que la potencia es P, o tiene algun formula asociada el consumo?
mas alla de eso entendi como lo calculas

c)
Como es eso que me indicas de obtener una expresion de la potencia en funcion de la velocidad? como la independizo de la altura y el tiempo para dejarla solo en funcion de la velociadad?

[inakigarber]

Re: Potencia de cinta transportadora

Buenas noches;
Vamos a ver si me sale algo util en el 2º apartado.
Dices que tenemos que desplazar 100 T por hora. Pasandolo a segundos me sale 27,777 Kg por segundo. Como la velocidad de la cinta son 1.5 m/seg y lo hace con un angulo de 45º esta velocidad se descompondría en una velocidad "horzontal"$V_h=1.5*cos(45)=1,0606$m/seg y otra velocidad "vertical"$V_v=1.5*sen(45)=1,0606$m/seg hacia arriba. En un segundo habremos subido 1.0606 metros y dado que en ese segundo la masa de material es de 27,777 Kg la energía que habremos necesitado para subir dicha masa sera de $E_p=mgh=27.777*9.81*1.0606=289,0298$ Julios que divididos por el tiempo empleado (1Segundo) seran;

$$289,0298 Watios.$$

. Por otra parte supongo no se si acertadamente que la masa que introducimos en la cinta se encuentra inicilamente en reposo por lo que necesitaremos añadir una energia cinetica a dicha masa. Dicha energia cinética valdra;

$$E_c=\frac{mv^2}{2}=\frac{27.777*1.0606^2}{2}=15,625Julios$$

En un segundo equivaldria a una potencia de $=15,625Watios$. Esto daría una potencia util de

$$W_u=289,0298+15,625=304,6548Watios$$

Como mencionas que la eficiencia del sistema es el [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] y lal del motor [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] La eficiencia total del sistema en tantos por 1 sera

$$=\mu _t=0.85*0.94=0,799$$

. Luego la potencia total sera

$$W_t=\frac{W_u}{\mu _t}=\frac{304,6548}{0,799}=381,29524Watios$$

[LauraLopez]

Re: Potencia de cinta transportadora

no digo que lo que hayas hecho este mal porque no lo se, pero si es muy diferente tanto en metodo como en resultado a lo que me explico supernena espero ahora nos aclare las dudas a los 2 jaaja yo ya le pregunte si mi razonamiento anterior esta bien

[inakigarber]

Re: Potencia de cinta transportadora

Bueno, llevo mucho tiempo sin resolver este tipo de problemas y tal vez haya metido la pata completamente. De todos modos no habia terminado aun. Me quedaba pasar el equivalente a CV y a Kw y hallar la energia consumida en 30 dias durante 8 horas. El primer apartado sería suponiendo no haberme equivicado

$$W_{cv}=\frac{381,29524}{746}=0,5111Cv$$

y en KW =0.38129524Kw.

Para el 2º apartado; funcionando durante 30 dias y 8 horas al dia serían

$$=30*8*3600=864000Segundos$$

, lo cual equivaldria a una energia total de

$$=0.38129524*864000=329439,08741Julios.$$

esto es lo que me sale a mi. De todos modos voy a comprobarlo de nuevo por si acaso.
Saludos

[LauraLopez]

Re: Potencia de cinta transportadora

yo necesito si alguien me puede decir si lo que puse en el post 11 es correcto je