fuerza viscosa

[LauraLopez]

Re: fuerza viscosa

porque? si la aceleracion va para abajo y tomo positivo los ejes para abajo no seria

$\sum F_y = mg - 0,23 v^2 = ma$ ?? asi que estaban bien los signos....

[angelo]

Re: fuerza viscosa

Pero yo he considerado el eje $y$ positivo hacia arriba. Con lo cual, efectivamente (perdón por el error) $ma=-mg+0.23v^2$. Sin embargo, como la velocidad apunta hacia abajo, se tiene que $v=-\dot{y}$. La ec. dif queda $m\dot{v}+0.23v^2=mg$, cuya solución será

$\dst v(t)=v_t\left(\frac{1-e^{2gt/v_t}}{1+e^{2gt/vt}}\right)=-v_t\left(\frac{1-e^{-2gt/v_t}}{1+e^{-2gt/vt}}\right)$

Para tiempos pequeños tienes que $v(t)\simeq -gt$, y para tiempos grandes $v(t)\rightarrow v_t$.

[LauraLopez]

Re: fuerza viscosa

yo cuando dibuje el diagrama de cuerpo ailado hice que la fuerza vizcosa F sea opuesta a la fuerza de peso no es asi esto?

[LauraLopez]

Re: fuerza viscosa

si tomas positivo hacia arriba entonces seria $ma= F - mg$ o no? no veo como llegas a eso que decis.... e igualmente ya sea que se tome positivo hacia arriba o abajo se deberia llegar a lo mismo, capaz que lo que estoy haciendo mal es lo que habia preguntado al principio del hilo para que lado va la fuerza F es opuesta al peso?

[LauraLopez]

Re: fuerza viscosa

.....pero si la velocidad apunta hacia abajo entonces la fuerza no tendria que apuntar hacia abajo? no esta mal decir que la fuerza apunta hacia arriba y la velocidad hacia abajo? si la fuerza justamente depende de la velocidad...

[angelo]

Re: fuerza viscosa

La fuerza de resistencia (cuyo módulo es proporcional a la velocidad al cuadrado) es opuesta al movimiento, y por tanto, opuesta al vector velocidad.

[LauraLopez]

Re: fuerza viscosa

Entonces es como yo pensaba que la fuerza es opuesta al peso pero perdon pero no veo eso que decis del signo que cambia.....

o sea si tomo como positivo el eje hacia abajo y planteo newon tengo que :

$mg - F = ma$ aca ya estoy diciendo que la F apunta hacia arriba

luego reemplazo a la F por su valor y me queda

$mg - 0,23{v}^{2 } = ma = m \frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} t }$

y si de aca despejo llego a lo mismo que antes....no veo como aparece ese signo negativo que decis....

[angelo]

Re: fuerza viscosa

La fuerza F se opone al movimiento. En este caso coincide que es opuesta al peso, pero no siempre ha de ser así (piensa en un lanzamiento vertical hacia arriba).

Exacto. Es equivalente. Lo único que cambia es que, al tomar eje positivo hacia abajo, la velocidades serán positivas, mientras que si tomas el eje positivo hacia arriba, las velocidades serán negativas (pero con el mísmo módulo)

[LauraLopez]

Re: fuerza viscosa

ya estoy un poco confundida con esto de que decian que habia un error de signo yo no veo ese error....lo que encontre antes que es :


$\dst v(t) = v_l (\frac{{e}^{0,36t } - 1 }{{e}^{ 0,36t }+1 } )$ no esta bien esto? para mi esta bien es mas coincidde con lo que comento Al del otro hilo pero no coincide con lo que me dicen ahora...porque lo dicen con un signo menos que no veo como aparece

[angelo]

Re: fuerza viscosa

Sí, está bien.

Esa expresión es equivalente a esta (dadas las propiedades de las funciones hiperbólicas, en este caso simetría impar de la tangente hiperbólica):

$\dst v(t)=-v_t\left(\frac{e^{-0.36t}-1}{e^{-0.36t}+1}\right)$

la cual es más manejable a la hora de entender su comportamiento asintótico para tiempos grandes.

[LauraLopez]

Re: fuerza viscosa

gracias ahroa si!! entonces me quedo con la expresion original y digo que como ambos numerador y denominador tienden a infinito se pueden cancelar loa +1 - 1 y me queda que para t tendiendo a infinito se aproxima al valor limite... como me explico Al .

Igual me resulta raro pensar que si un objeto en este caso un hombre cae en un medio vizcoso su velocidad aumente infinitamente yo esperaba que en algun punto la fuerza viscosa logre detenerlo y asi llegar a velocidad cero....

[angelo]

Re: fuerza viscosa

Uy, a ver! Creo que te estás liando. La velocidad del hombre aumenta desde 0 hasta la velocidad límite (si el medio no fuera viscoso, sí que aumentaría infinitamente). La fuerza viscosa lo que hace es anular la aceleración al equlibrarse con el peso, pero jamás podría detener al hombre en medio del aire!

[LauraLopez]

Re: fuerza viscosa

pero no es en el "aire" es justamente en un medio viscoso...debe ser como vos decis pero yo lo que me imagino como medio viscoso es por ejemeplo miel, entonces si tiro algo dentro de un tarro de miel si ese algo es poco pesado puede ser que caiga y luego quede detenido lleganod a una velocidad cero o no?

[angelo]

Re: fuerza viscosa

Bueno, es que el aire es un medio viscoso (muy poco, pero lo es). De hecho la fuerza de resistencia F, proporcional a la velocidad al cuadrado, es la que se suele usar para movimientos en el seno del aire (y en general, para movimientos a grandes números de Reynolds que generen turbulencia).

Para un medio muy viscoso como la miel, el comportamiento es cualitativamente el mismo. En este caso, sería más exacto usar una F proporcional a la velocidad (sin cuadrado), acorde con la Ley de Stokes. Por ejemplo $F=0.23v$. La velocidad terminal sería entonces $v_t=mg/0.23$.

Con esto quiero decir que la fuerza de resistencia viscosa nunca puede detener el movimiento una vez se inicia, por muy viscoso que sea el fluido. Para que lo hiciese, esta fuerza tendría que aumentar por encima del peso. Pero como hemos visto, si el cuerpo alcanza una velocidad terminal constante, la F también alcanza un valor constante $F=0.23v_t^2$ (que es a su vez igual al peso), siendo imposible que aumente. Es físicamente imposible.

[LauraLopez]

Re: fuerza viscosa

si te entiendo lo que me decis pero porque en la "practica" esto no es asi? o sea estoy casi segura de que si en un tarro de miel que es muuuuy viscoso tiro un objeto muy liviano este no llegara hsta el fondo del tarro o no pasa esto? el sentido comun capaz me engaña je

Por otro lado entonces el grafico de la velocidad respecto al tiempo v(t) me queda parecido a una funcion logaritmica con asintota en la velocidad limite no?