Duda acerca del momento lineal

[oscarmuinhos]

Re: Duda acerca del momento lineal

A felmon 38:
Cierto. pero no son fuerzas que intervengan en el instante del choque...Entiendo que en el choque solo participan las fuerzas de interacción internas entre el camión A y el camión B+Bloque de madera. Antes del choque (es cierto) hay una fuerza de rozamiento sobre el camión A (no sobre el camión B+bloque de madera), pero esa fuerza lo que hace es reducir la velocidad con la que el camión A llega al instante del choque....En el choque (entendido como instantáneo) entiendo que ocurre que se intercambia el momento lineal entre las dos partículas que chocan sin ninguna otra fuerza externa...

[felmon38]

Re: Duda acerca del momento lineal

Oscar, durante el choque (que no creo que se pueda considerar instantáneo, a no ser que lo imponga el enunciado) siguen actuando sobre los camiones, la fuerza de rozamiento del suelo y del bloque, aunque en este caso este impulso será cero y por lo tanto, de acuerdo contigo, se conserva el momento lineal durante el choque instantáneo.

[oscarmuinhos]

Re: Duda acerca del momento lineal

a Felmon38:
Efectivamente que actúan esas fuerzas exteriores...pero (a mi entender) esas fuerzas no intervienen en el choque. Antes del choque actúa una fuerza de rozamiento sobre el camión A, pero ésta lo que hace es reducir la velocidad con la que el camión A choca con el camión B+bloque de madera. En el choque (entendido como interacción instantánea, como se entiende en la mecánica clásica) las dos "partículas" que chocan se "intercambian" sus momentos lineales sin la intervención de tal fuerza de rozamiento...Y en cuanto a los otras fuerzas de rozamiento que aparecen (entre el bloque de madera y los dos camiones y entre el suelo y el cambio B) solo aparecen después del choque....Así al menos lo entiendo yo.

Desde mi punto de vista vendría a ser el mismo caso que lo que ocurre con una granada que explota en el aire: esta sometida a una fuerza externa (su peso), pero ese peso se entiende que no participa en la interacción entre las partes de la granada que dan lugar a la explosión....????

A breogan y a cj2747:
me gustaría aclarar con vosotros las dudas que he planteado

Gracias

[cj2747]

Re: Duda acerca del momento lineal

HolaMe he parado a reflexionar sobre este problema y, en primer lugar, entiendo que en la ecuación

(1)

se debería utilizar 2M pues se está refiriendo al sistema formado por los dos camiones.En segundo lugar, siguiendo el trabajo tuyo, no encuentro de donde te sale a ti la ecuación:

(2)

Agradecería que lo pudieras explicar. Gracias

Hola, con respecto a lo primero tienes toda la razón, deja corrijo...con respecto a lo segundo el resultado se obtiene sumando la fuerza de fricción que actúa sobre los camiones debido al pavimento más la fuerza de fricción que el bloque de madera ejerce sobre el techo de los camiones (considerando que ésta actúa en dirección este).

Lo que me sucede a mi, para ponerme a resolverlo, es que no entiendo como puede ser que el coeficiente de fricción entre el bloque de madera y el techo de los camiones pueda ser 69 veces mayor que el coeficiente de fricción de cualquiera de los camiones con la carretera. Esta suposición me lleva a que la aceleración (frenando) del bloque de madera sería unas 90 veces mayor que la aceleración (frenando) de los camiones, lo que implicaría que el bloque de madera(que, además, ha de recorrer durante ese segundo 1 metro menos que los camiones) debería haber adquirido a consecuencia del choque una velocidad también unas 90 veces mayor y esto (aunque solo fuera de una millonésima mayor) me parece físicamente imposible. Yo apostaría a que esos coeficientes de fricción tienen que ser justo al revés: el de los camiones con la carretera unas 69 veces mayor que el del bloque de madera con el techo de los camiones?

Así decía el enunciado, pero habría que probar como tú lo dices...

Entiendo que si dice que los camiones se detienen en 1 segundo. Lo aclara el enunciado en el paréntesis.Coincido contigo en quecj2747 está calculando la velocidad con que empiezan a moverse los camiones después del choque....pero (razonando físicamente) no entiendo por que tanto tú como cj2747 suponeis que la fuerza de rozamiento de bloque de madera sobre los camiones es del mismo sentido que la fuerza de rozamiento de los camiones con el suelo....???Volviendo a los resultados de cj2747 el obtiene una velocidad inicial para el bloque de madera después del choque de signo negativo (velocidad contraria a la velocidad inicial de los camiones después del choque)....y no encuentro razonamiento físico que pueda conducir a tal resultado....No entiendo que, como consecuencia del choque del camión A con el B, el bloque de madera pueda adquirir esa velocidad inicial contraria al sentido del choque....??

Me parece que sólo así podría suceder que el bloque de madera pase al camión A, no lo entiendo de otra manera...

[oscarmuinhos]

Re: Duda acerca del momento lineal

A cj2747:

Pues yo lo entiendo de otra manera...
En primer lugar me parece físicamente imposible que solo el choque del camión A contra el B pueda comunicar una velocidad contraria al sentido del choque (desde el punto de vista de un observador externo a los camiones) a un cuerpo que está encima del camión B. Piensa el problema de otra manera....piensa que en lugar de empujar al camión B desde atrás pudiéramos tirar de él desde delante (con un impulso igual de instantáneo como en el choque)....Yo no me imagino que pueda el cuerpo que está arriba adquirir por ello una velocidad hacia atrás....

Yo, razonando físicamente, creo que lo que ocurre es que como consecuencia del choque el camión B y el bloque de madera (que hasta el momento del choque son una única adquieren una velocidad hacia adelante (cada cual la suya) resultado del intercambio de momento lineal entre camión A, camión B y bloque de madera. A partir de aquí empiezan a actuar las fuerzas de rozamiento frenando al bloque de madera y a los camiones, pero la fuerza de rozamiento entre el techo de los camiones y el bloque de madera hace que este se retrase respecto a los camiones....Cierto que también pudiera haber sido que (con otras fuerzas de rozamiento) que el bloque de madera adelantase a los camiones...

Yo no encuentro otra forma de entender lo que ocurre en este choque...Y si esto es así, las fuerzas de rozamiento entre el techo de los camiones y el bloque de madera que actúa sobre éste tendría que ser hacia atrás y la que actúa sobre los camiones tendría que ser hacia adelante.....

Lo que me pasa es que al resolverlo con estas suposición (con el mismo método que utilizaste tú) también llego a un resultado FISICAMENTE IMPOSIBLE!!! Pero no logro encontrar en que falla el razonamiento...

A ver si entre todos logramos entenderlo

[arivasm]

Re: Duda acerca del momento lineal

Perdonadme que participe en este hilo sin haberlo leído íntegramente. Aclararé que lo hago a raíz de mi participación en otro hilo impulsado por Óscar.

Está claro que nuestro objetivo son las velocidades iniciales tras el choque, pues a partir de ellas podremos obtener el resultado que pide el ejercicio sin más que aplicar la conservación del momento lineal (válida si se desprecia el tiempo que tarda en producirse el choque). Además de esas dos incógnitas tenemos una tercera, para la que podemos elegir una de las siguientes: la aceleración del tablón (será la que maneje) o la del par de camiones, o la distancia recorrida por éstos tras el choque, o la recorrida por el tablón.

En principio, tras el choque el tiempo que transcurre hasta que el sistema queda completamente en reposo en el SR fijo al suelo debe ser dividido en dos partes, que llamaré $t$ y $t'$.

Durante el tiempo $t$ existe un movimiento relativo entre el tablón y el conjunto formado por ambos camiones, es decir sus velocidades respecto del suelo son diferentes y lo mismo sucede con sus aceleraciones: la del tablón está dirigida hacia la derecha y vale $a=\mu g$, siendo $\mu$ el coeficiente de rozamiento contra los techos. La del par de camiones, que está dirigida hacia la izquierda, vale $A=\frac{5}{4\cdot 69}\mu g=\frac{5}{4\cdot 69} a$.

Aclararé que este resultado procede de aplicarle la 2ª ley de Newton al par de camiones: $2MA=\mu m g+\frac{1}{69}\mu (2M+m) g$

Por supuesto, el tiempo durante el que se produce el paso del tablón desde un camión al otro es este tiempo $t$.

Esa fase de rozamiento dinámico sobre el tablón finaliza, comenzando entonces una de rozamiento estático, cuando el tablón y los dos camiones poseen la misma velocidad. Desde ahí hasta el reposo final, durante el tiempo $t'$, no hay movimiento relativo entre las partes del sistema, teniendo todo él la misma aceleración (hacia la izquierda).

Sin embargo, tal como está escrito el enunciado se tiene que t=1 s y que t+t'=1 s:

"(ambos camiones se detienen en un segundo y el bloque de madera pasa totalmente al camión A en un segundo)"

Eso significa que $t'=0$ y entonces que las dos velocidades se igualan cuando son nulas.

Por tanto, si llamamos $v_0$ a la velocidad inicial del tablón tenemos que $0=v_0+a\,1\,{\rm s}$. Para el par de camiones tenemos que, si llamamos $V_0$ a su velocidad inicial, que $0=V_0-A\,1\,{\rm s}=V_0-\frac{5}{4\cdot 69} a\,1\,{\rm s}$.

Además tenemos una tercera ecuación, relativa a las distancias que se desplazan los cuerpos: $v_0\,1\,{\rm s}+\frac{1}{2}a\,(1\,{\rm s})^2=V_0\,1\,{\rm s}-\frac{5}{4\cdot 69} a\,(1\,{\rm s})^2-1\,{\rm m}$

Con estas tres ecuaciones encuentro que $a=1,9644\,{\rm m/s}^2$, $v_0=-1,9644\,{\rm m/s}$ y $V_0=0,03559 {\rm m/s}$, de donde se seguiría que la solución pedida sería 6,8 cm/s

Es interesante que la distancia recorrida por el tablón será de -0,98 m, lo que no es incompatible con nada: en "la lotería de momento lineal" del choque inicial el tablón adquiere una velocidad hacia la izquierda, que será anulada por una aceleración hacia la derecha.

Respecto del par de camiones, su desplazamiento será de unos miserables 1,8 cm.

[oscarmuinhos]

Re: Duda acerca del momento lineal

Es interesante que la distancia recorrida por el tablón será de -0,98 m, lo que no es incompatible con nada (negrillas mías): en "la lotería de momento lineal" del choque inicial el tablón adquiere una velocidad hacia la izquierda, que será anulada por una aceleración hacia la derecha.

Respecto del par de camiones, su desplazamiento será de unos miserables 1,8 cm.

Gracias arisvam.
Esta era mi duda inicial: si era posible que el tablón saliera despedido hacia atrás como consecuencia del choque. Sigo sin intender que tipo de interacción física entre las tres partículas puede dar lugar a esto, pero....lo daré por posible.
Revisaré la solución, mis resultados no coinciden con los que obtienes tú. Cuando revise pondré la solución.

Y sigo insistiendo en que a mi me interesaría (y supongo que también a cj2747 que inició este hilo) que pudiera haber más aportaciones que pudieran ayudarme a entender que tipo de interacción física puede hacer que el tablón adquiera una velocidad hacia atrás (en sentido contrario a la velocidad del impacto).

Gracias

- - - Actualizado - - -

A arisvam:
Obtengo los mismos resultados que tú para las velocidades después del choque, pero (curioso!) no para la velocidad del camión A antes del choque, que me da 5,71 cm/s???
(No lo entiendo)!!!

Tu razonamiento me ha planteado, sin embargo, otra duda al suponer que podría haber un cambio de rozamiento dinámico a estático, si bien al llegar a la conclusión de que t'=0 concluyes también que no se da tal cambio.
Mi duda es: ¿qué razonamiento físico puede dar lugar a ese cambio? La aceleración no está siendo siempre la misma?

De todas formas, como tu t' =0, nuestros métodos para hallar las velocidades después del choque son el mismo:

Definición de variables:
${v}_{0B}, {a}_{B}, {s}_{B}, {\mu}_{B}, m$, la velocidad inicial después del choque, aceleración, espacio, coeficiente de rozamiento y masa para el bloque de madera;
${v}_{0C}, {a}_{C}, {s}_{C}, {\mu}_{C}, M$, la velocidad inicial después del choque, aceleración, espacio, coeficiente de rozamiento y masa para cada uno de los camiones;

Ecuaciones Cinemáticas (después de substituir t= 1 s) y Dinámicas:
Para el tablón:
$-{v}_{0B}+{a}_{B}=0$
${s}_{B }=-{v}_{0B}+\frac{1}{ 2}.{a}_{B}$
${\mu}_{B}g = {a}_{B}$ (después de cancelar la masa m)

Para los camiones:
${v}_{0C}-{a}_{C}=0$
${s}_{C}={v}_{0C}-\frac{1}{ 2}.{a}_{C}$
${\mu}_{C}\left(2M + m \right).g +{\mu}_{B}.m.g=2M. {a}_{C}$ (Rozamiento con el suelo y rozamiento en los techos del mismo sentido)

Ecuaciones de relación:
$M=140m$; ${\mu}_{B}=69.{\mu}_{C}$ y ${S}_{B}={S}_{C}-1$

Resolviendo este sistema (que coincide con el tuyo) obtengo para las velocidades después del choque los mismos resultados que tú:
${v}_{0B}=-1,9644 m/s$ y ${v}_{0C}=0,03559 m/s$

Pero, al calcular la velocidad del camión A antes del choque, yo obtengo (aplicando la ecuación de conservación del momento): v=0,05715 m/s???

A arisvam otra vez: me gustaría entender que razonamiento físico haces para suponer que podría haber primero un rozamiento dinámico y a continuación un razonamiento estático? (Es que yo antes de ponerme a hacer cálculos necesito entender la "física" del problema). Grazas

[Al2000]

Re: Duda acerca del momento lineal

...
Y sigo insistiendo en que a mi me interesaría (y supongo que también a cj2747 que inició este hilo) que pudiera haber más aportaciones que pudieran ayudarme a entender que tipo de interacción física puede hacer que el tablón adquiera una velocidad hacia atrás (en sentido contrario a la velocidad del impacto).
...

Ninguna. La única fuerza horizontal sobre el tablón proviene del rozamiento con el techo del camión. Cuando el camión es chocado y consecuentemente empujado hacia adelante, la fuerza de rozamiento moverá el tablón hacia adelante.

Saludos,

Al

[felmon38]

Re: Duda acerca del momento lineal

Y sigo insistiendo en que a mi me interesaría (y supongo que también a cj2747 que inició este hilo) que pudiera haber más aportaciones que pudieran ayudarme a entender que tipo de interacción física puede hacer que el tablón adquiera una velocidad hacia atrás (en sentido contrario a la velocidad del impacto).

¡Voto a Bríos, que me gustaría que nadie fuese capaz de explicarlo!

P.D. Perdona AI no te había leído.

[oscarmuinhos]

Re: Duda acerca del momento lineal

Ninguna. La única fuerza horizontal sobre el tablón proviene del rozamiento con el techo del camión. Cuando el camión es chocado y consecuentemente empujado hacia adelante, la fuerza de rozamiento moverá el tablón hacia adelante.

Saludos,

Al

A AI2000 y a felmon38:

El razonamiento físico me llevó inicialmente a la misma conclusión que a vosotros,...el rozamiento arrastrará el tablón hacia adelante desde la posición en que se encuentra en el momento del choque..., pero mi duda no está tanto en el arrastre hacia adelante, sino en si puede el tablón como consecuencia del choque adquirir una velocidad hacia atrás, .....porque solo suponiendo que el tablón adquiere una velocidad inicial hacia atrás (en el instante del choque) soy capaz de llegar a una solución no contradictoria con los datos del problema

Y muchas gracias

[visitante20160513]

Re: Duda acerca del momento lineal

Pues yo creo que interpretar que el tablón se va a mover hacia atrás es erróneo. El choque impulsará el conjunto con una cierta velocidad inicial y lo que realmente ocurre es que cada uno de los objetos desplazados se va a mover a la derecha (según la figura) con una cierta velocidad y aceleración, pero que el desplazamiento relativo de cada uno de ellos acaba colocando las piezas del puzzle en la forma descrita en el enunciado. Ninguno de los objetos se va a desplazar hacia atrás. Sería absurdo según la mecánica clásica y físicamente muy improbable según la cuántica que eso ocurriera.

Salu2

[oscarmuinhos]

Re: Duda acerca del momento lineal

A Jabato:
Esa es precisamente la duda que planteo...porque solo suponiendo que el tablón adquiere en el momento del choque una velocidad hacia atrás (que la fuerza de rozamiento hacia adelante irá reduciendo hasta detenerlo) soy capaz de llegar a una solución no contradictoria con los datos del problema...Y la duda, es precisamente esa: es compatible con la física?
Si es compatible, necesitaría entender que interacción física es capaz de explicarlo

Gracias

[visitante20160513]

Re: Duda acerca del momento lineal

Te daré mi opinión, aunque tampoco estoy demasiado seguro ya que el enunciado resulta algo confuso para mi. Yo creo que debe considerarse el choque entre los camiones como perfectamente inelástico, y que el bloque situado sobre el segundo camión no interviene en el choque, no resulta afectado por el impacto inicial, ya que ésta es la única opción que permite que los camiones se desplacen juntos después del choque y permanezcan juntos hasta detenerse, además lo dice el enunciado. Eso supone que una vez realizado el choque ambos camiones se desplazan juntos con una velocidad mitad de la inicial, y que a partir de ese momento los desplazamientos debidos a la inercia y a las fuerzas de rozamiento hacen que la posición final sea la descrita. Esa para mí es la respuesta más razonable, y con esa suposición no es difícil realizar los cálculos necesarios para llegar a la solución, ya que todas las fuerzas actuantes son constantes y por lo tanto los desplazamientos de todos los móviles son uniformemente retardados. Solo hace falta determinar la velocidad inicial para conseguir el resultado deseado. No veo que haya incompatibilidad con la física en este hipotético experimento.

Salu2

[oscarmuinhos]

Re: Duda acerca del momento lineal

A arisvam:
Ya ves que hay quien opina que fisicamente no es posible esa velocidad inicial negativa del tablón después del choque....Habrá que seguir reflexionando.

Respecto a la duda que te planteaba sobre el paso de rozamiento dinámico a estático, es evidente que podría darse siempre que la fuerza de rozamiento sobre el tablón lograra detenerlo antes de detenerse los camiones....Mi duda reside en como sabes eso antes de resolver el problema? Porque bien podría darse que los camiones acaben detenidos antes de detenerse el bloque de madera, y en este caso el rozamiento sería todo el tiempo dinámico? ... Mas, yo no encuentro manera de razonar cual elegir si no es resolviéndolo....
Gracias

A cj2747:
¿de donde te ha venido el enunciado de este problema?
De las clases: sería bueno conocer la solución de tu profesor?
De algún libro de teoría o de ejercicios: pues me interesaría conocer su título, por ver si (de la teoría o de otros ejercicios) resuelvo esa duda primera de si puede el tablón adquirir una velocidad negativa
Gracias

- - - Actualizado - - -

Yo creo que debe considerarse el choque entre los camiones como perfectamente inelástico, y que el bloque situado sobre el segundo camión no interviene en el choque, no resulta afectado por el impacto inicial,

Quieres decir que la velocidad inicial después del choque del bloque de madera es nula?
Podría ser. Pero entonces como se explica que el bloque de madera acabe en el camión trasero? Cual sería el sentido de la fuerza de rozamiento del camión sobre el tablón? Tiene que ser opuesta al movimiento relativo de una superficie sobre la otra y como el tablón se estaría quedando retrasado, la fuerza de rozamiento llevaría al tablón hacia adelante y no podría acabar en el camión trasero?


Saludos

- - - Actualizado - - -

[felmon38]

Re: Duda acerca del momento lineal

Oscar, ¿has considerado la posibilidad de que te hayas equivocado en tus cálculos ?.