Aceleración de un cohete

[neometalero]

Re: Aceleración de un cohete

Sin duda, de hecho ni siquiera es un libro asi que...jijiji

[pod]

Re: Aceleración de un cohete

Gracias pero esa web ya la consulté hace tiempo y no soluciona mi problema, suponiendo que yo lo tenga mal y no sea el resultado el erróneo...

Creía que ya habíamos quedado de acuerdo que las soluciones del libro están mal hace un buen rato

[neometalero]

Re: Aceleración de un cohete

Gracias pero esa web ya la consulté hace tiempo y no soluciona mi problema, suponiendo que yo lo tenga mal y no sea el resultado el erróneo...

[Fastolfe]

Re: Aceleración de un cohete

Hola muchacho, sere breve en mi aporte, te recomiendo leer el siguiente enlace:

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/cohete1/cohete1.htm

Esto solucionaría tu problema, teniendo presente que la cantidad de momento lineal no se mantiene constante, siendo la fuerza actuante en el cohete la expuesta por POD.
Sin mas que agregar, me despido.

[neometalero]

Re: Aceleración de un cohete

Yo he integrado la velocidad para hallar la posicion, y poder usar la ec de pod para el valor de g a una cierta altura y ni aún así salen los resultados.
En fin...

[Stormkalt]

Re: Aceleración de un cohete

La fuerza no es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia???

Cierto, debería haber un cuadrado en el radio.

[neometalero]

Re: Aceleración de un cohete

La fuerza no es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia???

[Stormkalt]

Re: Aceleración de un cohete

No, hombre,

$$F = - G \frac{M m}{r}\ .$$

El peso va disminuyendo conforme el cohete se aleja

¡Claro! jajajaja
Saludos

[pod]

Re: Aceleración de un cohete

¡Qué interesante demostración pod! No se me hubiese ocurrido.
A qué te referís con poner la fuerza de gravedad completa, ¿a tener en cuenta los efectos relativistas?
¡Saludos!

No, hombre,

$$F = - G \frac{M m}{r^2}\ .$$

El peso va disminuyendo conforme el cohete se aleja

[Stormkalt]

Re: Aceleración de un cohete

¡Qué interesante demostración pod! No se me hubiese ocurrido.
A qué te referís con poner la fuerza de gravedad completa, ¿a tener en cuenta los efectos relativistas?
¡Saludos!

[pod]

Re: Aceleración de un cohete

Claro. Hasta que la aceleración del aparato no supera a g, el cohete no se comienza a elevar.

Si se tiene en cuenta la fuerza de la gravedad, supongo que lo habéis hecho, entonces se empieza a elevar siempre que la aceleración sea positiva.


Supongo que no es necesario que lo ponga ya, pero creo que la forma más sencilla de resolver este problema es simplemente plantear el diferencial de momento total. Tenemos dos componentes del momento, el del cohete y el del gas (el gas hay que dividirlo en diferenciales, por que el expulsado en cada instante de tiempo tiene una velocidad diferente),

$$\begin{aligned}<br /> p_c & = (m_0 - \alpha t) v \ ,& <br /> \dd p_c & = (m_0 - \alpha t) dv - \alpha v \dd t \ , \\<br /> \dd p_g & = (\alpha \dd t) (v - u_e) \ ,<br /> \end{aligned}$$

donde $u_e$ es la velocidad de escape del gas. El diferencial de momento total será igual a la fuerza exterior (la gravedad) por el tiempo,

$$\dd p = -(m_0 - \alpha t) g \dd t - (\alpha t) g \dd t = -m_0 g \dd t \ .$$

El signo negativo viene de que es una fuerza hacia abajo. Poniendolo todo junto,

$$(m_0 - \alpha t) dv - \alpha v \dd t + (\alpha \dd t) (v - u_e) = - m_0 g \dd t \ .$$

Ahora sólo queda dividir por el $\dd t$ y aislar la aceleración,

$$a = \dfrac{\alpha u_e - m_0 g}{m_0 - \alpha t}\ .$$

Como ya hemos tenido en cuenta el peso, la condición que despegue es simplemente a > 0. El siguiente paso, claro, es hacer el problema poniendo la fuerza de la gravedad completa, no la aproximación m g. A lo mejor es por eso que os salen resultados tan diferentes.

[Stormkalt]

Re: Aceleración de un cohete

Esto que dices me suena un poco raro. Si no hubiera aceleración en t = 0, entonces no empezaría a moverse un poco después...

Claro. Hasta que la aceleración del aparato no supera a g, el cohete no se comienza a elevar.

[pod]

Re: Aceleración de un cohete

En las condiciones de t = 0 el cohete efectivamente debe estar acelerando para comenzar a elevarse. Esta aceleración se entiende no como cambio de velocidad en función del tiempo (pues el aparato no se mueve), sino como una determinada fuerza sobre la masa inicial.

Esto que dices me suena un poco raro. Si no hubiera aceleración en t = 0, entonces no empezaría a moverse un poco después...

[Stormkalt]

Re: Aceleración de un cohete

En el último tramo haría:

$<br /> \Delta v=1800m/s . ln{\frac{26000kg}{16000kg}}<br />$

Esto da:

$874 m/s$

cuya aceleración es:

$43,7 m/s^2$

La aceleración real

$(43,7 - 9,8)m/s^2 = 33,9 m/s^2$

o sea

$<br /> 3,46 g<br />$

Entonces, para resumir:
en t = 0; a = 1,55 g
en t = 20s; a = 1,99 g
en t = 40s; = 3,46 g

Voy a seguir probando a ver si encuentro algún error u otra fórmula o suposición para ver cómo llegaron a esos otros resultados.

¡Saludos!

[neometalero]

Re: Aceleración de un cohete

A mi tambien me da eso, cuanto te da en los otros tramos si se uede saber?
Gracias!!!