La energía

[Julián]

Re: La energía

El concepto de energía y el cambio de energía no implica siempre trabajo, el trabajo es una magnitud que produce un cambio en energía mecánica ya sea energía cinética o potencial y como tu dices no podemos hablar de trabajo en mecánica cuántica pero si podemos hablar de energía, ¿cual es la energía? pues resulta de aplicar el operador energía a la función de onda.

Puedes leer esto: https://es.wikipedia.org/wiki/Hamilt...%C3%A1ntica%29 que es lo que está en cualquier libro de física cuántica.

Una transición entre orbitales, la producción de un fotón o de cualquier partícula o el decaimiento de estas implica un cambio y aunque matemáticamente eso implica aplicar el observable u operador energía o los operadores creación y destrucción podemos decir tranquilamente en palabras decir que la energía implica un cambio, englobando las transiciones cuantificadas y el trabajo clásico.

[Everett IV]

Re: La energía

JULIAN:En ningún libro de física clásica. ¿has visto el concepto de energía en física cuántica? si no se puede conocer con certidumbre la velocidad y la posición de una partícula a la vez, si ya no se habla de localización sino del cuadrado de la función de onda en un volumen para obtener la probabilidad de que esté en ese volumen. ¿como puedes realizar una integral de linea sobre una trayectoria continua?, que es la definición de trabajo. En ese nivel se habla de transiciones energética cuantificadas, por ejemplo, un electrón realiza una transición orbital (cambio) si y solo sí el cuanto del fotón es el mismo que la transición. ¿puedes medir el trabajo de la fuerza eléctromagnética del fotón a lo largo del camino que recorre el electrón hasta el nivel superior desocupado? Ni siquiera se puede conocer la probabilidad donde está el fotón porque no tiene sentido, sino que su función de onda es una combinación lineal de las posibles energías y polarizaciones.

Con respecto a lo que dice Julián, no va desencaminado

Ni hablemos siquiera que un fotón puede decaer en 2 antipartículas, de manera tal de que ese cambio, hf (energía del fotón) será igual a la suma de las masas en reposo de las partículas mas la energía cinética. Creo que en este último párrafo se define todo. Porque un fotón tiene una energía, es decir una capacidad para producir un cambio, eso quiere decir de que no podrá decaer en cualquier cosa sino que ese cambio será proporcional a la capacidad de cambio que tiene.

No va desencaminado Julián, lo único que la probabilidad de que la particula tenga una posición determinada, es el modulo de un número complejo elevado a 2. Para saber de números complejos este enlace está nién. "Cerrado" quiere decir que el valor de una función (por ejemplo, el módulo al cuadrado de la función de ondas) toma valores dentro de los mismos valores a los que se aplica la función.

[Julián]

Re: La energía

Ahi entraríamos en interpretación de concepto, materia=sustancia. Salvo que hables de la sustancia como la toman los filósofos y no creo que la tomes así

[Weip]

Re: La energía

Para no confundir digamos las cosas por su nombre: Cantidad de materia está definida en mol en el SI y es la cantidad de átomos que hay en 12 gramos de carbono 12. Por ende la cantidad de materia es la cantidad de partículas o elementos que hay.

El mol es cantidad de sustancia, no de materia.

[Julián]

Re: La energía

Para no confundir digamos las cosas por su nombre: Cantidad de materia está definida en mol en el SI y es la cantidad de átomos que hay en 12 gramos de carbono 12. Por ende la cantidad de materia es la cantidad de partículas o elementos que hay.

La masa gravitacional es el efecto del tensor energía-momento que da una cierta curvatura al espacio tiempo.

Y la masa en reposo es la energía necesaria o puesta en juego para obtener esa partícula o la que se libera al destruir la partícula, ya que la teoría actual establece que las entidades fundamentales son campos y las partículas son perturbaciones de dichos campos, por lo que para obtener una partícula, es decir, perturbar el campo, es necesario aplicar energía.

Y la energía es la capacidad de producir un cambio, por ejemplo un cambio en los valores de un campo, lo que es lo mismo que una perturbación o modo de oscilación y por lo tanto una partícula.

[Alriga]

Re: La energía

Cantidad de materia es la idea que deberías tener en la física newtoniana...

En efecto, en relatividad para un objeto estacionario se habla de masa inercial y de masa gravitatoria, (que son iguales según el postulado de la Relatividad General, por lo tanto masa en reposo)
Y la masa en reposo se puede transformar en energía a razón de $c^2$ unidades de energía por cada unidad de masa.
Saludos.

[Weip]

Re: La energía

la masa es la cantidad de materia de un cuerpo o es una forma de energía?

Cantidad de materia es la idea que deberías tener en la física newtoniana y energía en reposo en relatividad especial. Lo primero es nuestra intuición cotidiana y lo segundo es cómo funciona la realidad (o mejor dicho cómo creemos que funciona, podrían haber correcciones debidas a otras magnitudes, nunca se sabe).

Re: La energía

Reabro otra vez el hilo porque se me acaba de volver a abrir la duda acerca de la energía (otra vez).
En este hilo Pod me comentó que

No existe tal cosa como la "masa-energía". La masa es un tipo de energía (energía en reposo) que tienen algunas partículas. La energía total (en reposo + cinética + otras) se conserva.

No sé quien te lo ha explicado así, pero si es un profesor por favor sácale de su error para que no siga confundiendo a sus alumnos. Una cosa es enseñar que no toda la energía es mecánica, y otra mentir tan descaradamente.

y quiero salir de dudas, la masa es la cantidad de materia de un cuerpo o es una forma de energía? o ambas? Siempre había pensado desde niño que cuando ocurre por ejemplo una fusión nuclear y parte de la materia "desaparece" y se transforma en otra forma de energía, y lo mismo al revés ¿no ocurre así?

[carroza]

Re: La energía

Por tal motivo insisto, para mí, la única forma que concibo para "definir" a la energía es la siguiente: $E \doteq \ldots$

Yo creo que lo que tú expones es un método para hallar tal definición en cualquiera de los modelos conocidos o por conocer; pero ... "lo que hoy es obvio puede que mañana ..."

En esto estamos de acuerdo.

Un saludo

[Kinetico]

Re: La energía

Bien, carroza, gracias por tu respuesta.

Para mí el punto 1 no es obvio y mucho menos es obvio el punto 2.

Era obvio que la tierra era plana, era obvio que el sol giraba alrededor de la tierra, era obvio que el espacio y el tiempo eran absolutos, etc. Parece ser, por el historial, que aquello que siempre consideramos como obvio luego resulta ser falso.

El teorema de Noether dice explícitamente que dado un conjunto de leyes para un determinado sistema entonces existe sí o sí un lagrangiano para describir tal sistema y que no puede haber más de un lagrangiano para describir tal sistema ?

Qué pasaría si para un determinado sistema (por ejemplo, un sistema discreto de N puntos materiales en el contexto mecánica clásica) existiera más de un lagrangiano (digamos dos) para describir tal sistema?

Si un lagrangiano no depende explícitamente del tiempo para un observador inercial pero al transformar tal lagrangiano este sí depende explícitamente del tiempo para un observador no inercial, qué sucedería entonces?

Son sólo preguntas que me hago, evidentemente tendré que estudiar sobre Noether, Lagrange, Hamilton, etc.

Sí, el principio de conservación de la energía "debe" ser sí o sí un principio empírico. Por lo tanto, para poder formularlo como un principio empírico debemos definir sí o sí primero a la magnitud energía (esta definición puede ser tranquilamente "incompleta", pero sí o sí debe ser precisa (física, mediciones, etc.); por lo tanto, lo que siempre digo: "ecuaciones". Si la definición no fuera precisa entonces el principio de conservación de la energía no se podría refutar y, por lo tanto, éste dejaría de ser un principio empírico.)

Por tal motivo insisto, para mí, la única forma que concibo para "definir" a la energía es la siguiente: $E \doteq \ldots$

Yo creo que lo que tú expones es un método para hallar tal definición en cualquiera de los modelos conocidos o por conocer; pero ... "lo que hoy es obvio puede que mañana ..."

Un Saludo.

[carroza]

Re: La energía

Además ateniendo a que las interacciones fundamentales son transmitidas mediante partículas virtuales por ende toda energía potencial en mecánica clásico o mecánica cuántica normal son en realidad posible interacciones y transmiciones de momento de partículas del campo bossonico. Llego a la conclusión que la energía de cuaquier sistema físico depende del momento de la partícula o del momento de esta más la masa en reposo. ¿que me dices?

Que deberias estudiar algo de teoría cuántica de campos.

Un saludo.

[Julián]

Re: La energía

carroza ya que andas por aquí y veo que sos físico al estilo teórico. Si vemos el hamiltoniano en mecánica clásica dependerá de la posición y el momento, lo que se traduciría en energía potencial y cinética. En mecánica cuántica el hamiltoniano, operador, que es la suma del operador momento mas la energía potencial de la onda y bueno en mecánica relativista la energía es el momento mas la energía en reposo si es que la tiene. Por ende. ¿se puede decir que toda energía depende exclusivamente a nivel teórico y fundamental del momento y de la masa en reposo?
Porque si nos centramos en la más completa teoría que es la teoría cuántica de campos, para un campo bosónico como el gluónico o fotónico no tiene sentido hablar del operador posición por el ende el hamiltoniano depende exclusivamente del operador momento por el número de partículas en dicho estado.

Además ateniendo a que las interacciones fundamentales son transmitidas mediante partículas virtuales por ende toda energía potencial en mecánica clásico o mecánica cuántica normal son en realidad posible interacciones y transmiciones de momento de partículas del campo bossonico. Llego a la conclusión que la energía de cuaquier sistema físico depende del momento de la partícula o del momento de esta más la masa en reposo. ¿que me dices?
saludos.

[carroza]

Re: La energía

"La energía es la cantidad que se conserva cuando ..."

Si por definición la energía "es la cantidad que se conserva cuando ..." entonces el principio de conservación de la energía no es un principio empírico (un principio que se pueda refutar) puesto que si esa cantidad empíricamente no se conserva, entonces esa cantidad ya deja de ser "energía" por definición.

Por ejemplo, un ser humano es (definición) ... y es (también por definición, por ejemplo) un ente que mide menos de 2.50 metros. Por lo tanto, el principio "todo ser humano mide menos de 2.50 metros" no es un principio empírico (un principio que se pueda refutar) por lo dicho arriba.

Además, qué principio teórico o empírico determina que solamente existe una sola magnitud o cantidad que se conserva cuando ... y que ésta es una función de todas las variables de nuestro problema ?

OK, Kinetico. Buena observación.

Empecemos por el principio.

1. Vamos a asumir que la naturaleza viene regulada por ciertas leyes.

2. Vamos a asumir que esas leyes pueden formularse en términos de que existe una funcion, la lagrangiana o la densidad lagrangiana, que depende de las coordenadas y sus derivadas, o de las funciones de onda en cuántica, o de los campos en teorías clásicas o cuánticas de campos. A partir de la lagrangiana o la densidad lagrangiana pueden obtenerse las leyes de movimiento a partir de un principio de mínima acción.

1 es obvio. 2 puede parecer no tan obvio, pero todas las teorías que conocemos pueden espresarse en términos de lagrangianas. Si aceptamos 1 y 2, entonces podemos aplicar un teorema matemático, el teorema de Noether, que nos dice que a cada simetría le corresponde una cantidad conservada. El teorema de noether no es empírico. Es matemático. Se cumple si o si.

Ahora, si la lagrangiana no depende explicitamente del tiempo, existe una simetría que consiste en desplazar el tiempo hacia delante o hacia atrás. Esto no varía la lagrangiana, y no varía las ecuaciones de movimiento.
Esta simetría lleva aparejada una cantidad conservada que es lo que llamamos energía. Y el teorema de noether nos dice como obtener esa cantidad conservada, que es función de coordenadas, momentos, campos, etc. Esta función, que nos da la energía, es el hamiltoniano.

Así que, si aceptas 1 y 2, entonces, matemáticamente, la independencia de las leyes de la física con respecto a traslaciones temporales implica la conservación de la energía.

Nosotros podemos, y debemos, comprobar experimentalmente si la energía se conserva. Para ello, utilizamos la expresión del hamiltoniano, que creamos correcta para cada caso.

Si la energía se conserva, entonces podemos concluir que nuestros resultados son consistentes con que las leyes de la física son independientes del tiempo.

Si la energía no se conserva, entonces caben dos opciones:

a. Las leyes de la física varían con el tiempo. Esto sería realmente extraordinario.

b. Nuestra expresion de las leyes de la física, correspondientes a nuestro lagrangiano, son incompletas. Puede que nos falten partículas, puede que nos falten interacciones, o puede que nuestro marco teórico (clásico, relativista, cuántico, o teoría cuántica de campos) sea incompleto.

Un saludo

[Kinetico]

Re: La energía

"La energía es la cantidad que se conserva cuando ..."

Si por definición la energía "es la cantidad que se conserva cuando ..." entonces el principio de conservación de la energía no es un principio empírico (un principio que se pueda refutar) puesto que si esa cantidad empíricamente no se conserva, entonces esa cantidad ya deja de ser "energía" por definición.

Por ejemplo, un ser humano es (definición) ... y es (también por definición, por ejemplo) un ente que mide menos de 2.50 metros. Por lo tanto, el principio "todo ser humano mide menos de 2.50 metros" no es un principio empírico (un principio que se pueda refutar) por lo dicho arriba.

Además, qué principio teórico o empírico determina que solamente existe una sola magnitud o cantidad que se conserva cuando ... y que ésta es una función de todas las variables de nuestro problema ?

[Alriga]

Re: La energía

La energía es la cantidad que se conserva cuando las leyes de la física son las mismas, independientemente del instante concreto, ahora, antes o después.
Esta cantidad será una función de todas las variables de nuestro problema, sean estas coordenadas, momentos, funciones de onda, campos, o lo que sea. Podemos cambiar de marco teórico (clásico, relativista, cuántico ...). Podemos cambiar las interacciones (fuerte, débil, electromagnética, gravitatoria ...). Podemos cambiar las partículas que aparecen en nuestro problema, o incluso permitir que estas partículas aparezcan y desaparezcan.
Si las leyes son independientes del tiempo, entonces siempre hay una cantidad conservada que se llama energía. Y para obtenerla, partimos del lagrangiano, aplicamos el teorema de Noether, y obtenemos el hamiltoniano.
Y la energía es una sola. No varias. En cuanto tenemos un sistema medianamente complejo, con interacciones, no es posible definir energias por separado para las diferentes interacciones.Un saludo

La explicación de carroza está muy en línea con lo que habiá dicho yo:

Supongo que la única forma rigurosa, (si existe), de definir la Energía debe ser vía el Teorema de Nöther, y debería ser algo parecido a esto:
“La Energía es la magnitud física que se conserva en sistemas invariantes respecto de traslaciones temporales”
Saludos.

Pero parece que esta argumentación adolece de algún problema formal, según pod:

A esto me referí de pasada en un mensaje anterior (aunque de forma menos precisa, ya que no mencioné a Nöther; gracias por precisarlo más). Ahora bien, esta posible definición tiene algunos problemas:

1) El hamiltoniano sólo es igual a la energía si se cumplen ciertas condiciones (homogeneidad de segundo con respecto a derivadas, etc). Estas condiciones pueden no cumplirse y el sistema seguir siendo invariante ante traslaciones temporales; lo que se conserva en ese caso no es exactamente la energía.
2) Es una definición matemática, con los inconvenientes que expresé más arriba.
3) No podríamos hablar de energía en un contexto Newtoniano.

1)¿Si lo que se conserva no es exactamente la energía que es? ¿La Energía-Momento? ¿No podría considerarse eso como simplemente un concepto más general de conservación que la conservación de la Energía?
3) ¿Qué quiere decir que no podríamos hablar de energía en el contexto Newtoniano? ¿Es relevante? Si podemos hablar en un contexto superior tal vez no tenga demasiada importancia, pregunto.

Saludos