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Derivada y primitiva

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  • Secundaria Derivada y primitiva

    Hola, tengo una duda:

    ¿Cómo se hace esto? ¿Es una derivada parcial?

    Me ha surgido esta duda porque estoy intentando calcular es la primitiva de y , con lo que también tengo problemas por tener 2 variables bajo el signo de la integral:



    Gracias!
    Última edición por The Higgs Particle; 16/10/2014, 14:55:11.
    i\hbar \frac{\partial \psi(\vec{r};t) }{\partial t} = H \psi(\vec{r}; t)

    \hat{\rho} = \sum_i p_i \ket{\psi_i} \bra{\psi_i}

  • #2
    Re: Derivada y primitiva

    Hola
    r son vectores de posiciópon la en función del tiempo? Si

    Comentario


    • #3
      Re: Derivada y primitiva

      representa el radio y el tiempo
      i\hbar \frac{\partial \psi(\vec{r};t) }{\partial t} = H \psi(\vec{r}; t)

      \hat{\rho} = \sum_i p_i \ket{\psi_i} \bra{\psi_i}

      Comentario


      • #4
        Re: Derivada y primitiva

        Respecto a la primera pregunta, sí, es una derivada parcial. Se suele representar con el símbolo en lugar de la d. Es complejo explicar formalmente la derivada parcial porque utiliza conceptos de cálculo multivariable que se alejan del temario del bachillerato, pero la idea intuitiva es que si haces la parcial con respecto a x te estás moviendo en esa dirección por lo que el resto de variables no cambian y puedes considerarlas constantes.

        La segunda pregunta no la entiendo, si esos radios son constantes, tienes la integral de una constante que es trivial. Si esos radios dependen del tiempo, pues necesitas conocer la dependencia y te quedará una integral más o menos complicada pero en una única variable t.
        Saludos
        [TEX=null]k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2\pi}{\omega} \cdot \sqrt{-1} \cdot \dfrac{\dd x} {\dd t } \cdot \boxed{^{16}_8\text{X}}[/TEX]

        Comentario


        • #5
          Re: Derivada y primitiva

          Estoy intentando calcular la aceleración y el espacio recorrido de un cuerpo que cae desde una altura considerable (por lo que el valor de varía). Sé que se puede hacer de una forma mucho más simple con la energía, pero me da la curiosidad calcularla por métodos dinámicos.

          Sé que la aceleración . La aceleración en un punto debería ser

          Y como .

          Pero me quedo atascada en la parte matemática
          Última edición por The Higgs Particle; 17/10/2014, 15:27:10.
          i\hbar \frac{\partial \psi(\vec{r};t) }{\partial t} = H \psi(\vec{r}; t)

          \hat{\rho} = \sum_i p_i \ket{\psi_i} \bra{\psi_i}

          Comentario


          • #6
            Re: Derivada y primitiva

            Hola:

            Escrito por The Higgs Particle Ver mensaje
            ¿Cómo se hace esto? ¿Es una derivada parcial?
            Con el riesgo de contradecir a angel, y por lo tanto decir una tontería; voy a aportar lo siguiente:

            Si y es una función exclusivamente de x, es decir , resulta que esta se trata de una derivada común:



            si en cambio x e y son variables independientes entre si, resulta que esta es una derivada parcial y se escribe:



            Escrito por The Higgs Particle Ver mensaje
            Sé que la aceleración . La aceleración en un punto debería ser
            La aceleración de la gravedad en cualquier punto exterior a la tierra esta dada por la ecuación que escribiste:


            a la otra ecuacion, , yo no le encuentro sentido.

            Escribiendo (1) de otra forma:



            llegamos a:



            y para encontrar la solución al problema hay que resolver esta ecuación diferencial, cosa que no me acuerdo.

            s.e.u.o.

            Suerte
            Última edición por Breogan; 16/10/2014, 19:17:06.
            No tengo miedo !!! - Marge Simpson
            Entonces no estas prestando atención - Abe Simpson

            Comentario


            • #7
              Re: Derivada y primitiva

              Escrito por The Higgs Particle Ver mensaje
              Estoy intentando calcular la aceleración y el espacio recorrido de un cuerpo que cae desde una altura considerable (por lo que el valor de varía). Sé que se puede hacer de una forma mucho más simple con la energía, pero me da la curiosidad calcularla por métodos dinámicos.

              Sé que la aceleración . La aceleración en un punto debería ser

              Y como .

              Pero me quedo atascada en la parte matemática
              A ver, lo de no es cierto. Lo que tienes es:



              Además:



              El signo menos no lo has puesto.

              Además, cuando haces el módulo del campo, el símbolo negativo desaparece (por cierto Breogan se ha equivocado en (1)). Ese signo solo está en la forma vectorial. Hay varias expresiones que lo has puesto mal.

              Lo que quieres hacer es muy complicado. El camino que has seguido tampoco es el correcto. Básicamente es la misma ecuación que la trayectoria de un planeta, es decir, un sistema sometido solamente a la fuerza de la gravedad. Como digo, si estás empezando las integrales, resolver esa ecuación diferencial va a ser toda una aventura. Pero si aún sabiendo esto quieres saber como se hace, te la resuelvo.

              Así es el mundo de las ecuaciones diferenciales. Plantearlas es fácil. Resolverlas, no tanto.

              PD: Me recuerdas a mí mismo hace unos años, preguntaba siempre lo mismo que tú por el foro.
              Última edición por Weip; 16/10/2014, 20:12:59.

              Comentario


              • #8
                Re: Derivada y primitiva

                Hola, en estos dos hilos han calculado el tiempo en función de la posición, tal vez te interese.

                http://forum.lawebdefisica.com/threads/19352

                http://forum.lawebdefisica.com/threads/23142

                Comentario


                • #9
                  Re: Derivada y primitiva

                  Hola:

                  Escrito por Weip Ver mensaje
                  Además, cuando haces el módulo del campo, el símbolo negativo desaparece (por cierto Breogan se ha equivocado en (1)). Ese signo solo está en la forma vectorial. Hay varias expresiones que lo has puesto mal.
                  Tenes razón el modulo de un vector es siempre positivo, pero resulta que en (1) g no es el modulo del vector sino que es el valor de la componente radial de la aceleración de la gravedad, es decir que si definimos:



                  Acordate que en un tiro vertical, cuando tomas el eje vertical con su sentido positivo hacia arriba, la aceleración es negativa (g=- 9,8 m/s2), aca es lo mismo pero respecto del vector radial.

                  Suerte
                  No tengo miedo !!! - Marge Simpson
                  Entonces no estas prestando atención - Abe Simpson

                  Comentario


                  • #10
                    Re: Derivada y primitiva

                    Escrito por Breogan Ver mensaje
                    Tenes razón el modulo de un vector es siempre positivo, pero resulta que en (1) g no es el modulo del vector sino que es el valor de la componente radial de la aceleración de la gravedad, es decir que si definimos:
                    Ah vale vale, es que como lo has puesto así sin más me he pensado que sería el módulo.



                    Pongo un enlace de la resolución de la ecuación (apartado "ecuación de la trayectoria"). Esta situación se trata como un cuerpo en órbita con otro, es una caída libre, aunque una normal y corriente se produciría cuando una de las masas es extremadamente pequeña, pero se puede usar la misma ecuación para describir su movimiento.

                    Si lo prefieres también puedo poner una versión simplificada de una caída libre recta. Es lo que ha puesto Hansen pero partiendo de la segunda ley de Newton y no de la conservación de la energía. Es más sencilla, pero he puesto ese enlace por si prefieres ver el caso general.
                    Última edición por Weip; 17/10/2014, 09:39:49.

                    Comentario


                    • #11
                      Re: Derivada y primitiva

                      Sí, es verdad, se me han colado los signos. Lo de yo tampoco lo pillo, pero cuando pregunté a mi profesor me dijo que la gravedad en un instante determinado sería así. Me extrañó, pero al decírmelo él la verdad es que apenas lo puse en duda.

                      En cualquier caso, a este problema le pongo un asterisco. Ahora es meterme en un berenjenal con todas las matemáticas necesarias, pero volveré a ello cuando tenga la preparación suficiente .


                      Escrito por Weip Ver mensaje
                      PD: Me recuerdas a mí mismo hace unos años, preguntaba siempre lo mismo que tú por el foro.
                      Si he empezado como empezaste tú entonces voy por buen camino
                      Última edición por The Higgs Particle; 17/10/2014, 15:36:56.
                      i\hbar \frac{\partial \psi(\vec{r};t) }{\partial t} = H \psi(\vec{r}; t)

                      \hat{\rho} = \sum_i p_i \ket{\psi_i} \bra{\psi_i}

                      Comentario

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