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6 puertas

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  • 6 puertas

    En un concurso el participante está delante de 6 puertas cerradas y se le dice que en una de ellas se oculta un coche. El presentador, que conoce donde está el coche, siempre debe seguir la siguiente rutina: Pide al concursante que seleccione una de las puertas. Antes de abrir la seleccionada abre 4 puertas que están vacias y propone al concursante la posibilidad de cambiar la suya por la que permanece cerrada. Además añade que si se queda con la suya y está vacía tendrá la oportunidad de llevarse el coche si acierta en un lanzamiento a cara o cruz ¿QUÉ HARÍAS?

  • #2
    Mi intento:

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    - Cambia siempre --> Gana si no acierta con la 1er puerta.
    - No cambia nunca --> Para ganar debe acertar con la puerta o errar y acertar con la moneda, esto es

    --> Conviene cambiar siempre.

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    • #3
      Mi intento

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      Debe cambier de puerta.

      La probabilidad de acertar de principio es de 1/6.

      Hay 5/6 de posibilidades de el coche esté en las otras 5 puertas. Como el presentador abre 4 puertas sin coche, la probabilidad de que el coche esté en la quinta que queda cerrada es del 5/6.

      Ahora consideremos el extra de la moneda. Si el concursante se queda con la suya y está vacía (probabilidad 5/6), la moneda le da un 1/2 de conseguor el coche. la probabilidad conjunta de estos dos hechos es 5/6x1/2 = 5/12. Por tanto, la probabilidad de que el concursante gane quedandose con la puerta original es 1/6 + 5/12 = 7/12,

      la probabilidad de que gane cambiando de puerta es 5/6, que es mayor.



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      • #4
        Muy bien Abdulai y carroza.

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        • #5
          Hola , allí va la mia


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          Es un problema similar al Monty Hall, al revelarse las 4 puestas vacías, la probabilidad de que el auto este detrás de la puerta que no ha sido escogida es de 5/6 por lo que conviene cambiar de opinión, aun sin poder ejecutar la opción de 50/50%

          la probabilidad de acertar cambiando la puerta es de

          y la de ganarlo quedandose con la propia puerta

          como sigue siendo conveniente cambiar de puerta

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          • #6
            Correcto Richard R Richard

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