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En un concurso el participante está delante de 6 puertas cerradas y se le dice que en una de ellas se oculta un coche. El presentador, que conoce donde está el coche, siempre debe seguir la siguiente rutina: Pide al concursante que seleccione una de las puertas. Antes de abrir la seleccionada abre 4 puertas que están vacias y propone al concursante la posibilidad de cambiar la suya por la que permanece cerrada. Además añade que si se queda con la suya y está vacía tendrá la oportunidad de llevarse el coche si acierta en un lanzamiento a cara o cruz ¿QUÉ HARÍAS?
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Mi intento:
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- Cambia siempre --> Gana si no acierta con la 1er puerta.
- No cambia nunca --> Para ganar debe acertar con la puerta o errar y acertar con la moneda, esto es
--> Conviene cambiar siempre.
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Mi intento
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Debe cambier de puerta.
La probabilidad de acertar de principio es de 1/6.
Hay 5/6 de posibilidades de el coche esté en las otras 5 puertas. Como el presentador abre 4 puertas sin coche, la probabilidad de que el coche esté en la quinta que queda cerrada es del 5/6.
Ahora consideremos el extra de la moneda. Si el concursante se queda con la suya y está vacía (probabilidad 5/6), la moneda le da un 1/2 de conseguor el coche. la probabilidad conjunta de estos dos hechos es 5/6x1/2 = 5/12. Por tanto, la probabilidad de que el concursante gane quedandose con la puerta original es 1/6 + 5/12 = 7/12,
la probabilidad de que gane cambiando de puerta es 5/6, que es mayor.
Comentario
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Muy bien Abdulai y carroza.Comentario
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Hola , allí va la mia
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Es un problema similar al Monty Hall, al revelarse las 4 puestas vacías, la probabilidad de que el auto este detrás de la puerta que no ha sido escogida es de 5/6 por lo que conviene cambiar de opinión, aun sin poder ejecutar la opción de 50/50%
la probabilidad de acertar cambiando la puerta es de
y la de ganarlo quedandose con la propia puerta
como sigue siendo conveniente cambiar de puerta
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Correcto Richard R RichardComentario
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