Paradoja de los gemelos

[Richard R Richard]

Re: Paradoja de los gemelos

Eso es exactamente lo que yo pensaba que decia la relatividad especial. Ninguno de los dos sistemas de referencia, A o B, es privilegiado respecto del otro.
Pero eso parece que se contradice con que al encontrarse de nuevo, segun la relatividad, aquel que ha partido en la nave espacial es el que ha tenido una dilatacion de su tiempo.... y no al reves. Por otro lado, no es preciso que se encuentren fisicamente para comprobar la dilatacion de A. Pueden estar interconectados por radio, comprobando en todo momento el efecto de esa progresiva dilatacion del tiempo de A (y no de B ) con sus respectivos relojes.
Seria interesante contemplar el fenomeno de la dilatacion del tiempo (a traves del tiempo) por la velocodad, tomando como referencia la posicion del propio cuerpo que se mueve, ya sea al principio de su movimiento o al final o entre medias.
Tengo muchas dudas y estoy pensando en voz alta.

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Soy novato y no me aclaro bien en mis mensajes. Mi mensaje anterior ha sido en contestacion al mensaje de Richard del 30 agos.

Yo tampoco soy experto

Como indicaran jabato y carroza luego guibix, solo cuando uno de los dos gemelos experimente una aceleración para alcanzar al otro gemelo y estar en reposo uno con respecto al otro o al menos en conexión causal, es donde hallaras la diferencia en los relojes, en tu ejemplo de los satélites entre los observadores, satelite y tierra,tienes un observador acelerado con respecto al otro, por lo que puedes comprobar la diferencia aun sin coincidencia en el espacio.

Mi opinión es que si las aceleraciones y desaceleraciones son simétricas, cuando se encuentren nuevamente a velocidad relativa =0 en el eje de simetria es evidente que los relojes indicaran lo mismo entre viajeros y así no hay paradoja entre ambos viajeros pero si la abra entre ambos y un observador fijo en el eje de simetría, pues este ha seguido una linea de universo diferente.

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Gracias, guibix.

"Como dije en mi anterior post, lo importante son las trayectorias medidas desde algún SRI cualquiera."

Digamos que los cálculos al analizar el experimento imaginario son más simples si se hacen desde un sistema de referencia inercial que si se hacen desde un sistema de referencia no inercial.

Sin embargo, los observadores no inerciales tienen el mismo derecho que los observadores inerciales en analizar y dar su explicación de por qué ocurre tal o cual cosa.

Está claro que ambos sistemas (inercial o no inercial) observacionalmente deben coincidir. Por ejemplo, si al realizar los cálculos el sistema inercial determina que el reloj A es el que se tiene que atrasar con respecto al reloj B, entonces el sistema no inercial al realizar sus cálculos no podrá determinar algo diferente.

El problema para mí está en la explicación de por qué pasa tal o cual cosa, y aquí creo yo es por las que surgen tantas dudas. Cuando se dice: el reloj que atrasa es el que se acelera esto no está para mí del todo bien explicado porque ese reloj para un observador comóvil al reloj dirá: este reloj siempre estuvo en reposo, nunca aceleró ni tomo velocidad; es el otro reloj el que aceleró, tomo velocidad, desaceleró, etc. Por lo tanto, si se tiene en cuanta sólo "movimiento relativo" o "aceleración relativa" entonces la explicación no concuerda con los hechos para los observadores no inerciales. Es decir, utilizar la explicación que se da desde un sistema inercial ("movimiento relativo" o "aceleración relativa") no sirve para explicar el experimento imaginario desde el sistema no inercial comóvil al reloj que atrasa (ya que para él, ese reloj siempre está en reposo)

Como tú bien dices, todo es así como se explica siempre desde un sistema inercial ("movimiento relativo" o "aceleración relativa") pero muchos quieren saber cuál es la explicación desde el sistema no inercial comóvil al reloj que atrasa.

No sé, tal vez sea: el reloj que acelera "respecto a un sistema inercial" (así como bien destacas tú), o el reloj que acelera "respecto al espacio inercial", o el reloj sobre el cual actuó una fuerza, etc. es el reloj que atrasa. Por ejemplo, el sistema no inercial comóvil al reloj que atrasa podrá decir: mi reloj atrasó porque aceleró respecto al espacio inercial o porque sobre él actuó una fuerza, en cambio el reloj de la tierra (inercial) no atrasó porque nunca aceleró con respecto al espacio inercial o porque sobre él nunca actuó una fuerza.

Por otro lado, en el ejemplo que puse yo, estaba casi seguro que el reloj 2 se atrasaba con respecto al reloj 1. Además, en ese ejemplo, ni me animo a preguntar sobre la relación que existe entre la circunferencia y el diámetro de las plataformas que giran respecto al sistema inercial C.

Saludos.

[guibix]

Re: Paradoja de los gemelos

Tengo entendido que ese problema de la dilatacikn del tiempo se comprueba y se sufre de continuo con los satelites de GPS. Sus relojes parten perfectamente sincronizados con los de tierra. Pero a medida qye pasan los meses, al ir a 10 km/seg respecto a los de tierra, se retrasan tanto que afectan al buen servicio de la geolocaluzacion. Tienen que ajustarlos con cierta frecuencia para compensar ese efecto de dilatacion del tiempo por la mayor velocidad.
Esta claro que la comunicacikn por radio ha sido suficiente para constatar el fenòmeno y compensarlo. No es precisa la cioncidencia fisica de satelites y estaciones de tierra.

A ver, desde el punto de vista estrictamente de la Relatividad Especial (RE), el satélite se considera un sistema en rotación, por lo que no es un SRI. Cada pocos minutos el satélite pasa por encima de nosotros a no mucha distancia (en comparación con su recorrido) y podemos verificar los relojes. Cuando digo que los dos relojes tienen que estar en un mismo sitio, evidentemente me refiero a una distancia corta (si estuvieran en el mismo sitio exacto, chocarían). Por lo tanto el problema no es simétrico, el satélite va y vuelve hacia el mismo punto como en el caso clásico la paradoja de los gemelos. Piensa que dos SRIs en RE vienen del infinito, se cruzan en un punto y se alejan hacia el infinito de nuevo y nunca vuelven al mismo punto, por lo que el caso de los satélites no es el de dos SRIs.

Por otra parte y desde el punto de vista de la Relatividad General, la cosa es mucho más compleja. Pues en realidad el satélite es un SRI en un espacio-tiempo curvado y los observadores sobre la Tierra son SR acelerados. Pero esto ya es otra historia que no va con el tema del hilo.

Saludos.

- - - Actualizado - - -

Sin embargo, los observadores no inerciales tienen el mismo derecho que los observadores inerciales en analizar y dar su explicación de por qué ocurre tal o cual cosa.

Cierto, el problema es que en un SRA, los puntos del espacio-tiempo no están fijos en los diagramas espacio-tiempo, se desplazan siguiendo hipérbolas y eso complica mucho su lectura y cálculo. Pero por supueso que si nos empeñamos en describlirlos, tendrán que dar el mismo resultado.

Para resumir e intentar explicar lo de la aceleración y/o velocidad, me remito a lo que dije en mi primer post: “desde un SRI cualquiera, el objeto que traza una trayectoria mayor en el espacio-tiempo es el que mide un tiempo propio más corto”. Y una trayectoria más larga que otra entre los dos mismos puntos, tiene que tener sí o sí alguna aceleración.

No es fàcil de demostrar con pocas explicaciones pero así es como se resuelve. Tampoco es facil demostrar el caso que propones (hacen falta unas cuantas matemáticas) pero cuando se trata del caso de movimientos circulares uniformes, después de algunos cálculos se llega a la conclusión de que la paradoja de los gemelos se resuelve solo teniendo en cuenta la velocidad y no la aceleración.

Claro que suena raro pero es un caso especial que no se da en otras situaciones. Por supuesto que la aceleración tiene un papel importante a la hora de calcular la paradoja de los gemelos pero no de la manera que parece que sugieres. Depende de su dirección, del tiempo expuesto y todo ello es solo para definir qué trayectoria se seguirá el cuerpo (qué es lo único importante para obtener el resultado).

Y al final volvemos al mismo sitio: el que recorra mayor trayectoria medirà un menor tiempo.

si te preguntas por lo que miden los sistemas en rotación, entonces la cosa se complica mucho por lo que dije antes. Incluso no se verán a si mismos ni al otro como movimientos circulares uniformes. Y los tiempos medidos del otro sistema se dilatarán y contraerán para llegar al mismo punto temporal al aencontrarse. Es complicado porqué no solo interviene el factor gamma. También está la inclinación del plano de simulataneidad que hace que todo lo que ocurre en un momento dado, cambia con la rotación. Incluso se puede dar el caso que para un observador, el otro corre el tiempo hacia atrás, aunque eso ya es otra historia.

Salud!

[carroza]

Re: Paradoja de los gemelos

Incluso se puede dar el caso que para un observador, el otro corre el tiempo hacia atrás, aunque eso ya es otra historia.

Hola.

Esto deberias contarnoslo en más detalle, en otro hilo.

Saludos

[DDD]

Re: Paradoja de los gemelos

[FONT=Verdana]Veamos lo que dice el creador de la Teoría de la Relatividad, en su famoso artículo “Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento” (véase la pág. 14 en el enlace [/FONT][FONT=Verdana]https://www.uam.es/personal_pdi/cien...o-original.pdf ):[/FONT]

[FONT=Verdana]“Si en los puntos [/FONT][FONT=Verdana]A [/FONT][FONT=Verdana]y [/FONT][FONT=Verdana]B [/FONT][FONT=Verdana]de [/FONT][FONT=Verdana]K [/FONT][FONT=Verdana]existen relojes sincronizados, que se encuentran en reposo con respecto al sistema en reposo, y movemos el reloj de [/FONT][FONT=Verdana]A [/FONT][FONT=Verdana]con velocidad [/FONT][FONT=Verdana]v [/FONT][FONT=Verdana]a lo largo de la línea que une [/FONT][FONT=Verdana]A [/FONT][FONT=Verdana]con [/FONT][FONT=Verdana]B[/FONT][FONT=Verdana], al llegar al punto [/FONT][FONT=Verdana]B [/FONT][FONT=Verdana]los relojes ya no estarían sincronizados, sino que el reloj desplazado de [/FONT][FONT=Verdana]A [/FONT][FONT=Verdana]hasta [/FONT][FONT=Verdana]B [/FONT][FONT=Verdana]mostraría, con respecto al reloj que desde el principio se encontraba en [/FONT][FONT=Verdana]B[/FONT][FONT=Verdana], un retraso de [/FONT][FONT=Tahoma]½tv²/c²[/FONT][FONT=Verdana] segundos, donde [/FONT][FONT=Verdana]t [/FONT][FONT=Verdana]es el tiempo que necesita el reloj para pasar de [/FONT][FONT=Verdana]A [/FONT][FONT=Verdana]a [/FONT][FONT=Verdana]B[/FONT][FONT=Verdana].[/FONT]
[FONT=Verdana]Inmediatamente se ve que este resultado también es válido cuando el reloj se desplaza desde [/FONT][FONT=Verdana]A [/FONT][FONT=Verdana]hasta [/FONT][FONT=Verdana]B [/FONT][FONT=Verdana]a lo largo de una línea poligonal arbitraria, incluso cuando los puntos [/FONT][FONT=Verdana]A [/FONT][FONT=Verdana]y [/FONT][FONT=Verdana]B [/FONT][FONT=Verdana]coinciden.[/FONT]
[FONT=Verdana]Si suponemos que el resultado demostrado para una línea poligonal es válido también para una curva de curvatura continua, obtenemos la siguiente conclusión: Si en [/FONT][FONT=Verdana]A [/FONT][FONT=Verdana]se encuentran dos relojes sincronizados y movemos uno de ellos con velocidad constante a lo largo de una curva cerrada hasta regresar al punto [/FONT][FONT=Verdana]A[/FONT][FONT=Verdana], utilizando para ello un tiempo de [/FONT][FONT=Verdana]t [/FONT][FONT=Verdana]segundos, entonces al llegar al punto [/FONT][FONT=Verdana]A [/FONT][FONT=Verdana]el reloj desplazado mostraría un retraso de [/FONT][FONT=Tahoma]½tv²/c²[/FONT][FONT=Verdana] segundos, con respecto al reloj que ha permanecido inmóvil.”[/FONT]

[FONT=Verdana]Luego en un determinado sistema de referencia, el reloj que está en reposo respecto a ese SR no dilata ni contrae el tiempo, pero el reloj que se mueve respecto a ese mismo SR a velocidad tangencial constante (tanto si es un movimiento rectilíneo como si es un movimiento curvo o circular) tiene que atrasarse o ir más lento (con respecto al otro reloj). El reloj en movimiento nunca se verá ir más rápido o adelantado con respecto al reloj considerado “en reposo”, siempre tendrá que verse atrasado desde el SR del reloj “en reposo” (aunque su movimiento sea un círculo o una línea poligonal cerrada).[/FONT]

[FONT=Verdana]El problema que no abordó Einstein en su artículo original sobre la Relatividad Especial es el siguiente: puesto que, el movimiento es relativo de acuerdo con su propia teoría, al pasar al sistema de referencia del otro reloj, el reloj que él consideraba “en reposo” pasa a ser el reloj “en movimiento” y el reloj “en movimiento” pasa a ser el reloj “en reposo”, con lo cual el reloj atrasado o más lento tendría que ser el otro reloj. A esto se le llama “Paradoja de los Relojes”, y no hace falta introducir aceleraciones tangenciales ni gravedad para convertirlo en otro problema mucho más embrollado (la versión clásica de la “Paradoja de los Gemelos”).[/FONT]

[FONT=Verdana]Introducir un tercer sistema de referencia, respecto al cual los dos relojes se moviesen a la misma velocidad y de forma simétrica, tampoco soluciona el problema, sino que lo complica aún más, ya que solamente respecto a ese nuevo SR los dos relojes considerados “en movimiento” se atrasan en la misma medida, al regresar al punto de partida (es decir, cuando son vistos desde el reloj del tercer sistema considerado). Para los que controlen el inglés, les aconsejo que echen un vistazo al siguiente enlace (especialmente los primeros párrafos):[/FONT][FONT=Verdana]http://www.alternativephysics.org/book/TimeDilation.htm [/FONT]


[FONT=Verdana]Un saludo.[/FONT]

[guibix]

Re: Paradoja de los gemelos

Hola.

Esto deberias contarnoslo en más detalle, en otro hilo.

Saludos

Jajaja!! Sí, dejé una buena perla aquí


Podría abrir un hilo para aclararlo mejor y quizás lo haga. Por ahora y para satisfacer la intriga, diré que si una aceleración tangencial es una rotación hiperbólica, entonces existe un punto espacio-temporal para cada aceleración que es el eje de rotación. Este punto queda parado en el tiempo para el observador acelerado. De hecho se trata de un horizonte de sucesos. Todo lo que hay más allá de este punto rota en sentido contrario y, por lo tanto, viaja atrás en el tiempo del observador.

Para no ponerme a describirlo matemáticamente aquí (que no es el sitio), pondré esta magnífica animación de un observador acelerado que hay en la entrada de las Transformaciones de Lorentz de la Wikipedia.




Se puede apreciar que algunos puntos (sucesos) se mueven hacia atrás en el tiempo del observador cuando hay una aceleración.

Espero que esto sea suficiente por ahora.

Saludos.

PD: En mi mensaje anterior (#18), me olvidé mencionar que uno de los motivos (o el único motivo) por el que en un movimiento circular uniforme no se tiene en cuenta la aceleración a la hora de resolver la paradoja de los gemelos, es porqué no existe aceleración tangencial, solo hay aceleración normal. Esto hace que no haya rotación hiperbólica espcaio-temporal, solo hay rotación circular espacial. Aunque para demostrarlo hay que plantear las ecuaciones para ver que la aceleración normal no sale en el resultado final.

[carroza]

Re: Paradoja de los gemelos

Podría abrir un hilo para aclararlo mejor y quizás lo haga. Por ahora y para satisfacer la intriga, diré que si una aceleración tangencial es una rotación hiperbólica, entonces existe un punto espacio-temporal para cada aceleración que es el eje de rotación. Este punto queda parado en el tiempo para el observador acelerado. De hecho se trata de un horizonte de sucesos. Todo lo que hay más allá de este punto rota en sentido contrario y, por lo tanto, viaja atrás en el tiempo del observador.

Para no ponerme a describirlo matemáticamente aquí (que no es el sitio), pondré esta magnífica animación de un observador acelerado que hay en la entrada de las Transformaciones de Lorentz de la Wikipedia.

Hola.

No cuela. En el otro hilo, que deberias abrir, deberias mostrar que el intervalo temporal entre dos sucesos puede ser postitivo en un sistema de referencia y negativo en otro.

Algunos usuarios de la web de fisica no nos conformamos con una ilustracion de wikipedia.

Un saludo

[guibix]

Re: Paradoja de los gemelos

No cuela. En el otro hilo, que deberias abrir, deberias mostrar que el intervalo temporal entre dos sucesos puede ser postitivo en un sistema de referencia y negativo en otro.

Jajaja!! Ok, abriré otro hilo para aclararlo. Solo era un aperitivo que ya veo que solo ha dado más hambre jeje.

Saludos.

[Amaper]

Re: Paradoja de los gemelos

Hola DDD
Antes de leer tu mensaje yo creia que el problema de la, al menos aperente contradiccion, entre la paradoja de los gemelos y la teria relatuvidad especial (¡y tambien general¡), se debìa a que yo no entendìa bien esta teoria, dando por sentado que la dilatacion del tiempo (siempre de A y nunca de B) es un fenomeno muy experimentado y a diaro, aunque bajo cantidades mas asequibles a nuestras tecnicas actuales.
Mi sorpresa ha sido mayuscula cuando has achacado esa contradiccion a que fue, si no he entendido mal, el propio Einstein el que no abordò o cayò en la cuenta de tal contradiccion y que posteriormente a eso se ha dado en llamar "paradoja de los relojes".
Pero ademas dese 1905 ha llovido mucho y me sorprende tanto o mas aun que no haya a dia de hoy una explicacion "B" relativista que no se contradiga con el practicamente "hecho" de la paradoja de los gemelos.
No sé ingles y te agradeceria que, si existe esa teoria de la relatividad especial "B me/nos la expliques.
Saludos.

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

A mí sólo me quedó la siguiente duda:

En el ejemplo que puse en el ítem #11 si consideramos las plataformas que giran (la 1 o la 2, cualquiera de las dos) la relación entre la circunferencia y el diámetro respecto al sistema inercial C (comóvil al reloj C, el que está en el centro) da pi?

Supuestamente la distancia tangencial (circunferencia) por estar en movimiento (respecto al sistema inercial C) se tendría que digamos contraer. En cambio la distancia normal (diámetro) tendría que permanecer igual como si estuviera la plataforma en reposo. Por lo tanto, la relación entre la circunferencia y el diámetro tendría que ser menor que pi (respecto al sistema inercial C) Salvo que ahora sí la aceleración normal o centrípeta influya sobre la distancia normal (diámetro) cosa que no sé.

Por otro lado, ya entendí que en ese ejemplo, bajo un movimiento circular uniforme, la aceleración normal sólo cambia la dirección del vector velocidad pero no influye en su módulo o valor; por lo tanto, respecto al sistema inercial C está aceleración normal no influye en el atraso de los relojes.

P/D: Sobre el tema principal tal vez el siguiente ejemplo sirva de algo:

Sean dos relojes 1 y 2 ubicados en un mismo punto (en teoría) y sincronizados. Luego, respecto al sistema 1, comóvil al reloj 1, el reloj 2 se acelera alejándose del reloj 1 para luego de un determinado tiempo "t" regresar al punto de partida donde está el reloj 1.

El sistema 1, finalmente, comprueba que el reloj 1 se atrasó con respecto al reloj 2.

Pregunta: Es posible que esto suceda? La respuesta es sí.

[DDD]

Re: Paradoja de los gemelos

Hola, Amaper
[FONT=Verdana]Podría decirse que la “Relatividad B” es la Relatividad General, que fue publicada por Einstein unos años después de la Relatividad Especial. Por eso se intenta resolver normalmente la Paradoja de los Gemelos a través de la aceleración, de la cual se ocupa la R.G. No obstante, ya has podido ver que también se pueden plantear paradojas de los relojes, e incluso paradojas de los gemelos, sin salirse de los límites de la Relatividad Especial (es decir, con velocidades tangenciales constantes).[/FONT]

[FONT=Verdana]Aunque la Relatividad ha sido una corriente seguida por la mayoría de los físicos en los últimos 90 años, siempre ha habido una importante corriente crítica. Por ejemplo, el físico experimental que creó el reloj atómico (el más preciso que existe) vivió hasta 1997 y nunca creyó en la validez de la Relatividad (véase https://es.wikipedia.org/wiki/Louis_Essen ).[/FONT]

[FONT=Verdana]En el sistema GPS se observó inicialmente que los relojes atómicos de los satélites en órbita adelantaban una media de 38 microsegundos diarios (respecto a los de la Tierra), y por ello se corrigió la frecuencia de oscilación de esos relojes para compensar el desfase. Podría ser un problema de funcionamiento de los propios relojes atómicos (en distintas condiciones de gravedad), pero la escuela relativista lo presenta como una prueba de la validez de la teoría. La mayor parte del efecto lo explican a través de la Relatividad General (45 microsegundos de adelanto diario debido a la menor gravedad). La parte del desfase temporal (unos 7 microsegundos diarios de atraso), que supuestamente estaría causado por el movimiento relativo, no resulta coherente con la Relatividad Especial, en mi opinión, porque lo mismo da decir que los relojes de los satélites se mueven respecto a los de la tierra, que los relojes de la tierra se mueven respecto a los de los satélites (teniendo en cuenta, además, que un reloj situado sobre la superficie terrestre también gira con respecto al centro de la tierra). De nuevo se aplica la teoría de forma parcial y selectiva para poder ofrecer el resultado buscado de antemano: 45 – 7 = 38 msg de adelanto diario. Esto ha sido criticado por Ronald Hatch, uno de los ingenieros del GPS, en su libro “Escape From Einstein” (véase http://www.gps.gov/governance/advisory/members/hatch/ )[/FONT]

[FONT=Verdana]Otro científico que criticó la Relatividad fue Herbert Dingle, uno de los presidentes de la Royal Astronomical Society. Su libro de 1972 titulado “Science at the Crossroads” se puede descargar en Internet, pero también está en inglés. De todas formas, te doy la traducción de un párrafo de la introducción:[/FONT]
[FONT=Verdana]"De acuerdo con la teoría (de la Relatividad), si se tienen dos relojes idénticos, A y B, y uno se está moviendo (a velocidad constante) con respecto al otro, deben de funcionar a ritmos diferentes, es decir, uno de ellos tiene que retrasarse con respecto al otro. Pero la teoría también requiere que no se pueda distinguir cuál es el reloj en movimiento; es tan cierto decir que A está parado mientras B se mueve como decir que B está parado mientras A se mueve. Se presenta entonces la siguiente cuestión: ¿cómo se puede determinar, consistentemente con la teoría, cuál es el reloj que debe retrasarse? A no ser que haya alguna otra respuesta, la teoría inevitablemente requiere que A se retrase respecto a B y que B se retrase respecto a A, y no se necesita una super-inteligencia para comprobar que esto es imposible. Ahora bien, está claro que una teoría que requiere una imposibilidad no puede ser verdadera, y la integridad científica exige, por tanto, que la cuestión planteada sea respondida o bien que la teoría sea reconocida como falsa. Pero, como ya he dicho antes, más de 13 años de continuo esfuerzo no han servido para que se produzca alguna respuesta."


[/FONT][FONT=Verdana]Un cordial saludo.[/FONT]

[carroza]

Re: Paradoja de los gemelos

P/D: Sobre el tema principal tal vez el siguiente ejemplo sirva de algo:

Sean dos relojes 1 y 2 ubicados en un mismo punto (en teoría) y sincronizados. Luego, respecto al sistema 1, comóvil al reloj 1, el reloj 2 se acelera alejándose del reloj 1 para luego de un determinado tiempo "t" regresar al punto de partida donde está el reloj 1.

El sistema 1, finalmente, comprueba que el reloj 1 se atrasó con respecto al reloj 2.

Pregunta: Es posible que esto suceda? La respuesta es sí.

El reloj 2 se acelera, mientras que el 1 permanece inercial (en reposo o movimiento uniforme). Entonces, para el reloj 2 el tiempo transcurre más lento que para el 1. Por ejemplo, para el reloj 2 transcurren 59 minutos cuando vuelven a juntarse, mientras que para el reloj 1 transcurren 60 minutos. Y ambos observadores (el que viaja con 2 y el que viaja con 1) estan de acuerdo en esto.

Ambos observadores ven que el reloj 2 (el acelerado) retrasa con respecto al 1 (el inercial).

Saludos.

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

carroza, gracias por tu respuesta.

Justamente eso es lo que quería hacer observar ayer antes que se me cortara internet, quedando el final del post #25 a mitad de camino.

Sí, el reloj 2 (como dice el enunciado) se acelera respecto al sistema 1 (comóvil al reloj 1) Pero al revés de como siempre se explica ahora es el reloj 1 el que se atrasa respecto al reloj 2 (y por supuesto, esto es así para ambos sistemas, el 1 y el 2)

Qué pasó? Pasó que solamente hice una descripción cinemática desde el sistema 1, pero yo no aclaré si este sistema era el inercial o era el no inercial. Y evidentemente, el sistema 1, comóvil al reloj 1, es el sistema no inercial y el sistema 2, comóvil al reloj 2, es el sistema inercial.

El punto es que tratar de explicar el atraso de los relojes utilizando solamente la descripción cinemática desde un sistema no inercial no sirve, ya que los hechos no coinciden con lo esperado si solamente se utiliza digamos este método (el del movimiento relativo)

La paradoja está justamente ahí, que tratar de explicar el atraso de los relojes conociendo solamente el movimiento relativo entre ambos relojes sólo es válido si se hace desde un sistema inercial, pero si se hace desde un sistema no inercial entonces no basta con conocer solamente el movimiento relativo entre ambos relojes, ya que si sólo se tiene en cuenta esto (desde el sistema no inercial) entonces dará lugar a contradicciones teóricas.

Finalmente, Einstein creo que siempre hizo la descripción desde un sistema inercial, que es por lo general el sistema que se considera como fijo o en reposo. En cambio en este ejemplo se hizo al revés se tomó al sistema no inercial como el sistema fijo o en reposo.

Saludos.

- - - Actualizado - - -

"De acuerdo con la teoría (de la Relatividad), si se tienen dos relojes idénticos, A y B, y uno se está moviendo (a velocidad constante) con respecto al otro, deben de funcionar a ritmos diferentes, es decir, uno de ellos tiene que retrasarse con respecto al otro. Pero la teoría también requiere que no se pueda distinguir cuál es el reloj en movimiento; es tan cierto decir que A está parado mientras B se mueve como decir que B está parado mientras A se mueve. Se presenta entonces la siguiente cuestión: ¿cómo se puede determinar, consistentemente con la teoría, cuál es el reloj que debe retrasarse? A no ser que haya alguna otra respuesta, la teoría inevitablemente requiere que A se retrase respecto a B y que B se retrase respecto a A, y no se necesita una super-inteligencia para comprobar que esto es imposible. Ahora bien, está claro que una teoría que requiere una imposibilidad no puede ser verdadera, y la integridad científica exige, por tanto, que la cuestión planteada sea respondida o bien que la teoría sea reconocida como falsa. Pero, como ya he dicho antes, más de 13 años de continuo esfuerzo no han servido para que se produzca alguna respuesta."

Hola, DDD.

La teoría de relatividad especial es consistente y experimentalmente está muy bien corroborada. Creo que las paradojas se basan más bien en inconsistencias de la teoría y no tanto de si la teoría es válida o es falsa. Así que la parte experimental creo que es mejor no incluirla aquí.

Si se hacen bien las cuentas la teoría de relatividad especial es consistente y no da lugar a contradicciones.

reloj (A) ---> .................... <--- (B) reloj

Por ejemplo, sea un reloj A y un reloj B, donde para el observador A (inercial y comóvil al reloj A) el reloj A digamos "nace" simultáneamente con el reloj B (donde está el observador B que también es inercial) Ambos relojes están separados a una distancia X y el reloj B va hacia el reloj A con velocidad -V (respecto al observador A obviamente)

Por lo tanto, para el observador A es el reloj B el que se tiene que atrasar.

Ahora, para el observador B es el reloj A el que va hacia el reloj B con velocidad V.

Por lo tanto, para el observador B es el reloj A el que se tiene que atrasar.

Aparentemente hay una inconsistencia, ya que al coincidir en el punto de encuentro (en el punto medio para nosotros digamos) ambos relojes no pueden mostrar una cosa para el observador A y mostrar otra cosa distinta para el observador B.

Entonces? Entonces la verdad es que el reloj B sí se atrasa con respecto al reloj A para el observador A y también que el reloj A sí se atrasa con respecto al reloj B para el observador B.

A ver,

Para el observador A, ambos relojes, nacieron en el tiempo 0 y en el punto de encuentro el reloj B marca (por ejemplo) 10 segundos y el reloj A marca (por ejemplo) 20 segundos. O sea, el reloj B se atrasó respecto al reloj A para el observador A. Bien!

Ahora, en el punto de encuentro para el observador B, el reloj B marca 10 segundos y el reloj A marca 20 segundos (obviamente lo mismo que observó el observador A) Entonces aquí aparentemente hay una contradicción.

Qué sucedió entonces? Sucedió que para el observador B los relojes A y B no nacieron al mismo tiempo, simultáneamente, sino que uno nació antes que el otro. Haciendo las cuentas, el reloj que nació primero para el observador B es el reloj A y en su sistema al momento de nacer el reloj B (0 segundos) el reloj A ya marcaba (por ejemplo) 15 segundos.

Entonces:

Para el observador A:
================

Acto I: (reloj A en 0 seg.) .................... <--- (-V) (reloj B en 0 seg.)

Acto II: (reloj A en 20 seg.) <--- (-V) (reloj B en 10 seg.)

Para el observador B:
================

Acto I: (reloj A en 15 seg.) (+V) ---> .................... (reloj B en 0 seg.)

Acto II: (reloj A en 20 seg.) (+V) ---> (reloj B en 10 seg.)

Por lo tanto, no hay contradicción teórica o inconsistencia, para el observador B el reloj A también se atrasó respecto al reloj B. Bien!

Saludos.

P/D: No hice las cuentas, los segundos que puse son sólo a modo ilustrativo.

[Amaper]

Re: Paradoja de los gemelos

Hola DDD:

A) Lorentz propuso la dilatacion del tiempo y la contraccion del espacio por la velocidad, como explicacion de la machacona constancia de la velocidad de la luz.

B) Einstein lo que hizo fue aceptar la teoria de Lorentz y AŃADIR la negación de la existencia de algun sistemas de referencia absoluto o privilegiado, como por ejemplo el eter.

Pero la certeza o falsedad de A no presupone la certeza o falsedad de B,

Se puede estar en desacuerdo con la relatividad especial de Einstein (en todo o en parte) sin necesidad de negar la teoria de Lorentz, propuesta para explicar la machacona constancia de la velocidad de la luz.

Que yo sepa, nadie ha propuesto una teoria alternativa a la de Lorentz para explicar esa constancia de la velocidad de la luz.

Al margen de esto, me gustaria acceder al texto en español de los cinco artículos que envió Einstein a la revista Anales de fisica en 1905. No los encuentro.

Saludos

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

A) Lorentz propuso la dilatacion del tiempo y la contraccion del espacio por la velocidad, como explicacion de la machacona constancia de la velocidad de la luz.

B) Einstein lo que hizo fue aceptar la teoria de Lorentz y AŃADIR la negación de la existencia de algun sistemas de referencia absoluto o privilegiado, como por ejemplo el eter.

Pero la certeza o falsedad de A no presupone la certeza o falsedad de B,

Saludos

Hola, Amaper.

Que en un sistema de referencia absoluto o privilegiado ciertas leyes sean válidas no significa que estas leyes sean falsas en otros sistemas de referencia que estén en reposo o con movimiento rectilíneo uniforme respecto al sistema de referencia absoluto o privilegiado; es decir, en los llamados sistemas de referencia inerciales.

Si una ley física es válida en el sistema de referencia absoluto o privilegiado entonces creo que aplicando las transformaciones de Lorentz se llega a la conclusión que esta ley es válida también en un sistema de referencia inercial.

Si es posible formular las leyes en cualquier sistema inercial (o sea, de una manera más generalizada) entonces para qué incluir en esta formulación al sistema de referencia absoluto o privilegiado, ya que de esta manera pasaría a ser éste solamente otro sistema de referencia inercial más (generalización)

Además, cuál es el privilegio que tendría este sistema de referencia absoluto o privilegiado respecto al resto de los sistemas de referencia inerciales?

Yo creo que por lo que deduce de las transformaciones de Lorentz este sistema de referencia absoluto o privilegiado no tendría ningún privilegio especial respecto al resto de los sistemas de referencia inerciales.

Saludos.