Paradoja de los gemelos

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Richard, hay valores que no coinciden con lo planteado en el post #38 (entiendo que tu Juan 2 del post anterior es mi Carlos del post #38)

Ejemplo: Para el sistema de Pepe

Pepe (0,0)
Juan 1 (0,0)
Juan 2 (24,0) Noo 10

Quita el tiempo reloj de la Estrella, ahí no hay ningún reloj.

El planteo del post #38 quedó reducido a ser sólo un caso particular del planteo dado en el post #87. Puedo poner los valores según como lo hago yo en el post #87 para comparar, pero debes respetar fielmente los valores dados en el post #38.

Para verificarlo tienes que ver que cuando Juan 1 y Juan 2 coinciden en la Estrella, el tiempo propio (pulsera) de ellos (o se sus origenes) para ambos debe ser de 3 Seg.

Saludos.

P/D: Olvidate de Pepe, Juan, Nave 1, etc. Olvidate de todo lo anterior.

"Para mi hace que sean simultaneos $\Delta s=0$" (O sea, que dos sucesos 1 y 2 que hagan que $\Delta s=0$ hace que esos dos sucesos sean simultáneos para ti)

Mira, para el sistema de referencia K el suceso 1 está dado por (x1,t1)(24,7) y el suceso 2 está dado por (x2,t2)(14,7) ... Para ti estos dos sucesos no son simultáneos ... En cambio para mí sí lo son y creo que para el resto también lo son.

Otro ejemplo, para el sistema de referencia K el suceso 1 está dado por (x1,t1)(15,4) y el suceso 2 está dado por (x2,t2)(9,2) ... Para ti estos dos sucesos son simultáneos ... En cambio para mí no lo son y creo que para el resto tampoco lo son.

Fíjate en la definición 1) dada en el post #89, ahí está bien dada la definición.

Pero el punto es que debemos hablar el mismo idioma, y no quise decir que puedes hacer lo que se te canta, o en realidad sí, ya que si tú propones una definición de lo que sea, y esa definición la presentas bien y resulta ser más útil o conveniente que la anterior entonces bienvenida sea. Sin embargo, cuando se quiere dar una nueva definición, por lo general, lo más conveniente es utilizar nuevos términos, como, por ejemplo, cuando en un post anterior se definió "aceleración efectiva" (esto evita los malos entendidos, además estoy casi seguro que tú al leer mi post #85 entediste algo diferente a lo que yo trate de explicar)

En este caso en particular, yo creo que deberías aprender bien las definiciones dadas en los links del post #89, si quieres que los demás te entiendan como tú deseas que te entiendan.

Por otro lado, insistí con este asunto puesto que como no soy un especialista en este tema entonces pensé que era posible que tú conocías una definición más actual a la definición que conocía yo.

Saludos.

[pod]

Re: Paradoja de los gemelos

El planteo del post #38 quedó reducido a ser sólo un caso particular del planteo dado en el post #87. Puedo poner los valores según como lo hago yo en el post #87 para comparar, pero debes respetar fielmente los valores dados en el post #38.

Para las personas, como un servidor, con poco tiempo libre resulta muy complicado repasar un hilo de más de 90 mensajes con referencias cruzadas constantes. Kinetico, ¿podrías por favor resumir tu tesis en un solo mensaje, a poder ser no muy largo, de forma que no sea necesario saltar adelante y atrás en el hilo? Gracias.

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Pod, no sé qué problema tienes conmigo, pero los 90 mensajes no son todos míos.

Además acabo de recibir una puntuación negativa por lo siguiente:

"Auto contradicción: si un sistema absoluto no tiene privilegios sobre los demás, no es absoluto"

Supongo que es de tu parte.

La distancia de una vara puede ser absoluta y sin embargo esa medida dada no tener ningún privilegio. Ídem con la vara (es el primer ejemplo que se me ocurrió, no sé si es el más acertado, pero seguro que habrá millones que sí lo son)

Yo comienzo a saludar al resto porque creo que en cualquier momento me echan sólo porque al comenzar un post puse la palabra "Hola"

El hilo se hizo largo, y yo estoy tratando de presentar un ejemplo (no una tesis) en el post #87 pero no es que a mí me sobre mucho tiempo libre tampoco, no sé cuantos días tengo para terminar de desarrollar ese ejemplo ya que si no lo termino dentro de 7 días creo no podré entonces hacer ninguna otra modificación. Si no lo puedo terminar antes de esos 7 días lo tendría que mudar a otro post o abrir un nuevo hilo, cosa que si lo hago así estoy casi seguro que tú me sancionas.

Saludos.

P/D: Te respondo aquí, porque es el lugar que tú has elegido para plantear este asunto.

P/D: Vaya antes yo tenía 3 cuadraditos verdes, iba por el buen camino, pero ahora por ese comentario que recibí tengo 3 cuadraditos rojos, sólo me queda mejorar.

[pod]

Re: Paradoja de los gemelos

Pod, no sé qué problema tienes conmigo, pero los 90 mensajes no son todos míos.

Sólo pido que resumas y clarifiques tu postura en el hilo. Si crees que eso es "algo contra ti", por favor, pasemos a discutirlo en privado porque el resto de la comunidad no tiene la culpa.

"Auto contradicción: si un sistema absoluto no tiene privilegios sobre los demás, no es absoluto"
(...)
La distancia de una vara puede ser absoluta y sin embargo esa medida dada no tener ningún privilegio. Ídem con la vara (es el primer ejemplo que se me ocurrió, no sé si es el más acertado, pero seguro que habrá millones que sí lo son)

En Física, por lo menos como un servidor humildemente la entiende, el significado de que un sistema de referencia sea absoluto está muy claro: el sistema de referencia absoluto, si existiese, seria el único en que las leyes de la Física son válidas en su forma más simple y general. Por ejemplo, en la época pre-relativista era necesario un sistema de referencia absoluto por que era en ese sistema de referencia donde la ecuación de ondas era válida. Resulta que la ecuación de ondas no es invariante ante transformaciones de Galileo, que eran las únicas que conocían, así que sólo podía haber un sistema de referencia donde la ec. de ondas fuera correcta (el sistema de referencia donde el hipotético éter estaba en reposo). El hecho de que las ecuaciones de la física se deban aplicar en ese sistema es lo que los físicos llamamos "sistema privilegiado". Eso es una definición.

Más adelante, supimos que existen las transformaciones de Galileo solo son una aproximación a las de Lorentz, que son las (según la relatividad) correctas. Las transformaciones de Lorentz dejan invariante las ecuaciones de Maxwell, y la ecuación de ondas que se deduce de ellas. De hecho, dejan invariantes absolutamente todas las leyes de la Física (quizá con la excepción de la gravedad, pero para eso tenemos la relatividad general). Por lo tanto, las mismas ecuaciones de la física son idénticas en todos los sistemas de referencia. Por lo tanto, ningún sistema es privilegiado respecto del otro; las ecuaciones son válidas en todos.

Luego, si se pretende la existencia de un "sistema de referencia absoluto donde se aplican las mismas leyes que en el resto de sistemas de referencia", en realidad se está contradiciendo la definición de referencia absoluto. Si las mismas leyes son de aplicabilidad en todos los sistemas de referencia, entonces ninguno de ellos es absoluto. O quizá sea mejor decirlo al revés: ninguno es más absoluto que otro; en realidad todos son igual de absolutos por que en todos ellos se puede observar y describir correctamente cualquier observación.

Yo comienzo a saludar al resto porque creo que en cualquier momento me echan sólo porque al comenzar un post puse la palabra "Hola"
(...)
P/D: Te respondo aquí, porque es el lugar que tú has elegido para plantear este asunto.

Según la norma 3.4.2 del foro, por favor no hables de la moderación en público. Si tienes cualquier comentario a cerca de ello, házmelo a mi personalmente o en el foro "buzón del rectorado". Sin embargo, ya que sacas el tema, diré solo tres cosas (y, por favor, que sean las últimas de moderación en el hilo público):

1. Los moderadores tenemos una especie de costumbre o "norma interna" según la cual un moderador que haya participado en un hilo no debe tomar acciones sobre cosas que pasen en ese hilo. Se delegará en otro moderador que no haya participado, de forma que la decisión sea lo más imparcial posible. Como estoy participando, sabes que no voy a realizar ninguna acción de moderación en este hilo.

2. Nunca nadie ha sido expulsado por que yo u otro moderador "tenga un problema" con el usuario; sino por incumplir las normas del foro (por ejemplo, hablar de la moderación en público o ir en contra del método científico). Si un moderador hiciera eso, el administrador le quitaría el rango de forma inmediata. Y el administrador nunca lo hará; de hecho, si lo hiciera, me quedaría sólo en el foro porque soy una persona bastante uraña y me cae mal casi todo el mundo (esto es una broma...).

3. Yo acudo a este hilo como usuario de la web, no como administrador ni moderador. Y he elegido hacerlo así, aunque los moderadores hemos recibido una petición de otra persona (no moderador) de que miremos con atención este hilo. Así que te pido que simplemente des a conocer tus ideas de la forma más prolija, clara y amigable posible. Si tienes más comentarios sobre la moderación, no lo hagas más en público porque eso sí va en contra de las normas.

El hilo se hizo largo, y yo estoy tratando de presentar un ejemplo (no una tesis) en el post #87 pero no es que a mí me sobre mucho tiempo libre tampoco, no sé cuantos días tengo para terminar de desarrollar ese ejemplo ya que si no lo termino dentro de 7 días creo no podré entonces hacer ninguna otra modificación. Si no lo puedo terminar antes de esos 7 días lo tendría que mudar a otro post o abrir un nuevo hilo, cosa que si lo hago así estoy casi seguro que tú me sancionas.

Por favor, no lo hagas así. Los mensajes deben estar lo más completos posible cuando se publican. Si editas el mensaje 87 una vez ya ha habido otros mensajes en el mismo hilo, será muy difícil seguir el desarrollo del mismo. Además, la mayoría de usuarios recibe una notificación por correo cuando se escribe un mensaje por primera vez, no cuando se edita. Si modificas el contenido de los mensajes como forma de participar, uno nunca sabe si ha leído la última versión. Este tipo de modificaciones a posteriori es lo que hace que el hilo sea tan difícil de entender. (Por otra parte, repasa el punto 7.3.2 de la normativa respecto para qué se debería usar la edición de mensajes).

Por favor, da a conocer tu ejemplo en un solo mensaje nuevo, lo más claro y diáfano posible. Y que hable sólo de física.

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Sólo pido que resumas y clarifiques tu postura en el hilo.

Es lo que estoy tratando de hacer, pero lleva su tiempo, no es soplar y hacer botellas. Además si alguien me pregunta o apunta algo sobre lo que escribí o sobre lo que estoy haciendo yo creo que tengo mínimamente la responsabilidad de responderle, y así el hilo va aumentando en cantidad de mensajes. Mira ahora como otro usuario planteó un diagrama interesante, eso hará que posiblemente uno no vea algo con claridad y tenga que preguntar para entenderlo, y así se prolongue aún más la cantidad de mensajes de este hilo.

En Física, por lo menos como un servidor humildemente la entiende, el significado de que un sistema de referencia sea absoluto está muy claro: el sistema de referencia absoluto, si existiese, seria el único en que las leyes de la Física son válidas en su forma más simple y general. Por ejemplo, en la época pre-relativista era necesario un sistema de referencia absoluto por que era en ese sistema de referencia donde la ecuación de ondas era válida. Resulta que la ecuación de ondas no es invariante ante transformaciones de Galileo, que eran las únicas que conocían, así que sólo podía haber un sistema de referencia donde la ec. de ondas fuera correcta (el sistema de referencia donde el hipotético éter estaba en reposo). El hecho de que las ecuaciones de la física se deban aplicar en ese sistema es lo que los físicos llamamos "sistema privilegiado". Eso es una definición.

Más adelante, supimos que existen las transformaciones de Galileo solo son una aproximación a las de Lorentz, que son las (según la relatividad) correctas. Las transformaciones de Lorentz dejan invariante las ecuaciones de Maxwell, y la ecuación de ondas que se deduce de ellas. De hecho, dejan invariantes absolutamente todas las leyes de la Física (quizá con la excepción de la gravedad, pero para eso tenemos la relatividad general). Por lo tanto, las mismas ecuaciones de la física son idénticas en todos los sistemas de referencia. Por lo tanto, ningún sistema es privilegiado respecto del otro; las ecuaciones son válidas en todos.

Luego, si se pretende la existencia de un "sistema de referencia absoluto donde se aplican las mismas leyes que en el resto de sistemas de referencia", en realidad se está contradiciendo la definición de referencia absoluto. Si las mismas leyes son de aplicabilidad en todos los sistemas de referencia, entonces ninguno de ellos es absoluto. O quizá sea mejor decirlo al revés: ninguno es más absoluto que otro; en realidad todos son igual de absolutos por que en todos ellos se puede observar y describir correctamente cualquier observación.

Ponerme una puntuación negativa por dar mi opinión mínimamente me parece un poco exagerado. Te podría plantear mil cuestiones sobre ese tema pero no lo voy a hacer. Lo que sí te voy a decir es que las definiciones no se imponen autoritariamente (o sí, no sé) Prefiero ser una persona digamos mentalmente flexible.

Por favor, no lo hagas así. Los mensajes deben estar lo más completos posible cuando se publican. Si editas el mensaje 87 una vez ya ha habido otros mensajes en el mismo hilo, será muy difícil seguir el desarrollo del mismo.

Aquí tiene razón, pasa que si no guardo lo escrito muchas veces pierdo lo que escribí, porque me vuelve a pedir nombre de usuario y contraseña. Y en los cambios que sí hago luego adrede trato de poner el motivo en Razón de la Modificación si es que creo que el cambio es importante. Cambios menores suelo hacer seguido, pero como son justamente menores no alteran la esencia del mensaje original.

Por favor, da a conocer tu ejemplo en un solo mensaje nuevo, lo más claro y diáfano posible. Y que hable sólo de física.

Como puse arriba, lo estoy desarrollando, aún no lo he termina de plantear y tengo además algunas dudas que debo solucionar. Si abro otro mensaje nuevo tendría luego que modificarlo también.

[pod]

Re: Paradoja de los gemelos

Aquí tiene razón, pasa que si no guardo lo escrito muchas veces pierdo lo que escribí, porque me vuelve a pedir nombre de usuario y contraseña. Y en los cambios que sí hago luego adrede trato de poner el motivo en Razón de la Modificación si es que creo que el cambio es importante. Cambios menores suelo hacer seguido, pero como son justamente menores no alteran la esencia del mensaje original.
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Aquí tiene razón, pasa que si no guardo lo escrito muchas veces pierdo lo que escribí, porque me vuelve a pedir nombre de usuario y contraseña. Y en los cambios que sí hago luego adrede trato de poner el motivo en Razón de la Modificación si es que creo que el cambio es importante. Cambios menores suelo hacer seguido, pero como son justamente menores no alteran la esencia del mensaje original.

Si tienes problemas técnicos para mantener la sesión abierta, por favor abre un hilo en el apartado público "Sobre web y foro" y te intentaremos ayudar.

Si tardas varios días en preparar el texto (que es normal y comprensible), quizá lo mejor es que lo redactes en otro software que no sea el foro y, una vez lo tengas completo, lo pongas en el hilo. Puedes usar software de edición de texto de escritorio (como notepad++ o word), o herramientas online como google drive o stypi.com (aunque este último quizá esté caído en este momento).

En cualquier caso, lo ideal es que, una vez publicado el mensaje, sea lo más final posible por el bien de la discusión.

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Pod, último mensaje que te escribo por este asunto fuera del tema principal del hilo.

Si tienes problemas técnicos para mantener la sesión abierta, por favor abre un hilo en el apartado público "Sobre web y foro" y te intentaremos ayudar.

Ok.

Si tardas varios días en preparar el texto (que es normal y comprensible), quizá lo mejor es que lo redactes en otro software que no sea el foro y, una vez lo tengas completo, lo pongas en el hilo. Puedes usar software de edición de texto de escritorio (como notepad++ o word), o herramientas online como google drive o stypi.com (aunque este último quizá esté caído en este momento).

Entiendo, pero yo necesito sí o sí visualizar como se va a ver lo publicado, en esto soy de hacer mil cambios (es un problema personal tal vez) Por lo tanto, necesito redactarlo aquí y usar al menos la versión previa (previsualizar) del servidor.

En cualquier caso, lo ideal es que, una vez publicado el mensaje, sea lo más final posible por el bien de la discusión.

Sí, es verdad. Te pido un favor, quiero dejar el planteo de ese problema en el post #87, además ya hay referencias en otros post hacia este post #87, poner ese ejemplo en un nuevo post sería complicar aún más el tema. Me faltan algunos días (creo, no estoy seguro, no tengo la bola mágica lamentablemente) Yo prometo hacerlo lo más rápido posible. Sé que tengo un plazo para poder modificar el post #87; no sé bien cuántos días me quedan aún, me gustaría saber cuántos días me quedan. Por otro lado, creo que sería mejor que en vez de digamos presentar todo lo nuevo que hice así de golpe (lo que pude hacer hasta el momento del cierre digamos) lo vaya modificando de a poco y como estuve haciendo hasta ahora ponerle una número de versión. Esto no será así por siempre (por muchos días más digo) ya que tengo un plazo limitado impuesto por el servidor.

P/D:

Amaper post #39 "Un sistema de referencia absoluto es por definicion aquel que es FIJO E INMUTABLE" ... Mira como cambian las definiciones de una persona a otra.

- - - Actualizado - - -

Richard, creo que tu cuadro de ecuaciones del post #90 está bueno, pero si no cuidas que todos los datos estén bien, entonces un mínimo error hará que el resultado final no sea el correcto (por ejemplo, en el sistema de Juan 1 en el tiempo de inicio de Juan 2 tenés un 0; creo que ahí no va un cero) Yo en mi post #87 trataré de poner también la opción (como ejemplo) cuando la variable d es casi igual cero, se asemeja bastante (para no decir que es igual) a los valores del post #38; salvo en la posición de Pepe respecto al sistema de Juan (No de Juan 1 ni de Juan 2) (de Juan) cuando el reloj propio de Juan indica 3 Seg. Antes del post #87 pensaba que esa posición era de -7.20 ahora creo que en realidad esa posición es de -12.00. Sin embargo, como tú planteas el problema, no creo que este dato salte en tus ecuaciones.

La definición que usas sobre sucesos simultáneos no creo que sea la correcta. Creo que deberías consultar a otras personas sobre este tema para que no te queden dudas.

Yo como prometí voy a terminar de desarrollar mi ejemplo del post #87 lo más rápido que pueda (mis críticas dadas en el post #85 siguen firmes) No voy a participar más en este hilo, salvo en el desarrollo del post #87, y una vez terminado el post #87 también dejaré de participar en este foro.

Saludos y Suerte.

[Richard R Richard]

Re: Paradoja de los gemelos

salvo en la posición de Pepe respecto al sistema de Juan (No de Juan 1 ni de Juan 2) (de Juan) cuando el reloj propio de Juan indica 3 Seg. Antes del post #87 pensaba que esa posición era de -7.20 ahora creo que en realidad esa posición es de -12.00. Sin embargo, como tú planteas el problema, no creo que este dato salte en tus ecuaciones.

Juan viaja solidario a los sistemas de referencia Juan 1 , tambien a la serie de SR entre 1 y 2 siguiendo la semicircunferencia de radio d, luego a Juan 2.

En mi versión de resolución cuando en Juan 1 y en Juan 2 marcan 3 s para Juan entonces por las transformaciones de Lorentz tienes 12 en x , 5 en t para Pepe.

Juan 1 (0,3)

$t_p=\gamma(t_1+\dfrac{x_1v_{1p}}{c^2})=1.666(3+\dfrac{0\cdot 2.4}{3^2})=5s$

$x_p=\gamma(x_1+v_{1p}t_1)=1.666(0+2.4 \cdot 3)=12$


para Juan 2 (0,3)

$x_p=\gamma(x_2-v_{2p}t_2+D)=1.666(0-2.4 \cdot 3+14.4)=12$

$t_p=\gamma(t_2-\dfrac{x_2v_{2p}}{c^2})=1.666(3-\dfrac{0\cdot 2.4}{3^2})=5s$

Ambos sistemas de referencias transforman sus medidas dando la lectura de pepe (12,5)

Insisto en mi posicion y hacer notar que ese evento sera observable por Pepe (que sigue ubicado en 0 de su SR) recien en las coordenadas (0,9) cualquier otro evento cuya luz le llegue a pepe en las coordenadas (0,9) le sera simultaneo a este evento que sucedio en (12,5) de su SR.

Saludos

[DDD]

Re: Paradoja de los gemelos

[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]Kinetico:[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]He estado viendo tu análisis del post #87, y yo no creo que resuelva la Paradoja de los Gemelos. Te explicaré cuál es mi punto de vista:[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]Para cada uno de los cinco actos analizados (A, B, J, C y D) has dado dos medidas del reloj de Pepe: Una la que vería el propio Pepe en su reloj, que sería el valor apuntado en 1)t, y otra la medida que vería Juan (el gemelo viajero) en ese mismo reloj de Pepe, que sería la medida 2)T.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]Lógicamente, un mismo reloj de pulsera (ya sea un reloj de manillas o un reloj digital) sólo puede dar una medida de tiempo en un instante dado (que corresponda a alguno de los cinco actos analizados). No es físicamente posible que el mismo reloj marque, en el mismo instante, dos medidas diferentes, las cuales se corresponderían a las medidas observadas por Pepe y por Juan.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]Pues bien, en las cifras que tú das, resulta que esa coincidencia de los valores 1)t y 2)T sólo se produce en los actos J y D. En el acto J, el valor 1)t y el valor 2)T es 5; y en el acto D (que es el acto final del experimento) el valor de 1)t y 2)T es 10. Así, pues en esos dos actos, Pepe y Juan estarían de acuerdo en la medida marcada por el reloj de Pepe, de forma simultánea con dichos actos.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]Sin embargo, en los actos B y C se siguen produciendo paradojas (o imposibilidades físicas, más bien), que son las siguientes:[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]En el acto B, el reloj de Pepe muestra PARA PEPE un intervalo de tiempo de m/v [véase 1)t] y en cambio muestra PARA JUAN un intervalo de m/vγ², que sería un intervalo MENOR [véase 2)T][/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]En el acto C el reloj de Pepe muestra PARA PEPE un intervalo de tiempo de 10[/FONT][FONT="Verdana"]–m/v [/FONT][FONT="Verdana"][véase 1)t] y en cambio muestra PARA JUAN un intervalo de 10–m/vγ², que sería un intervalo MAYOR [véase 2)T][/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]El hecho de que un mismo reloj muestre medidas distintas para dos observadores diferentes sólo se podría explicar si, debido a la distancia existente entre Juan y el reloj de Pepe, la información visual tardase un poco en llegarle a Juan y entonces la medida observada por Juan no se correspondería realmente con el mismo instante. Pero al parecer tú no has contabilizado este desfase, sino que partes de la idea de que los valores 1)t y 2)T corresponden objetivamente al mismo instante del acto considerado. Además, si la contradicción correspondiese a ese retraso en la llegada de la señal, entonces también tendría que haber una contradicción en el acto J (cuando Juan y Pepe están muy separados espacialmente), y tú das para el acto J la misma medida de 5 para los valores 1)t y 2)T.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]Un saludo.[/FONT]

[guibix]

Re: Paradoja de los gemelos

los eventos son simultaneos cuando su distancia propia es 0 , osea

$s^2=-c^2 t^2 + r^2$

con r resumo las tres dimensiones espaciales

Cuidado con esto. Dos eventos con una distancia propia nula solo son simultáneos si ocurren en el mismo tiempo y lugar (si son el mismo punto). Qualquier par de puntos no iguales que tengan distancia propia nula son eventos unidos por un rayo de luz. Recuerda que las trayectorias de la luz siempre cumplen con $c^2\dd t^2=\dd r^2.$

Dos eventos son simultáneos en un SRI dado si en las coordenadas de ese sistema ocurren en el mismo tiempo $\Delta t=0.$

De manera más general y con unidades para $c=1,$ dos eventos son simultáneos para un SRI dado si el cuadrivector que une los eventos es perpendicular al cuadrivector de la velocidad propia del SRI. La velocidad propia es la derivada de la posición del SRI con respecto su tiempo propio. Para cualquier SRI a velocidad $v$ en el sistema de coordenadas $(t,x,y,z)$ de un observador cualquiera, la velocidad propia del SRI para ese observador es $U_\mu=(\gamma,\gamma v_x,\gamma v_y,\gamma v_z).$ Dos eventos son simultáneos para el SRI si el producto escalar entre el cuadrivector que los une y la velocidad propia es igual a cero (condición de perpendicularidad).

El producto escalar entre dos cuadrivectores es parecido al de dos vectores típicos pero con un signo menos en la coordenada temporal de uno de los cuadrivectores. Si tenemos dos cuadrivectores $A_{\mu}=(A_t,A_x,A_y,A_z)$ y $B_{\mu}= (B_t,B_x,B_y,B_z),$ su producto escalar se define como

$A_{\mu}B^{\mu}=-A_tB_t+ A_xB_x+ A_yB_y+ A_zB_z.$

Por lo tanto, dos eventos separados por el cuadrivector $S_{\mu},$ son simultáneos para el SRI a velocidad propia $U_{\mu}$ si se cumple

$S_{\mu}U^{\mu}=0,$

$-\gamma S_t+\gamma v_x S_x+\gamma v_y S_y+\gamma v_z S_z=0,$

$S_t= v_x S_x+ v_y S_y+ v_z S_z.$

Saludos!

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Bueno, el ejemplo que estaba desarrollando en el post #87, lo doy por finalizado v4.34. Aún queda mucho más por hacer, pero quedará para más adelante.

Como dije que iba a avisar con un nuevo post, entonces dejo el link del post #87, por si alguien está interesado:

http://forum.lawebdefisica.com/threa...melos/page6#87

http://forum.lawebdefisica.com/threa...169#post154169

Seguiré participando en este hilo, en otros hilos y, por lo tanto, en este foro, pero en la medida que tenga tiempo para hacerlo.

Quisiera responderles a Richard y DDD pero no podré hacerlo hasta la próxima semana.

Saludos.

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Las Trasformaciones de Lorentz que relacionan las coordenadas entre un sistema y el otro son

Transformaciones de Lorentz	Pepe	Juan 1	Juan 2
Pepe	$t_P=t'_P$ $x_P=x'_P$	$x_p=\gamma(x_1+v_{1p}t_1)$ $t_p=\gamma(t_1+\dfrac{x_1v_{1p}}{c^2})$	$x_p=\gamma(x_2-v_{2p}t_2+D)$ $t_p=\gamma(t_2-\dfrac{x_2v_{2p}}{c^2})$
Juan 1	$x_1=\gamma(x_p-v_{p1}t_p)$ $t_1=\gamma(t_p-\dfrac{x_pv_{p1}}{c^2})$	$t_1=t'_1$ $x_1=x'_1$	$x_1=\gamma(x_2-v_{21}t_2+D)$ $t_1=\gamma(t_2-\dfrac{x_2v_{21}}{c^2})$
Juan 2	$x_2=\gamma(x_p+v_{p2}t_p)-\gamma^2D$ $t_2=\gamma(t_p+\dfrac{x_pv_{p2}}{c^2})-\dfrac{\gamma v_{p2}D}{c^2}$	$x_2=\gamma(x_1+v_{12}t_1)-\gamma^2D$ $t_2=\gamma(t_1+\dfrac{x_1v_{12}}{c^2})-\dfrac{\gamma v_{12}D}{c^2}$	$t_2=t'_2$ $x_2=x'_2$

Richard, ciertos datos que están antes de este cuadro no me cierran, pero no importa, ya que este cuadro es lo que realmente importa.

Para poder responder tu post #98 necesito que por favor verifiques este cuadro antes y principalmente que me aclares cuando D vale un valor u otro valor. Por ejemplo, en el cuadro de arriba poner D1, D2, etc. y luego debajo del cuadro poner, por ejemplo: D1=14.4, D2=24, etc. Ídem con las velocidades, ya que no sé si tomas el valor módulo o hay que tener en cuenta también el signo de éstas. Por lo tanto, debajo del cuadro también poner, por ejemplo, $v_{p1}=|2.4|$ ó $v_{p1}=-2.4$ Y por último, aclararme con un solo ejemplo si $v_{p1}$ significa velocidad de Pepe respecto al sistema de Juan 1, o es al revés (por lo general es así, pero para algunos es al revés)

Los terminos adicionales que he usado son para corregir la diferencia de posicion de los origenes a tiempo 0 ya que, las trasformaciones de Lorentz estan basadas en la suposición que los origenes de los sistemas de referencia coinciden en espacio a tiempo 0 y eso no sucede para juan 2.

Perfecto.

Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Paradoja de los gemelos

Para poder responder tu post #98 necesito que por favor verifiques este cuadro antes y principalmente que me aclares cuando D vale un valor u otro valor.

Los 3 sistemas de referencia solidadrios a Pepe Juan 1 y Juan 2 tienen el eje positivo de las x en el mismo sentido, coincidente en con la direccion de avance de Juan 1 y contraria a la de Juan 2 por ello

Por ejemplo, en el cuadro de arriba poner D1, D2, etc. y luego debajo del cuadro poner, por ejemplo: D1=14.4, D2=24, etc. Ídem con las velocidades, ya que no sé si tomas el valor módulo o hay que tener en cuenta también el signo de éstas.

D=24 en el sistema de referencia de Pepe , y como los Sr de Juan 1 y juan 2 estan afectados por $\gamma$ , entonces D =14.4 en ellos , pero en el de juan 2 esta del lado negativo de su sistema de Referencia.

Por lo tanto, debajo del cuadro también poner, por ejemplo, $v_{p1}=|2.4|$ ó $v_{p1}=-2.4$ Y por último, aclararme con un solo ejemplo si $v_{p1}$ significa velocidad de Pepe respecto al sistema de Juan 1, o es al revés (por lo general es así, pero para algunos es al revés)

En este momento estoy de viaje no tengo los papeles donde extraje la información como para revisar, pero puedes revisar lo siguiente, como ejemplo $x_1$ y $t_1$ es la posicion y tiempos de juan 1 en su propio sistema de referencia, por lo que la velocidad que la acompaña en la formula de la transformación de Lorentz, $v_{1p}$ dentro del mismo paréntesis, es la velocidad relativa entre el sistema de Juan 1 con respecto al otro sistema de referencia donde haces el cambio de coordenadas.(en el ejemplo es con respecto al SR solidario a Pepe)

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Lógicamente, un mismo reloj de pulsera (ya sea un reloj de manillas o un reloj digital) sólo puede dar una medida de tiempo en un instante dado (que corresponda a alguno de los cinco actos analizados). No es físicamente posible que el mismo reloj marque, en el mismo instante, dos medidas diferentes, las cuales se corresponderían a las medidas observadas por Pepe y por Juan.

Pues bien, en las cifras que tú das, resulta que esa coincidencia de los valores 1)t y 2)T sólo se produce en los actos J y D. En el acto J, el valor 1)t y el valor 2)T es 5; y en el acto D (que es el acto final del experimento) el valor de 1)t y 2)T es 10. Así, pues en esos dos actos, Pepe y Juan estarían de acuerdo en la medida marcada por el reloj de Pepe, de forma simultánea con dichos actos.

DDD: Sí, Exacto. De el ejemplo dado en el post#87 se deduce:

El suceso cuando el reloj pulsera de Pepe indica 0 Seg. en el punto P y el suceso cuando el reloj pulsera de Juan indica 0 Seg. en el punto A (Acto A) siempre son sucesos simultáneos tanto para el sistema de Pepe como para el sistema de Juan.

El suceso cuando el reloj pulsera de Pepe indica 5 Seg. en el punto P y el suceso cuando el reloj pulsera de Juan indica 3 Seg. en el punto J (Acto J) siempre son sucesos simultáneos tanto para el sistema de Pepe como para el sistema de Juan.

El suceso cuando el reloj pulsera de Pepe indica 10 Seg. en el punto P y el suceso cuando el reloj pulsera de Juan indica 6 Seg. en el punto D (Acto D) siempre son sucesos simultáneos tanto para el sistema de Pepe como para el sistema de Juan.

Sin embargo, en los actos B y C se siguen produciendo paradojas (o imposibilidades físicas, más bien), que son las siguientes:

En el acto B, el reloj de Pepe muestra PARA PEPE un intervalo de tiempo de m/v [véase 1)t] y en cambio muestra PARA JUAN un intervalo de m/vγ², que sería un intervalo MENOR [véase 2)T]

En el acto C el reloj de Pepe muestra PARA PEPE un intervalo de tiempo de 10–m/v [véase 1)t] y en cambio muestra PARA JUAN un intervalo de 10–m/vγ², que sería un intervalo MAYOR [véase 2)T]

Cambio tu mensaje según los datos del Ej. 1 del post#87:

1.0) En el acto B, el reloj de Pepe muestra PARA el sistema de PEPE 4 Seg. (t1) y en cambio muestra PARA el sistema de JUAN 1.44 Seg. (T2)

2.0) En el acto C, el reloj de Pepe muestra PARA el sistema de PEPE 6 Seg. (t1) y en cambio muestra PARA el sistema de JUAN 8.56 Seg. (T2)

Entonces:

1.1) El suceso cuando el reloj pulsera de Pepe indica 4 Seg. en el punto P y el suceso cuando el reloj pulsera de Juan indica 2.4 Seg. en el punto B (Acto B) son sucesos simultáneos para el sistema de Pepe pero no son sucesos simultáneos para el sistema de Juan.

1.2) El suceso cuando el reloj pulsera de Pepe indica 1.44 Seg. en el punto P y el suceso cuando el reloj pulsera de Juan indica 2.4 Seg. en el punto B (Acto B) son sucesos simultáneos para el sistema de Juan pero no son sucesos simultáneos para el sistema de Pepe.

2.1) El suceso cuando el reloj pulsera de Pepe indica 6 Seg. en el punto P y el suceso cuando el reloj pulsera de Juan indica 3.6 Seg. en el punto C (Acto C) son sucesos simultáneos para el sistema de Pepe pero no son sucesos simultáneos para el sistema de Juan.

2.2) El suceso cuando el reloj pulsera de Pepe indica 8.56 Seg. en el punto P y el suceso cuando el reloj pulsera de Juan indica 3.6 Seg. en el punto C (Acto C) son sucesos simultáneos para el sistema de Juan pero no son sucesos simultáneos para el sistema de Pepe.

En los Actos B y C no se dan las cosas como sí se dan en los Actos A, J y D (en cuanto a simultaneidad)

Fíjate en el recorrido AB, qué reloj se atrasa para el sistema de Pepe y qué reloj se atrasa para el sistema de Juan (relatividad especial pura)

Fíjate también en el recorrido CD, qué reloj se atrasa para el sistema de Pepe y qué reloj se atrasa para el sistema de Juan (relatividad especial pura)

Saludos.

- - - Actualizado I - - -

Richard, modifiqué (casi nada) tus transformaciones de Lorentz del post#90 para que puedan ser utilizadas en el ejemplo dado en el post#38.

Las 4 ecuaciones que faltan (en los cuadros vacíos) no tuve tiempo para chequearlas, igual no las vamos a necesitar (Por otro lado, el único cambio fue agregar un ^2 en la ecuación t_2 al último factor gamma)

Transformaciones de Lorentz	Pepe	Juan 1	Juan 2
Pepe	$t_p=t'_p$ $x_p=x'_p$	$x_p=\gamma(x_1+v_{1p}t_1)$ $t_p=\gamma(t_1+\dfrac{v_{1p}x_1}{c^2})$	$x_p=\gamma(x_2-v_{2p}t_2+D)$ $t_p=\gamma(t_2-\dfrac{v_{2p}x_2}{c^2})$
Juan 1	$x_1=\gamma(x_p-v_{p1}t_p)$ $t_1=\gamma(t_p-\dfrac{v_{p1}x_p}{c^2})$	$t_1=t'_1$ $x_1=x'_1$
Juan 2	$x_2=\gamma(x_p+v_{p2}t_p)-\gamma^2D$ $t_2=\gamma(t_p+\dfrac{v_{p2}x_p}{c^2})-\dfrac{\gamma^2 v_{p2}D}{c^2}$		$t_2=t'_2$ $x_2=x'_2$

-
En las ecuaciones de arriba siempre: $\gamma=1.66{\hat{6}}$, $D=14.4$, $v_{1p}=v_{p1}=|2.4|$, $v_{2p}=v_{p2}=|2.4|\;$ y $c^2=9$

Bueno, con tus transformaciones de Lorentz estoy de acuerdo y en función a éstas responderé tu post#98 y haré también un par de preguntas para ver cómo se planteó el problema del post#38 en el mismo post#38 y en el post#52.

Saludos.

- - - Actualizado II - - -

Solamente reemplazo los valores que están debajo del cuadro de arriba en las ecuaciones, para que quede más didáctico.

Transformaciones de Lorentz	Pepe	Juan 1	Juan 2
Pepe		$x_p=1.{\hat{6}}\,(x_1+2.4\,t_1)$ $t_p=1.{\hat{6}}\,(t_1+\dfrac{2.4\,x_1}{9})$	$x_p=1.{\hat{6}}\,(x_2-2.4\,t_2+14.4)$ $t_p=1.{\hat{6}}\,(t_2-\dfrac{2.4\,x_2}{9})$
Juan 1	$x_1=1.{\hat{6}}\,(x_p-2.4\,t_p)$ $t_1=1.{\hat{6}}\,(t_p-\dfrac{2.4\,x_p}{9})$
Juan 2	$x_2=1.{\hat{6}}\,(x_p+2.4\,t_p)-40$ $t_2=1.{\hat{6}}\,(t_p+\dfrac{2.4\,x_p}{9})-10.{\hat{6}}$

-
Saludos.

[DDD]

Re: Paradoja de los gemelos

En los Actos B y C no se dan las cosas como sí se dan en los Actos A, J y D (en cuanto a simultaneidad)

Fíjate en el recorrido AB, qué reloj se atrasa para el sistema de Pepe y qué reloj se atrasa para el sistema de Juan (relatividad especial pura)

Fíjate también en el recorrido CD, qué reloj se atrasa para el sistema de Pepe y qué reloj se atrasa para el sistema de Juan (relatividad especial pura)

[FONT=Verdana]Me da la sensación de que confundes un poco el concepto einsteiniano de la relatividad de la simultaneidad con el de la relatividad del tiempo. Fíjate en el siguiente párrafo escrito por Einstein (que ya cité en mi post #20):[/FONT]

[FONT=Verdana]“Si en A se encuentran dos relojes sincronizados y movemos uno de ellos con velocidad constante a lo largo de una curva cerrada hasta regresar al punto A, utilizando para ello un tiempo de t segundos, entonces al llegar al punto A el reloj desplazado mostraría un retraso de [/FONT][FONT=Verdana]½tv²/c²[/FONT][FONT=Verdana] segundos, con respecto al reloj que ha permanecido inmóvil.”[/FONT]

[FONT=Verdana]Cuando los relojes se vuelven a reunir en el punto A, este suceso es absolutamente simultáneo para los SR de ambos relojes, debido a la gran proximidad física (de acuerdo con la Relatividad), y es simultáneo para cualquier otro SR que consideremos. Sin embargo, la misma teoría nos dice que estos dos relojes, previamente sincronizados, no pueden marcar la misma hora cuando vuelven a reunirse (concepto de la relatividad del tiempo, es decir, del tiempo transcurrido). Es cierto que “simultáneo” significa “al mismo tiempo”, desde el punto de vista puramente lingüístico, pero esto es solo una muestra de lo extraña y contradictoria que resulta la teoría de Einstein: para un mismo instante, los relojes previamente sincronizados deberían marcar un intervalo de tiempo diferente según esta teoría. [/FONT]



[FONT=Verdana]Por eso yo decía (al final de mi último post) que si tu explicación ha de ser la llamada “relatividad de la simultaneidad”, entonces no tiene lógica que (según tu análisis) para los actos A, J y D haya una simultaneidad absoluta y para los actos B y C haya una simultaneidad relativa.[/FONT]

[FONT=Verdana]De hecho, la Teoría de la Relatividad nos dice que, para dos sistemas de referencia asociados a cuerpos en movimiento relativo (como ocurre en tu ejemplo), sólo se podrían considerar realmente simultáneos los sucesos (y medidas de relojes) que son observados desde muy cerca (es decir, cuando la distancia es muy pequeña o tiende a cero).[/FONT]

[FONT=Verdana]En tu ejemplo, Pepe y Juan también están separados espacialmente en el acto J, y sin embargo tú afirmas que en ese acto hay una simultaneidad “tanto para el sistema de Pepe como para el sistema de Juan”. Según la Relatividad, la simultaneidad sólo se podría determinar desde el sistema de referencia de Juan (el gemelo que pasa por el punto J) y no desde el sistema de Pepe (puesto que Pepe se encuentra a una distancia m+d del punto J).[/FONT]

[FONT=Verdana]Es más, en todos los actos de tu ejemplo (A, B, J, C y D), Pepe y Juan están separados espacialmente (si m y d son distintos de cero), de modo que no se puede hablar de una auténtica simultaneidad en ninguno de ellos. Para evitar los efectos de esta hipotética “relatividad de la simultaneidad”, incluida en la teoría de Einstein, lo más habitual es que se comparen los relojes en dos puntos en los cuales estos relojes coinciden espacialmente (o casi), cosa que tú no has hecho. Porque si Pepe y Juan no se separan y se reúnen en un mismo punto (el cual ya no estaría afectado por ese problema de la relatividad de la simultaneidad)… ¿qué necesidad hay de que Juan dé la vuelta?

Saludos.[/FONT]