Paradoja de los gemelos

[Richard R Richard]

Re: Paradoja de los gemelos

[X] "pero si estás acelerado, si puedo notarlo" Sé lo que quierés decir, pero para mí lo dices mal, sería así: "pero si estás acelerado (respecto a un sistema de referencia inercial) si puedo notarlo"

De acuerdo.
Pero lo que pregunta Amaper es

Segun la teoria de la relatividad, desde B quien acelera es A y desde A quien acelera es B. ¿Esto es asi?

Osea si desde cada nave se puede determinar quien acelera A o B , lo que explico es que aunque tus mediciones indiquen que A se aleja con MRUA, en realidad es posible mediante experimentos es esa nave determinar que esta en MRU y ser la propia nave la que acelera.

Para mí no es así, por lo que puse arriba [X] Lo que tú dices es que haciendo experimentos puedes llegar a determinar si sos un sistema inercial o si sos un sistema no inercial,

Claro si no sabes como es tu marco de referencia, no podras hacer conjeturas acertadas, sobre el movimiento de otros objetos con respecto a ese marco.

pero desde el punto de vista cinemático cualquier sistema de referencia puede esta en reposo, en MRU o acelerado al mismo tiempo

si bien comprendo que tienes sabida la diferencia solo quiero aclarar que desde el mismo sistema de referencia otro sistema de referencia no puede se inercial y no inercial a la vez.



si con con los nuevos aportes de carroza no encuentras tu traspié, me pondré a repasar tu planteo para ver donde no coincide con lo esperado, en mi caso él me sacó de la oscuridad mas de una vez, por ello sigo pensando que es mejor no intervenir.

Saludos

[DDD]

Re: Paradoja de los gemelos

De nada, Alriga.


En el minuto 0:25 del vídeo se ve que el reloj del personaje en movimiento (trasladado por la carretilla) marcha a ritmo normal o no-ralentizado, visto desde el SR asociado a ese mismo personaje y a ese mismo reloj. Para que el reloj del personaje trasladado por la carretilla (llamado Henrich) se vea ralentizado o atrasado hay que mirarlo forzosamente desde el SR asociado al otro personaje, llamado Albert (véase minuto 0:31). Y ocurre algo semejante con la contracción de longitudes.

Esta es la esencia de la Relatividad Especial, y es lo que permitiría que se cumpliese su Segundo Postulado: que la velocidad de la luz se mantenga constante para cualquiera de los dos observadores en movimiento relativo. De ahí viene la Paradoja de los Relojes: los dos observadores no pueden ponerse de acuerdo sobre cuál de los dos tiene que experimentar (realmente) un intervalo de tiempo menor, ni sobre cuál de los dos tiene que contraerse (realmente) en la dirección del movimiento.

En la teoría de Lorentz (que Einstein modificó para eliminar el éter) no se produciría esta extraña simetría o reciprocidad de los efectos relativistas. Y si se considera que el tiempo es absoluto y que la velocidad de la luz no es constante para cualquier observador (como en la Física Clásica) tampoco habría paradoja.


Gracias a ti también por el enlace.

[Alriga]

Re: Paradoja de los gemelos

Otra explicación didáctica y sencilla (con animaciones incluidas) de los efectos que provocaría la Relatividad Especial:
https://www.youtube.com/watch?v=SdWBw98DnI8

Gracias, es un bonito vídeo de la demostración estandard de la dilatación del tiempo a partir de la constancia de la velocidad de la luz, ver página 2 de:
http://www.ugr.es/~bjanssen/text/repaso.pdf
Saludos

[DDD]

Re: Paradoja de los gemelos

Otra explicación didáctica y sencilla (con animaciones incluidas) de los efectos que provocaría la Relatividad Especial:

https://www.youtube.com/watch?v=SdWBw98DnI8

[carroza]

Re: Paradoja de los gemelos

F) Incorrecto. Del Acto I al Acto II cuadro 2, desde el reloj del sistema de la Nave 1 pasaron 8.33 Seg. (OK) Pero Juan (protagonista principial, él y su sistema) dejó de pertenecer al sistema de la Nave 1 a los 3 Seg. según su reloj pulsera (de Juan) y también a los 3 Seg. del reloj del sistema de la Nave 1. Por lo tanto, esos 8.33 Seg. de duración solamente pertenecen en su totalidad al sistema de la Nave 1, pero no en su totalidad al sistema de Juan. Por lo tanto, estos 8.33 Seg. sólo pueden ser tenidos en cuenta en su totalidad por el sistema de la Nave 1 pero no pueden ser tenidos en cuenta en su totalidad por el sistema de Juan, ya que a los 3 Seg. de su reloj pulsera de Juan (y también a los 3 Seg. del reloj del sistema de la Nave 1) Juan ya pertenecía al sistema de la Nave 2. Los segundos posteriores de esos 8.33 Seg. (o sea, los 5.33 Seg. restantes) son asunto del sistema de la Nave 1 pero no son asunto del sistema de Juan.

Por lo tanto, "Juan: Mientras que yo estaba en la nave 1 y desde el reloj de la nave 1, Pepe ha tardado 8.3333 s en ir del acto I al acto II cuadro 2." es falso, porque Juan (y su sistema) no estuvo en todo ese tiempo en la Nave 1 ni tampoco en el sistema de la Nave 1.

Deberias reflexionar sobre el concepto de simultaneidad en relatividad. El acto II cuadro 2 no es posterior ni anterior al acto II cuadro 1. No debes decir "Juan dejo de pertenecer al sistema 1 a los 3 segundos ...
por tanto los 8.33 segundos del sistema 1 no perteneces al sistema de Juan".
El acto II cuadro 1 y el acto II cuadro 2 están separados espacialmente. No debemos decir, en términos absolutos, que uno ocurre antes que otro. Dependiendo del sistema de referencia, la etiqueta de tiempo de estos cuadros será distinta. En algunos sistemas, como en la nave 1, la etiqueta de tiempo del cuadro 1 será mayor que la de 2; en otros, como la nave 2, será menor. Y en otros, como en la tierra, será la misma.

En fin, yo creo que Kinético necesita tiempo para reflexionar. Yo por mi parte creo que ya he aportado a este hilo todo lo que he podido.

Un saludo

[DDD]

Re: Paradoja de los gemelos

Bueno, para tu información, te pongo las transformaciones de Lorentz.

[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]En ese mismo post #52, Carroza llega a la conclusión de que aplicando las fórmulas de la Relatividad Especial se obtiene que para Juan (el gemelo viajero) pasan 6 segundos y para Pepe (el gemelo que se queda Tierra) pasan 10 segundos, y que estos resultados son los mismos si se calculan desde el SR de Juan o desde el SR de Pepe.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]Pero resulta curioso que en muchas exposiciones didácticas de la Relatividad Especial (como por ejemplo http://eltamiz.com/2007/05/18/relati...on-del-tiempo/ ) se presente el reloj de luz, también conocido como "reloj ideal de Einstein-Langevin", para demostrar que si el Segundo Postulado de la Relatividad es cierto, entonces también ha de ser verdad que en dos relojes que se mueven relativamente a velocidad constante, el reloj A (de Juan) se ralentiza o atrasa al ser visto desde el reloj B (de Pepe), y el reloj B (de Pepe) se ralentiza o atrasa al ser visto desde el reloj A (de Juan). De modo que al final tendría que haber transcurrido menos tiempo para Juan que para Pepe (según Pepe) y menos tiempo para Pepe que para Juan (según Juan). En la práctica sería imposible determinar cuál de los dos gemelos ha de envejecer menos.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]Ahora bien, la fórmula para calcular la dilatación temporal en la Relatividad Especial es [/FONT][FONT="Verdana"]T’=T (1‒v²/c²)^1/2[/FONT][FONT="Verdana"], en donde T’ es el tiempo reducido, T el tiempo no-reducido y [/FONT][FONT="Verdana"](1‒v²/c²)^1/2 [/FONT][FONT="Verdana"]es el valor inverso del factor gamma. Y resulta que en la Transformación de Lorentz, el efecto relativista de la contracción de longitudes se calcula con otra fórmula muy similar: [/FONT][FONT="Verdana"]L’=L (1‒v²/c²)^1/2[/FONT][FONT="Verdana"] (donde L’ es la longitud contraída o reducida y L es la longitud no-reducida).[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]Carroza:[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] ¿También los gemelos Juan y Pepe estarán de acuerdo, en tu ejemplo, que el gemelo en el cual se produjo la contracción de Lorentz fue Juan (el gemelo viajero) y no fue Pepe? Lo digo porque yo tenía entendido que, visto desde su propio sistema de referencia, ningún objeto se ve contraído, sino que la contracción relativista sólo debe observarse desde el SR asociado a otro objeto que está en movimiento relativo respecto al primero (de acuerdo con los cánones de la Relatividad Especial).[/FONT]

[carroza]

Re: Paradoja de los gemelos

Cómo hizo Juan para saltar o pasar de la Nave 1 a la Nave 2 en el punto Estrella, si estos 3 (Juan, Nave 1 y Nave 2) nunca coincidieron en este punto (Estrella) para ningún sistema de referencia?

Tu, aunque estés en Girona, puedes tomar como origen de coordenadas la Puerta del sol de madrid. Otra persona puede tomar como origen el Palau de la Generalitat.
Para ti tu posicion puede venor dada por la coordenada +539,10 km y para la otra persona -115 km, y podeis estar en el mismo punto.

Saludos

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

No he seguido muy bien el calculo , pero si usas las transformaciones de Lorentz para convertir las mediciones de un SRI al otro y compararlas veras que son compatibles

$x'=\dfrac{x-vt}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$



$t'=\dfrac{t-\dfrac{xv}{c^2}}{\sqrt{1-<br /> \dfrac{v^2}{c^2}}}<br />$

Yo tambien hace unos mese cuando me inicie en el foro, debati el tema, hasta que me convenci, tomate el tiempo en releer los pasos de carroza uno a uno, seguro en algo difiere tu resultado, y no se debe al salto de sistemas de referencia al llegar a la estrella.

Hola, Richard. Sí, usé en gran medida esas ecuaciones en mis post #38 y #48.

Estoy en eso, tratando de digerir lo que puso carroza en el post #52; pero si nadie quiere entender tampoco mi punto de vista entonces se me hará difícil.

En el caso que plantea Amaper hace referencia a la relatividad sin hacer distincion de sistema de referencia , segun el planteo de su pregunta no hay aceleraciones ni campos gravitarios sobre las naves en los instantes previos, por ende plantea que asi sera el sistema de referencia, y luego acelera alguna de ellas. y como aclaro no importa el sistema de referencia , si estas en una habitacion cerrada y no tienes referencia del exterior , bien puedes estar inmovil o bien en MRU y no poder dicernir en cual de las dos situaciones estas especificamente, pero si estas acelerando, si puedes notarlo, si acelearas contra un SR acelerado justo con la celeracion del mismo modulo y contraria, puedes determinar que estas acelerando con respecto a ese SR, pero como explicas que los objetos en el interior puedan permanecer sin movimiento relativo a la habitacion, si esta estuviera acelerada, tenderian a desplazarce a uno de los extremos.

Creo que la supuesta pregunta inocente de Amaper es en realidad una pregunta capciosa.

Su planteo y pregunta son sencillos; por lo tanto, la respuesta también creo que tendría que ser sencilla (#57)

[X] "pero si estás acelerado, si puedo notarlo" Sé lo que quierés decir, pero para mí lo dices mal, sería así: "pero si estás acelerado (respecto a un sistema de referencia inercial) si puedo notarlo" Puesto que, por lo general, cualquier sistema de referencia está acelerado respecto a cualquier otro sistema de referencia convenientemente elegido. Creo que a esto apunta la pregunta de Amaper.

No es asi , si bien puedes determinar desde ambas naves que una esta acelerando con respecto a la que esta el observador, este hecho es independiente a cual de las dos naves es la que acelera, En la nave que este acelerando si sueltas un objeto y este se deplaza por el interior de la nave , en cambio en la que este inmovil o con MRU esto no sucederá, lo mires desde un sistema de referencia acelerado o no. Si bien lo tienes en cuenta en tu segundo parrafo, la nave que acelera es un SRNI y la de MRU o detenida con respecto a cualquier SRI sera otro SRI.Y si desde tu nave determinas que estas acelerado en $am/s^2$ y a la vez determinas que la otra nave se aleja con $-am/s^2$ entonces perfectamente sabes quien es el que acelera, y si sabes quien es el que acelera puedes clasificar los sistemas de referencia perfectamente, y concluir que la otra nave no acelera o permanece en MRU o detenida, aunque en tus mediciones esta se aleje aceleradamente. Asi que desde cualquiera de las naves puedes saber perfectamente que el que acelera es la nave B.

Para mí no es así, por lo que puse arriba [X] Lo que tú dices es que haciendo experimentos puedes llegar a determinar si sos un sistema inercial o si sos un sistema no inercial, pero desde el punto de vista cinemático cualquier sistema de referencia puede esta en reposo, en MRU o acelerado al mismo tiempo puesto que esto último depende del sistema de referencia que hayas elegido para describir el movimiento del primero sistema de referencia.

Saludos.

P/D: Richard, sobre el primer punto (de arriba) estoy tratando de darle una respuesta a carroza en el post #53.

[Richard R Richard]

Re: Paradoja de los gemelos

No he seguido muy bien el calculo , pero si usas las transformaciones de Lorentz para convertir las mediciones de un SRI al otro y compararlas veras que son compatibles

$x'=\dfrac{x-vt}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$



$t'=\dfrac{t-\dfrac{xv}{c^2}}{\sqrt{1-<br /> \dfrac{v^2}{c^2}}}<br />$

Yo tambien hace unos mese cuando me inicie en el foro, debati el tema, hasta que me convenci, tomate el tiempo en releer los pasos de carroza uno a uno, seguro en algo difiere tu resultado, y no se debe al salto de sistemas de referencia al llegar a la estrella.

Respecto a qué sistema de referencia ? Porque al ser el movimiento algo relativo, los sistemas de referencia inerciales, por ejemplo, están acelerados respecto a los sistemas de referencia no inerciales, y viceversa.

En el caso que plantea Amaper hace referencia a la relatividad sin hacer distincion de sistema de referencia , segun el planteo de su pregunta no hay aceleraciones ni campos gravitarios sobre las naves en los instantes previos, por ende plantea que asi sera el sistema de referencia, y luego acelera alguna de ellas. y como aclaro no importa el sistema de referencia , si estas en una habitacion cerrada y no tienes referencia del exterior , bien puedes estar inmovil o bien en MRU y no poder dicernir en cual de las dos situaciones estas especificamente, pero si estas acelerando, si puedes notarlo, si acelearas contra un SR acelerado justo con la celeracion del mismo modulo y contraria, puedes determinar que estas acelerando con respecto a ese SR, pero como explicas que los objetos en el interior puedan permanecer sin movimiento relativo a la habitacion, si esta estuviera acelerada, tenderian a desplazarce a uno de los extremos.

Claro que es así, desde el sistema de referencia de la nave A la nave B tiene una aceleración no igual a cero y desde el sistema de referencia de la nave B la nave A tiene una aceleración no igual a cero.
Pero hay una gran diferencia (no cinemática) entre la nave A y la nave B (que muchos no tienen en cuenta) y que también trae consecuencias. Es que en la nave A no actúa ninguna Fuerza, esto hace que el sistema de la nave A siga siendo un sistema inercial, sin embargo en la nave B sí actúa una Fuerza no equilibrada, y esto hace que el sistema de la nave B sea un sistema no inercial.

Saludos

No es asi , si bien puedes determinar desde ambas naves que una esta acelerando con respecto a la que esta el observador, este hecho es independiente a cual de las dos naves es la que acelera, En la nave que este acelerando si sueltas un objeto y este se deplaza por el interior de la nave , en cambio en la que este inmovil o con MRU esto no sucederá, lo mires desde un sistema de referencia acelerado o no. Si bien lo tienes en cuenta en tu segundo parrafo, la nave que acelera es un SRNI y la de MRU o detenida con respecto a cualquier SRI sera otro SRI.Y si desde tu nave determinas que estas acelerado en $am/s^2$ y a la vez determinas que la otra nave se aleja con $-am/s^2$ entonces perfectamente sabes quien es el que acelera, y si sabes quien es el que acelera puedes clasificar los sistemas de referencia perfectamente, y concluir que la otra nave no acelera o permanece en MRU o detenida, aunque en tus mediciones esta se aleje aceleradamente. Asi que desde cualquiera de las naves puedes saber perfectamente que el que acelera es la nave B.

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

En el medio del debate que terminará con un Ahhhhhh! ahora comprendo!!!! de Kinetico, (lo siento , pero estoy seguro que encontraras la razón por la que discrepas), ha quedado esta pregunta sin respuesta.

Ojalá, de ser así no será la primera vez que me haya equivocado y estoy seguro que tampoco será la última. Pero por el momento, no veo en mis planteos en que yo me haya equivocado, y mis planteos no son sólo palabras, sino que trato de poner con detalle los datos que salen de mis cálculos.

Además, cuál es el apuro ? Si a Einstein le llevó Aprox. 4 años encontrar su solución (según Wikipedia: https://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_de_los_gemelos) por qué a mí me tendría que llevar sólo 4 días ?

Por otro lado, creo que las dudas y planteos que tengo yo, no son solamente míos, creo que debe haber más personas con dudas y planteos similares, así que en algo podría también servir esto para los demás, por más que en el final del asunto el equivocado sea yo (cosa que aún no creo)

Lo que sí, de estar yo equivocado, agradezco la paciencia que tiene carroza.

Saludos.

No es así Amaper.

Cuando el movimiento no tiene aceleraciones , no es posible desde el interior de la nave, en base a experimentos locales ( esto es sin interactuar con el exterior), saber si te estas moviendo en MRU o estas detenido.

Respecto a qué sistema de referencia ? Porque al ser el movimiento algo relativo, los sistemas de referencia inerciales, por ejemplo, están acelerados respecto a los sistemas de referencia no inerciales, y viceversa.

Dos naves espaciales A y B permanecen en zona de ingravidez, a 1 km de distancia entre ellas, con velocidad relativa cero.
A partir de cierto momento, la nave B pone en marcha sus motores alejandose indefinidamente de A con un movimiento uniformemente acelerado.

Segun la teoria de la relatividad, desde B quien acelera es A y desde A quien acelera es B. ¿Esto es asi?

Claro que es así.

Desde el sistema de referencia de la nave A la nave B tiene una aceleración no igual a cero y desde el sistema de referencia de la nave B la nave A tiene una aceleración no igual a cero.

Pero hay una gran diferencia (no cinemática) entre la nave A y la nave B (que muchos no tienen en cuenta) y que también trae consecuencias. Es que en la nave A no actúa ninguna Fuerza, esto hace que el sistema de la nave A siga siendo un sistema inercial, sin embargo en la nave B sí actúa una Fuerza no equilibrada, y esto hace que el sistema de la nave B sea un sistema no inercial.

Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Paradoja de los gemelos

Dos naves espaciales A y B permanecen en zona de ingravidez, a 1 km de distancia entre ellas, con velocidad relativa cero.
A partir de cierto momento, la nave B pone en marcha sus motores alejandose indefinidamente de A con un movimiento uniformemente acelerado.

Segun la teoria de la relatividad, desde B quien acelera es A y desde A quien acelera es B. ¿Esto es asi?

Saludos.

En el medio del debate que terminará con un Ahhhhhh! ahora comprendo!!!! de Kinetico, (lo siento , pero estoy seguro que encontraras la razón por la que discrepas), ha quedado esta pregunta sin respuesta.

No es así Amaper.

Cuando el movimiento no tiene aceleraciones , no es posible desde el interior de la nave, en base a experimentos locales ( esto es sin interactuar con el exterior), saber si te estas moviendo en MRU o estas detenido. Es por ello no sabrás si es B quien se mueve o A, pero esto es solo para los sistemas inerciales o con MRU o fuera de campos gravitatorios.

Vamos a suponer que solo posees un indicador de la distancia a la que se encuentra la otra nave, puedes entonces evaluar si se aleja o acerca con velocidad constante o con un MRUA. Pero en cualquier nave que este acelerando si puedes mediante experimentos desde el interior determinar si esta o no acelerando, y al compararla con la que de el indicador podrás determinar si la otra nave también acelera, o cual de las dos es la que acelera, y si ambas lo hacen y en que medida lo hace cada una.

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Perdón que me meta en medio de este no-debate, sino clase magistral de carroza (perdona, Kinético, pero yo lo veo así). No hay ley alguna que limite el valor de la aceleración. Por supuesto, es evidente que ésta no puede ser infinita, pero, repito, nada impide que sea todo lo grande que se desee. Cambia esa duración 0 que tanto te molesta por "un tiempo tan pequeño como se desee" y listo. De hecho, la aproximación de aceleración infinita es muy común en Física cuando intervienen fuerzas percusivas.

Permíteme, por último, recomendarte la lectura detenida de lo que ha escrito carroza. Espero que no encuentres maleducado que diga que el valor que éste puede sacar del hilo es experiencia didáctica, pero no Física.

Cuál sería el valor de la aceleración de un punto material si para un sistema de referencia en un tiempo 5 Seg. pasa de tener una velocidad de +240.000 Km/seg a tener para este mismo sistema y en ese mismo tiempo (5 Seg.) una velocidad de -240.000 Km/seg ?

Si tú hubieras leído también con atención lo que yo he puesto en post anteriores, sin tratar yo también de ser un maleducado, te hubieras dado cuenta que lo que tú me tratas de decir lo he planteado y aceptado en varios post anteriores.

A mí no me molesta trabajar en mis planteos con aceleraciones infinitas (de hecho ahora lo estoy haciendo en un caso en particular) puesto que si esto hace que nuestras cálculos sean más sencillos y encima (que es lo más importante) da resultados correctos entonces bienvenido sea (esto también ya lo he puesto en post anteriores)

Ahora siguiente tu lógica, si nos molestaría trabajar con aceleraciones infinitas (o mejor dicho evitar las aceleraciones relativas reales en nuestros cálculos) entonces estas aceleraciones relativas reales deberían estar en nuestros cálculos por más que nosotros hagamos que duren un instante pequeño pero no igual a cero. Pero si se hace así, que sería lo ideal, entonces el reloj de Pepe para el sistema de Juan no pasaría de 1.8 Seg. a 8.2 Seg. en un instante igual a 0 Seg. sino que lo haría de forma progresiva mientras dure la aceleración relativa real del sistema de Juan. Por lo tanto, la pregunta de carroza sobre si yo no entiendo lo absurdo de ese cambio supuestamente misterioso e instantáneo tampoco tendría razón de ser, porque por lo dicho antes tal cosa no pasaría en un instante de tiempo de 0 Seg.

Perdón, pero no entiendo eso de "sacar del hilo" en tu frase:

"el valor que éste puede sacar del hilo es experiencia didáctica, pero no Física."

[arivasm]

Re: Paradoja de los gemelos

A) carroza, esa afirmación me parece tan absurda como afirmar que Juan para el sistema de Pepe cambia de velocidad de +2.4 a -2.4 en un instante de tiempo de 0 Seg.

Como puse en post anteriores, me parece una aberración, pero como también luego puse en post posteriores, si estamos trabajando (considerando) cambios de velocidad instantáneos (bruscos) entonces tenemos que aceptar que en el análisis habrá otros cambios bruscos...

Perdón que me meta en medio de este no-debate, sino clase magistral de carroza (perdona, Kinético, pero yo lo veo así). No hay ley alguna que limite el valor de la aceleración. Por supuesto, es evidente que ésta no puede ser infinita, pero, repito, nada impide que sea todo lo grande que se desee. Cambia esa duración 0 que tanto te molesta por "un tiempo tan pequeño como se desee" y listo. De hecho, la aproximación de aceleración infinita es muy común en Física cuando intervienen fuerzas percusivas.

Permíteme, por último, recomendarte la lectura detenida de lo que ha escrito carroza. Espero que no encuentres maleducado que diga que el valor que éste puede sacar del hilo es experiencia didáctica, pero no Física.

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Kinetico, sin acritud, ¿De verdad que no te das cuenta de lo absurdo de esta afirmación? ¿Así que Juan cambia de nave, y el reloj de pepe, que está tranquilo en la tierra a miles de kilómetros, cambia misteriosamente de 1.8 a 8.2?

A) carroza, esa afirmación me parece tan absurda como afirmar que Juan para el sistema de Pepe cambia de velocidad de +2.4 a -2.4 en un instante de tiempo de 0 Seg.

Como puse en post anteriores, me parece una aberración, pero como también luego puse en post posteriores, si estamos trabajando (considerando) cambios de velocidad instantáneos (bruscos) entonces tenemos que aceptar que en el análisis habrá otros cambios bruscos, por ejemplo, como lo que marca el reloj pulsera de Pepe según el sistema de Juan, cuando el sistema de Juan es un sistema no inercial (este es un sistema no inercial por apenas y absurdamente 0 Seg.)

Aun así luego dije que a pesar de que trabajemos o consideremos cambios instantáneos (bruscos y, por lo tanto, absurdos) se puede llegar a resultados correctos, ya que esto es lo que realmente importa (y que además, los cambios bruscos (absurdos) nos permiten trabajar sin tener en cuenta los datos en detalle de las aceleraciones relativas, conociendo solamente las velocidades relativas, y sabiendo quién es siempre el sistema inercial y quién deja de ser un sistema inercial por un instante absurdo de tiempo de 0 Seg.)

Bueno, toda esta palabrería (anterior) ya lo escribí antes en post anteriores.

c=3 en tus unidades; v= 2.4; gamma=1.666

Acto I: Salida de Juan de la tierra
Tierra : (0,0);
Nave 1: (0,0);
Nave 2: (0,0)

Acto II cuadro 1: Juan llega a la estrella
Tierra: (12, 5)
Nave 1: (0,3)
Nave 2: (40,13.666)

Acto II cuadro 2: Pepe espera en la tierra a los 5 segundos
Tierra: (0,5)
Nave 1: (-20,8.3333)
Nave 2: (20,8.3333)

Acto III : Juan vuelve a la tierra

Tierra: (0,10)
Nave 1: (-40, 16.6666)
Nave 2: (+40, 16.6666)

B) En los datos que pusiste en el post #52 (cosa que agradezco) hay algo que no me cierra, posiblemente sea algo tonto para ti, pero que para mí no es trivial, ya que esto sirve para evitar malos entendidos (que nunca son pocos)

En el post #38 a Juan lo traté como a un Rey, porque para mí es el protagonista principal. Por lo tanto, en el post #38 Juan siempre fue también el punto Origen de los sistemas de referencia en los que estuvo y su reloj pulsera (o propio) siempre coincidió con el reloj del punto Origen de los sistemas de referencia en los que estuvo o perteneció. En el post #38 Juan en su propio sistema de referencia siempre fue el punto Origen y el comandante (o tripulante principal) de las Naves 1 y 2 (o B y C)

Para que Juan pueda cambiar de Nave, pasar de la Nave 1 a la Nave 2, estas dos Naves tienen que estar junto con Juan (esto es así para cualquier sistema de referencia inercial o no inercial) en un mismo punto del espacio y en el mismo instante.

Según tus datos, cuando Juan llega a la Estrella con su Nave 1, y salta o pasa a la Nave 2, para realizar su viaje de regreso, resulta que la Nave 2 (su punto Origen) está alejado de la estrella (o sea, y de Juan también) a +24.00 según el sistema de Pepe/Tierra, a +40.00 según el sistema de la Nave 2 y a +8.78 según el sistema de la Nave 1.

Cómo hizo Juan para saltar o pasar de la Nave 1 a la Nave 2 en el punto Estrella, si estos 3 (Juan, Nave 1 y Nave 2) nunca coincidieron en este punto (Estrella) para ningún sistema de referencia?

Relato de Pepe: Yo (pepe) he estado en el sistema tierra desde el acto I, al acto II cuadro 2 y de ahi al acto 3.

Para mi reloj, que marcha al mismo ritmo que el de la tierra, pasan 5+5=10 segundos. Total, para Pepe han pasado 10 segundos en su reloj.

Desde el reloj de la tierra, Juan ha tardado 5 segundos en ir del acto I al acto II cuadro 1, otros 5 segundos para ir de ahi al acto III. 10 segundos en total. Pero como se mueve con respecto a mi, para Juan el tiempo transcurre más lento, por lo que predigo que para Juan, en su reloj, han pasado solo 6 segundos. Total, para Juan han pasado 6 segundos por su reloj.

C) Relato de Pepe: El reloj pulsera de Juan se atrasó porque durante 10 Seg. (según el reloj propio o pulsera de Pepe) tuvo una velocidad de +2.4 y de -2.4 respecto a su sistema de referencia Pepe/Tierra.

Pepe como sabe que su sistema de referencia siempre fue un sistema inercial y como confía en la teoría de la relatividad especial dirá que el reloj pulsera de Juan debería marcar 6 Seg. al pasar por segunda vez por el punto Tierra.

Contracción del tiempo: 5 Seg. por 0.6 + 5 Seg. por 0.6 = 6 Seg. Bien!

Para el sistema de Pepe que la velocidad de Juan haya sido positiva de +2.40 y luego negativa de -2.40 no influye en sus cuentas puesto que en ambos casos $\gamma^{-1}$ da 0.6.

Además, como estamos trabajando con cambios bruscos (absurdos) para no tener que considerar en detalle las aceleraciones relativas, Pepe no tiene en cuenta la aceleración real que sufrió Juan respecto a su sistema de referencia Pepe/Tierra cuando Juan cambió o pasó de la Nave 1 a la Nave 2.

En el relato de Pepe creo que coincidimos. palabra más palabra menos. Lástima que es el relato de Juan el que siempre trae problemas y no el relato de Pepe (Por tal motivo para mí, Juan es el protagonista principal)

Relato de Juan: Yo, (juan) he estado en la nave 1 entre el acto I y el acto II, cuadro 1 , y luego he estado en la nave 2 entre el acto II cuadro 1 y el acto III.

D) Según post #38, es correcto.

Para mi reloj, han pasado 3 segundos en la nave 1, y otros 3 segundos (16.6666-13.6666) en la nave 2; Total, para Juan han pasado 6 segundos en su reloj.

E) Según post #38, es correcto. Pero con otros valores, en la Nave 2 estuvo del segundo 3 al segundo 6 (6-3)

Mientras que yo estaba en la nave 1, y desde el reloj de la nave 1, Pepe ha tardado 8.3333 s en ir del acto I al acto II cuadro 2. Pero como se mueve con respecto a mí, para Pêpe el tiempo transcurre más lento, por lo que predigo que para Pepe, en su reloj, han pasado solo 5 segundos.

F) Incorrecto. Del Acto I al Acto II cuadro 2, desde el reloj del sistema de la Nave 1 pasaron 8.33 Seg. (OK) Pero Juan (protagonista principial, él y su sistema) dejó de pertenecer al sistema de la Nave 1 a los 3 Seg. según su reloj pulsera (de Juan) y también a los 3 Seg. del reloj del sistema de la Nave 1. Por lo tanto, esos 8.33 Seg. de duración solamente pertenecen en su totalidad al sistema de la Nave 1, pero no en su totalidad al sistema de Juan. Por lo tanto, estos 8.33 Seg. sólo pueden ser tenidos en cuenta en su totalidad por el sistema de la Nave 1 pero no pueden ser tenidos en cuenta en su totalidad por el sistema de Juan, ya que a los 3 Seg. de su reloj pulsera de Juan (y también a los 3 Seg. del reloj del sistema de la Nave 1) Juan ya pertenecía al sistema de la Nave 2. Los segundos posteriores de esos 8.33 Seg. (o sea, los 5.33 Seg. restantes) son asunto del sistema de la Nave 1 pero no son asunto del sistema de Juan.

Por lo tanto, "Juan: Mientras que yo estaba en la nave 1 y desde el reloj de la nave 1, Pepe ha tardado 8.3333 s en ir del acto I al acto II cuadro 2." es falso, porque Juan (y su sistema) no estuvo en todo ese tiempo en la Nave 1 ni tampoco en el sistema de la Nave 1.

Mientras que yo estaba en la nave 2, y desde el reloj de la nave 2, Pepe ha tardado 8.3333 s en ir del acto II cuadro 2, al acto III. Pero como se mueve con respecto a mí, para Pêpe el tiempo transcurre más lento, por lo que predigo que para Pepe, en su reloj, han pasado solo 5 segundos.

En total, para Pepe han pasado 10 segundos en su reloj.

G) Crítica. Idem al punto F)

En total, para Pepe han pasado 10 segundos en su reloj.

H) Dado F) y G) entonces este cálculo no corresponde.


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Cuando yo dije que en tu método era necesario aceptar cambios bruscos me equivoqué (salvo el cambio brusco del cambio de la velocidad de Juan respecto al sistema de Pepe y viceversa) Por lo tanto, retiro lo dicho sobre tu método, tanto lo malo como lo bueno. Evidentemente yo en el post #38 utilicé método, vaya a saber Dios cuál, pero aún confió en los datos dados en el por en el post #38.
Ahora viendo mejor tu método según post #52 a mí sigue sin cerrarme la explicación que das sobre la paradoja de los gemelos por lo dicho en los puntos de arriba (es muy posible que el equivocado sea pero hasta no pueda ver mi error (si es que lo hay) no puedo decir que algo está bien cuando para mí esta mal)

[carroza]

Re: Paradoja de los gemelos

(Además, según los datos del post#38, el reloj propio de Pepe marcó 5 Seg. para el sistema de Juan cuando el sistema de Juan dejó de ser un sistema inercial (esto ocurrió según el reloj propio de Juan a los 3 Seg., o sea, cuando Juan cambió de Nave en el punto Estrella) e hizo que automáticamante (estamos tratando sobre cambios bruscos) el reloj de Pepe pasará de indicar 1.8 Seg. a indicar 8.2 Seg.)

Kinetico, sin acritud, ¿De verdad que no te das cuenta de lo absurdo de esta afirmación? ¿Así que Juan cambia de nave, y el reloj de pepe, que está tranquilo en la tierra a miles de kilómetros, cambia misteriosamente de 1.8 a 8.2?


Bueno, para tu información, te pongo las transformaciones de Lorentz.
Si en un sistema, por ejemplo la tierra, las coordenadas y el tiempo son (x,t),
en otro sistema que se mueve con velocidad +v, por ejemplo la nave 1, las coordenadas serán $(\gamma(x-vt), \gamma(t-vx/c^2)$ (salvo un desplazamiento arbitrario de coordenadas y tiempos),
en otro sistema que se mueve con velocidad -v, por ejemplo la nave 2, las coordenadas serán $(\gamma(x+vt), \gamma(t+vx/c^2)$ (salvo un desplazamiento arbitrario de coordenadas y tiempos),
c=3 en tus unidades; v= 2.4; gamma=1.666

Acto I: Salida de Juan de la tierra
Tierra : (0,0);
Nave 1: (0,0);
Nave 2: (0,0)

Acto II cuadro 1: Juan llega a la estrella
Tierra: (12, 5)
Nave 1: (0,3)
Nave 2: (40,13.666)

Acto II cuadro 2: Pepe espera en la tierra a los 5 segundos
Tierra: (0,5)
Nave 1: (-20,8.3333)
Nave 2: (20,8.3333)

Acto III : Juan vuelve a la tierra

Tierra: (0,10)
Nave 1: (-40, 16.6666)
Nave 2: (+40, 16.6666)

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Relato de Pepe: Yo (pepe) he estado en el sistema tierra desde el acto I, al acto II cuadro 2 y de ahi al acto 3.

Para mi reloj, que marcha al mismo ritmo que el de la tierra, pasan 5+5=10 segundos. Total, para Pepe han pasado 10 segundos en su reloj.

Desde el reloj de la tierra, Juan ha tardado 5 segundos en ir del acto I al acto II cuadro 1, otros 5 segundos para ir de ahi al acto III. 10 segundos en total. Pero como se mueve con respecto a mi, para Juan el tiempo transcurre más lento, por lo que predigo que para Juan, en su reloj, han pasado solo 6 segundos. Total, para Juan han pasado 6 segundos por su reloj.

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Relato de Juan: Yo, (juan) he estado en la nave 1 entre el acto I y el acto II, cuadro 1 , y luego he estado en la nave 2 entre el acto II cuadro 1 y el acto III.

Para mi reloj, han pasado 3 segundos en la nave 1, y otros 3 segundos (16.6666-13.6666) en la nave 2; Total, para Juan han pasado 6 segundos en su reloj.

Mientras que yo estaba en la nave 1, y desde el reloj de la nave 1, Pepe ha tardado 8.3333 s en ir del acto I al acto II cuadro 2. Pero como se mueve con respecto a mí, para Pêpe el tiempo transcurre más lento, por lo que predigo que para Pepe, en su reloj, han pasado solo 5 segundos.

Mientras que yo estaba en la nave 2, y desde el reloj de la nave 2, Pepe ha tardado 8.3333 s en ir del acto II cuadro 2, al acto III. Pero como se mueve con respecto a mí, para Pêpe el tiempo transcurre más lento, por lo que predigo que para Pepe, en su reloj, han pasado solo 5 segundos.

En total, para Pepe han pasado 10 segundos en su reloj.

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