Paradoja de los gemelos

[pod]

Re: Paradoja de los gemelos

Aquí tiene razón, pasa que si no guardo lo escrito muchas veces pierdo lo que escribí, porque me vuelve a pedir nombre de usuario y contraseña. Y en los cambios que sí hago luego adrede trato de poner el motivo en Razón de la Modificación si es que creo que el cambio es importante. Cambios menores suelo hacer seguido, pero como son justamente menores no alteran la esencia del mensaje original.
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Aquí tiene razón, pasa que si no guardo lo escrito muchas veces pierdo lo que escribí, porque me vuelve a pedir nombre de usuario y contraseña. Y en los cambios que sí hago luego adrede trato de poner el motivo en Razón de la Modificación si es que creo que el cambio es importante. Cambios menores suelo hacer seguido, pero como son justamente menores no alteran la esencia del mensaje original.

Si tienes problemas técnicos para mantener la sesión abierta, por favor abre un hilo en el apartado público "Sobre web y foro" y te intentaremos ayudar.

Si tardas varios días en preparar el texto (que es normal y comprensible), quizá lo mejor es que lo redactes en otro software que no sea el foro y, una vez lo tengas completo, lo pongas en el hilo. Puedes usar software de edición de texto de escritorio (como notepad++ o word), o herramientas online como google drive o stypi.com (aunque este último quizá esté caído en este momento).

En cualquier caso, lo ideal es que, una vez publicado el mensaje, sea lo más final posible por el bien de la discusión.

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Sólo pido que resumas y clarifiques tu postura en el hilo.

Es lo que estoy tratando de hacer, pero lleva su tiempo, no es soplar y hacer botellas. Además si alguien me pregunta o apunta algo sobre lo que escribí o sobre lo que estoy haciendo yo creo que tengo mínimamente la responsabilidad de responderle, y así el hilo va aumentando en cantidad de mensajes. Mira ahora como otro usuario planteó un diagrama interesante, eso hará que posiblemente uno no vea algo con claridad y tenga que preguntar para entenderlo, y así se prolongue aún más la cantidad de mensajes de este hilo.

En Física, por lo menos como un servidor humildemente la entiende, el significado de que un sistema de referencia sea absoluto está muy claro: el sistema de referencia absoluto, si existiese, seria el único en que las leyes de la Física son válidas en su forma más simple y general. Por ejemplo, en la época pre-relativista era necesario un sistema de referencia absoluto por que era en ese sistema de referencia donde la ecuación de ondas era válida. Resulta que la ecuación de ondas no es invariante ante transformaciones de Galileo, que eran las únicas que conocían, así que sólo podía haber un sistema de referencia donde la ec. de ondas fuera correcta (el sistema de referencia donde el hipotético éter estaba en reposo). El hecho de que las ecuaciones de la física se deban aplicar en ese sistema es lo que los físicos llamamos "sistema privilegiado". Eso es una definición.

Más adelante, supimos que existen las transformaciones de Galileo solo son una aproximación a las de Lorentz, que son las (según la relatividad) correctas. Las transformaciones de Lorentz dejan invariante las ecuaciones de Maxwell, y la ecuación de ondas que se deduce de ellas. De hecho, dejan invariantes absolutamente todas las leyes de la Física (quizá con la excepción de la gravedad, pero para eso tenemos la relatividad general). Por lo tanto, las mismas ecuaciones de la física son idénticas en todos los sistemas de referencia. Por lo tanto, ningún sistema es privilegiado respecto del otro; las ecuaciones son válidas en todos.

Luego, si se pretende la existencia de un "sistema de referencia absoluto donde se aplican las mismas leyes que en el resto de sistemas de referencia", en realidad se está contradiciendo la definición de referencia absoluto. Si las mismas leyes son de aplicabilidad en todos los sistemas de referencia, entonces ninguno de ellos es absoluto. O quizá sea mejor decirlo al revés: ninguno es más absoluto que otro; en realidad todos son igual de absolutos por que en todos ellos se puede observar y describir correctamente cualquier observación.

Ponerme una puntuación negativa por dar mi opinión mínimamente me parece un poco exagerado. Te podría plantear mil cuestiones sobre ese tema pero no lo voy a hacer. Lo que sí te voy a decir es que las definiciones no se imponen autoritariamente (o sí, no sé) Prefiero ser una persona digamos mentalmente flexible.

Por favor, no lo hagas así. Los mensajes deben estar lo más completos posible cuando se publican. Si editas el mensaje 87 una vez ya ha habido otros mensajes en el mismo hilo, será muy difícil seguir el desarrollo del mismo.

Aquí tiene razón, pasa que si no guardo lo escrito muchas veces pierdo lo que escribí, porque me vuelve a pedir nombre de usuario y contraseña. Y en los cambios que sí hago luego adrede trato de poner el motivo en Razón de la Modificación si es que creo que el cambio es importante. Cambios menores suelo hacer seguido, pero como son justamente menores no alteran la esencia del mensaje original.

Por favor, da a conocer tu ejemplo en un solo mensaje nuevo, lo más claro y diáfano posible. Y que hable sólo de física.

Como puse arriba, lo estoy desarrollando, aún no lo he termina de plantear y tengo además algunas dudas que debo solucionar. Si abro otro mensaje nuevo tendría luego que modificarlo también.

[pod]

Re: Paradoja de los gemelos

Pod, no sé qué problema tienes conmigo, pero los 90 mensajes no son todos míos.

Sólo pido que resumas y clarifiques tu postura en el hilo. Si crees que eso es "algo contra ti", por favor, pasemos a discutirlo en privado porque el resto de la comunidad no tiene la culpa.

"Auto contradicción: si un sistema absoluto no tiene privilegios sobre los demás, no es absoluto"
(...)
La distancia de una vara puede ser absoluta y sin embargo esa medida dada no tener ningún privilegio. Ídem con la vara (es el primer ejemplo que se me ocurrió, no sé si es el más acertado, pero seguro que habrá millones que sí lo son)

En Física, por lo menos como un servidor humildemente la entiende, el significado de que un sistema de referencia sea absoluto está muy claro: el sistema de referencia absoluto, si existiese, seria el único en que las leyes de la Física son válidas en su forma más simple y general. Por ejemplo, en la época pre-relativista era necesario un sistema de referencia absoluto por que era en ese sistema de referencia donde la ecuación de ondas era válida. Resulta que la ecuación de ondas no es invariante ante transformaciones de Galileo, que eran las únicas que conocían, así que sólo podía haber un sistema de referencia donde la ec. de ondas fuera correcta (el sistema de referencia donde el hipotético éter estaba en reposo). El hecho de que las ecuaciones de la física se deban aplicar en ese sistema es lo que los físicos llamamos "sistema privilegiado". Eso es una definición.

Más adelante, supimos que existen las transformaciones de Galileo solo son una aproximación a las de Lorentz, que son las (según la relatividad) correctas. Las transformaciones de Lorentz dejan invariante las ecuaciones de Maxwell, y la ecuación de ondas que se deduce de ellas. De hecho, dejan invariantes absolutamente todas las leyes de la Física (quizá con la excepción de la gravedad, pero para eso tenemos la relatividad general). Por lo tanto, las mismas ecuaciones de la física son idénticas en todos los sistemas de referencia. Por lo tanto, ningún sistema es privilegiado respecto del otro; las ecuaciones son válidas en todos.

Luego, si se pretende la existencia de un "sistema de referencia absoluto donde se aplican las mismas leyes que en el resto de sistemas de referencia", en realidad se está contradiciendo la definición de referencia absoluto. Si las mismas leyes son de aplicabilidad en todos los sistemas de referencia, entonces ninguno de ellos es absoluto. O quizá sea mejor decirlo al revés: ninguno es más absoluto que otro; en realidad todos son igual de absolutos por que en todos ellos se puede observar y describir correctamente cualquier observación.

Yo comienzo a saludar al resto porque creo que en cualquier momento me echan sólo porque al comenzar un post puse la palabra "Hola"
(...)
P/D: Te respondo aquí, porque es el lugar que tú has elegido para plantear este asunto.

Según la norma 3.4.2 del foro, por favor no hables de la moderación en público. Si tienes cualquier comentario a cerca de ello, házmelo a mi personalmente o en el foro "buzón del rectorado". Sin embargo, ya que sacas el tema, diré solo tres cosas (y, por favor, que sean las últimas de moderación en el hilo público):

1. Los moderadores tenemos una especie de costumbre o "norma interna" según la cual un moderador que haya participado en un hilo no debe tomar acciones sobre cosas que pasen en ese hilo. Se delegará en otro moderador que no haya participado, de forma que la decisión sea lo más imparcial posible. Como estoy participando, sabes que no voy a realizar ninguna acción de moderación en este hilo.

2. Nunca nadie ha sido expulsado por que yo u otro moderador "tenga un problema" con el usuario; sino por incumplir las normas del foro (por ejemplo, hablar de la moderación en público o ir en contra del método científico). Si un moderador hiciera eso, el administrador le quitaría el rango de forma inmediata. Y el administrador nunca lo hará; de hecho, si lo hiciera, me quedaría sólo en el foro porque soy una persona bastante uraña y me cae mal casi todo el mundo (esto es una broma...).

3. Yo acudo a este hilo como usuario de la web, no como administrador ni moderador. Y he elegido hacerlo así, aunque los moderadores hemos recibido una petición de otra persona (no moderador) de que miremos con atención este hilo. Así que te pido que simplemente des a conocer tus ideas de la forma más prolija, clara y amigable posible. Si tienes más comentarios sobre la moderación, no lo hagas más en público porque eso sí va en contra de las normas.

El hilo se hizo largo, y yo estoy tratando de presentar un ejemplo (no una tesis) en el post #87 pero no es que a mí me sobre mucho tiempo libre tampoco, no sé cuantos días tengo para terminar de desarrollar ese ejemplo ya que si no lo termino dentro de 7 días creo no podré entonces hacer ninguna otra modificación. Si no lo puedo terminar antes de esos 7 días lo tendría que mudar a otro post o abrir un nuevo hilo, cosa que si lo hago así estoy casi seguro que tú me sancionas.

Por favor, no lo hagas así. Los mensajes deben estar lo más completos posible cuando se publican. Si editas el mensaje 87 una vez ya ha habido otros mensajes en el mismo hilo, será muy difícil seguir el desarrollo del mismo. Además, la mayoría de usuarios recibe una notificación por correo cuando se escribe un mensaje por primera vez, no cuando se edita. Si modificas el contenido de los mensajes como forma de participar, uno nunca sabe si ha leído la última versión. Este tipo de modificaciones a posteriori es lo que hace que el hilo sea tan difícil de entender. (Por otra parte, repasa el punto 7.3.2 de la normativa respecto para qué se debería usar la edición de mensajes).

Por favor, da a conocer tu ejemplo en un solo mensaje nuevo, lo más claro y diáfano posible. Y que hable sólo de física.

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Pod, no sé qué problema tienes conmigo, pero los 90 mensajes no son todos míos.

Además acabo de recibir una puntuación negativa por lo siguiente:

"Auto contradicción: si un sistema absoluto no tiene privilegios sobre los demás, no es absoluto"

Supongo que es de tu parte.

La distancia de una vara puede ser absoluta y sin embargo esa medida dada no tener ningún privilegio. Ídem con la vara (es el primer ejemplo que se me ocurrió, no sé si es el más acertado, pero seguro que habrá millones que sí lo son)

Yo comienzo a saludar al resto porque creo que en cualquier momento me echan sólo porque al comenzar un post puse la palabra "Hola"

El hilo se hizo largo, y yo estoy tratando de presentar un ejemplo (no una tesis) en el post #87 pero no es que a mí me sobre mucho tiempo libre tampoco, no sé cuantos días tengo para terminar de desarrollar ese ejemplo ya que si no lo termino dentro de 7 días creo no podré entonces hacer ninguna otra modificación. Si no lo puedo terminar antes de esos 7 días lo tendría que mudar a otro post o abrir un nuevo hilo, cosa que si lo hago así estoy casi seguro que tú me sancionas.

Saludos.

P/D: Te respondo aquí, porque es el lugar que tú has elegido para plantear este asunto.

P/D: Vaya antes yo tenía 3 cuadraditos verdes, iba por el buen camino, pero ahora por ese comentario que recibí tengo 3 cuadraditos rojos, sólo me queda mejorar.

[pod]

Re: Paradoja de los gemelos

El planteo del post #38 quedó reducido a ser sólo un caso particular del planteo dado en el post #87. Puedo poner los valores según como lo hago yo en el post #87 para comparar, pero debes respetar fielmente los valores dados en el post #38.

Para las personas, como un servidor, con poco tiempo libre resulta muy complicado repasar un hilo de más de 90 mensajes con referencias cruzadas constantes. Kinetico, ¿podrías por favor resumir tu tesis en un solo mensaje, a poder ser no muy largo, de forma que no sea necesario saltar adelante y atrás en el hilo? Gracias.

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Richard, hay valores que no coinciden con lo planteado en el post #38 (entiendo que tu Juan 2 del post anterior es mi Carlos del post #38)

Ejemplo: Para el sistema de Pepe

Pepe (0,0)
Juan 1 (0,0)
Juan 2 (24,0) Noo 10

Quita el tiempo reloj de la Estrella, ahí no hay ningún reloj.

El planteo del post #38 quedó reducido a ser sólo un caso particular del planteo dado en el post #87. Puedo poner los valores según como lo hago yo en el post #87 para comparar, pero debes respetar fielmente los valores dados en el post #38.

Para verificarlo tienes que ver que cuando Juan 1 y Juan 2 coinciden en la Estrella, el tiempo propio (pulsera) de ellos (o se sus origenes) para ambos debe ser de 3 Seg.

Saludos.

P/D: Olvidate de Pepe, Juan, Nave 1, etc. Olvidate de todo lo anterior.

"Para mi hace que sean simultaneos $\Delta s=0$" (O sea, que dos sucesos 1 y 2 que hagan que $\Delta s=0$ hace que esos dos sucesos sean simultáneos para ti)

Mira, para el sistema de referencia K el suceso 1 está dado por (x1,t1)(24,7) y el suceso 2 está dado por (x2,t2)(14,7) ... Para ti estos dos sucesos no son simultáneos ... En cambio para mí sí lo son y creo que para el resto también lo son.

Otro ejemplo, para el sistema de referencia K el suceso 1 está dado por (x1,t1)(15,4) y el suceso 2 está dado por (x2,t2)(9,2) ... Para ti estos dos sucesos son simultáneos ... En cambio para mí no lo son y creo que para el resto tampoco lo son.

Fíjate en la definición 1) dada en el post #89, ahí está bien dada la definición.

Pero el punto es que debemos hablar el mismo idioma, y no quise decir que puedes hacer lo que se te canta, o en realidad sí, ya que si tú propones una definición de lo que sea, y esa definición la presentas bien y resulta ser más útil o conveniente que la anterior entonces bienvenida sea. Sin embargo, cuando se quiere dar una nueva definición, por lo general, lo más conveniente es utilizar nuevos términos, como, por ejemplo, cuando en un post anterior se definió "aceleración efectiva" (esto evita los malos entendidos, además estoy casi seguro que tú al leer mi post #85 entediste algo diferente a lo que yo trate de explicar)

En este caso en particular, yo creo que deberías aprender bien las definiciones dadas en los links del post #89, si quieres que los demás te entiendan como tú deseas que te entiendan.

Por otro lado, insistí con este asunto puesto que como no soy un especialista en este tema entonces pensé que era posible que tú conocías una definición más actual a la definición que conocía yo.

Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Paradoja de los gemelos

- - - Actualizado - - -

He tardado pero creo haber terminado de armar la base del problema de acuerdo a lo yo comprendo del Post #38

Pepe desde sus sistema de referencia mide a tiempo 0

Pepe	Juan 1	Juan 2	Estrella
$X_P=0$	$X_1=0$	$X_2=24$	$X_E=12$
$T_P=0$	$T_1=0$	$T_2=0$
$V_P=0$	$V_1=2.4$	$V_2=-2.4$	$V_E=0$
$X_P(t)=X_P+V_At=0$	$X_1(t)=X_1+V_1t=2.4t$	$X_2(t)=X_2+V_2t=24-2.4t$	$X_E(t)=X_E+V_Et=12$
$D=0$	$D=0$	$D=24$

Sobre el sistema de Juan a la ida se medira

Pepe	Juan 1	Juan 2	Estrella
$X_P=0$	$X_1=0$	$X_2=8.78$	$X_E=7.2$
$T_P=0$	$T_1=0$	$T_2=0$
$V_P=-2.4$	$V_1=0$	$V_2=-2.92$	$V_E=2.4$
$X_P(t)=X_P+V_At=-2.4t$	$X_1(t)=X_1+V_1t=0$	$X_2(t)=X_2+V_2t=8.78-2.92t$	$X_E(t)=X_E+V_Et=7.2-2.4t$
$D=0$	$D=0$	$D=14.4$

Sobre el sistema de Juan a la vuelta se medira

Pepe	Juan 1	Juan 2	Estrella
$X_P=-14.4$	$X_1=-8.78$	$X_2=0$	$X_E=-7.2$
$T_P=0$	$T_1=0$	$T_2=0$
$V_P=2.4$	$V_1=2.92$	$V_2=0$	$V_E=2.4$
$X_P(t)=X_P+V_At=-14.4+2.4t$	$X_1(t)=X_1+V_1t=-8.78+2.92t$	$X_2(t)=X_2+V_2t=0$	$X_E(t)=X_E+V_Et=-7.2+2.4t$
$D=-14.4$	$D=8.78$	$D=0$

Las ecuaciones lineales describen el movimiento de los orígenes de los sistemas de referencia, en función del tiempo propio.

D es la distancia que existe entre los orígenes de los sistemas de referencia , medido desde el propio sistema de referencia,a tiempo 0.

Las Trasformaciones de Lorentz que relacionan las coordenadas entre un sistema y el otro son

Transformaciones de Lorentz	Pepe	Juan 1	Juan 2
Pepe	$t_P=t'_P$ $x_P=x'_P$	$x_p=\gamma(x_1+v_{1p}t_1)$ $t_p=\gamma(t_1+\dfrac{x_1v_{1p}}{c^2})$	$x_p=\gamma(x_2-v_{2p}t_2+D)$ $t_p=\gamma(t_2-\dfrac{x_2v_{2p}}{c^2})$
Juan 1	$x_1=\gamma(x_p-v_{p1}t_p)$ $t_1=\gamma(t_p-\dfrac{x_pv_{p1}}{c^2})$	$t_1=t'_1$ $x_1=x'_1$	$x_1=\gamma(x_2-v_{21}t_2+D)$ $t_1=\gamma(t_2-\dfrac{x_2v_{21}}{c^2})$
Juan 2	$x_2=\gamma(x_p+v_{p2}t_p)-\gamma^2D$ $t_2=\gamma(t_p+\dfrac{x_pv_{p2}}{c^2})-\dfrac{\gamma v_{p2}D}{c^2}$	$x_2=\gamma(x_1+v_{12}t_1)-\gamma^2D$ $t_2=\gamma(t_1+\dfrac{x_1v_{12}}{c^2})-\dfrac{\gamma v_{12}D}{c^2}$	$t_2=t'_2$ $x_2=x'_2$

Cualquier otro evento se puede calcular en base a estos datos. Los terminos adicionales que he usado son para corregir la diferencia de posicion de los origenes a tiempo 0 ya que, las trasformaciones de Lorentz estan basadas en la suposición que los origenes de los sistemas de referencia coinciden en espacio a tiempo 0 y eso no sucede para juan 2.

Que dos sucesos coincidan en tiempos, a esto cómo lo llamas ???

la simultaneidad no solo depende del tiempo en que un evento sucede, si no tambien de la distancia entre los observadores y el evento

si sincronizamos relojes en el espacio , uno lo llevamos lentamente a una distancia de 300000km con respecto al otro y nos detenemos , luego desde cada uno de los sistemas en el segundo 2 por ej emitimos un pulso de luz, la simultaneidad cada observador alejado se vera afectada en un segundo, osea vera el pulso emitido por el otro observador en el segundo 3, sabemos que el pulso se emitio en coincidencia de tiempos, pero sin embargo no son simultaneos para ninguno de los observadores. A esta diferencia de tiempos es a la que me refiero en la cita.

Dos eventos simultáneos verifican $\Delta t = 0$.

Para mi$\Delta s=0$ hace que sean simultaneos, si cuando $\Delta s=0$ tambien $\Delta X=0 \mapsto \Delta t = 0$ hace que sean simultaneos


Si te fijas en el apunte la si la velocidad relativa de los dos observadores es 0 entonces dos sucesos solo pueden ser simultaneos si estan ubicados en la misma posicion x

Por lo que deduzco de tus mensajes #86 y #88, para ti dos eventos o sucesos 1 y 2 para un sistema de referencia o para un observador son simultáneos cuando se cumple la siguiente condición:

$0 = -c^2(t_2 - t_1)^2 + (r_2 - r_1)^2$

Cuando leí tu definición no dije nada, porque cada uno define las cosas como se le canta.

No es como se me canta eso sucede en espacio-tiempo, según mi parecer.

Las trasformaciones de lorentz pasan las coordenadas de un evento medido en sistema , al otro sistema. Si en el otro sistema la coordenada x es distinta de 0 entonces no sera simultanea con el origen de coordenadas, para ese tiempo transformado.

La cuestión es que yo no soy el único parece que define a la simultaneidad como bien lo expresa el ítem número 1) de arriba. Pero ... uno nunca sabe. Por eso quiero poner bien en claro este punto antes de seguir avanzando. Porque la verdad lo único que se logra es confundir a los demás.

Saludos.

Aver yo no soy dueño de la verdad, e intento compartir lo que aprendido contigo, pero si no te convence lo que digo, ya vendra alguien a seguir el post y me corregirá.

cito al mismo apunte que tu me indicas

[FONT=Lucida Grande]Estos sucesos serán simultáneos para O’ si [/FONT]t’₁ = t’₂[FONT=Lucida Grande], condición que sólo se cumple en el caso [/FONT]x₁ = x₂[FONT=Lucida Grande] .[/FONT]

Saludos

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Hola, Richard.

Ya avance bastante en el desarrollo del post #87 para obtener principalmente el relato correcto y detallado de Juan (ya puse dos ejemplos más en el post #87, además del puesto en el post #38, que sería el caso cuando la variable d es casi igual a cero) Aún me faltan un par de cosas por revisar/entender y también aún me falta mucho por desarrollar.

En cuanto a tus post #86 y #88 mis comentarios y dudas son los siguientes:

En resumidas d es una complicacion mas al problema, pero podemos intentar resolver igual a ver que pasa.

Considero que la variable d es fundamental, justamente nos permite trabajar con aceleraciones normales (respecto al sistema de Pepe) cosa que facilita mucho los cálculos ya que sólo tendremos que usar el factor gamma (y no las ecuaciones con aceleraciones según como está en Wikipedia) Además por como está planteado el experimento, que el valor de la variable d tenga un valor u otro marca mucho la diferencia en el resultado del experimento.

... señale que para Pepe el evento del salto de Juan a los 3 Seg de su reloj puede ser observado por Pepe recien a los 9 segundos.

Fíjate que siempre estoy hablando del sistema de Pepe y del sistema de Juan (no de Pepe como persona ni de Juan como persona) ("sistema de Pepe" = "sistema de referencia de Pepe" y "sistema de Juan" = "sistema de referencia de Juan") Por lo tanto, eso que tú expones que la información les tarda en llegar a Pepe y a Juan como personas (ni siquiera como observadores) ... etc. yo no lo tengo en consideración, son dos cosas distintas. Fíjate además cómo se presentaron los relatos de Pepe y de Juan en los mensajes #38 y #52 y verás que no se presentaron de la manera que tú estás indicando arriba.

(Kinetico en el mensaje #85: Dónde está la falla?) En suponer que son simultaneos, cuando no lo son , las indicaciones de los relojes serian simultaneas si ambos relojes estuvieran en la misma ubicacion espacial y temporal, pero estan separados por una distancia de 12 para Pepe y de 7.2 para Juan, podemos interpretar que coinciden en tiempos, pero no en distancias ...

Este punto es fundamental ya que si no nos ponemos de acuerdo es como que cuando tú hablas estás utilizando un idioma y en cambio cuando yo hablo estoy utilizando otro idioma.

Que dos sucesos coincidan en tiempos, a esto cómo lo llamas ???

Para evitar malos entendidos pego lo que encontré en internet sobre lo que se entiende por simultaneidad.

1) En Curso de Relatividad Especial # (Simultaneidad)

http://www.fisica-relatividad.com.ar.../simultaneidad

Dos eventos son simultáneos cuando suceden en el mismo instante.

Supongamos que un observador O en un sistema de referencia inercial detecta dos sucesos ocurridos en (x1, y1, z1, t1) y (x2, y2, z2, t2) respectivamente. Para que estos sucesos sean simultáneos debe cumplirse:

t1 = t2

2) En Wikipedia, ítem Teoría de la relatividad especial # (Simultaneidad)

https://es.wikipedia.org/wiki/Teoría...#Simultaneidad

Dos eventos simultáneos verifican $\Delta t = 0$.

Si dos sucesos ocurren simultáneamente en lugares separados espacialmente desde el punto de vista de un observador ...

3) En La Web de la Física, apunte Relatividad Especial # (Punto 4.1)

http://www.lawebdefisica.com/apuntsfis/relatividad/

4) Simultáneo,a: Adj. Que se hace u ocurre al mismo tiempo que otra cosa.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Yo no sé de dónde sacaste tú, tu definición de simultaneidad.

los eventos son simultaneos cuando su distancia propia es 0 , osea ... $s^2 = -c^2t^2 + r^2$ ... con r resumo las tres dimensiones espaciales

Por lo que deduzco de tus mensajes #86 y #88, para ti dos eventos o sucesos 1 y 2 para un sistema de referencia o para un observador son simultáneos cuando se cumple la siguiente condición:

$0 = -c^2(t_2 - t_1)^2 + (r_2 - r_1)^2$

Cuando leí tu definición no dije nada, porque cada uno define las cosas como se le canta. Además, como no estoy empapado sobre relatividad general entonces consideré que ustedes utilizaban una definición nueva sobre simultaneidad (igual así pensé: justo cuando la "distancia propia" es cero la van a definir como simultánea? Qué ganas de complicarles la vida a los demás que tienen estos físicos (pensé) Por lo tanto, luego salí yo con eso de "sucesos temporalmente simultáneos"; redundante pero bueh, todo sea para evitar malos entendidos)

La cuestión es que yo no soy el único parece que define a la simultaneidad como bien lo expresa el ítem número 1) de arriba. Pero ... uno nunca sabe. Por eso quiero poner bien en claro este punto antes de seguir avanzando. Porque la verdad lo único que se logra es confundir a los demás.

Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Paradoja de los gemelos

1) Para el sistema inercial de la Nave 1 el suceso cuando el reloj pulsera de Pepe marca 5 Seg. y el suceso cuando el reloj pulsera de Juan marca 3 Seg. son sucesos simultáneos? La respuesta es NO

Correcto, en mi mensaje anterior , señale que para Pepe el evento del salto de Juan a los 3 Seg de su reloj puede ser observado por Pepe recien a los 9 segundos. Ahora bien como Pepe sabe que ese evento sucedió a 12 de distancia sabe que la luz tardo 4 segundos en llegar hasta él, por lo que concluye que Juan ha dado vuelta a los 5 segundos del reloj de pepe. Estos 5 seg son los que se corresponden con los 3 de Juan pero no son simultaneos para Pepe.

En el Otro hilo el segundo link que propuso charli esta muy bien explicado el concepto de simultaneidad.

2) Para el sistema inercial de la Nave 2 el suceso cuando el reloj pulsera de Pepe marca 5 Seg. y el suceso cuando el reloj pulsera de Juan marca 3 Seg. son sucesos simultáneos? La respuesta es NO

para Juan

$0^2=-3^2(t-3)^2+7.2^2$ implica que a los 5.4 Seg de su reloj sera simultanea la indicacion de los 5 segundos del reloj de Pepe. Como Juan sabe que ese evento sucedio a 7.2 de distancia la luz tardo 7.2/3=2.4 seg en llegarle asi concluira que la indicacion de 5s de pepe se corresponde con 3 de su reloj.

Por lo tanto, según en su post #52 usando su método, se deduce que para el "sistema de Juan" el suceso cuando el reloj pulsera de Pepe marca 5 Seg. y el suceso cuando el reloj pulsera de Juan marca 3 Seg. No son sucesos simultáneos.

Sin embargo, para el "sistema de Juan" el suceso cuando el reloj pulsera de Pepe marca 5 Seg. y el suceso cuando el reloj pulsera de Juan marca 3 Seg. Sí son sucesos simultáneos.


Dónde está la falla?

En suponer que son simultaneos, cuando no lo son , las indicaciones de los relojes serian simultaneas si ambos relojes estuvieran en la misma ubicacion espacial y temporal, pero estan separados por una distancia de 12 para Pepe y de 7.2 para Juan, podemos interpretar que coinciden en tiempos, pero no en distancias, asi que directamante ni Juan ni Pepe veran los relojes marcar 3 y 5 o 5 y 3 respectivamente al mismo tiempo lo que haria que para alguno de ellos esos eventos sean simultaneos.

Debería usar muchos más sistemas de referencia inerciales auxiliares (muchas mas Naves) para poder deducir correctamente el relato del "sistema de Juan" desde el Acto I hasta el Acto III.

Puedes explicarme con mas detalle la frase, no puedo deducir a que te refieres. la necesidad de muchos SR seria util cuando Juan salta de SR en el acto II

Pero por como está planteado el problema de los gemelos en mi post #38 ....

y del relato dado del sistema de Juan en el post #52.

El post #38 esta planteado en funcion de tiempos de eventos para cada observador, pero los eventos 3 s y 5 s no son simultaneos para los observadores como acabamos de ver, pero si podemos determinar cuanto indica el reloj del otro observador, en cada evento. Lo mismo sucede en el #52.

Este ejemplo lo expongo principalmente para deducir el relato del sistema de Juan (el relato correcto) que es el sistema que deja de ser un sistema inercial en los ejemplos sobre la paradoja de los gemelos. Sin embargo, este ejemplo también puede servir para tratar sobre la contracción de la longitud (cosa que considero que es aún más difícil de entender

La contraccion de longitud es mucho mas fácil de comprender que la de tiempo, si supones que la velocidad de la luz es una constante para cualquier observador, entonces si su tiempo se contrae entonces la longitud tambien debe contraerse, para que justamente la distancia recorrida por la luz en una unidad de tiempo sea 300000 km tambien para ese observador.

1) En este ejemplo la única variable independiente es d.

2) Si d tiende a 0 entonces m tiende a 12, que sería la ubicación de la Estrella J respecto al sistema de Pepe tal cual como se planteó en el problema del post #38.

Tendras que tener en cuenta que si d no es 0 entonces los puntos A y D estaran separados espacialmente y eso no sucede en el post #38, no se si lo haz puesto asi deliveradamente por algun motivo. Si es asi lo que suceda en A no sera simultaneo a lo que suceda en P incluso a tiempo =0 por ello siempre elegimos coincidencia en espacio y tiempo al inicio y fin del experimento.En resumidas d es una complicacion mas al problema, pero podemos intentar resolver igual a ver que pasa.

El tiempo que tarda el reloj pulsera de Juan respecto al sistema de Pepe desde el punto A hasta el punto D es siempre de 10 Seg.

Creo que este dato es 10 s si lo mide pepe y era 6s si lo mide juan en tu post #38

Los relojes de Pepe y de Juan en los puntos P y A, respectivamente, indican ambos siempre 0 Seg. cuando comienza el experimento (Acto I)

El reloj de Pepe indica siempre 10 Seg. en el punto P y el reloj de Juan indica siempre 6 Seg. en el punto D cuando finaliza el experimento (Acto III)

Por ello me adelante a expresar que las mediciones en A y P o P y D no seran simultaneas si no coinciden en el espacio debido a la distancia d. Igual comprendo a donde quieres llegar, no necesariamente debes volver a P con el mismo angulo que has salido aqui es 180 °, una sugerencia seria intentar un grafico dos lados en angulo recto en el origen + 3/4 de circunferencia con radio igual a cualquiera de los lados, para sacar a d del medio del planteo.

Respecto al sistema de Pepe, cuando el reloj pulsera de Pepe indica 5 Seg. en el punto P entonces el reloj pulsera de Juan indica siempre 3 Seg. en el punto J.

Correcto , pero pepe debe deducirlo, no lo podra ver esa indicacion de 3s hasta el segundo 9 de su reloj.

Obviamente, ambos sucesos son simultáneos para el sistema de Pepe.

No, no lo son. Insisto no confundas simultaneidad con las indicaciones de los relojes de cada observador, cuando los eventos suceden a una distancia distinta de 0 debes corregir tu apreciacion. Reitero Pepe sabe que el acto II pasa a los 5 segundos porque lo observó recien en el segundo 9 y sabe que la luz le tardo en llegar 4 s pues el evento sucedio a 12 de distancia. El evento 3s del reloj de juan es simultaneo para Pepe cuando su reloj indica 9s, y deduce que el evento sucedió cuando su reloj indicó 5s valor que tenemos como dato del problema

El sistema de Pepe siempre es un sistema inercial (durante todo este experimento claro)

El sistema de Juan siempre es un sistema inercial en el recorrido que va desde del punto A hasta el punto B y también el sistema de Juan siempre es un sistema inercial en el recorrido que va desde del punto C hasta el punto D.

El sistema de Juan siempre es un sistema no inercial en el recorrido que va desde el punto B hasta el hasta el punto C.

El sistema de Juan puede ser reemplazado por otro sistema inercial auxiliar en el recorrido que va desde el punto A hasta el punto B. Este sistema inercial auxiliar será llamado Nave 1 (sigue su viaje según como indican las rayas suspensivas de arriba)

El sistema de Juan puede ser reemplazado por otro sistema inercial auxiliar en el recorrido que va desde el punto C hasta el punto D. Este sistema inercial auxiliar será llamado Nave 2 (viene de su viaje según como indican las rayas suspensivas de abajo)

El sistema de Juan puede ser reemplazado por otros sistemas inerciales auxiliares en el recorrido que va desde el punto B hasta el punto C. Aquí cada sistema inercial auxiliar será llamado Nave X ( 1 < X < 2 )

De acuerdo

Acto A (x,y,t) (En este Acto A los valores de t son independientes de la variabla d)


A) Sistema de Pepe:
1) Reloj pulsera de Pepe : (0,0,0)
2) Reloj pulsera de Juan : (0,d;0)


B) Sistema de Juan:
1) Reloj pulsera de Pepe : (0,-d;0)
2) Reloj pulsera de Juan : (0,0,0)

Si son independientes de d porque estan en las coordenadas. no quiero ser denso, pero sera mas facil si dejas de lado la complicacion de d

Acto J (x,y,t) (En este Acto J los valores de t (A1, A2 y B2) son independientes de la variabla d pero el valor de t (B1) es independiente de la variable d ????)

ves como complica d, el radio del giro no es lo que complica el problema sino que es mas dificil evaluar la simultaneidad.

Lo importante es saber que Pepe con sólo utilizar el factor gamma puede obtener lo que indicará el reloj pulsera de Juan en cada punto del recorrido de Juan. Incluso cuando el sistema de Juan es un sistema no inercial por lo dicho por guibix en el post #14 de este hilo.

no es el factor $\gamma$ si no hacer la transformacion de lorentz de un sistema al otro correctamente, que obviamente dependerá del factor $\gamma<br />$en parte.

tanta nota, aclaracion me dificulta la lectura y los mensajes se hacen extensos, simplifica el problema, lo que no entienda te lo pregunto.

Edito: has modificado varias oraciones de tu post #87 probablemente mis aportes y criticas , ya no se correspondan con lo que se halla ahora escrito,
aunque sigues diciendo que lo que sucede en A Y P la misma indicacion de reloj es un evento simultaneo y no es asi debido a la distancia d, pero si supones que $d\mapsto 0$debes conseguir los mismos resultados que en el post #38

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

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Este post presenta un ejemplo didáctico y relativamente sencillo que podría ser muy útil para examinar la paradoja de los gemelos.

Por otro lado, este ejemplo podría también ser muy útil para examinar la geometría espacial desde un sistema no inercial (tema que considero incluso más difícil de entender que la paradoja de los gemelos)

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En este ejemplo hay dos observadores: Pepe (que siempre es un observador inercial) y Juan (que no siempre es un observador inercial)





Sistemas de Referencia Pepe, Juan y Auxiliares

Unidades de medida

Velocidad: 100000 km/s
Distancia: 100000 km
Tiempo: 1 s

Sistema de Referencia Inercial Pepe

Datos Iniciales

${\overline{\rm{AB}}} + {\widehat{\rm{BJC}}} + {\overline{\rm{CD}}} = 24$

${\overline{\rm{AB}}} + {\overline{\rm{CD}}} = 2 \; {\rm{m}}$

${\widehat{\rm{BJC}}} = \pi \; {\rm{d}}$

Ecuación Base

${\rm{m}} = 12 - 0.5\; \pi \; {\rm{d}}$

Variable d

$0 < {\rm{d}} < 24/\pi$

Notas

En este ejemplo la única variable independiente es d.

Si d tiende a 0 entonces m tiende a 12. Es principalmente en esta opción donde digo que el reloj pulsera de Pepe avanza de una manera vertiginosa respecto al sistema (no inercial) de Juan.

Si d tiende a $24/\pi$ entonces m tiende a 0. Es principalmente en esta opción donde creo que este ejemplo podría también ser muy útil para examinar la geometría espacial desde el sistema (no inercial) de Juan.

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Antes de comenzar el experimento Pepe determina el valor de la variable d y coloca una estrella (o un meteoroide) en cada uno de los puntos A, B, J, C y D que permanecen fijos (en reposo) respecto al sistema de Pepe.

Cuando comienza el experimento el reloj pulsera de Pepe siempre indica 0 Seg. en el punto P (respecto al sistema de Pepe) y el reloj pulsera de Juan siempre indica 0 Seg. en el punto A (respecto al sistema de Pepe)

Cuando finaliza el experimento el reloj pulsera de Pepe siempre indica 10 Seg. en el punto P (respecto al sistema de Pepe) y el reloj pulsera de Juan siempre indica 6 Seg. en el punto D (respecto al sistema de Pepe)

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La velocidad del reloj pulsera de Juan respecto al sistema de Pepe es siempre de: $v=|\,2.4\,|$ (constante)

La velocidad del reloj pulsera de Pepe respecto al sistema de Juan es siempre de: $v=|\,2.4\,|$ (constante)

Por lo tanto, tanto para Pepe y como para Juan el factor gamma es: $\gamma=1.\overset{\frown}{6}$ y su inverso es: $\gamma^{-1}=0.6$

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El sistema de Pepe en todo el experimento es siempre un sistema inercial.

El sistema de Juan es siempre un sistema inercial en el recorrido que va desde del punto A hasta el punto B y el sistema de Juan es siempre también un sistema inercial en el recorrido que va desde del punto C hasta el punto D.

El sistema de Juan es siempre un sistema no inercial en el recorrido que va desde el punto B hasta el punto C (pero en los puntos B y C el sistema de Juan es siempre un sistema inercial)

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El sistema de Juan puede ser representado por otro sistema inercial auxiliar en el recorrido que va desde el punto A hasta el punto B. Este sistema inercial auxiliar será llamado sistema inercial de la Nave 1 (la Nave 1 luego del punto B sigue su viaje según como indican las rayas suspensivas de arriba)

El sistema de Juan puede ser representado por otro sistema inercial auxiliar en el recorrido que va desde el punto C hasta el punto D. Este sistema inercial auxiliar será llamado sistema inercial de la Nave 2 (la Nave 2 antes del punto C viene de su viaje según como indican las rayas suspensivas de abajo)

El sistema de Juan puede ser representado por otros sistemas inerciales auxiliares en el recorrido que va desde el punto B hasta el punto C. En este recorrido cada sistema inercial auxiliar será llamado sistema inercial de la Nave X (donde 1 < X < 2)

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Acto A: Cuando el reloj pulsera de Juan pasa por el punto A.

Acto B: Cuando el reloj pulsera de Juan pasa por el punto B.

Acto J: Cuando el reloj pulsera de Juan pasa por el punto J.

Acto C: Cuando el reloj pulsera de Juan pasa por el punto C.

Acto D: Cuando el reloj pulsera de Juan pasa por el punto D.

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1) Armando el relato del sistema de Pepe: Cada vez que sucede un Acto el sistema de Pepe debe anotar los siguientes datos:

Ubicación (x,y) del reloj pulsera de Juan (respecto al sistema de Pepe), tiempo (t) en que el sistema de Pepe hizo esa medición (x,y) y también debe anotar lo que está indicando el reloj pulsera de Juan (T)

2) Armando el relato del sistema de Juan: Cada vez que sucede un Acto el sistema de Juan debe anotar los siguientes datos:

Ubicación (x,y) del reloj pulsera de Pepe (respecto al sistema de Juan), tiempo (t) en que el sistema de Juan hizo esa medición (x,y) y también debe anotar lo que está indicando el reloj pulsera de Pepe (T)

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Base

$0 < {\rm{d}} < 24/\pi$

${\rm{m}} = 12 - 0.5\; \pi \; {\rm{d}}$

$\gamma=1.\overset{\frown}{6}$ $\longmapsto$ $\gamma^{-1}=0.6$

$v=|\,2.4\,|$ $\longmapsto$ $v^{-1}=0.41\overset{\frown}{6}$

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Acto A [ En este Acto A los valores de t y de T no dependen del valor de la variable d ]

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (0,d,0);(0)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (0,-d,0);(0)

Acto B [ En este Acto B los valores de t y de T sí dependen del valor de la variable d ]

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (m,d,$v^{-1}$m);($\gamma^{-1}$$v^{-1}$m)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (-$\gamma^{-1}$m,-d,$\gamma^{-1}$$v^{-1}$m);($\gamma^{-1}$$\gamma^{-1}$$v^{-1}$m)

Acto J [ En este Acto J los valores de t y de T no dependen del valor de la variable d ]

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (m+d,0,5);(3)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (-m-d,0,3);(5)

Acto C [ En este Acto C los valores de t y de T sí dependen del valor de la variable d ]

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (m,-d,10$-v^{-1}$m);(6$-\gamma^{-1}$$v^{-1}$m)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (-$\gamma^{-1}$m,d,6$-\gamma^{-1}$$v^{-1}$m);(10$-\gamma^{-1}$$\gamma^{-1}$$v^{-1}$m)

Acto D [ En este Acto D los valores de t y de T no dependen del valor de la variable d ]

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (0,-d,10);(6)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (0,d,6);(10)

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Ej. 1

${\rm{d}} = 4.8\,{\pi}^{-1}$

$\longmapsto {\rm{m}} = 9.6$

$\gamma=1.\overset{\frown}{6}$ $\longmapsto$ $\gamma^{-1}=0.6$

$v=|\,2.4\,|$ $\longmapsto$ $v^{-1}=0.41\overset{\frown}{6}$

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Acto A

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (0,d,0);(0)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (0,-d,0);(0)

Acto B

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (9.6,d,4);(2.4)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (-5.76,-d,2.4);(1.44)

Acto J

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (9.6+d,0,5);(3)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (-9.6-d,0,3);(5)

Acto C

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (9.6,-d,6);(3.6)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (-5.76,d,3.6);(8.56)

Acto D

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (0,-d,10);(6)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (0,d,6);(10)

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Ej. 2

${\rm{d}} = 8\,{\pi}^{-1}$

$\longmapsto {\rm{m}} = 8$

$\gamma=1.\overset{\frown}{6}$ $\longmapsto$ $\gamma^{-1}=0.6$

$v=|\,2.4\,|$ $\longmapsto$ $v^{-1}=0.41\overset{\frown}{6}$

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Acto A

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (0,d,0);(0)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (0,-d,0);(0)

Acto B

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (8,d,3.33);(2.0)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (-4.8,-d,2.0);(1.2)

Acto J

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (8+d,0,5);(3)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (-8-d,0,3);(5)

Acto C

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (8,-d,6.66);(4.0)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (-4.8,d,4.0);(8.8)

Acto D

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (0,-d,10);(6)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (0,d,6);(10)

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Ej. 3

${\rm{d}} \approx 0$

$\longmapsto {\rm{m}} \approx 12$

$\gamma=1.\overset{\frown}{6}$ $\longmapsto$ $\gamma^{-1}=0.6$

$v=|\,2.4\,|$ $\longmapsto$ $v^{-1}=0.41\overset{\frown}{6}$

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Acto A

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (0,0,0);(0)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (0,0,0);(0)

Acto B

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (12,0,5);(3)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (-7.2,0,3);(1.8)

Acto J

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (12,0,5);(3)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (-12,0,3);(5)

Acto C

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (12,0,5);(3)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (-7.2,0,3);(8.2)

Acto D

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (0,0,10);(6)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (0,0,6);(10)

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Ej. 4

${\rm{d}} \approx 24\,{\pi}^{-1}$

$\longmapsto {\rm{m}} \approx 0$

$\gamma=1.\overset{\frown}{6}$ $\longmapsto$ $\gamma^{-1}=0.6$

$v=|\,2.4\,|$ $\longmapsto$ $v^{-1}=0.41\overset{\frown}{6}$

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Acto A

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (0,7.64,0);(0)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (0,-7.64,0);(0)

Acto B

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (0,7.64,0);(0)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (0,-7.64,0);(0)

Acto J

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (7.64,0,5);(3)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (-7.64,0,3);(5)

Acto C

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (0,-7.64,10);(6)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (0,7.64,6);(10)

Acto D

1) Para el sistema de Pepe el reloj pulsera de Juan: (x,y,t);(T) (0,-7.64,10);(6)

2) Para el sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe: (x,y,t);(T) (0,7.64,6);(10)

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Observaciones

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Los sistemas de referencia de Pepe y de Juan nunca rotan entre sí (el eje horizontal es el eje "x" con signo "+" a la derecha del origen y el eje vertical es el eje "y" con signo "+" por encima del origen)

"Sistema de Pepe" = "Sistema de referencia de Pepe", "Sistema de Juan" = "Sistema de referencia de Juan", "Sistema de la Nave 1" = "Sistema de referencia de la Nave 1", etc.

El reloj pulsera de Pepe siempre coincide con el origen del sistema de referencia Pepe y el reloj pulsera de Juan siempre coincide con el origen del sistema de referencia de Juan.

"Tiempo del reloj pulsera de Pepe" = "Tiempo propio de Pepe como persona" y "Tiempo del reloj pulsera de Juan" = "Tiempo propio de Juan como persona".

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El suceso cuando el reloj pulsera de Pepe indica 0 Seg. en el punto P y el suceso cuando el reloj pulsera de Juan indica 0 Seg. en el punto A (Acto A) siempre son sucesos simultáneos tanto para el sistema de Pepe como para el sistema de Juan.

El suceso cuando el reloj pulsera de Pepe indica 5 Seg. en el punto P y el suceso cuando el reloj pulsera de Juan indica 3 Seg. en el punto J (Acto J) siempre son sucesos simultáneos tanto para el sistema de Pepe como para el sistema de Juan.

El suceso cuando el reloj pulsera de Pepe indica 10 Seg. en el punto P y el suceso cuando el reloj pulsera de Juan indica 6 Seg. en el punto D (Acto D) siempre son sucesos simultáneos tanto para el sistema de Pepe como para el sistema de Juan.

El suceso cuando el reloj pulsera de Pepe indica 5 Seg. en el punto P y el suceso cuando el reloj pulsera de Juan indica 3 Seg. en el punto J (Acto J) nunca son sucesos simultáneos tanto para el sistema de la Nave 1 como para el sistema de la Nave 2.

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El reloj pulsera de Juan se atrasa siempre respecto al sistema de Pepe debido a la dilatación del tiempo por la velocidad que tiene Juan respecto al sistema de Pepe.

Sin embargo, este post fue creado principalmente para obtener un relato correcto, detallado y completo del sistema de Juan puesto que es el sistema que siempre deja de ser un sistema inercial en cualquiera de los ejemplos dados sobre la paradoja de los gemelos.

Según este post, el reloj pulsera de Pepe se adelanta siempre respecto al sistema de Juan cuando el sistema de Juan es un sistema no inercial.

Por lo tanto, según este post, resolver "satisfactoriamente" la paradoja de los gemelos consiste fundamentalmente en explicar correctamente por qué el reloj pulsera de Pepe se adelanta siempre respecto al sistema de Juan cuando el sistema de Juan es un sistema no inercial.

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Por otro lado, en este post representar al sistema de Juan (Nave de Juan) por otros sistemas inerciales auxiliares (Naves del 1 al 2) es innecesario.

Sin embargo, de este post se deduce que un relato correcto, detallado y completo del sistema de Juan nunca se podrá obtener utilizando solamente dos sistemas inerciales auxiliares (o sea, el de la Nave 1 y el de la Nave 2)

El ejemplo presentado en este post puede ser fácilmente simulado utilizando MatLab o algún otro programa similar (Octave, etc.)

Aún queda mucho por aprender, revisar, mejorar, desarrollar, etc. ... pero me quedé sin tiempo!!!

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La sencillez del ejemplo presentado en este post se debe principalmente al importante dato que ha dado guibix en sus posts #14, #18 y #21: Si el reloj pulsera de Juan realiza un movimiento circular uniforme respecto al sistema (inercial) de Pepe entonces Pepe con sólo utilizar el factor gamma $\gamma$ puede obtener lo que va a indicar el reloj pulsera de Juan en cada punto del recorrido de Juan, o sea, incluso cuando el sistema de Juan es un sistema no inercial.

Post #14: En el caso que propones (#11), si existe un movimiento circular uniforme para un SRI, entonces se dan las condiciones para que la discrepancia entre relojes dependa sólo del factor gamma que es constante. O sea, solo depende de la velocidad respecto del SRI en reposo con los centros de los movimientos circulares. Por lo tanto los dos relojes en movimiento marcarán lo mismo al encontrarse y se habrán retrasado con un factor gamma respecto del reloj en reposo.

Post #18: No es fàcil de demostrar con pocas explicaciones pero así es como se resuelve. Tampoco es facil demostrar el caso que propones (#11) (hacen falta unas cuantas matemáticas) pero cuando se trata del caso de movimientos circulares uniformes, después de algunos cálculos se llega a la conclusión de que la paradoja de los gemelos se resuelve solo teniendo en cuenta la velocidad y no la aceleración.

Post #21: En mi mensaje anterior (#18), me olvidé mencionar que uno de los motivos (o el único motivo) por el que en un movimiento circular uniforme no se tiene en cuenta la aceleración a la hora de resolver la paradoja de los gemelos, es porqué no existe aceleración tangencial, solo hay aceleración normal. Esto hace que no haya rotación hiperbólica espcaio-temporal, solo hay rotación circular espacial. Aunque para demostrarlo hay que plantear las ecuaciones para ver que la aceleración normal no sale en el resultado final.

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Saludos Cordiales
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[Richard R Richard]

Re: Paradoja de los gemelos

La simultaneidad de 2 sucesos es relativa al punto del espacio donde haces la observacion

copio a carroza

[QUOTE =carroza]Acto II (1)
=====

Pepe: su reloj marca 5 Seg. en la posición 0 y tiene una velocidad de 0.
Juan: su reloj marca X Seg. en la posición +12 y tiene una velocidad de +2.4.
Carlos: su reloj marca X Seg. en la posición +12 y tiene una velocidad de -2.4.[/QUOTE]

donde carroza explica estos datos no habla de simultaneidad sino de la indicacion de los relojes, cuando el evento sucede

en el post #62 te hace referencia a ello.

los eventos son simultaneos cuando su distancia propia es 0 , osea

$s^2=-c^2 t^2 + r^2$

con r resumo las tres dimensiones espaciales

Asi para el acto II el evento de juan llegando a la estrella que sabemos sucede en el segundo 5 del reloj de pepe

este evento sera simultaneo para Pepe en el tiempo $0^2=-3^2(t-5)^2+12^2$

es decir t=9 segundos del reloj de Pepe y solo 1 segundo despues llega juan, asi tienes un red shift de 4s para la ida y un blue shift de 4 seg a la vuelta desde el punto de vista de Pepe

Perdón si interpreté mal.

No hay problema. Por favor acepta mis disculpas, si te he ofendido, sin intención.

Por motivos laborales, aprovecho cualquier tiempo libre para contestar, y no siempre puedo explayarme como quiero, así que voy a mirar con mas tiempo y detalle tu mensaje #85 .

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

viene del post #83

4) Lo que sí digo es que carroza se equivoca al utilizar solamente 2 sistemas de referencia inerciales auxiliares (de las Naves 1 y 2) para deducir el relato del "sistema de Juan". Esto es así tanto en su post #52 de este hilo como en su link explicando su método.

Un ejemplo, entre tantos:

1) Para el sistema inercial de la Nave 1 el suceso cuando el reloj pulsera de Pepe marca 5 Seg. y el suceso cuando el reloj pulsera de Juan marca 3 Seg. son sucesos simultáneos? La respuesta es NO

2) Para el sistema inercial de la Nave 2 el suceso cuando el reloj pulsera de Pepe marca 5 Seg. y el suceso cuando el reloj pulsera de Juan marca 3 Seg. son sucesos simultáneos? La respuesta es NO

Por lo tanto, según en su post #52 usando su método, se deduce que para el "sistema de Juan" el suceso cuando el reloj pulsera de Pepe marca 5 Seg. y el suceso cuando el reloj pulsera de Juan marca 3 Seg. No son sucesos simultáneos.

Sin embargo, para el "sistema de Juan" el suceso cuando el reloj pulsera de Pepe marca 5 Seg. y el suceso cuando el reloj pulsera de Juan marca 3 Seg. Sí son sucesos simultáneos.

Dónde está la falla? En suponer que con solamente 2 sistemas de referencia inerciales auxiliares (de las Naves 1 y 2) se puede deducir en su totalidad (desde el Acto I hasta el Acto III) el relato del "sistema de Juan".

Cuando el sistema de Juan es un sistema no inercial (esto es así cuando el reloj pulsera de Juan marca 3 Seg.) lo que observa o mide el sistema de Juan no puede ser representado por lo que observa o mide el sistema inercial de la Nave 1 ni tampoco por lo que observa o mide el sistema inercial de la Nave 2.

Debería usar muchos más sistemas de referencia inerciales auxiliares (muchas mas Naves) para poder deducir correctamente el relato del "sistema de Juan" desde el Acto I hasta el Acto III.

Pero por como está planteado el problema de los gemelos en mi post #38 y así también por como se plantea en su link la resolución de esta paradoja esto no es posible, puesto que se parte de la base de que Juan cuando llega a la Estrella tiene un cambio instantáneo de velocidad (pasa de la Nave 1 a la Nave 2 instantáneamente) Si ese cambio de velocidad en su método lo hace progresivamente, no instantáneamente, entonces llegará a la conclusión que el nuevo relato deducido será muy diferente al relato que puso de Juan (o mejor dicho del sistema de Juan) en su post #52. Este nuevo relato deducido será muy similar o igual al relato que puse del sistema de Juan en mis post anteriores. Es decir, que cuando el sistema de Juan, o Juan, o el reloj pulsera de Juan tiene o sufre una "aceleración efectiva" (hablando bien, cuando el sistema de Juan es un sistema no inercial) entonces respecto al sistema de Juan el reloj pulsera de Pepe se adelanta respecto al reloj pulsera de Juan.

Saludos.

P/D: Richard, en mi post #83 había puesto que no había terminado mi respuesta (Sigue ...) Por lo tanto, como publicaste tu post #84 y sin haber leído el punto 4) consideré que era más conveniente crear un nuevo post, el #85.

El tema es que en vez usar aceleraciones , se usa el cambio de infinitos sistemas de referencia Inerciales, aplicando las transformaciones de Lorentz todos sumados en una unica integral, en vez usar la RG y la aceleración, que esta explicado en los mensajes posteriores del hilo que hace mencion carroza, el hecho de decir que me dado cuenta, es que vi una demostración mas sencilla, clara y matematica de lo que solo sabia divulgativamente.

Leer punto 4. En este hilo estamos hablando del problema dado en el post #38 y del relato dado del sistema de Juan en el post #52. En el post #52 se han utilizado para deducir el relato del sistema de Juan solamente 2 sistemas de referencia inerciales auxiliares. En el post #38 también se han utilizado para deducir el relato del sistema de Juan solamente 2 sistemas de referencia inerciales auxiliares, pero obteniendo un resultado muy diferente (en ambos post no se ha tenido en cuenta la aceleración detallada de Juan respecto al sistema inercial de Pepe)

La causa de la asimetria sigue siendo la misma, no cambie de vision, lo unico que vi es una solución matemática, basada en RE perfectamente válida, para explicarla paradoja, donde antes solo conocia la historia de como seria la solución.

Justamente de eso se trata, por un lado, encontrar un método para deducir el relato del sistema de Juan y, por otro lado, dar la causa o la explicación tanto para Pepe como para Juan de por qué se produce esa asimetría entre lo que marca el reloj pulsera de Pepe y lo que marca el reloj pulsera de Juan en el Acto III.

Son dos cosas relacionadas, pero distintas a la vez.

Interpreté que habías cambiado de visión por lo siguiente:

La solucion de la paradoja se da cuando observas que Juan en algun momento debe montarse en un movimiento acelerado para poder volver, y alli todo se encuadra nuevamente para que ambos puedan afirmar que es Pepe el que envejecio 4 mas que Juan

He seguido leyendo,y me dado cuenta, que alguna de las cosas que expuse, son ciertas pero no por la razon que yo creia, no es tanto un tema de aceleraciones sino mas bien de aplicar bien las transformaciones de Lorentz, es clarificador 100%.

Perdón si interpreté mal.

- - - Agregado I - - -

Richard, gracias por el pié que me diste para que yo pueda exponer mi ejemplo para obtener el relato correcto de Juan en el post #87. En cuanto al inconveniente que hubo en el otro hilo, acepto tus disculpas y está todo más que bien.

- - - Agregado II - - -

1) En Curso de Relatividad Especial # (Simultaneidad)

http://www.fisica-relatividad.com.ar.../simultaneidad

Dos eventos son simultáneos cuando suceden en el mismo instante.

Supongamos que un observador O en un sistema de referencia inercial detecta dos sucesos ocurridos en (x1, y1, z1, t1) y (x2, y2, z2, t2) respectivamente. Para que estos sucesos sean simultáneos debe cumplirse:

t1 = t2

2) En Wikipedia, ítem Teoría de la relatividad especial # (Simultaneidad)

https://es.wikipedia.org/wiki/Teoría...#Simultaneidad

3) En La Web de la Física, apunte Relatividad Especial # (Punto 4.1)

http://www.lawebdefisica.com/apuntsfis/relatividad/

4) Simultáneo,a: Adj. Que se hace u ocurre al mismo tiempo que otra cosa.

Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Paradoja de los gemelos

2) Pero según en este mismo hilo (en el post #4) se tiene lo siguiente:

El tema es que en vez usar aceleraciones , se usa el cambio de infinitos sistemas de referencia Inerciales, aplicando las transformaciones de Lorentz todos sumados en una unica integral, en vez usar la RG y la aceleración, que esta explicado en los mensajes posteriores del hilo que hace mencion carroza, el hecho de decir que me dado cuenta, es que vi una demostración mas sencilla, clara y matematica de lo que solo sabia divulgativamente.

3) Aquí no digo que carroza se contradice. Hago esta observación por tu cambio de visión sobre la causa de la asimetría que se da en el Acto III entre lo que marca el reloj de Pepe y lo que marca el reloj de Juan..

La causa de la asimetria sigue siendo la misma, no cambie de vision, lo unico que vi es una solución matemática, basada en RE perfectamente válida, para explicarla paradoja, donde antes solo conocia la historia de como seria la solución.

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

- - - Agregado IV - - -

Para el sistema de Pepe, cuando el reloj pulsera de Pepe indica 5 Seg. es un suceso simultáneo a cuando el reloj pulsera de Juan indica 3 Seg, habiendo entre el reloj pulsera de Pepe y el reloj pulsera de Juan una distancia no igual a cero respecto al sistema de Pepe.

En mi próximo post (o en alguno posterior) voy a tratar de demostrar (estoy seguro en un 99.99% que sí) que para el sistema de Juan (no para el sistema de la Nave 1 ni para el sistema de la Nave 2) cuando el reloj pulsera de Pepe indica 5 Seg. es también un suceso simultáneo a cuando el reloj pulsera de Juan indica 3 Seg, habiendo entre el reloj pulsera de Pepe y el reloj pulsera de Juan una distancia no igual a cero respecto al sistema de Juan.

O sea, cuando el reloj pulsera de Pepe indicia 5 Seg. y cuando el reloj pulsera de Juan indica 3 Seg. a pesar de no estar ambos relojes en un mismo punto espacial son aún así sucesos simultáneos tanto para el sistema de Pepe como para el sistema de Juan.

Para hablar de simultaneidad debes decir sobre que SR esta haciendo la medición, interpreto que lo estas haciendo en base a Pepe, y decir que es simultaneo quiere decir que pueden estar en conexion causal, en este grafico de la wikipedia se ve que no es asi, los planos de simultaneidad son inclinados no horizontales, el punto medio de la linea izquierda 5s de pepe no es simultaneo a la inversion de marcha de Juan.

1 ) Perdón? Creo que en mi Agregado IV soy más que claro sobre que sucesos son simultáneos para el sistema de Pepe y sobre que sucesos son simultáneos para el sistema de Juan.

3) En la "paradoja de los gemelos", el gemelo que esta en la tierra puede calcular su tiempo propio y el tiempo propio del gemelo que viaja, desde que se separan hasta que se vuelven a encontrar. Encontrando que su tiempo propio es mas largo que el tiempo del gemelo viajero.
El gemelo que viaja puede utilizar su sistema "acompañante" para calcular su tiempo propio y el del gemelo que esta en la tierra (para ello tendra que hacer varias transformaciones de Lorentz). Sus resultados coinciden exactamente con los calculos del gemelo que esta en la tierra. El encontrara, por tanto, que el tiempo propio del gemelo en la tierra es más largo que su tiempo propio.

He seguido leyendo, y me dado cuenta, que alguna de las cosas que expuse, son ciertas pero no por la razon que yo creia, no es tanto un tema de aceleraciones sino mas bien de aplicar bien las transformaciones de Lorentz, es clarificador 100%.

2) Pero según en este mismo hilo (en el post #4) se tiene lo siguiente:

Efectivamente, como dice Jabato, uno de los dos debe cambiar su velocidad para que puedan volver a encontrarse, y comparar su edad. En general, el que se acelera permanece más joven.

Para calcular los tiempos respectivos, desde la perspectiva de cada uno, puedes ver:

http://forum.lawebdefisica.com/threa...-acelerados#14

3) Aquí no digo que carroza se contradice. Hago esta observación por tu cambio de visión sobre la causa de la asimetría que se da en el Acto III entre lo que marca el reloj de Pepe y lo que marca el reloj de Juan.

4) Sigue en el post #85.

[Richard R Richard]

Re: Paradoja de los gemelos

Sin embargo, para no seguir más con este tema me adapto a ti. De ahora en más al hablar sobre la aceleración de Juan nos estamos refiriendo siempre a la aceleración de Juan respecto a un sistema inercial, como lo es el sistema de Pepe en el post #38 (Sin embargo, en el post #71 se podría dar que sea el sistema de Pepe el acelerado respecto a un sistema inercial; pero mejor no tengamos en cuenta esto último, es sólo una comentario)

Si fuera Pepe el que acelera contra cualquier sistema inercial seria el reloj de Pepe el que indique menos. como no es lo que sucede es solo juan el que acelera y vuelve hacia Pepe. Desde ambas naves se puede determinar lo mismo y alli no hay mas confusión sobre que sistema de referencia atrasara con respecto al otro.

En el experimento "base" un reloj pulsera (entre el Acto I y el Acto III) no tiene o no sufre "aceleración efectiva" alguna (en el post #38 se lo toma a Pepe con este reloj pulsera) en cambio el otro reloj pulsera (entre el Acto I y el Acto III) sí tiene o sí sufre una "aceleración efectiva" (en el post #38 se lo toma a Juan con este reloj pulsera)

Usando estos términos, tu explicación o punto de vista según post# 76 entonces sería: La asimetría del Acto III (del post #38 y del post #71) se debe a que un reloj pulsera (el de Juan) sí tuvo o sí sufrió una "aceleración efectiva" [en cambio el otro reloj pulsera (el de Pepe) no tuvo o no sufrió "aceleración efectiva" alguna; en esto, por lo tanto, está la diferencia]

Si nos expresemos así (correctamente y sin ambigüedades) entonces nos estamos entendiendo y además estamos de acuerdo.

Con algunos matices, divulgativamente, asi lo entiendia yo.

Sin embargo, a mí aún así esta explicación no me deja del todo conforme.


- - - Agregado IV - - -

Para el sistema de Pepe, cuando el reloj pulsera de Pepe indica 5 Seg. es un suceso simultáneo a cuando el reloj pulsera de Juan indica 3 Seg, habiendo entre el reloj pulsera de Pepe y el reloj pulsera de Juan una distancia no igual a cero respecto al sistema de Pepe.

Para hablar de simultaneidad debes decir sobre que SR esta haciendo la medición, interpreto que lo estas haciendo en base a Pepe, y decir que es simultaneo quiere decir que pueden estar en conexion causal, en este grafico de la wikipedia se ve que no es asi, los planos de simultaneidad son inclinados no horizontales, el punto medio de la linea izquierda 5s de pepe no es simultaneo a la inversion de marcha de Juan.

Desde el hilo que te recomendaron puedes desembocar en este otro, del que te dejo una cita, no tiene desperdicio, hasta hoy no lo habia leido, y creo que hasta hace unos meses yo no lo hubiera entendido, creeria que a tu nivel, te va a ser sumamente util.

3) En la "paradoja de los gemelos", el gemelo que esta en la tierra puede calcular su tiempo propio y el tiempo propio del gemelo que viaja, desde que se separan hasta que se vuelven a encontrar. Encontrando que su tiempo propio es mas largo que el tiempo del gemelo viajero.
El gemelo que viaja puede utilizar su sistema "acompañante" para calcular su tiempo propio y el del gemelo que esta en la tierra (para ello tendra que hacer varias transformaciones de Lorentz). Sus resultados coinciden exactamente con los calculos del gemelo que esta en la tierra. El encontrara, por tanto, que el tiempo propio del gemelo en la tierra es más largo que su tiempo propio.

He seguido leyendo, y me dado cuenta, que alguna de las cosas que expuse, son ciertas pero no por la razon que yo creia, no es tanto un tema de aceleraciones sino mas bien de aplicar bien las transformaciones de Lorentz, es clarificador 100%.

Saludos