Paradoja de los gemelos

[carroza]

Re: Paradoja de los gemelos

Hola.

Kinetico, fijate que las transformaciones de Lorentz te dicen que un suceso que ocurre en un sistema S en unas coordenadas (x,t),
se transforma en utro sistema S' a unas coordenadas $(\gamma(x-vt), \gamma(t-vx/c^2))$.

O sea, que para el tiempo no solamente existe el factor $\gamma$, que es independiente del signo de la velocidad,
sino también la corrección $-vx/c^2$.

Si esto lo tienes en cuenta, y consideras cuidadosamente el cambio de sistema de referencia de 1 a 2, verás que para Juan el reloj de Pepe debe marcar 10 segundos, como efectivamente ocurre.

Un saludo

[Amaper]

Re: Paradoja de los gemelos

Dice Kinetico:
Yo creo que por lo que deduce de las transformaciones de Lorentz este sistema de referencia absoluto o privilegiado no tendría ningún privilegio especial respecto al resto de los sistemas de referencia inerciales.

Hola Kinetico:
Supongamos que descubrimos que es fijo e inmutable el gemelo B. Si entonces lo tomamos como sistema de referencia, el problema la paradoja de los gemelos dejaria de existir.
Ese sistema fijo e inmutable era el eter. Con Einstein el eter y su privilegio desapareciò.

Saludos

No me aclaro bien con lo de copiar y pegar.

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Fijate que Juan tiene que cambiar de sistema de referencia, de su sistema movil (1) cuando llega a la estrella, y ponerse en otro sistema (2) en el que la posicion de la estrella sea la misma y el tiempo de paso por la estrella sea el mismo, pero que se mueva a una velocidad -v con respecto a la tierra. El sistema (1) y el sistema (2) tienen valores diferentes para el instante en el que Juan sale de la tierra.
Saludos

Yo creo que no cambia en nada a lo que he planteado en el post #32.

Los actos I, II Y III ocurren simultáneamente para todos los observadores posibles (inerciales o no inerciales) ya que ocurren en un mismo punto del espacio; por lo tanto, el problema de la no simultaneidad aquí (en este ejemplo) no ocurre (como sí ocurre en el post#28)

El reloj de Juan en el momento de coincidir con la estrella (en el punto del espacio estrella) marcará para todos los observadores posibles 3 Seg. (y si hubiese un reloj en la estrella, en este suceso el reloj de la estrella marcaría 5 Seg. para todos los observadores posibles ya que es parte sistema de referencia Pepe/Tierra)

Para Juan, pertenezca a un sistema (1) o a un sistema (2) da igual, Pepe siempre se mueve respecto a él a una velocidad de 2.40 (ya sea negativa o positiva, que para los cáculos da igual que sea negativa o positiva)

Por lo tanto, si para Juan del Acto I al Acto III pasaron 6 Seg. entonces para Pepe deberían haber pasado 3.60 Seg. (6 Seg por 0.6) ya que respecto a su sistema ( sea el (1) o se el (2) ) Pepe siempre fue el que se movió con velocidad de 2.4 (-/+)

Esto último siempre utilizando el método de que un reloj atrasa solamente por el hecho de estar en movimiento (cinemáticamante hablando) Método que sirve, como ya dije, sólo en sistemas de referencia inerciales. E insisto, en este ejemplo, Juan por momentos fue un sistema no inercial, por lo tanto, Juan no puede utilizar este método para dar una explicación.

Saludos.

Agregado:

0) En el Acto I, cuando Juan y Pepe nacen, para todos los sistemas posibles (inerciales y no inerciales) los relojes de estos marcan 0 Seg. (ya que es un suceso que pasa en un mismo punto espacial)

1) Para Juan desde su sistema (1), Pepe se elejó de él con una velocidad de -2.40 durante 3 Seg. Por lo tanto, recorrió una distancia de -7.20. Por lo tanto, el reloj de Pepe en ese trayecto tuvo una duración de 1.80 Seg. (3 Seg. por 0.6)

2) Para Juan desde su sistema (2), Pepe se acercó a él con una velocidad de +2.40 durante 3 Seg. Por lo tanto, recorrió una distancia de +7.20. Por lo tanto, el reloj de Pepe en ese trayecto tuvo una duración de 1.80 Seg. (3 Seg. por 0.6)

Por lo tanto, para Juan, usando el sistema (1) y el sistema (2), calcula que el reloj de Pepe (al momento de encontrarse ambos en la Tierra - Acto III) debería marcar 3.6 Seg. y que su reloj debería marcar 6 Seg.

[carroza]

Re: Paradoja de los gemelos

Fijate que Juan tiene que cambiar de sistema de referencia, de su sistema movil (1) cuando llega a la estrella, y ponerse en otro sistema (2) en el que la posicion de la estrella sea la misma y el tiempo de paso por la estrella sea el mismo, pero que se mueva a una velocidad -v con respecto a la tierra. El sistema (1) y el sistema (2) tienen valores diferentes para el instante en el que Juan sale de la tierra.



Saludos

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Pues hace años mostré cómo se puede usar la relatividad especial, con sistemas inerciales acompañantes, para describir la paradoja de los gemelos. Esencialmente, no hay paradoja si hacemos las cosas bien en relatividad especial.

http://forum.lawebdefisica.com/threa...-acelerados#14

Saludos

Hola, carroza.

A mí tu manera de encarar el tema en ese hilo no me cierra, creo que tu razonamiento no es correcto.

Utilizando números sencillos, para poder aplicar las transformaciones de Lorentz y la adición de velocidades con mayor facilidad, se tiene:

========================================================

Velocidad de la luz = +3.00
Velocidad de Juan (o B) ida (Respecto a Pepe) = +2.40
Velocidad de Juan (o B) vuelta (Respecto a Pepe) = -2.40
Velocidad de Pepe (o A) ida (Respecto a Juan) = -2.40
Velocidad de Pepe (o A) vuelta (Respecto a Juan) = +2.40
Distancia entre la Tierra/Pepe y la Estrella (o E) (Respecto a Pepe) = +12.0

(1 - v^2/c^2)^{1/2} = 0.6

========================================================

Entonces según mis cálculos apresurados (por ende, pueden estar mal) son:

Acto I: Pepe y Juan "nacen" (0 segundos ambos) en el punto Tierra.

Para Pepe

XA = 0
TA = 0
VA = 0

XB = 0
TB = 0
VB = +2.40

XE = +12.0
VE = 0

Para Juan

XA = 0
TA = 0
VA = -2.40

XB = 0
TB = 0
VB = 0

XE = +7.20
VE = -2.40

Acto II: Juan y la Estrella coinciden en el punto Estrella.

Para Pepe

XA = 0
TA = +5.00
VA = 0

XB = +12.0
TB = +3.00
VB = +2.40

XE = +12
VE = 0

Para Juan

XA = -7.20
TA = +1.80
VA = -2.40

XB = 0
TB = +3.00
VB = 0

XE = 0
VE = -2.40

Acto III: Pepe y Juan "mueren" en el punto Tierra (apenas hacen contacto)

Para Pepe

XA = 0
TA = +10.00
VA = 0

XB = 0
TB = +6.00
VB = -2.40

XE = +12
VE = 0

Para Juan

XA = 0
TA = +3.60
VA = +2.40

XB = 0
TB = +6.00
VB = 0

XE = +7.20
VE = +2.40

========================================================

XA = Posición de A o Pepe/Tierra
TA = Tiempo de A o Pepe/Tierra
VA = Velocidad de A o Pepe/Tierra

XB = Posición de B o Juan
TB = Tiempo de B o Juan
VB = Velocidad de B o Juan

XE = Posición de E o Estrella
VE = Velocidad de E o Estrella

========================================================

Para Pepe cuando ellos mueren su reloj debería marcar 10 Seg. y el reloj de Juan debería marcar 6 Seg.

Se atrasaría el reloj de Juan. Bien!

Los hechos sí confirman esto. Bien!

Para Juan cuando ellos mueren su reloj debería marcar 6 Seg. y el reloj de Pepe debería marcar 3.6 Seg.

Se atrasaría el reloj de Pepe. Bien!

Los hechos no confirman esto. Mal!

========================================================

Insisto, en la paradoja de los gemelos digamos versión fuerte (es decir, nacen A y B en un mismo punto y mueren A y B también en un mismo punto) se pueden dar las siguientes posibilidades:

1 - Se atrasa el reloj A respecto al reloj B.
2 - Se atrasa el reloj B respecto al reloj A.
3 - No se atrasa ni A ni B (uno respecto al otro)

Si cada reloj está fijo en el origen de un sistema de referencia (como debe ser, uno y sólo uno, sin que el reloj pase de un sistema de referencia a otro de forma digamos instantánea) entonces el reloj que atrasa es el que está fijo al sistema de referencia que dejó de ser inercial, ya sea por siempre o por un lapso de tiempo.

Esta explicación vale tanto en sistemas inerciales como en sistemas no inerciales. En cambio la explicación de que el reloj que atrasa es el reloj que se acelera (cinemáticamente hablando) sólo vale en los sistemas inerciales.

En en ejemplo de arriba, Pepe siempre fue un sistema inercial, en cambio Juan por momentos fue un sistema no inercial.

Saludos.

[carroza]

Re: Paradoja de los gemelos

El punto es que tratar de explicar el atraso de los relojes utilizando solamente la descripción cinemática desde un sistema no inercial no sirve, ya que los hechos no coinciden con lo esperado si solamente se utiliza digamos este método (el del movimiento relativo)

La paradoja está justamente ahí, que tratar de explicar el atraso de los relojes conociendo solamente el movimiento relativo entre ambos relojes sólo es válido si se hace desde un sistema inercial, pero si se hace desde un sistema no inercial entonces no basta con conocer solamente el movimiento relativo entre ambos relojes, ya que si sólo se tiene en cuenta esto (desde el sistema no inercial) entonces dará lugar a contradicciones teóricas.

Pues hace años mostré cómo se puede usar la relatividad especial, con sistemas inerciales acompañantes, para describir la paradoja de los gemelos. Esencialmente, no hay paradoja si hacemos las cosas bien en relatividad especial.

http://forum.lawebdefisica.com/threa...-acelerados#14

Saludos

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

A) Lorentz propuso la dilatacion del tiempo y la contraccion del espacio por la velocidad, como explicacion de la machacona constancia de la velocidad de la luz.

B) Einstein lo que hizo fue aceptar la teoria de Lorentz y AŃADIR la negación de la existencia de algun sistemas de referencia absoluto o privilegiado, como por ejemplo el eter.

Pero la certeza o falsedad de A no presupone la certeza o falsedad de B,

Saludos

Hola, Amaper.

Que en un sistema de referencia absoluto o privilegiado ciertas leyes sean válidas no significa que estas leyes sean falsas en otros sistemas de referencia que estén en reposo o con movimiento rectilíneo uniforme respecto al sistema de referencia absoluto o privilegiado; es decir, en los llamados sistemas de referencia inerciales.

Si una ley física es válida en el sistema de referencia absoluto o privilegiado entonces creo que aplicando las transformaciones de Lorentz se llega a la conclusión que esta ley es válida también en un sistema de referencia inercial.

Si es posible formular las leyes en cualquier sistema inercial (o sea, de una manera más generalizada) entonces para qué incluir en esta formulación al sistema de referencia absoluto o privilegiado, ya que de esta manera pasaría a ser éste solamente otro sistema de referencia inercial más (generalización)

Además, cuál es el privilegio que tendría este sistema de referencia absoluto o privilegiado respecto al resto de los sistemas de referencia inerciales?

Yo creo que por lo que deduce de las transformaciones de Lorentz este sistema de referencia absoluto o privilegiado no tendría ningún privilegio especial respecto al resto de los sistemas de referencia inerciales.

Saludos.

[Amaper]

Re: Paradoja de los gemelos

Hola DDD:

A) Lorentz propuso la dilatacion del tiempo y la contraccion del espacio por la velocidad, como explicacion de la machacona constancia de la velocidad de la luz.

B) Einstein lo que hizo fue aceptar la teoria de Lorentz y AŃADIR la negación de la existencia de algun sistemas de referencia absoluto o privilegiado, como por ejemplo el eter.

Pero la certeza o falsedad de A no presupone la certeza o falsedad de B,

Se puede estar en desacuerdo con la relatividad especial de Einstein (en todo o en parte) sin necesidad de negar la teoria de Lorentz, propuesta para explicar la machacona constancia de la velocidad de la luz.

Que yo sepa, nadie ha propuesto una teoria alternativa a la de Lorentz para explicar esa constancia de la velocidad de la luz.

Al margen de esto, me gustaria acceder al texto en español de los cinco artículos que envió Einstein a la revista Anales de fisica en 1905. No los encuentro.

Saludos

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

carroza, gracias por tu respuesta.

Justamente eso es lo que quería hacer observar ayer antes que se me cortara internet, quedando el final del post #25 a mitad de camino.

Sí, el reloj 2 (como dice el enunciado) se acelera respecto al sistema 1 (comóvil al reloj 1) Pero al revés de como siempre se explica ahora es el reloj 1 el que se atrasa respecto al reloj 2 (y por supuesto, esto es así para ambos sistemas, el 1 y el 2)

Qué pasó? Pasó que solamente hice una descripción cinemática desde el sistema 1, pero yo no aclaré si este sistema era el inercial o era el no inercial. Y evidentemente, el sistema 1, comóvil al reloj 1, es el sistema no inercial y el sistema 2, comóvil al reloj 2, es el sistema inercial.

El punto es que tratar de explicar el atraso de los relojes utilizando solamente la descripción cinemática desde un sistema no inercial no sirve, ya que los hechos no coinciden con lo esperado si solamente se utiliza digamos este método (el del movimiento relativo)

La paradoja está justamente ahí, que tratar de explicar el atraso de los relojes conociendo solamente el movimiento relativo entre ambos relojes sólo es válido si se hace desde un sistema inercial, pero si se hace desde un sistema no inercial entonces no basta con conocer solamente el movimiento relativo entre ambos relojes, ya que si sólo se tiene en cuenta esto (desde el sistema no inercial) entonces dará lugar a contradicciones teóricas.

Finalmente, Einstein creo que siempre hizo la descripción desde un sistema inercial, que es por lo general el sistema que se considera como fijo o en reposo. En cambio en este ejemplo se hizo al revés se tomó al sistema no inercial como el sistema fijo o en reposo.

Saludos.

- - - Actualizado - - -

"De acuerdo con la teoría (de la Relatividad), si se tienen dos relojes idénticos, A y B, y uno se está moviendo (a velocidad constante) con respecto al otro, deben de funcionar a ritmos diferentes, es decir, uno de ellos tiene que retrasarse con respecto al otro. Pero la teoría también requiere que no se pueda distinguir cuál es el reloj en movimiento; es tan cierto decir que A está parado mientras B se mueve como decir que B está parado mientras A se mueve. Se presenta entonces la siguiente cuestión: ¿cómo se puede determinar, consistentemente con la teoría, cuál es el reloj que debe retrasarse? A no ser que haya alguna otra respuesta, la teoría inevitablemente requiere que A se retrase respecto a B y que B se retrase respecto a A, y no se necesita una super-inteligencia para comprobar que esto es imposible. Ahora bien, está claro que una teoría que requiere una imposibilidad no puede ser verdadera, y la integridad científica exige, por tanto, que la cuestión planteada sea respondida o bien que la teoría sea reconocida como falsa. Pero, como ya he dicho antes, más de 13 años de continuo esfuerzo no han servido para que se produzca alguna respuesta."

Hola, DDD.

La teoría de relatividad especial es consistente y experimentalmente está muy bien corroborada. Creo que las paradojas se basan más bien en inconsistencias de la teoría y no tanto de si la teoría es válida o es falsa. Así que la parte experimental creo que es mejor no incluirla aquí.

Si se hacen bien las cuentas la teoría de relatividad especial es consistente y no da lugar a contradicciones.

reloj (A) ---> .................... <--- (B) reloj

Por ejemplo, sea un reloj A y un reloj B, donde para el observador A (inercial y comóvil al reloj A) el reloj A digamos "nace" simultáneamente con el reloj B (donde está el observador B que también es inercial) Ambos relojes están separados a una distancia X y el reloj B va hacia el reloj A con velocidad -V (respecto al observador A obviamente)

Por lo tanto, para el observador A es el reloj B el que se tiene que atrasar.

Ahora, para el observador B es el reloj A el que va hacia el reloj B con velocidad V.

Por lo tanto, para el observador B es el reloj A el que se tiene que atrasar.

Aparentemente hay una inconsistencia, ya que al coincidir en el punto de encuentro (en el punto medio para nosotros digamos) ambos relojes no pueden mostrar una cosa para el observador A y mostrar otra cosa distinta para el observador B.

Entonces? Entonces la verdad es que el reloj B sí se atrasa con respecto al reloj A para el observador A y también que el reloj A sí se atrasa con respecto al reloj B para el observador B.

A ver,

Para el observador A, ambos relojes, nacieron en el tiempo 0 y en el punto de encuentro el reloj B marca (por ejemplo) 10 segundos y el reloj A marca (por ejemplo) 20 segundos. O sea, el reloj B se atrasó respecto al reloj A para el observador A. Bien!

Ahora, en el punto de encuentro para el observador B, el reloj B marca 10 segundos y el reloj A marca 20 segundos (obviamente lo mismo que observó el observador A) Entonces aquí aparentemente hay una contradicción.

Qué sucedió entonces? Sucedió que para el observador B los relojes A y B no nacieron al mismo tiempo, simultáneamente, sino que uno nació antes que el otro. Haciendo las cuentas, el reloj que nació primero para el observador B es el reloj A y en su sistema al momento de nacer el reloj B (0 segundos) el reloj A ya marcaba (por ejemplo) 15 segundos.

Entonces:

Para el observador A:
================

Acto I: (reloj A en 0 seg.) .................... <--- (-V) (reloj B en 0 seg.)

Acto II: (reloj A en 20 seg.) <--- (-V) (reloj B en 10 seg.)

Para el observador B:
================

Acto I: (reloj A en 15 seg.) (+V) ---> .................... (reloj B en 0 seg.)

Acto II: (reloj A en 20 seg.) (+V) ---> (reloj B en 10 seg.)

Por lo tanto, no hay contradicción teórica o inconsistencia, para el observador B el reloj A también se atrasó respecto al reloj B. Bien!

Saludos.

P/D: No hice las cuentas, los segundos que puse son sólo a modo ilustrativo.

[carroza]

Re: Paradoja de los gemelos

P/D: Sobre el tema principal tal vez el siguiente ejemplo sirva de algo:

Sean dos relojes 1 y 2 ubicados en un mismo punto (en teoría) y sincronizados. Luego, respecto al sistema 1, comóvil al reloj 1, el reloj 2 se acelera alejándose del reloj 1 para luego de un determinado tiempo "t" regresar al punto de partida donde está el reloj 1.

El sistema 1, finalmente, comprueba que el reloj 1 se atrasó con respecto al reloj 2.

Pregunta: Es posible que esto suceda? La respuesta es sí.

El reloj 2 se acelera, mientras que el 1 permanece inercial (en reposo o movimiento uniforme). Entonces, para el reloj 2 el tiempo transcurre más lento que para el 1. Por ejemplo, para el reloj 2 transcurren 59 minutos cuando vuelven a juntarse, mientras que para el reloj 1 transcurren 60 minutos. Y ambos observadores (el que viaja con 2 y el que viaja con 1) estan de acuerdo en esto.

Ambos observadores ven que el reloj 2 (el acelerado) retrasa con respecto al 1 (el inercial).

Saludos.

[DDD]

Re: Paradoja de los gemelos

Hola, Amaper
[FONT=Verdana]Podría decirse que la “Relatividad B” es la Relatividad General, que fue publicada por Einstein unos años después de la Relatividad Especial. Por eso se intenta resolver normalmente la Paradoja de los Gemelos a través de la aceleración, de la cual se ocupa la R.G. No obstante, ya has podido ver que también se pueden plantear paradojas de los relojes, e incluso paradojas de los gemelos, sin salirse de los límites de la Relatividad Especial (es decir, con velocidades tangenciales constantes).[/FONT]

[FONT=Verdana]Aunque la Relatividad ha sido una corriente seguida por la mayoría de los físicos en los últimos 90 años, siempre ha habido una importante corriente crítica. Por ejemplo, el físico experimental que creó el reloj atómico (el más preciso que existe) vivió hasta 1997 y nunca creyó en la validez de la Relatividad (véase https://es.wikipedia.org/wiki/Louis_Essen ).[/FONT]

[FONT=Verdana]En el sistema GPS se observó inicialmente que los relojes atómicos de los satélites en órbita adelantaban una media de 38 microsegundos diarios (respecto a los de la Tierra), y por ello se corrigió la frecuencia de oscilación de esos relojes para compensar el desfase. Podría ser un problema de funcionamiento de los propios relojes atómicos (en distintas condiciones de gravedad), pero la escuela relativista lo presenta como una prueba de la validez de la teoría. La mayor parte del efecto lo explican a través de la Relatividad General (45 microsegundos de adelanto diario debido a la menor gravedad). La parte del desfase temporal (unos 7 microsegundos diarios de atraso), que supuestamente estaría causado por el movimiento relativo, no resulta coherente con la Relatividad Especial, en mi opinión, porque lo mismo da decir que los relojes de los satélites se mueven respecto a los de la tierra, que los relojes de la tierra se mueven respecto a los de los satélites (teniendo en cuenta, además, que un reloj situado sobre la superficie terrestre también gira con respecto al centro de la tierra). De nuevo se aplica la teoría de forma parcial y selectiva para poder ofrecer el resultado buscado de antemano: 45 – 7 = 38 msg de adelanto diario. Esto ha sido criticado por Ronald Hatch, uno de los ingenieros del GPS, en su libro “Escape From Einstein” (véase http://www.gps.gov/governance/advisory/members/hatch/ )[/FONT]

[FONT=Verdana]Otro científico que criticó la Relatividad fue Herbert Dingle, uno de los presidentes de la Royal Astronomical Society. Su libro de 1972 titulado “Science at the Crossroads” se puede descargar en Internet, pero también está en inglés. De todas formas, te doy la traducción de un párrafo de la introducción:[/FONT]
[FONT=Verdana]"De acuerdo con la teoría (de la Relatividad), si se tienen dos relojes idénticos, A y B, y uno se está moviendo (a velocidad constante) con respecto al otro, deben de funcionar a ritmos diferentes, es decir, uno de ellos tiene que retrasarse con respecto al otro. Pero la teoría también requiere que no se pueda distinguir cuál es el reloj en movimiento; es tan cierto decir que A está parado mientras B se mueve como decir que B está parado mientras A se mueve. Se presenta entonces la siguiente cuestión: ¿cómo se puede determinar, consistentemente con la teoría, cuál es el reloj que debe retrasarse? A no ser que haya alguna otra respuesta, la teoría inevitablemente requiere que A se retrase respecto a B y que B se retrase respecto a A, y no se necesita una super-inteligencia para comprobar que esto es imposible. Ahora bien, está claro que una teoría que requiere una imposibilidad no puede ser verdadera, y la integridad científica exige, por tanto, que la cuestión planteada sea respondida o bien que la teoría sea reconocida como falsa. Pero, como ya he dicho antes, más de 13 años de continuo esfuerzo no han servido para que se produzca alguna respuesta."


[/FONT][FONT=Verdana]Un cordial saludo.[/FONT]

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

A mí sólo me quedó la siguiente duda:

En el ejemplo que puse en el ítem #11 si consideramos las plataformas que giran (la 1 o la 2, cualquiera de las dos) la relación entre la circunferencia y el diámetro respecto al sistema inercial C (comóvil al reloj C, el que está en el centro) da pi?

Supuestamente la distancia tangencial (circunferencia) por estar en movimiento (respecto al sistema inercial C) se tendría que digamos contraer. En cambio la distancia normal (diámetro) tendría que permanecer igual como si estuviera la plataforma en reposo. Por lo tanto, la relación entre la circunferencia y el diámetro tendría que ser menor que pi (respecto al sistema inercial C) Salvo que ahora sí la aceleración normal o centrípeta influya sobre la distancia normal (diámetro) cosa que no sé.

Por otro lado, ya entendí que en ese ejemplo, bajo un movimiento circular uniforme, la aceleración normal sólo cambia la dirección del vector velocidad pero no influye en su módulo o valor; por lo tanto, respecto al sistema inercial C está aceleración normal no influye en el atraso de los relojes.

P/D: Sobre el tema principal tal vez el siguiente ejemplo sirva de algo:

Sean dos relojes 1 y 2 ubicados en un mismo punto (en teoría) y sincronizados. Luego, respecto al sistema 1, comóvil al reloj 1, el reloj 2 se acelera alejándose del reloj 1 para luego de un determinado tiempo "t" regresar al punto de partida donde está el reloj 1.

El sistema 1, finalmente, comprueba que el reloj 1 se atrasó con respecto al reloj 2.

Pregunta: Es posible que esto suceda? La respuesta es sí.

[Amaper]

Re: Paradoja de los gemelos

Hola DDD
Antes de leer tu mensaje yo creia que el problema de la, al menos aperente contradiccion, entre la paradoja de los gemelos y la teria relatuvidad especial (¡y tambien general¡), se debìa a que yo no entendìa bien esta teoria, dando por sentado que la dilatacion del tiempo (siempre de A y nunca de B) es un fenomeno muy experimentado y a diaro, aunque bajo cantidades mas asequibles a nuestras tecnicas actuales.
Mi sorpresa ha sido mayuscula cuando has achacado esa contradiccion a que fue, si no he entendido mal, el propio Einstein el que no abordò o cayò en la cuenta de tal contradiccion y que posteriormente a eso se ha dado en llamar "paradoja de los relojes".
Pero ademas dese 1905 ha llovido mucho y me sorprende tanto o mas aun que no haya a dia de hoy una explicacion "B" relativista que no se contradiga con el practicamente "hecho" de la paradoja de los gemelos.
No sé ingles y te agradeceria que, si existe esa teoria de la relatividad especial "B me/nos la expliques.
Saludos.

[guibix]

Re: Paradoja de los gemelos

No cuela. En el otro hilo, que deberias abrir, deberias mostrar que el intervalo temporal entre dos sucesos puede ser postitivo en un sistema de referencia y negativo en otro.

Jajaja!! Ok, abriré otro hilo para aclararlo. Solo era un aperitivo que ya veo que solo ha dado más hambre jeje.

Saludos.

[carroza]

Re: Paradoja de los gemelos

Podría abrir un hilo para aclararlo mejor y quizás lo haga. Por ahora y para satisfacer la intriga, diré que si una aceleración tangencial es una rotación hiperbólica, entonces existe un punto espacio-temporal para cada aceleración que es el eje de rotación. Este punto queda parado en el tiempo para el observador acelerado. De hecho se trata de un horizonte de sucesos. Todo lo que hay más allá de este punto rota en sentido contrario y, por lo tanto, viaja atrás en el tiempo del observador.

Para no ponerme a describirlo matemáticamente aquí (que no es el sitio), pondré esta magnífica animación de un observador acelerado que hay en la entrada de las Transformaciones de Lorentz de la Wikipedia.

Hola.

No cuela. En el otro hilo, que deberias abrir, deberias mostrar que el intervalo temporal entre dos sucesos puede ser postitivo en un sistema de referencia y negativo en otro.

Algunos usuarios de la web de fisica no nos conformamos con una ilustracion de wikipedia.

Un saludo