Paradoja de los gemelos

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Deberias reflexionar sobre el concepto de simultaneidad en relatividad. El acto II cuadro 2 no es posterior ni anterior al acto II cuadro 1. No debes decir "Juan dejo de pertenecer al sistema 1 a los 3 segundos ...
por tanto los 8.33 segundos del sistema 1 no perteneces al sistema de Juan".
El acto II cuadro 1 y el acto II cuadro 2 están separados espacialmente. No debemos decir, en términos absolutos, que uno ocurre antes que otro. Dependiendo del sistema de referencia, la etiqueta de tiempo de estos cuadros será distinta. En algunos sistemas, como en la nave 1, la etiqueta de tiempo del cuadro 1 será mayor que la de 2; en otros, como la nave 2, será menor. Y en otros, como en la tierra, será la misma.

En fin, yo creo que Kinético necesita tiempo para reflexionar. Yo por mi parte creo que ya he aportado a este hilo todo lo que he podido.

Hola, carroza.

En el punto F (de mi post #53) yo no estoy criticando la versión de un relato universal o absoluto de todos los sucesos para todos los observadores, yo solamente estoy criticando tu versión del relato de Juan (según tu post #52)

Por lo tanto, para Juan o mejor dicho para el sistema de Juan un suceso sí puede ser posterior o anterior a otro suceso. Por ejemplo, para el sistema de Pepe el suceso cuando el reloj pulsera de Juan marca 0 Seg. en la Tierra es un suceso anterior al suceso cuando el reloj pulsera de Juan marca 3 Seg. en la Estrella.

Entonces:

Para el sistema de Juan, el suceso absoluto el reloj pulsera de Pepe marca 5 Seg. es un suceso posterior al suceso absoluto Juan deja de estar en la Nave 1 (o sea, apenas Juan ya no está más en la Nave 1)

Para el sistema de la Nave 1, el suceso absoluto el reloj pulsera de Pepe marca 5 Seg. es un suceso bastante posterior al suceso absoluto Juan deja de estar en la Nave 1 (o sea, apenas Juan ya no está más en la Nave 1)

Por lo tanto, lo que mida el sistema de la Nave 1 posterior al suceso absoluto Juan deja la Nave 1 no se lo podes adjudicar al sistema de Juan, puesto que el sistema de Juan desde ese entonces ya mide otra cosa diferente a lo que mide el sistema de la Nave 1.

Lo mismo sucede en tu relato de Juan cuando relacionas el sistema de Juan y con el sistema de la Nave 2.

Yo creo que tu método (link del post #31) lo que hace es solamente disfrazar las mediciones del sistema de Juan utilizando convenientemente las mediciones de los sistemas inerciales de las Naves 1 y 2 de manera tal que las cuentas den como tendrían que dar para que concuerden con lo que sucederá en el Acto III.

Sin embargo, desde el Acto I hasta Acto III algunas mediciones del sistema de Juan no siempre coinciden con las mediciones del sistema de la Nave 1 ni con las mediciones del sistema de la Nave 2 (esto es así sobre todo cuando el sistema de Juan es un sistema no inercial)

Por lo tanto, los relatos de los sistemas inerciales de las Naves 1 y 2 no siempre coinciden con el relato del sistema de Juan (esto es así sobre todo cuando el sistema de Juan es un sistema no inercial)

Esta observación (post #81) está relacionada con lo puse en el post #79 (Agregado IV) pero está observación (post #81) es independiente a lo que puse en el post #79 (Agregado IV)

Saludos.

[FONT=Verdana]Kinetico, te dejo un enlace por si quieres echarle un vistazo:[/FONT]

[FONT=Verdana]http://forum.lawebdefisica.com/threa...uesta-a-prueba
[/FONT]
En ese hilo del foro tienes otro planteamiento en el que dos astronautas se cruzan con sus naves en un mismo lugar del espacio, en dos momentos distintos, y finalmente comparan sus relojes. Los movimientos son totalmente simétricos, no hay aceleraciones tangenciales y la velocidad relativa entre las naves se mantiene siempre constante. Lo único que se produce son unas aceleraciones normales porque las trayectorias son ligeramente curvas, pero de un valor muy pequeño, y en este caso no puede haber ninguna duda de que esas pequeñas aceleraciones normales también son perfectamente simétricas.

Por otra parte, si consideramos simplemente que los gemelos se alejan por el espacio, moviéndose en línea recta y sentidos opuestos a velocidad constante... ¿ya no importa lo que diga la Relatividad Especial, acerca de como debe transcurrir el tiempo para cada gemelo, aunque ellos no puedan volver a reunirse para comparar sus relojes o sus edades?

Hola, Charli, gracias por el link. Ya lo voy a chequear.

Creo que si desarrollo bien lo que puse en el post #79 (Agregado IV) es posible entonces que muchas dudas sobre la paradoja de los relojes (versión tipo gemelos) se aclaren.

Otro cordial saludo.

[Charli]

Re: Paradoja de los gemelos

[FONT=Verdana]Kinetico, te dejo un enlace por si quieres echarle un vistazo:[/FONT]

[FONT=Verdana]http://forum.lawebdefisica.com/threa...uesta-a-prueba
[/FONT]
[FONT=Verdana]En ese hilo del foro tienes otro planteamiento en el que dos astronautas se cruzan con sus naves en un mismo lugar del espacio, en dos momentos distintos, y finalmente comparan sus relojes. Los movimientos son totalmente simétricos, no hay aceleraciones tangenciales y la velocidad relativa entre las naves se mantiene siempre constante. Lo único que se produce son unas aceleraciones normales porque las trayectorias son ligeramente curvas, pero de un valor muy pequeño, y en este caso no puede haber ninguna duda de que esas pequeñas aceleraciones normales también son perfectamente simétricas.[/FONT]


[FONT=Verdana]Por otra parte, si consideramos simplemente que los gemelos se alejan por el espacio, moviéndose en línea recta y sentidos opuestos a velocidad constante... ¿ya no importa lo que diga la Relatividad Especial, acerca de como debe transcurrir el tiempo para cada gemelo, aunque ellos no puedan volver a reunirse para comparar sus relojes o sus edades?

[/FONT][FONT=Verdana][FONT=Verdana]Un cordial saludo. [/FONT][/FONT]

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

kinetico no se porque haces diferencia, La cuestion es donde esta ubicado Pepe , esta en la Tierra? Pues esta acelerado continuamente en g, Y debes analizar la paradoja por medio de la relatividad General, no la especial Pero como veras tampoco hace a la diferecia

Si esta en el espacio como es el enunciado de la paradoja , Pepe esta en MRU o en un SRI , lo mismo que Juan, Para volver juan si o si debe acelerar con respecto a pepe que es SRI , no lo aclaro pues es dato del problema y asi es el fin de la paradoja. Al acelerar cambian los planos de simultaneidad, y ambos perfectamente podran determinar que es Pepe es quien ha vivido mas tiempo hasta el reencuentro.

Bien, en el post #71 (asimetría 3) Pepe en realidad ya está en una nave y no en la Tierra. Igual así en el post #38 los efectos producidos por un campo gravitatorio (debido a una masa) sobre los relojes cercanos no son tenidos en cuenta y mejor que siga siendo así para no complicar aún más el asunto (Si es por lo que puse de Wikipedia, sólo me pareció interesante observar las vueltas (digamos) que dio Einstein para encontrar una solución que (digo yo) lo dejara conforme)

No kinetico es incorrecta tu apreciacion , si bien juan ve cambiar la velocidad de pepe, por lo que concluye que esta en un MRUA, si analiza el movimiento del SR de donde saco esa conclusion comprobara que ese SRNI es el que esta acelerando y no Pepe.

En este punto no estamos de acuerdo, puesto que para mí estar en un MRUA (o estar acelerado) es un "hecho cinemático" (por lo tanto, relativo) y no un "hecho dinámico" (sistema no inercial, por lo tanto, absoluto)

Sin embargo, para no seguir más con este tema me adapto a ti. De ahora en más al hablar sobre la aceleración de Juan nos estamos refiriendo siempre a la aceleración de Juan respecto a un sistema inercial, como lo es el sistema de Pepe en el post #38 (Sin embargo, en el post #71 se podría dar que sea el sistema de Pepe el acelerado respecto a un sistema inercial; pero mejor no tengamos en cuenta esto último, es sólo una comentario)

Para los observadores en SRI se podra extraer mediante las transformaciones de lorentz la conclusion sobre cual es el tiempo que observan , dependera de su velocidad relativa con respeto a pepe y a juan.

Esto es así solamente en un ejemplo como el que se ha dado en el post #38. Sin embargo, si la aceleración de Juan respecto a Pepe (inercial) fuera de X (finita y no igual a cero) por un tiempo de, por ejemplo, 1.5 Seg. entonces ahí sí los sistemas inerciales tendrían que tener en cuenta (además) en sus cálculos las aceleraciones relativas para poder determinar lo que sucederá en el Acto III con los relojes de Pepe y de Juan. O sea, en este caso el desarrollo sería como está explicado en Wikipedia; habría que agregar más ecuaciones además de las transformaciones de Lorentz)

Aver, la asimetria estara siempre pero no sera la que determine cuanto mas envejezca Pepe con respecto a juan, pues imagina el mismo problema con el doble de distancia a la estrella y tendras el doble tiempo de diferencia entre Pepe y Juan.

La explicación que di sobre la asimetría 3 del post #71 es una explicación digamos cualitativa y no una explicación digamos cuantitativa. O sea, justo como se pide en el mismo post #71. En el Acto III, si el reloj de Pepe indica 10 Seg. y el de Juan indica 6 Seg. se debe solamente por los valores iniciales que puse yo en el post #32 y en el post #38. Obviamente, que una explicación debe estar más allá de esos valores iniciales y finales; por lo tanto, la explicación debe ser digamos más cualitativa que cuantitativa, que es en gran medida lo que se pide.


- - - Agregado I - - -

En el ejemplo del post #38:

Para Pepe (inercial) el retraso del reloj de Juan se debe exclusivamente a la contracción del tiempo por la velocidad (es) que tuvo Juan respecto al sistema de Pepe.

Para Juan el no atraso del reloj de Pepe se debe al campo gravitatorio en un sentido generalizado (no debido a una masa) que actuó sobre el sistema de Juan cuando éste sufrió una aceleración (respecto a un sistema inercial)

Este campo gravitatorio que actuó sobre el sistema de Juan (por ser no inercial) es lo que hizo que el reloj de Pepe se adelantara de 1.80 Seg a 8.20 Seg. respecto al sistema de Juan.

Como en ese ejemplo (del post #38) se está considerando que la aceleración de Juan es infinita (ya que pasa de +2.4 a -2.4 en 0 Seg.) entonces esto hace que también el cambio de 1.80 Seg. a 8.20 Seg. del reloj de Pepe respecto al sistema de Juan pase en 0 Seg.

Sin embargo, si la aceleración de Juan no fuese infinita pero sí breve (no por esto con un valor bajo) haría entonces también que el reloj de Pepe respecto al sistema de Juan pase de 1.80 Seg. a 8.20 Seg. de una manera gradual y no de una manera instantánea (pero habría que tener en cuenta aquí (supongo) las aceleraciones relativas entre Pepe y Juan como está explicado en Wikipedia)

Si para ti, es la aceleración de Juan lo que marca la diferencia, entonces en el post #38 cuantitativamente te está diciendo que esa aceleración de Juan (respecto a un sistema inercial) es lo que produce un adelantamiento en el reloj de Pepe respecto al sistema de Juan de 6.40 Seg.

O sea:

Para Pepe, contracción del tiempo del reloj pulsera de Juan por velocidad de +2.40 y de -2.40 en 10 Seg. (según reloj pulsera de Pepe) da:

5 Seg. por 0.6 + 5 Seg. por 0.6 = 6 Seg. (lo que debe marcar el reloj pulsera de Juan en el Acto III según Pepe)

Para Juan, contracción del tiempo del reloj pulsera de Pepe por velocidad de -2.40 y de +2.40 en 6 Seg. (según reloj pulsera de Juan) da:

3 Seg. por 0.6 + 3 Seg. por 0.6 = 3.60 Seg

Más los 6.40 Seg. por lo dicho arriba da:

3.60 Seg. + 6.40 Seg. = 10 Seg. (lo que debe marcar el reloj pulsera de Pepe en el Acto III según Juan)

- - - Agregado II - - -

Dejo el detalle del relato del sistema de referencia de Juan (desde el Acto I hasta el Acto III) según los datos tomados del post #38.



- - - Agregado III - - -

Richard: Si definimos al término "aceleración efectiva" como la aceleración no igual a cero que tiene o que sufre un cuerpo cualquiera respecto a un sistema de referencia inercial cualquiera, entonces esto nos permitirá expresarnos correctamente y, por lo tanto, evitar ambigüedades.

Además, 1) la "aceleración efectiva" sería un "hecho cinemático" ? - Sí y 2) la "aceleración efectiva" sería un "hecho absoluto" (es así para todos los observadores tanto inerciales como no inerciales) ? - Sí.

En el experimento "base" un reloj pulsera (entre el Acto I y el Acto III) no tiene o no sufre "aceleración efectiva" alguna (en el post #38 se lo toma a Pepe con este reloj pulsera) en cambio el otro reloj pulsera (entre el Acto I y el Acto III) sí tiene o sí sufre una "aceleración efectiva" (en el post #38 se lo toma a Juan con este reloj pulsera)

Usando estos términos, tu explicación o punto de vista según post# 76 entonces sería: La asimetría del Acto III (del post #38 y del post #71) se debe a que un reloj pulsera (el de Juan) sí tuvo o sí sufrió una "aceleración efectiva" [en cambio el otro reloj pulsera (el de Pepe) no tuvo o no sufrió "aceleración efectiva" alguna; en esto, por lo tanto, está la diferencia]

Si nos expresemos así (correctamente y sin ambigüedades) entonces nos estamos entendiendo y además estamos de acuerdo.

Sin embargo, a mí aún así esta explicación no me deja del todo conforme.

- - - Agregado IV - - -

Para el sistema de Pepe, cuando el reloj pulsera de Pepe indica 5 Seg. es un suceso simultáneo a cuando el reloj pulsera de Juan indica 3 Seg, habiendo entre el reloj pulsera de Pepe y el reloj pulsera de Juan una distancia no igual a cero respecto al sistema de Pepe.

En mi próximo post (o en alguno posterior) voy a tratar de demostrar (estoy seguro en un 99.99% que sí) que para el sistema de Juan (no para el sistema de la Nave 1 ni para el sistema de la Nave 2) cuando el reloj pulsera de Pepe indica 5 Seg. es también un suceso simultáneo a cuando el reloj pulsera de Juan indica 3 Seg, habiendo entre el reloj pulsera de Pepe y el reloj pulsera de Juan una distancia no igual a cero respecto al sistema de Juan.

O sea, cuando el reloj pulsera de Pepe indicia 5 Seg. y cuando el reloj pulsera de Juan indica 3 Seg. a pesar de no estar ambos relojes en un mismo punto espacial son aún así sucesos simultáneos tanto para el sistema de Pepe como para el sistema de Juan.

Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Paradoja de los gemelos

Sobre lo que está en negrita[/B]: Otra vez, decir que un cuerpo está en reposo o en MRU o acelerado sin más, es un dato incompleto, se debe decir respecto a que sistema.

kinetico no se porque haces diferencia, La cuestion es donde esta ubicado Pepe , esta en la Tierra? Pues esta acelerado continuamente en g, Y debes analizar la paradoja por medio de la relatividad General, no la especial Pero como veras tampoco hace a la diferecia

Si esta en el espacio como es el enunciado de la paradoja , Pepe esta en MRU o en un SRI , lo mismo que Juan, Para volver juan si o si debe acelerar con respecto a pepe que es SRI , no lo aclaro pues es dato del problema y asi es el fin de la paradoja. Al acelerar cambian los planos de simultaneidad, y ambos perfectamente podran determinar que es Pepe es quien ha vivido mas tiempo hasta el reencuentro.

Por lo tanto, así como Juan tuvo en un momento un movimiento acelerado respecto al sistema de Pepe, también Pepe tuvo en un momento un movimiento acelerado respecto al sistema de Juan. No entiendo por qué cuesta tanto entender la relatividad del movimiento (o será que a mí algo se me está escapando, no sé)

No kinetico es incorrecta tu apreciacion , si bien juan ve cambiar la velocidad de pepe, por lo que concluye que esta en un MRUA, si analiza el movimiento del SR de donde saco esa conclusion comprobara que ese SRNI es el que esta acelerando y no Pepe.

Por lo tanto, si la asimetría 3) del post #71 se quiere explicar solamente diciendo que el reloj que se atrasa es el reloj que se aceleró entonces esta muy mal explicado.

comparto, contigo la duda pero fijate que en el caso que Pepe esta en la tierra pepe esta "acelerado" en un campo tambien ,pero seguira siendo Pepe el que mas envejezca.

La asimetría 3) del post #71 (Acto III Pepe 10 Seg. Juan 6 Seg.) es un hecho absoluto para todos los observadores posibles. Por lo tanto, una asimetría absoluta debe ser explicada (creo) como consecuencia de otra asimetría también absoluta y no por una simetría (Juan se aceleró respecto al sistema de Pepe, como así también Pepe se aceleró respecto al sistema de Juan, aquí hay simetría. Además que un cuerpo cualquiera esté o no esté acelerado no es un hecho absoluto, es relativo, relatividad)

La única asimetría absoluta que encuentro es que Juan dejó por un momento de ser un sistema inercial (hecho absoluto, para todos los observadores posibles) y que Pepe nunca dejó de ser un sistema inercial (hecho absoluto, para todos los observadores posible)

Para los observadores en SRI se podra extraer mediante las transformaciones de lorentz la conclusion sobre cual es el tiempo que observan , dependera de su velocidad relativa con respeto a pepe y a juan.

Por lo tanto, la asimetría absoluta 3) entre los relojes de Juan y de Pepe en el Acto III se debe (considero yo) a la asimetría absoluta de que Juan dejó por un momento de ser un sistema inercial a diferencia de Pepe (y la asimetría absoluta 3 no se debe al "movimiento relativo", sea velocidad o aceleración, que hubo entre Pepe y Juan, por lo dicho arriba)

Aver, la asimetria estara siempre pero no sera la que determine cuanto mas envejezca Pepe con respecto a juan, pues imagina el mismo problema con el doble de distancia a la estrella y tendras el doble tiempo de diferencia entre Pepe y Juan.

No se cuan correctas son mis afirmaciones o si soy 100% correcto didacticamente. Solo se que si nadie me ataca a la yugular es porque voy por el camino correcto aunque sea por uno de cornisa. repasa donde quedan dudas y seguimos debatiendo, de todo se aprende.


saludos

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Te paso mi punto de vista, no se si es el mas acertado,o el mas didactico, o la unica manera que comprendo la no paradoja y es que esta surge de pensar que Juan puede observar que su hermano es el que se mueve y entonces asi desde su punto de vista el tiempo de su hermano marcharia mas lento, cuando en realidad, (a paradoja resuelta) para ambos debe ser Juan el gemelo que menos envejezca. La solucion de la paradoja se da cuando observas que Juan en algun momento debe montarse en un movimiento acelerado para poder volver, y alli todo se encuadra nuevamente para que ambos puedan afirmar que es Pepe el que envejecio 4 mas que Juan

Según Wikipedia:

"Contrariamente a la idea más extendida, la paradoja no es el hecho de que un gemelo envejezca más rápido que el otro, sino en el razonamiento capcioso que sugería que los dos gemelos concluirían que es el otro quien envejecería más."

"A Einstein le costó aclarar esta paradoja unos cuantos años, hasta que formuló la relatividad general y demostró que, ciertamente, es el gemelo de la Tierra quien envejece más rápido."

Sobre lo que está en negrita: Otra vez, decir que un cuerpo está en reposo o en MRU o acelerado sin más, es un dato incompleto, se debe decir respecto a que sistema.

Por lo tanto, así como Juan tuvo en un momento un movimiento acelerado respecto al sistema de Pepe, también Pepe tuvo en un momento un movimiento acelerado respecto al sistema de Juan. No entiendo por qué cuesta tanto entender la relatividad del movimiento (o será que a mí algo se me está escapando, no sé)

Por lo tanto, si la asimetría 3) del post #71 se quiere explicar solamente diciendo que el reloj que se atrasa es el reloj que se aceleró entonces esta muy mal explicado.

La asimetría 3) del post #71 (Acto III Pepe 10 Seg. Juan 6 Seg.) es un hecho absoluto para todos los observadores posibles. Por lo tanto, una asimetría absoluta debe ser explicada (creo) como consecuencia de otra asimetría también absoluta y no por una simetría (Juan se aceleró respecto al sistema de Pepe, como así también Pepe se aceleró respecto al sistema de Juan, aquí hay simetría. Además que un cuerpo cualquiera esté o no esté acelerado no es un hecho absoluto, es relativo, relatividad)

La única asimetría absoluta que encuentro es que Juan dejó por un momento de ser un sistema inercial (hecho absoluto, para todos los observadores posibles) y que Pepe nunca dejó de ser un sistema inercial (hecho absoluto, para todos los observadores posibles)

Por lo tanto, la asimetría absoluta 3) entre los relojes de Juan y de Pepe en el Acto III se debe (considero yo) a la asimetría absoluta de que Juan dejó por un momento de ser un sistema inercial a diferencia de Pepe (y la asimetría absoluta 3 no se debe al "movimiento relativo", sea velocidad o aceleración, que hubo entre Pepe y Juan, por lo dicho arriba)

Saludos.

P/D: Siempre debo interpretar que cuando tú dices que un sistema está acelerado es siempre respecto a un sistema inercial. Entonces sí, estoy de acuerdo contigo.

[Richard R Richard]

Re: Paradoja de los gemelos

Gracias pero me equivoque por hacer cuentas mentalmente, y no chequear antes de escribir

Sí, tanto yo en el post #38 como carroza en el post #52 llegamos al mismo resultado. Que en el Acto III el reloj pulsera de Pepe debe marcar 10 Seg. y que el reloj pulsera de Juan debe marcar 6 Seg.

Te paso mi punto de vista, no se si es el mas acertado,o el mas didactico, o la unica manera que comprendo la no paradoja y es que esta surge de pensar que Juan puede observar que su hermano es el que se mueve y entonces asi desde su punto de vista el tiempo de su hermano marcharia mas lento, cuando en realidad, (a paradoja resuelta) para ambos debe ser Juan el gemelo que menos envejezca. La solucion de la paradoja se da cuando observas que Juan en algun momento debe montarse en un movimiento acelerado para poder volver, y alli todo se encuadra nuevamente para que ambos puedan afirmar que es Pepe el que envejecio 4 mas que Juan

Sí, está bien explicado en Wikipedia, lástima que usan el término "(pseudo)aceleración". Cuando dices: "si el tiempo que pasa acelerando y desacelerando juan es mayor" lo interpreto como aceleración o desaceleración de Juan respecto a un sistema inercial cualquiera.

Saludos.

Pues cualquier SRI es valido mientras sea SRI, Ya hemos debatido que desde un SRI cualquier objeto que se mueva con MRU, lo puedes tomar como otro SRI, y que existen formas de darse cuenta si estas en un SRI o en un SRNI mediante experimentos locales. Cuando invierte su movimiento Juan ya sabe que no es SRI y la paradoja deja de serlo, asi lo interpreto yo, la forma de inversion de movimiento lo puedes hacer de mil maneras distintas, circulares, elipses, medios circulos, retropropulsion en MRUA, etc, en todas debes invertir el sentido de la velocidad para que Juan alcance a Pepe.

Saludos

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Si asi empiezo.... , haciendo cuentas sin calculadora y equivocandome, voy a ir mal y a extender el hilo innecesariamente.
Saludos,

Mejor que no pongas más datos, aquí no hay un problema por no conocer las transformaciones de Lorentz o por haberlas aplicado mal. Los datos puestos en el post #38 son correctos y los datos puestos en el post #52 también son correctos. Aquí hay un problema de interpretación de esos datos.

De paso te dejo unos links (por el drama de la calculadora)

http://web2.0calc.es/

http://calculadora.name/

http://www.alcula.com/es/calculadora...ra-cientifica/

El tema pasa por probar que desde los puntos de vista de juan y Pepe será solo Juan el que envejezca, no habierndo paradoja.

En realidad Pepe envejece más rápido que Juan (si al tirar la moneda sale la cara J claro, según post #71)

he repasado y hecho mis propios calculos, y si aplicas las transformaciones de Lorentz al tiempo de tres segundos en la ida y en la vuelta llegas a tener los 10 segundos de Pepe

Sí, tanto yo en el post #38 como carroza en el post #52 llegamos al mismo resultado. Que en el Acto III el reloj pulsera de Pepe debe marcar 10 Seg. y que el reloj pulsera de Juan debe marcar 6 Seg.

si elñ tiempo que pasa acelerando y desacelerando juan es mayor ,mas evidente sera la no paradoja.

esta muy bien explicado en el articulo de la wikipedia que han hecho mencion

Sí, está bien explicado en Wikipedia, lástima que usan el término "(pseudo)aceleración". Cuando dices: "si el tiempo que pasa acelerando y desacelerando juan es mayor" lo interpreto como aceleración o desaceleración de Juan respecto a un sistema inercial cualquiera.

Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Paradoja de los gemelos

Si asi empiezo.... , haciendo cuentas sin calculadora y equivocandome, voy a ir mal y a extender el hilo innecesariamente.

El tema pasa por probar que desde los puntos de vista de juan y Pepe será solo Juan el que envejezca, no habierndo paradoja.

he repasado y hecho mis propios calculos, y si aplicas las transformaciones de Lorentz al tiempo de tres segundos en la ida y en la vuelta llegas a tener los 10 segundos de Pepe

si elñ tiempo que pasa acelerando y desacelerando juan es mayor ,mas evidente sera la no paradoja.

esta muy bien explicado en el articulo de la wikipedia que han hecho mencion

Saludos,

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Richard, en los datos donde hay que fijarse son los que están en el post #38 (más detallados y actuales que los datos que están en el post #32) El planteamiento similar pero nuevo está en el post #71.

Mira que para mí v=2.4 ó v=-2.4 y c=3. Por lo tanto, gamma es 1.66 y su inverso 0.6.

En tu primer cuenta: 1 sobre raíz cuadrada de 0.36 te debería dar 1.66, por lo tanto, 12/1.66=7.2

Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Paradoja de los gemelos

(1 - v^2/c^2)^{1/2} = 0.6

========================================================

Entonces según mis cálculos apresurados (por ende, pueden estar mal) son:

Acto I: Pepe y Juan "nacen" (0 segundos ambos) en el punto Tierra.

Para Pepe

XA = 0
TA = 0
VA = 0

XB = 0
TB = 0
VB = +2.40

XE = +12.0
VE = 0

Para Juan

XA = 0
TA = 0
VA = -2.40

XB = 0
TB = 0
VB = 0

XE = +7.20
VE = -2.40

como llegas a XE= 7,2 ? haciendo 12 por 0.6 ? creo que no es asi, gamma es

$\gamma= \dfrac1 {\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}} =\dfrac1 {\sqrt{1-\dfrac{0.8^2}{1^2}}}=\dfrac1 {\sqrt{0.36}}=$1.33 1.66
$\gamma$ es siempre mayor que 1


$XE_p=\gamma(XE_j-v.t)=1.66. (XE_j-0)=12$


$XE_j=12/1.66.= 7.2$

y apenas empiezo ya tengo diferencia con sus planteos

Quiza este falto de practica y ni siquiera pueda ayudar, pero si no es asi todo esta mal desde el vamos. Saludos

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

si con con los nuevos aportes de carroza no encuentras tu traspié, me pondré a repasar tu planteo para ver donde no coincide con lo esperado, en mi caso él me sacó de la oscuridad mas de una vez, por ello sigo pensando que es mejor no intervenir.

Gracias, Richard. No me cabe duda que carroza sabe mucho pero mucho más que yo y por como se dirigió a mí veo que siempre lo hizo con muy buena intención (aunque creo que en los últimos post él ya perdió la paciencia conmigo)

Me gustaría dar un ejemplo tipo resumen (basándome en lo escrito en los post #38 y #52). Un ejemplo que sea lo más simétrico posible entre Pepe y Juan para poder luego analizar las asimetrías que resulten entre Pepe y Juan. Por tal motivo, ahora la Tierra es la Nave de Pepe y la Estrella desaparece del planteo ya que considero que es innecesaria. Entonces:

----------------------------------------------------------------------------

Relato de Pepe: (Actos y Observaciones que Pepe considera que son relevantes)

(P) Acto I : La Nave de Juan pasó cerca de mi Nave (de Pepe) con una velocidad según mi sistema (de Pepe) de +2.4 cuando mi reloj pulsera (de Pepe) indicaba 0 Seg. y el reloj pulsera de Juan indicaba también 0 Seg.

(P) Acto II: La Nave de Juan cambió de velocidad según mi sistema (de Pepe) de +2.4 a -2.4 cuando mi reloj pulsera (de Pepe) indicaba 5 Seg. Esto pasó según mi sistema (de Pepe) en el punto +12 (según mi sistema (de Pepe) el reloj pulsera de Juan indicaba 3 Seg. cuando este cambio de velocidad ocurrió)

(P) Acto III: La Nave de Juan vuelve a pasar cerca de mi Nave (de Pepe) con una velocidad según mi sistema (de Pepe) de -2.4 cuando mi reloj pulsera (de Pepe) indicaba 10 Seg. y el reloj pulsera de Juan indicaba ahora 6 Seg.

(P) Observación I: En mi sistema (de Pepe) nunca actuó fuerza "real" alguna, por lo tanto, mi sistema (de Pepe) siempre fue un sistema inercial (desde el Acto I hasta el Acto III)

(P) Observación II: Como mi sistema (de Pepe) es inercial y como la Nave de Juan cambió de velocidad según mi sistema (de Pepe) Por lo tanto, considero (Pepe) que en la Nave de Juan cuando ésta cambió de velocidad según mi sistema (de Pepe) tuvo que haber actuado al menos una fuerza "real" no equilibrada sobre ella.

----------------------------------------------------------------------------

Relato de Juan: (Actos y Observaciones que Juan considera que son relevantes)

(J) Acto I : La Nave de Pepe pasó cerca de mi Nave (de Juan) con una velocidad según mi sistema (de Juan) de -2.4 cuando mi reloj pulsera (de Juan) indicaba 0 Seg. y el reloj pulsera de Pepe indicaba también 0 Seg.

(J) Acto II: La Nave de Pepe cambió de velocidad según mi sistema (de Juan) de -2.4 a +2.4 cuando mi reloj pulsera (de Juan) indicaba X Seg. Esto pasó según mi sistema (de Juan) en el punto Y (según mi sistema (de Juan) el reloj pulsera de Pepe indicaba Z Seg. cuando este cambio de velocidad ocurrió)

(J) Acto III: La Nave de Pepe vuelve a pasar cerca de mi Nave (de Juan) con una velocidad según mi sistema (de Juan) de +2.4 cuando mi reloj pulsera (de Juan) indicaba 6 Seg. y el reloj pulsera de Pepe indicaba ahora 10 Seg.

(J) Observación I: En mi sistema (de Juan) actúo una fuerza "real" cuando mi reloj pulsera (de Juan) indicaba 3 Seg, por lo tanto, solamente a los 3 Seg. de mi reloj pulsera (de Juan) dejé de ser un sistema inercial.

(J) Observación II: Cuando la Nave de Pepe cambió de velocidad según mi sistema (de Juan) sobre la Nave de Pepe no actuó fuerza "real" alguna. Por lo tanto, debo (Juan) considerar que sobre la Nave de Pepe actuó una fuerza "ficticia" cuando la Nave de Pepe cambió de velocidad según mi sistema (de Juan)

----------------------------------------------------------------------------

Pepe = Nave de Pepe = Origen del sistema de referencia de la Nave de Pepe.

Juan = Nave de Juan = Origen del sistema de referencia de la Nave de Juan.

Esto mejor que sea así para que el ejemplo sea más didáctico, no nos cuesta nada.

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Ahora, no considerando el signo (+/-) de las velocidades de Pepe y de Juan como una asimetría, entonces:

1) En el Acto I, hay una simetría total entre Pepe y Juan.

2) En el Acto II, son sucesos distintos, por lo tanto, por ahora no los tengo en cuenta (además faltan poner los valores o los datos según el relato de Juan)

3) En el Acto III, hay un asimetría entre el reloj pulsera de Pepe que indica 10 Seg. y el reloj pulsera de Juan que indica 6 Seg.

4) En las Observaciones I y II, hay asimetrías entre Pepe y Juan (sobre Juan actuó una fuerza "real" y el sistema de Juan dejó por un instante de ser un sistema inercial. Cosas que a Pepe no le pasó)

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Bueno, la asimetría más conflictiva es la 3) Por qué el reloj pulsera de Juan se atrasó respecto al reloj pulsera de Pepe (o por qué el reloj pulsera de Pepe se adelantó respecto al reloj pulsera de Juan)

Aclaro que no soy anti-relativista, no soy de los que piensan que la teoría de la relatividad especial es falsa.

Lo que siempre dije en mis post anteriores, a mí lo que no me cierra es la explicación que por lo general se da, de por qué ocurré la asimetría 3) Que se diga livianamente que el reloj que se atrasa es el reloj que se acelera (o que cambia de velocidad) para mí está mal explicado ya que tanto el reloj pulsera de Pepe se acelera (o que cambia de velocidad) respecto al sistema de Juan, como así también el reloj pulsera de Juan se acelera (o que cambia de velocidad) respecto al sistema de Pepe.

La asimetría 3) entre los relojes de Pepe y Juan se debe solamente a "hechos cinemáticos relativos" y/o se debe también a "hechos dinámicos" ?

Que usemos un método u otro para pasar del Acto I al Acto III, igual así ese método tendrá que dar una explicación formal de por qué ocurre la asimetría 3) más allá de los valores considerados en este ejemplo.

Saludos.

- - - Agregado I - - -

Para complicar un poco más la cosa pero que quizás sirva para entender un poco más el asunto.

Supongamos que siempre con los datos del Acto I, Pepe y Juan, a modo de juego, lanzan siempre una moneda que tiene las caras P y J en el momento en que los relojes pulseras de ambos marquen 0 Seg.

Si sale la cara P entonces Pepe cuando su reloj pulsera marque 3 Seg. debe encender unos motores de manera tal que la velocidad de la Nave de Juan cambie de +2.4 a -2.4 respecto al sistema de Pepe.

Si sale la cara J entonces Juan cuando su reloj pulsera marque 3 Seg. debe encender unos motores de manera tal que la velocidad de la Nave de Pepe cambie de -2.4 a +2.4 respecto al sistema de Juan.

Los datos de arriba de todo, lo escrito anteriormente, son los que corresponde cuando en el Acto I al tirar la moneda sale la cara J, obviamente.

Pero si al tirar la moneda sale la cara P, entonces qué sucedería?

- - - Agregado II - - -

Respuesta: Sucedería que ahora en el Acto III (en esta opción) el reloj pulsera de Pepe marcaría 6 Seg. y el reloj Pulsera de Juan marcaría 10 Seg.

Obviamente que la explicación formal sobre la asimetría 3) no se debe simplemente al hecho que un reloj se aceleró (ya que ambos relojes se aceleraron, uno con respecto al otro) ni tampoco se debe simplemente al hecho que hubo un tipo de efecto mariposa por el resultado que salió al tirar la moneda.

Saludos.

[Alriga]

Re: Paradoja de los gemelos

Lo que sí que parece es que cuando alguien habla de Relatividad, apareces tú intentando desmontar la teoría. Aquí se debaten problemas dentro el marco de las teorías que sean (corroboradas o no), pero no debatimos si son teorías correctas o no. Para ello se puede abrir un hilo y debatirlo adecuadamente

Ya lo hizo, en 2010, el hilo es este:

No creo que la Relatividad sea una teoría válida

Pero después de 5 años y muchísimos comentarios, DDD sigue incansable al desaliento, (y parece que sin haberse movido un ápice de su posición inicial)

Saludos

[guibix]

Re: Paradoja de los gemelos

Personalmente, yo no creo que la constancia de la velocidad de la luz para cualquier observador sea un hecho tan corroborado como suele decirse, y mucho menos lo sería en 1905 (cuando se publicó por primera vez la Relatividad Especial). El experimento de Michelson y Morley contradijo la teoría original del éter, pero no demostraba la absoluta constancia de la velocidad de la luz (con independencia del movimiento de la fuente emisora).

Bueno, por suerte los físicos actuales no se basan solo en los resultados del hace más 100 años para afirmarlo. Si bien es algo que no se puede afirmar al 100%, a día de hoy no se ha podido demostrar lo contrario experimentalmente. Absolutamente todos los experimentos realizados hasta el día de hoy (que no son pocos) apuntan a esa dirección y ninguno en la contraria. Por otra parte yo me refería a la teoría de Lorentz y las conclusiones que se sacan de su trabajo. No he dicho nada de lo que demuestran los experimentos.

De todas formas, te falta por mencionar la "teoría de guibix", que no sólo incluye la relatividad del tiempo y de la simultaneidad, sino que también plantea la posibilidad de que se pueda ir hacia "atás" en el tiempo.

Para nada es mi teoría. Es una interpretación que hago yo sin salir de los márgenes de la relatividad basado en la forma de definir las coordenadas de un SRA. Además, es un tema a debate. Y para nada permite viajar hacia atrás en el tiempo. Si afirmas esto, es que no has entendido nada de mi hilo. ¿Además, por qué motivo tendría que mencionarlo aquí? Ya lo hice y no forma parte de la temática del hilo. Por eso abrí un nuevo hilo.

Lo que sí que parece es que cuando alguien habla de relatividad, apareces tú intentando desmontar la teoría. Aquí se debaten problemas dentro el marco de las teorías que sean (corroboradas o no), pero no debatimos si son teorías correctas o no. Para ello se puede abrir un hilo i debatirlo adecuadamente. Eso sí, usar así el sarcasmo y la desacreditación nunca es una buena forma de encarar un debate científico.

Saludos.

[DDD]

Re: Paradoja de los gemelos

Solo quedaba asumir los hechos: el principio de Relatividad de Galileo se cumplía, la velocidad de la luz era la misma para todos los observadores e independiente del movimiento de la fuente y el receptor, el tiempo era relativo y el éter era innecesario.

Personalmente, yo no creo que la constancia de la velocidad de la luz para cualquier observador sea un hecho tan corroborado como suele decirse, y mucho menos lo sería en 1905 (cuando se publicó por primera vez la Relatividad Especial). El experimento de Michelson y Morley contradijo la teoría original del éter, pero no demostraba la absoluta constancia de la velocidad de la luz (con independencia del movimiento de la fuente emisora).

De todas formas, te falta por mencionar la "teoría de guibix", que no sólo incluye la relatividad del tiempo y de la simultaneidad, sino que también plantea la posibilidad de que se pueda ir hacia "atás" en el tiempo.


Un saludo.

[guibix]

Re: Paradoja de los gemelos

En la teoría de Lorentz (que Einstein modificó para eliminar el éter) no se produciría esta extraña simetría o reciprocidad de los efectos relativistas. Y si se considera que el tiempo es absoluto y que la velocidad de la luz no es constante para cualquier observador (como en la Física Clásica) tampoco habría paradoja.

Esto no es así. Es cierto que Lorentz defendía la idea del éter y la constancia de la velocidad de la luz para los SRI en reposo con el éter. Él creía que tenía que haber una dinámica que hiciera que, en el experimento Michelson-Morley, los brazos que se movían con respecto al éter se contraían en la dirección del movimiento siguiendo la idea de Fitzgerald. Pero al desarrollar dicha idea le apreció el factor gamma en las mediciones del tiempo. Como nadie sospechaba que el tiempo pudiera ser relativo, se pensó que eso era debido a que sus transformaciones eran un primer orden de aproximación a una dinámica más compleja. Intentó hallar por todos los medios los supuestos órdenes superiores de aproximación pero nunca encontró la solución.

Además se le presentaba otra paradoja: si un observador se contraía al moverse con respecto del éter, entonces ese observador vería a los observadores en reposo con el éter dilatados espacialmente, y eso no es lo que decían sus ecuaciones. Precisamente, lo que sus transformaciones decían es que ambos observadores eran simétricos y ninguno de ellos podía decir cual era el que se movía por el éter y cual no. Sus resultados le decían que el principio de Relatividad de Galileo se cumplía a la perfección, pero su creencia en el éter no le permitió verlo.

En definitiva, la teoría de Lorentz solucionaba el problema pero su planteamiento hacía aguas por todas partes. Pues en su solución, ni el tiempo era absoluto, ni los SRIs eran distinguibles. Además, mediante sus ecuaciones también se llega a la conclusión que la medida de la velocidad de la luz es igual para todos los SRIs, estén o no en reposo con el supuesto éter.

Solo quedaba asumir los hechos: el principio de Relatividad de Galileo se cumplía, la velocidad de la luz era la misma para todos los observadores e independiente del movimiento de la fuente y el receptor, el tiempo era relativo y el éter era innecesario.

Saludos.