Paradoja de los gemelos

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

El Acto II, cuadro 1 ( Juan Llega a la estrella), en qué instante ocurre para la tierra, para la nave 1 y para la nave 2.

Saludos

Sistema A o Pepe/Tierra: a los 5 Seg.

Sistema B o Nave 1: a los 3 Seg.

Sistema C o Nave 2: a los 3 Seg.

El acto II, cuadro 2 (Pepe está en la tierra, a los 5 segundos, segun la tierra, de la partida de Juan), en qué instante ocurre para la tierra, para la nave 1 y para la nave 2.

Saludos

Sistema A o Pepe/Tierra: a los 5 Seg.

Sistema B o Nave 1: a los 8.33 Seg. (pero Juan ya no estaba más en la Nave 1 cuando el reloj propio de Pepe marcó 5 Seg. Juan abandonó la Nave 1 a los 3 Seg. según su reloj propio y según también del sistema de la Nave 1) (Además, según los datos del post#38, el reloj propio de Pepe marcó 5 Seg. para el sistema de Juan cuando el sistema de Juan dejó de ser un sistema inercial (esto ocurrió según el reloj propio de Juan a los 3 Seg., o sea, cuando Juan cambió de Nave en el punto Estrella) e hizo que automáticamante (estamos tratando sobre cambios bruscos) el reloj de Pepe pasará de indicar 1.8 Seg. a indicar 8.2 Seg.)

Sistema C o Nave 2: a los -2.33 Seg. (Según los datos del post #38, antes que la Nave 2 (o Carlos) llegara al punto +24.00 respecto al sistema A o Pepe/Tierra) (Podemos considerar que ahí, en el punto +24.00 según el sistema de Pepe/Tierra hay otra estrella que está también en reposo para el sistema Pepe/Tierra)

Kinetico, veo que no usas las transformaciones de Lorentz. Asi, hay poco que discutir.

Saludos

carroza, primero gracias por tu paciencia.

Yo ya desde el post #38 es que respondo a casi todas las preguntas, porque en el post #38 yo expuse todos los datos detalladamente, de una manera clara y de todos los actores y sistemas.

Que esos datos del post #38 estén mal es otra cosa, pero en mi post anterior #46 volví a ratificar (y de una manera incluso más detallada) lo que tú me estás preguntando.

Por lo tanto, mi respuesta again será lo mismo que puse en el post #38 y en el post #46.

Utilicé las transformaciones de Lorentz en el post #38 (no para todos los datos, o sí pero de un modo diferente) y lo mismo hice en el post #46 (para todos los datos) (que yo no sepa utilizar las transformaciones de Lorentz ahí ya es otra cosa)

Por lo tanto, si uno de mis datos están mal (cosa que aún no creo que estén mal) me gustaría que con el mismo o similar detalle en que expuse yo mis datos en el post #38 y en el post # 46 expongan sus datos, cosa que no veo que ningún otro usuario del foro haya aún hecho.

El problema es simple, hay principalmente 3 sistemas inerciales (El sistema de Juan en el momento en que cambia de Nave Acto II (de 1 a 2) sólo ahí es un sistema no inercial o sólo ahí deja de ser un sistema inercial)

A) Sistema A o Pepe/Tierra
B) Sistema B o Nave 1
C) Sistema C o Nave 2

Los datos conocidos respecto siempre al sistema de Pepe/Tierra son los siguientes:

Acto I
=====

Pepe: su reloj marca 0 Seg. en la posición 0 y tiene una velocidad de 0.
Juan: su reloj marca 0 Seg. en la posición 0 y tiene una velocidad de +2.4.
Carlos: su reloj marca 0 Seg. en la posición +24 y tiene una velocidad de -2.4.

Acto II (1)
=====

Pepe: su reloj marca 5 Seg. en la posición 0 y tiene una velocidad de 0.
Juan: su reloj marca X Seg. en la posición +12 y tiene una velocidad de +2.4.
Carlos: su reloj marca X Seg. en la posición +12 y tiene una velocidad de -2.4.

Acto II (2)
=====

Pepe: su reloj marca 5 Seg. en la posición 0 y tiene una velocidad de 0.
Juan: su reloj marca X Seg. en la posición +12 y tiene una velocidad de -2.4.
Carlos: su reloj marca X Seg. en la posición +12 y tiene una velocidad de -2.4.

Acto III
======

Pepe: su reloj marca 10 Seg. en la posición 0 y tiene una velocidad de 0.
Juan: su reloj marca X Seg. en la posición 0 y tiene una velocidad de -2.4.
Carlos: su reloj marca X Seg. en la posición 0 y tiene una velocidad de -2.4.

Yo en los post #38 y #46 expuse todos los datos detalladamente, y no sólo desde el sistema de referencia de Pepe/Tierra (A) sino que también desde los otros dos sistemas de referencia B y C.

Me gustaría que ustedes expongan sus datos, ya que sigo sosteniendo que mis datos son los correctos.

Saludos.

[carroza]

Re: Paradoja de los gemelos

Acto II
=====

3) En el sistema A o Pepe/Tierra, el reloj de Pepe marca 5 Seg. (en el punto Tierra) cuando el reloj de Juan marca 3 Seg. (en el punto Estrella) - Sucesos simultáneos para el sistema A o Pepe/Tierra.

4) En el sistema B o Nave 1, el reloj de Pepe marca 1.8 Seg. (en el punto Tierra) cuando el reloj de Juan marca 3 Seg. (en el punto Estrella) - Sucesos simultáneos para el sistema B o Nave 1.

5) En el sistema C o Nave 2, el reloj de Pepe marca 8.2 Seg. (en el punto Tierra) cuando el reloj de Juan marca 3 Seg. (en el punto Estrella) - Sucesos simultáneos para el sistema C o Nave 2.
.

Kinetico, veo que no usas las transformaciones de Lorentz. Asi, hay poco que discutir.

Te recomendaría que te plantearas la cuestión siguiente, previa a preguntarse por los relojes de los actores:

El Acto II, cuadro 1 ( Juan Llega a la estrella), en qué instante ocurre para la tierra, para la nave 1 y para la nave 2.

El acto II, cuadro 2 (Pepe está en la tierra, a los 5 segundos, segun la tierra, de la partida de Juan), en qué instante ocurre para la tierra, para la nave 1 y para la nave 2.

Saludos

[Amaper]

Re: Paradoja de los gemelos

Dos naves espaciales A y B permanecen en zona de ingravidez, a 1 km de distancia entre ellas, con velocidad relativa cero.
A partir de cierto momento, la nave B pone en marcha sus motores alejandose indefinidamente de A con un movimiento uniformemente acelerado.

Segun la teoria de la relatividad, desde B quien acelera es A y desde A quien acelera es B. ¿Esto es asi?

Saludos.

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

carroza, si tomamos como base lo enunciado en el post #38 (sólo actos, sin cuadros, ya que para mí las aceleraciones relativas iniciales y finales son irrelevantes) entonces según mis cálculos los datos correctos son los que ya estaban en el post #38. O sea:

Acto I
=====

1) Tanto para Pepe como para Juan, el reloj de Pepe marca 0 Seg. (en el punto Tierra) cuando el reloj de Juan marca 0 Seg. (en el punto Tierra) - Sucesos simultáneos tanto para Pepe como para Juan.

Acto III
======

2) Tanto para Pepe como para Juan, el reloj de Pepe marca 10 Seg. (en el punto Tierra) cuando el reloj de Juan marca 6 Seg. (en el punto Tierra) - Sucesos simultáneos tanto para Pepe como para Juan.

Acto II
=====

3) En el sistema A o Pepe/Tierra, el reloj de Pepe marca 5 Seg. (en el punto Tierra) cuando el reloj de Juan marca 3 Seg. (en el punto Estrella) - Sucesos simultáneos para el sistema A o Pepe/Tierra.

4) En el sistema B o Nave 1, el reloj de Pepe marca 1.8 Seg. (en el punto Tierra) cuando el reloj de Juan marca 3 Seg. (en el punto Estrella) - Sucesos simultáneos para el sistema B o Nave 1.

5) En el sistema C o Nave 2, el reloj de Pepe marca 8.2 Seg. (en el punto Tierra) cuando el reloj de Juan marca 3 Seg. (en el punto Estrella) - Sucesos simultáneos para el sistema C o Nave 2.

Por lo tanto,

En los puntos 1, 2 y 3 creo que sí coincidimos.

En el punto 4, no sé si coincidimos.

En el punto 5, creo que no coincidimos.

Yo hice las cuentas nuevamente, y me dan exactamente igual a como cuando publiqué el post #38.

Saludos.

[carroza]

Re: Paradoja de los gemelos

Para Juan, el reloj de Pepe se atrasó porque durante 6 Seg. (según su reloj) tuvo una velocidad de -2.4 y +2.4. Contracción 6 Seg. por 0.6 igual a 3.6 Seg.

Kinetico, si usas bien las transformaciones de Lorentz, te darás cuenta que el tiempo que transcurre para Juan entre el Acto 1 cuadro 1 (salida de Juan de la tierra), y el acto 2 cuadro 2 (Pepe en la tierra, cuando han transcurrido 5 segundos en la tierra), no es de 3 segundos, sino de 8.33 segundos.

El acto 2 cuadro 1 (Juan llega a la estrella) y el acto 2 cuadro 2 (pepe en la tierra a los cinco segundos segun la tierra), son simultaneos en el sistema de referencia de la tierra, pero no en el sistema de referencia de la nave 1.

Saludos

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Kinetico, no hay ningun cambio brusco de ningun reloj.

Tenemos tres relojes en sistemas inerciales (tierra, nave1 y nave 2). Estos tres sistemas tienen sus relojes, que pueden estar ajustados a horas diferentes, como esta tu reloj de pulsera cuando viajas a otra zona horaria.

Saludos

Sí, el reloj de Carlos (Acto I) puede tener un valor de 7 Seg., por ejemplo, cuando éste está en el punto +24.00 respecto al sistema Pepe/Tierra. Esto no cambiaría en nada el resultado final de Pepe y de Juan. Pero si queremos que el reloj de Carlos y el reloj de Juan coincidan cuando estos se encuentran en el punto Estrella y también en el resto del experimento, entonces lo más conveniente (para facilitar las cosas) es que el reloj de Carlos en el Acto I indiqué 0 Seg. cuando éste está en el punto +24.00 respecto al sistema Pepe/Tierra, tal cual como está en el post #38.

Kinetico, no hay ningun cambio brusco de ningun reloj.

La nave 2 llega a la tierra en el instante (segun la nave 2) 16.66, con lo que han transcurrido 3, para la nave 2 y para Juan, con lo que para Juan han pasado, en total, 6 segundos desde que salio.

Aquí ídem a lo anterior, que el reloj de Carlos (o nave 2) indiqué 16.66 Seg. ó 22.13 Seg. cuando se encuentra con Juan en el punto Estrella (Acto II) no alterna en nada lo que yo dije sobre el cambio brusco del reloj de Pepe con respecto a Juan.

Que el reloj de Carlos (nave 2) indiqué, por ejemplo, 16.66 Seg. ó 23.13 Seg. en el punto Estrella y que otro reloj del mismo sistema nave 2 indiqué también 16.66 Seg. ó 23.13 Seg. en el punto Tierra, no altera en nada que el reloj de Pepe indiqué para el sistema nave 2: 8.20 Seg. Puesto que esto es lo que tiene que marcar el reloj de Pepe sí o sí para el sistema nave 2 (Carlos y ya Juan) independientemente de lo que marqué el reloj de Carlos en el punto Estrella. Puesto que a 3 Seg. posteriores todos se encuentran en el punto Tierra y el reloj de Pepe debe sí o sí marcar 10 Seg. (la velocidad del reloj de Pepe respecto al sistema nave 2: +2.4, tiempo de duración: 3 Seg., por estar en movimiento, contracción: 1.8 Seg. Por lo tanto, 8.20 Seg. más 1.80 Seg. igual a 10 Seg. 10 Seg. es lo que debe marcar sí o sí el reloj de Pepe, cuando todos se encuentran en el punto Tierra (Acto III) esto debe ser así sí o sí para todos los sistemas de referencia, sea inercial o no inercial)

Por lo tanto, El reloj de Pepe para Juan en el Acto II (o en el punto Estrella) según su sistema nave 1 indicará 1.8 Seg. y al momento (instantáneo) de pasar al sistema nave 2 indicará 8.2 Seg. O sea, el cambió brusco de lo que indica el reloj de Pepe respecto a Juan (sistema 1 más sistema 2) existe.

Sin embargo, esto no es lo que realmente importa. Este cambio brusco está bien.

Cuando yo dije que tu método me parece una aberración, me expresé mal. Considerar que la velocidad de Juan cambia instantáneamente en el punto Estrella o considerar que el reloj de Pepe cambia bruscamente e instantáneamente respecto al sistema de Juan, me parece una aberración desde un punto de vista digamos filosófico. Pero desde un punto de vista digamos físico-matemático-pragmático tu método es bárbaro y es muy práctico. Por qué? Porque puedo trabajar con sistemas inerciales y no inerciales (acelerados respecto a un sistema inercial) sin tener en cuenta al realizar mis cálculos las aceleraciones de los sistemas no inerciales respecto a los sistema inerciales.

Pero el costo de tu método, es que existan cambios bruscos en la velocidad, en la aceleración, en lo que indica el reloj de Pepe respecto a Juan, etc. Pero esto no está mal tampoco, porque lo que realmente importa es que uno llegue a resultados correctos, cosa que sí hace tu método, y encima sin tener en cuenta en mis cálculos las aceleraciones (detalladas) de los sistemas no inerciales respecto a los sistemas inerciales.

Mi crítica, como siempre dije en este hilo, es sobre la explicación que se da casi siempre (el reloj que atrasa es el que se acelera)

En tu método no podés decir que el reloj que atrasa es el que se acelera (en mí ejemplo del post # 38 el que cambia de velocidad) puesto que si Juan acelera (o cambia de velocidad en el punto estrella) respecto a Pepe entonces Pepe respecto a Juan también se acelera (o cambia también de velocidad cuando Juan está en el punto Estrella)

Para relojes que nacen en un mismo punto y al mismo tiempo (no importa si estos están en reposo relativo o con movimiento relativo) al reloj que hay que aplicarle un cambio de sistema es al reloj que deja de ser inercial, y no al reloj que cambia de velocidad, ya que ambos (Pepe y Juan) cambian de velocidad uno con respecto al otro.

En resumen, utilizando tu método para mí la explicación sería la siguiente:

Para Pepe, el reloj de Juan se atrasó porque durante 10 Seg. (según el reloj propio de Pepe) tuvo una velocidad de +2.4 y -2.4. Contracción 10 Seg. por 0.6 igual a 6 Seg. Bien!

Para Juan, el reloj de Pepe se atrasó porque durante 6 Seg. (según el reloj propio de Juan) tuvo una velocidad de -2.4 y +2.4. Contracción 6 Seg. por 0.6 igual a 3.6 Seg.

Me faltan 6.4 Seg. en el reloj de Pepe según los cálculos simples de Juan. Esos 6.4 Seg. que faltan es el cambio brusco que tuvo el reloj de Pepe respecto a Juan cuando este último estuvo en el punto Estrella.

Esto por qué? Porque Pepe cambio de velocidad respecto al sistema de Juan (No, mal la explicación) ya que Juan también cambió su velocidad respecto a Pepe y Pepe no tuvo que agregar nada extra en sus cálculos para poder determinar lo que indicará el reloj de Juan en el momento de reencuentro en el punto Tierra.

El tema es que en el punto Estrella Juan tuvo una aceleración (o cambio brusco de velocidad ) RESPECTO a cualquier sistema inercial y, por lo tanto, su sistema dejó de ser inercial. Aunque sea por un breve momento (que no significa que no tenga consecuencias importantes) en el sistema de Juan actuó un campo gravitatorio en un sentido generalizado (método no aceleraciones en los cálculos, por lo tanto, sí cambios bruscos) lo que hizo que el de reloj Pepe se adelantara 6.4 Seg. . Segundos que sí debe agregar a sus cuentas para poder calcular lo que indicará el reloj de Pepe en el momento de reencuentro en el punto Tierra. Por lo tanto, 3.6 Seg. más 6.4 Seg. igual a 10 Segundos. Bien!

Saludos.

[carroza]

Re: Paradoja de los gemelos

Para Pepe, Juan tiene un cambio brusco en su velocidad en el Acto II, pero en ese cambio el reloj de Juan no cambia en absoluto (en la nave 1 indica 3 Seg. y en la nave 2 cuando hace ese cambio brusco sigue indicando 3 Seg., esto es así tanto para Juan como para Pepe) Sin embargo, para Juan, Pepe también en el Acto II sufre un cambio brusco en su velocidad pero ahora el reloj de Pepe pasa instantáneamente de indicar 1.8 Seg. a indicar 8.2. Seg. (y esto sucede así solamente para Juan)

Por qué esta asimetría? por el cambio brusco en la velocidad ? Imposible (esa explicación) ya que ambos sufren un cambio brusco en su velocidad uno respecto al otro.

Kinetico, no hay ningun cambio brusco de ningun reloj.

Tenemos tres relojes en sistemas inerciales (tierra, nave1 y nave 2). Estos tres sistemas tienen sus relojes, que pueden estar ajustados a horas diferentes, como esta tu reloj de pulsera cuando viajas a otra zona horaria.

Podemos calcular lo que marcan con los relojes de sistemas inerciales (tierra, nave 1 y nave 2), usando las transformaciones de Lorentz, teniendo cuidado de usar las fórmulas bien ya que dependen de las posiciones.

Ahora, te planteas cuanto tiempo transcurre para los personajes, entre dos actos determinados. Pues bien, simplemente es el mismo tiempo que transcurre, entre esos dos actos, para el sistema inercial en el que se mueven.

Podrias preguntarte cómo cambia el reloj de Juan durante el periodo de aceleración que necesita Juan para acelerarse del sistema Tierra a la Nave 1. Sea como fuere ese cambio, como el salto ocurre en un tiempo muy corto, el cambio del tiempo es muy corto, y puedes despreciarlo.

Resumiendo, Juan monta en la nave 1 cuando su reloj marca 0, y el de la nave 1 también marca cero. Salta a a la nave 2 cuando su reloj marca 3, el de la nave 1 marca 3, y se encuentra con que el de la nave 2 marca 13.66. No pasa nada. No tiene que ajustar su reloj. El reloj de la nave 2 está en otra "zona horaria".

La nave 2 llega a la tierra en el instante (segun la nave 2) 16.66, con lo que han transcurrido 3, para la nave 2 y para Juan, con lo que para Juan han pasado, en total, 6 segundos desde que salio.

Puedes (si quieres) hacer el cálculo de lo que Juan ve que ocurre a Pepe. Basta que veas, en la nave 1, cuanto tiempo transcurre entre el acto 1, cuadro 1, y el acto 2, cuaro 2.
Te lo destripo: 8.33. Luego ves el tiempo que transcurre, en la nave 2, entre al acto 2, cuadro 2, y el acto 3. otros 8.33. Aplicas la relatividad, para deducir cuanto tiempo transcurriría para un observador en movimiento (Pepe), y obtienes una reducción de 3/5 para cada tiempo. Con lo que te sale que, según Juan, para Pepe han tranbscurrido 5+5 = 10 segundos.

Saludos

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Un sistema de referencia absoluto es por definicion aquel que es FIJO E INMUTABLE. Postular su existencia es diametralmente opuesto al postulado de la relatividad del movimiento de Einstein. Al ser fijo e inmutable NUNCA SE MUEVE y siempre lo hacen los demas cuerpos. Si es así, en ese aspecto de la teoria de la relatividad especial volvemos a Newton.

Hola, Amaper.

El sistema de referencia absoluto es siempre "fijo e inmutable" (si admitimos que ser "fijo e inmutable" significa estar siempre en reposo) solamente respecto a su propio sistema de referencia, Pero desde otro sistema de referencia que se mueva respecto a él, entonces el sistema de referencia absoluto dejaría de ser "fijo e inmutable" ya que respecto a este segundo sistema de referencia el sistema absoluto se encontraría en movimiento, o sea, dejaría de estar en reposo.

Para mí obviamente que el sistema de referencia absoluto o universal no significa que sea "fijo e inmutable" y supongo que para Newton tampoco, ya que este sistema de referencia absoluto estaría en movimiento para muchos sistemas inerciales; sistemas que él propuso para poder aplicar sus leyes de movimiento.

Saludos.

Acto 3 (opción Puccinesca): Juan, viendo que la relatividad ha dado a Pepe el tiempo suficiente para seducir a su amada, y llevado por el ímpetu de su juventud relativista, estrella la nave N2
contra la casa de Pepe. Todos mueren.

Ahora viene la física:

En el sistema de referencia de la tierra, ¿en qué posiciones y en qué instantes ocurren los diferentes actos y cuadros?

En el sistema de referencia de la nave I, ¿en qué posiciones y en qué instantes ocurren los diferentes actos y cuadros?

En el sistema de referencia de la nave II, ¿en qué posiciones y en qué instantes ocurren los diferentes actos y cuadros?

Saludos

Hola, carroza.

Yo le quise dar un poco de dramatismo, pero no tanto como el que le has dado tú en el Acto 3 (opción Puccinesca)

Lo que tú me preguntas está todo dado en el post # 38, creo que ahí está todo bastante claro (salvo cuando Juan está en reposo en la Tierra, como así también cuando Carlos está en reposo en el punto +24.00 según el sistema referencia Pepe/Tierra. Sin embargo, considero que estos pasos o cuadros son innecesarios, Pepe y Juan pueden nacer en un mismo punto y al mismo tiempo estando Juan ya en movimiento respecto a Pepe. Ídem con Carlos. Obviamente que Pepe y Juan ya no serán gemelos, pero esto no es realmente lo que importa)

El método que tú propones en el hilo http://forum.lawebdefisica.com/threa...-acelerados#14 me parece una aberración, por el cambio instantáneo de la velocidad de Juan respecto a Pepe en el Acto II, como así también por el cambio instantáneo del tiempo en el reloj de Pepe respecto a Juan, en el Acto II también. Sin embargo, este método para mí aberrante da resultados correctos, y supongo que es esto lo que realmente importa.

Pero aún así para Juan el que nació con velocidad ya dada fue Pepe, el que se alejó fue Pepe y el que finalmente regresó a él fue Pepe.

Por lo tanto, como puse en otros post de este hilo es la explicación lo que para mí está mal, y no si un método u otro método dan resultados correctos sobre lo que sucede con Pepe y/o con Juan.

Para Pepe, Juan tiene un cambio brusco en su velocidad en el Acto II, pero en ese cambio el reloj de Juan no cambia en absoluto (en la nave 1 indica 3 Seg. y en la nave 2 cuando hace ese cambio brusco sigue indicando 3 Seg., esto es así tanto para Juan como para Pepe) Sin embargo, para Juan, Pepe también en el Acto II sufre un cambio brusco en su velocidad pero ahora el reloj de Pepe pasa instantáneamente de indicar 1.8 Seg. a indicar 8.2. Seg. (y esto sucede así solamente para Juan)

Por qué esta asimetría? por el cambio brusco en la velocidad ? Imposible (esa explicación) ya que ambos sufren un cambio brusco en su velocidad uno respecto al otro.

Por qué el cambio brusco de Juan respecto a Pepe debe ser interpretado como un cambio de sistema y sin embargo el cambio brusco de Pepe respecto Juan no debe ser interpretado también como otro cambio de sistema? Por qué esta desigualdad?

Simple, porque en cualquier método que usemos, para saber si hay que hacer una cosa u otra, primero hay que saber cuál es el sistema inercial y cuál es el sistema no inercial (aunque sea sólo por un momento)

El sólo hecho de saber cuál es sistema inercial y cuál es el sistema no inercial (aunque sea sólo por un momento) es lo que nos permite poder calcular cuál es el reloj que se va a atrasar (esto para casos en los que ambos relojes nacen en el mismo punto) Y el sólo hecho de saber cuál es el sistema acelerado (respecto al otro) no nos alcanza para poder calcular cuál es el reloj que se va a atrasar, ni mucho menos nos sirve para poder dar una explicación correcta sobre la paradoja de los gemelos.

Saludos.

[DDD]

Re: Paradoja de los gemelos

Si no hubieses borrado también el [/QUOTE] del final de la cita, ésta te habría quedado mejor editada (es decir, que aparecería dentro de su correspondiente recuadro).



Es interesante lo que dices sobre el barco que navega a velocidad uniforme con las ventanas cerradas, y que esa sensación física de que está en reposo resultaría ilusoria. Pero fíjate, por otro lado, que el barco atracado en el puerto se podría decir más fácilmente que está en reposo, pero resulta que se está moviendo con respecto al centro de la Tierra, con respecto al Sol y con respecto al centro de la galaxia (a velocidades bastante grandes).

En cualquier caso se pueden plantear problemas con movimientos totalmente simétricos (como el de los #5, #7 y #10 de este hilo) en los que no hay forma de decidir cuál de los dos vehículos se mueve y cuál permanece "en reposo", para poder determinar así en cuál de los dos SR transcurre menos tiempo (al aplicar la Teoría de la Relatividad Especial). Incluso si en algunos casos (como el del barco) llegas a la conclusión de que es el barco el que se aleja del puerto y no el puerto el que se aleja del barco, hay otros casos en los que no se puede otorgar a uno de los dos objetos (en movimiento relativo) el privilegiado papel del sistema en reposo (como por ejemplo, dos barcos que se cruzan en alta mar en direcciones paralelas y sentidos contrarios). Y basta con que haya ciertos casos en los que una teoría resulte inaplicable para que se pueda rechazar su validez.

[Amaper]

Re: Paradoja de los gemelos

[QUOTE=DDD;153895][FONT=Verdana]Amaper:[/FONT]
[FONT=Verdana]Debajo de cada mensaje, a la derecha, puedes pinchar en la palabra “Citar”, y así en tu respuesta aparecerá automáticamente la referencia a ese mensaje. Si no quieres citar el mensaje completo, puedes borrar las partes que quieras descartar (antes de enviar tu respuesta) y sólo aparecerán en la cita los párrafos que te interesa resaltar.[/FONT]


[FONT=Verdana]El ejemplo que pones de la bola de billar no es un movimiento inercial o de velocidad constante. El golpe del taco produce una aceleración en la bola, y el rozamiento del tapete provoca una desaceleración posterior hasta detener de nuevo la bola.[/FONT]

Hola DDD:

Gracias por aclararme lo del entrecomillado. Y gracias a ti y a todos por vuestra paciencia. En este foro soy como Simplicio, uno de los persoonajes que creó Galileo para explicar las ideas heliocentricas.

En el ejemplo que pongo de las dos bolas de billar, el rozamiento puede hacerse muy pequeño, despreciable, como hacìa Galileo en sus experimentos con planos inclinados. Por otro lado, en el 99% del trayecto de la bola A hacia B lo hace con movimiento uniforme. Acelerado solo es la decima de segundo que esta en contacto con el taco. En cuanto a su peso, se compensa con la reaccion del tablero. Y ademas ambos son normales al movimiento. Yo entiendo que dinamicamente puede equipararse al ejemplo de las dos naves espaciales propuesto por ti.

Por otro lado, una vez que el taco golpea la bola A esta adquiere un momento lineal perfectamente definido en magnitud direccion y sentido. Suponer que es dinamicamente equivalente a que sea la bola B la que se mueve hacia implica contradecir el principio de conservacion del momento lineal, perfectamente valido en las mecanicas clasica, relativista especial y general.

En cuanto al experimento que propuso Galileo sobre la imposibilidad de conocer si el barco, con las ventanas cerradas, está en movimiento o no, habra que distinguir entre SABER si se mueve y entre el HECHO de si se mueve o no. Los HECHOS en este ejemplo son invariantes respecto de que una ventana del barco esté o no abierta.

Saludos.

[DDD]

Re: Paradoja de los gemelos

Sigo sin aclararme con el entrecomillado

Para dejar esas leyes al margen del problema, estudiemos la relatividad o no de un par de bolas de billar, A y B. Si golpeamos A yo creo que se mueve A con respecto a B y no tiene ningun sentido decir que eso equivale a decir que es B la que se mueve respecto de A.

[FONT=Verdana]Amaper:[/FONT]
[FONT=Verdana]Debajo de cada mensaje, a la derecha, puedes pinchar en la palabra “Citar”, y así en tu respuesta aparecerá automáticamente la referencia a ese mensaje. Si no quieres citar el mensaje completo, puedes borrar las partes que quieras descartar (antes de enviar tu respuesta) y sólo aparecerán en la cita los párrafos que te interesa resaltar.[/FONT]


[FONT=Verdana]El ejemplo que pones de la bola de billar no es un movimiento inercial o de velocidad constante. El golpe del taco produce una aceleración en la bola, y el rozamiento del tapete provoca una desaceleración posterior hasta detener de nuevo la bola.[/FONT]
[FONT=Verdana]La idea del movimiento relativo, aplicada a los movimientos inerciales, se debe a Galileo y por lo tanto forma parte de la Física Clásica. Es lo que suele llamarse el “Principio de Relatividad”, que también está implícito en el Primer Postulado de la Relatividad de Einstein. Si tú estás dentro de una cápsula en el espacio interestelar, sin experimentar gravedad ni aceleración, no puedes determinar si tu nave está parada o está en movimiento, ni tampoco puedes determinar a qué velocidad te desplazas salvo que lo hagas en relación a alguna otra cosa, de modo que tu velocidad es forzosamente relativa y no absoluta. Si te cruzas con otra nave no puedes determinar cuál de las tres afirmaciones siguientes es la más verdadera:[/FONT]
[FONT=Verdana]Tu nave está en reposo y la otra nave se mueve a velocidad constante.[/FONT]
[FONT=Verdana]Tu nave se mueve a velocidad constante y la otra nave está en reposo.[/FONT]
[FONT=Verdana]Las dos naves se mueven por el espacio a velocidad constante, pero en sentido contrario.[/FONT]
[FONT=Verdana](En los tres casos la velocidad relativa constante entre las naves es exactamente la misma, así que el modo de dar una sola respuesta como verdadera sería que existiese la referencia del reposo absoluto, ya se le otorgase este papel al éter o a alguna otra cosa). [/FONT]

[FONT=Verdana]En la Física Clásica, el movimiento (inercial) es relativo y el tiempo es absoluto.[/FONT]
[FONT=Verdana]En la teoría original del éter, el movimiento es absoluto y el tiempo es absoluto.[/FONT]
[FONT=Verdana]En la teoría del éter modificada por Lorentz, el movimiento es absoluto y el tiempo es relativo.[/FONT]
[FONT=Verdana]En la teoría de la relatividad el movimiento (inercial) es relativo y el tiempo es relativo (aunque la luz constituiría una notable excepción a esa relatividad del movimiento inercial, puesto que Einstein considera la velocidad de la luz constante o independiente del movimiento de la fuente emisora).[/FONT]

[FONT=Verdana]Un saludo.[/FONT]

[carroza]

Re: Paradoja de los gemelos

Hola, Kinético.

No quiero privarte del placer de entender por tí mismo la paradoja (o mejor, la no-paradoja) de los gemelos.

Simplemente dejame que replantee el problema en tus términos:

Acto 1, cuadro a: Juan se despide de Pepe en la tierra (T), y parte para la estrella que esta a +12 unidades de distancia, saltando a una nave (N1) pasa en ese instante por la tierra llevando una velocidad constante de +2.4 unidades de velocidad con respecto a la tierra (Tus unidades de velocicad son c/3 o 100000 km/s, y tus unidades de distancia 100000 km; tus unidades de tiempo son segundos).

Acto 1, cuadro b: Carlos sale de un punto que está a +24 unidades de distancia, saltando a una nave (N2) que va a una velocidad de -2.4 constante, en el mismo instantye (segun la tierra) que el acto 1, cuadro a.

Acto 2, cuadro a: Juan llega a la estrella en su nave N1, y salta a la nave N2 de Carlos. La nave N1 continua su parsimonioso viaje al infinito

Acto 2, cuadro b; Pepe está en la tierra, cavilando solitario sobre los misterios de la relatividad, en el mismo instante (segun la tierra) del acto 2 cuadro a.


Acto 3. Juan y Carlos saltan de la nave N2 a la tierra. Feliz reunión con Pepe. La nave N2 sigue su viaje por el espacio.

PS: Me resisto a matar a los protagonistas, ya que esto no es una ópera de Puccini. Pero si Kinético considera que es imprescindible para la trama, pues podemos tener el final alternativo:

Acto 3 (opción Puccinesca): Juan, viendo que la relatividad ha dado a Pepe el tiempo suficiente para seducir a su amada, y llevado por el ímpetu de su juventud relativista, estrella la nave N2
contra la casa de Pepe. Todos mueren.

Ahora viene la física:

En el sistema de referencia de la tierra, ¿en qué posiciones y en qué instantes ocurren los diferentes actos y cuadros?

En el sistema de referencia de la nave I, ¿en qué posiciones y en qué instantes ocurren los diferentes actos y cuadros?

En el sistema de referencia de la nave II, ¿en qué posiciones y en qué instantes ocurren los diferentes actos y cuadros?


Saludos

[Amaper]

Re: Paradoja de los gemelos

"Por lo tanto, este sistema absoluto no tendría respecto a los demás sistemas inerciales ningún privilegio especial, o tal vez el único privilegio especial que tenga sea que es el sistema inercial que utiliza la Naturaleza o el Universo; sin embargo, las leyes serían las mismas como hasta ahora, no cambiarían."

Hola kinetico:
Un sistema de referencia absoluto es por definicion aquel que es FIJO E INMUTABLE. Postular su existencia es diametralmente opuesto al postulado de la relatividad del movimiento de Einstein. Al ser fijo e inmutable NUNCA SE MUEVE y siempre lo hacen los demas cuerpos. Si es así, en ese aspecto de la teoria de la relatividad especial volvemos a Newton .
¿Es esa la opinion actual de la mayoria de los cientificos especializados en la materia?

Saludos.

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Sigo sin aclararme con el entrecomillado

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En mi opinion, las formulas de Lorentz estan contrastadas con multiples experimentos y experiencias.
Para dejar esas leyes al margen del problema, estudiemos la relatividad o no de un par de bolas de billar, A y B. Si golpeamos A yo creo que se mueve A con respecto a B y no tiene ningun setido decir que eso equivale a decir que es B la que se mueve respecto de A.
¿La relatividad del movimiento de Einstein sostiene en este caso que no es posible determinar qué bola se mueve respecto a cual?
Saludos.

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

carroza, vamos a ver si yo puedo entender tu planteamiento.

A lo que puse en el post #32 agrego un personaje nuevo Carlos (o C) que vendría a ser tu sistema de referencia (2) según post #33.

Entonces: Pepe es A, Juan es B y Carlos es C. La flechita indica la velocidad, que siempre es de +2.40 si apunta hacia la derecho o de -2.40 si apunta hacia la izquierda, E es la estrella y cada rectángulo (salvo la estrella) es un reloj que indica su tiempo en segundos. Se tiene que: [ (1 - v^2/c^2)^{1/2} = 0.6 ]

Acto I: A y B nacen en el punto Tierra (para A y B) - & - nace C en el punto C (para A y C)




Acto II: B y C coinciden en el punto Estrella (para A, B y C)



Acto III: A y C fallecen en el punto Tierra (para A y C ) - & - fallece B en el punto B (para A y B)



Creo que los datos están bien, lo hice medio a las apuradas, además no tenía intención se subirlo ahora, pero no sé que toqué que hizo que se publicara.

Sólo agrego por ahora que en el Acto II veo que Juan (B) cuando se convierte digamos en Carlos (C) en ese sólo instante el reloj de Pepe (A) pasa de indicar 1.8 Seg. a indicar 8.20 Seg. automáticamente (por el cambio de sistema claro, para mí este punto no me parece que sea del todo claro; igual para mí esto ahora no es lo más importante)

Saludos.

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Hola, Amaper. "No me aclaro bien con lo de copiar y pegar" Se entendió, yo cuando cito rápido a alguien lo entrecomillo.

En este ejemplo en particular, Juan o el gemelo B nunca podría ser el sistema absoluto o privilegiado ya que se parte de la base de que el sistema Pepe o gemelo A es el sistema que nunca dejará de ser el sistema inercial. Por lo tanto, el gemelo B es (no necesariamente todo el tiempo) el sistema no inercial.

El sistema absoluto o privilegiado debe ser sí o sí inercial. Por lo tanto, si el sistema absoluto o privilegiado es inercial entonces los sistemas en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme respecto a éste serán también sistemas inerciales. Consiguientemente, las leyes que se pueden aplicar en el sistema absoluto se podrán aplicar de igual manera también en cualquier otro sistema de referencia inercial.

Yo particularmente no niego que pueda existir un sistema absoluto (éter, espacio absoluto, etc.) y que el ser humano aún no tiene capacidad para acceder a él (es más, yo creo que sí existe) Sin embargo, de existir y de ser posible acceder a él, esto no cambiaría mucho las cosas, porque las leyes que se podrían aplicar en este sistema absoluto serían las mismas leyes que se pueden aplicar ahora en cualquier sistema de referencia inercial utilizando la teoría de relatividad especial.

Por lo tanto, este sistema absoluto no tendría respecto a los demás sistemas inerciales ningún privilegio especial, o tal vez el único privilegio especial que tenga sea que es el sistema inercial que utiliza la Naturaleza o el Universo; sin embargo, las leyes serían las mismas como hasta ahora, no cambiarían.

P/D: Con el sistema absoluto se podría reformular la teoría de relatividad especial de una manera más sencilla o formal digamos, pero esta reformulación nunca podría contradecir a la teoría de relatividad especial (si ésta es verdadera) Ambas teorías serían observacionalmente equivalentes, así como lo son la Mecánica de Newton y la Mecánica de Lagrange, por ejemplo.

Saludos.

[DDD]

Re: Paradoja de los gemelos

Pues hace años mostré cómo se puede usar la relatividad especial, con sistemas inerciales acompañantes, para describir la paradoja de los gemelos. Esencialmente, no hay paradoja si hacemos las cosas bien en relatividad especial.

http://forum.lawebdefisica.com/threa...-acelerados#14

[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]Pues yo creo que hace años no hiciste las cosas bien en Relatividad Especial, sino que aplicaste mal la transformación de Lorentz (en esos tramos que tú analizas, con velocidad relativa constante entre los dos gemelos).[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]En tu exposición llamabas f al valor inverso del factor gamma de modo que, en efecto, f siempre ha de ser menor que 1 (si v siempre es menor que c). Las fórmulas de Lorentz nos dicen que el intervalo de tiempo reducido (o dilatado) es igual al intervalo de tiempo medido en el sistema comóvil al observador (o en reposo respecto a él) multiplicado por f (o lo que es lo mismo, dividido por gamma). Si llamamos T’ al intervalo de tiempo reducido y T al intervalo de tiempo “normal” o no-reducido, resulta que para el sistema de referencia del gemelo viajero (o comóvil con él) el tiempo T no-reducido sería el intervalo medido por su propio reloj, mientras que el tiempo T’ reducido tendría que ser el intervalo medido por el reloj del gemelo que se queda en Tierra (visto desde la nave del gemelo viajero). Es muy importante tener en cuenta que, para el gemelo viajero, el otro gemelo no está en reposo sino que se desplaza respecto a él a velocidad constante, y por eso en el sistema de referencia del gemelo viajero los relojes tendrían que comportarse de forma contraria al resultado obtenido desde el sistema de referencia del otro gemelo (el que se queda en Tierra). De ahí la viene la Paradoja.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]Tú llamabas Juan al gemelo viajero y Pepe al gemelo que se queda en Tierra, y dices (cito textualmente): “Yo, Juan, tardare un tiempo t=f 2L/v en ver a Pepe” (t es lo que yo he llamado T’, el intervalo de tiempo reducido, y 2L/v es lo que yo he llamado T, el intervalo de tiempo “normal” o no-reducido). Pues bien, lo que dices es incorrecto, porque el gemelo viajero Juan está en reposo respecto a su SRI asociado, de modo que él debe medir el tiempo no-reducido (= 2L/v) en su propio reloj, y no el intervalo reducido (= f 2L/v). Este intervalo reducido sólo lo podrá ver Juan en el reloj de su hermano Pepe, porque Pepe está en movimiento relativo a velocidad v con respecto a Juan (aunque Pepe se haya quedado en la Tierra).[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]Para Juan tiene que pasar menos tiempo en el reloj de Pepe que en el suyo, mientras que para Pepe tiene que pasar menos tiempo en el reloj de Juan que en el suyo. De forma análoga, Juan ha de ver a su hermano Pepe contraído (mientras haya un movimiento relativo entre los dos) y Pepe deberá ver a su hermano Juan contraído, lo cual también resulta ser una paradoja (si es que esas contracciones de longitudes son unos efectos físicos reales, y no un mero efecto óptico).[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]Como ya ha dicho Amaper, las fórmulas de transformación de Lorentz fueron pensadas originalmente para una teoría diferente a la Relatividad Especial de Einstein, en la cual se definía un sistema en reposo absoluto (el sistema de referencia del éter) y cualquier objeto estaría en movimiento respecto al éter, de modo que el tiempo y la longitud de ese objeto se reducirían (de forma unívoca) en función de su velocidad absoluta respecto al éter. Aplicando la teoría de Lorentz no habría Paradoja de los Gemelos, porque el gemelo que envejecería menos sería aquel que se moviese a mayor velocidad con respecto al éter (es decir, con respecto al sistema en reposo absoluto).[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]La escuela relativista también aplica mal la Relatividad Especial en el caso del sistema GPS, así como en los experimentos con relojes atómicos del tipo Hafele-Keating, porque convierten al planeta Tierra (concretamente al centro de la Tierra) en un sistema de referencia en reposo absoluto respecto al que se mueven los relojes de los satélites y de los aviones. De este modo consiguen pasar por alto el grave error conceptual de la Relatividad Especial (y se olvidan, asimismo, de aplicar rigurosamente su primer postulado).[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]De nuevo para los que controlen el inglés: http://worknotes.com/Physics/Special...htmlpage9.aspx


Un saludo[/FONT]

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[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]Éste otro enlace (muy conocido) sí que está en español: http://eltamiz.com/2007/05/18/relati...on-del-tiempo/[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]En él se hace referencia a otros dos personajes (Ana y Alberto) que están en movimiento inercial relativo, y que se cruzan en un instante dado a escasa distancia. Y allí se dice (cito textualmente):[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"] [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]“Supongamos que Ana y Alberto se encuentran en el vacío del espacio, lejos de cualquier otro objeto, y que [FONT="Verdana"]se mueven uno respecto al otro a velocidad constante[/FONT]. De acuerdo con los postulados que enunciamos en la entrada anterior, no tiene sentido preguntar si el que se mueve es Alberto y Ana está parada o es al revés. Simplemente, se mueven uno respecto al otro.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"][…][/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT="Verdana"]Ana observaría que el reloj de Alberto hace tic más lento…y Alberto observaría que es el de Ana el que va más lento.”[/FONT]