Paradoja de los gemelos

[Richard R Richard]

Re: Paradoja de los gemelos

Hola no se si has podido ver que en este post han publicado un video sumamente interesante para darle otra vuelta de rosca al tema y aclarar la paradoja .

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

Gracias, Richard R Richard, cuando tenga tiempo lo veré. Saludos.

[Fortuna]

Re: Paradoja de los gemelos

Muy bueno el vídeo. Creo que es la primera vez que entiendo de verdad el espacio de minkowski. [FONT=Helvetica]Una vez entendido el espacio de minkowski, resolver la paradoja es coser y cantar.[/FONT]

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

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Sobre el video puesto por Richard R Richard en el post#121


1) "La paradoja de los gemelos es un experimento mental que analiza la distinta percepción del tiempo entre dos observadores."

2) "En la formulación más habitual de la paradoja, se toma como protagonistas a dos gemelos: el primero de ellos hace un largo viaje a una estrella en una nave espacial a velocidades cercanas a la velocidad de la luz y el otro gemelo se queda en la Tierra."

3) "Para dilucidar la aparente paradoja es necesario realizar los cálculos desde el punto de vista del gemelo que permanece en la Tierra y desde el punto de vista del gemelo viajero."

4) "El cálculo desde el punto de vista del gemelo terrestre es rutinario y muy sencillo."

5) "El cálculo desde el punto de vista del gemelo viajero es más complejo porque requiere realizar cálculos en un sistema no inercial."


Bueno, este último punto (5) es justo lo que ese video no hace.


Sí calcula o resuelve la paradoja de los gemelos ( utilizando ahora diagramas ) desde el punto de vista del gemelo inercial ( punto 4 )

Pero no calcula o resuelve la paradoja de los gemelos desde el punto de vista del gemelo no inercial ( punto 5 )

Hay un solo diagrama, el diagrama del gemelo inercial.

Pero falta al menos otro diagrama, el diagrama del gemelo no inercial.

Es decir, falta al menos un diagrama donde el gemelo no inercial se considere siempre en reposo ( tal que pasen 7 Seg. en total para éste y pasen 10 Seg. en total para el gemelo siempre inercial )


Saludos.

[Kinetico]

Re: Paradoja de los gemelos

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"A Einstein le costó resolver la paradoja de los gemelos unos cuantos años, hasta que formuló la relatividad general."

Consideremos dos gemelos: Pepe (que siempre es inercial) y Juan (que siempre es no inercial)





Juan realiza (con módulo de velocidad constante) un movimiento circular uniforme (M.C.U.) con respecto a Pepe.

Pepe (basándose en la relatividad especial) resuelve la paradoja de los gemelos aplicando solamente la siguiente ecuación:


$\Delta \, t_{\rm \scriptscriptstyle J} = \Delta \, t_{\rm \scriptscriptstyle P} \; {\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$


donde $\Delta \, t_{\rm \scriptscriptstyle J}$ es la variación del tiempo de Juan, $\Delta \, t_{\rm \scriptscriptstyle P}$ es la variación del tiempo de Pepe, $v$ es la velocidad de Juan con respecto a Pepe y $c$ es la velocidad de la luz en el vacío.

Ahora:

¿ Acaso Einstein desconocía que podía utilizar la ecuación de arriba en un movimiento circular uniforme (M.C.U.) para poder resolver la paradoja de los gemelos ?

Claro que no, Einstein conocía la ecuación de arriba y de hecho la utilizó en varias ocasiones.

Entonces:

¿ Por qué a Einstein le costó tantos años resolver la paradoja de los gemelos ?

¿ Por qué Einstein tuvo primero que formular la relatividad general para poder luego resolver la paradoja de los gemelos ?

Saludos.

[arivasm]

Re: Paradoja de los gemelos

¿ Por qué a Einstein le costó tantos años resolver la paradoja de los gemelos ?

¿ Por qué Einstein tuvo primero que formular la relatividad general para poder luego resolver la paradoja de los gemelos ?

Por lo que leo (fuente: https://en.wikipedia.org/wiki/Histor...d_twin_paradox) la paradoja fue formulada y resuelta, en 1911, por Langevin, aunque la relacionaba con el concepto de éter. En 1913 Laue introduce la explicación de que uno de los gemelos se encuentra en su viaje en dos sistemas de referencia inerciales, mientras que el otro sólo lo está en uno.

A similar situation was created by Paul Langevin in 1911 with what was later called the "twin paradox", where he replaced the clocks by persons (Langevin never used the word "twins" but his description contained all other features of the paradox). Langevin solved the paradox by alluding to the fact that one twin accelerates and changes direction, so Langevin could show that the symmetry is broken and the accelerated twin is younger. However, Langevin himself interpreted this as a hint as to the existence of an aether. Although Langevin's explanation is still accepted by some, his conclusions regarding the aether were not generally accepted. Laue (1913) pointed out that any acceleration can be made arbitrarily small in relation to the inertial motion of the twin, and that the real explanation is that one twin is at rest in two different inertial frames during his journey, while the other twin is at rest in a single inertial frame. Laue was also the first to analyze the situation based on Minkowski's spacetime model for special relativity – showing how the world lines of inertially moving bodies maximize the proper time elapsed between two events.^[97]

Recordemos que la primera publicación de Einstein sobre Relatividad general es de 1915.