Relatividad general y universo infinito

[Chacaritamanda]

Aca algo de lo que estamos debatiendo

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Insisto en que el universo no puede ser infinito, Einstein dudaba de que el universo fuera infinito.
Que pasa con las teorias de Big Bounce y Big Crunch? Para que estas se puedan manifestar se necesita un universo finito. Deberiamos ver los estudios de Penrose sobre Big Bounce, o gravedad cuantica de bucles por el fisico indio Abahay Ashtekar.

LQG es una teoria que va o intenta llegar a t=0, creo que el mas adelantado en esta teoria es Abhay Ashtekar, hay un video de el de 3 horas y media en Youtube, aun no tengo tiempo para terminarlo de leer.

Voy a intentar ver el video completo del fisico de la India.

Saludos

[Fortuna]

Pero como explicas algo asi? Entonces no hay big bang? t=0 tambien tiene su no-tiempo.
Hablas de un universo ya expandido desde tiempos indefinidos? ya es infinito a raiz de que etapa y como? Y que solucion le das al final del universo? Big Crunch? Big Bounce? Big Rip? Big Freeze?

Saludos

Las soluciones de la ecuaciones de la relatividad general en un universo sin materia son un universo en expansión. EL bigbang vendría a ser posterior al el espacio en eterna expansión.

Las Ecuaciones de Friedmann son un caso particular donde el espacio-tiempo es isótropo y homogeneo. Un universo vacío lo cumple


$H^2 \equiv \left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8 \pi G}{3} \rho - K\frac{c^2}{a^2}$

Si pones $\rho=0$ se obtiene como solución para el factor de escala una ecuación lineal en t. es decir, a(t) aumenta linealmente con el tiempo.

[Weip]

Hola Chacaritamanda.

Pero como explicas algo asi? Entonces no hay big bang? t=0 tambien tiene su no-tiempo.
Hablas de un universo ya expandido desde tiempos indefinidos? ya es infinito a raiz de que etapa y como? Y que solucion le das al final del universo? Big Crunch? Big Bounce? Big Rip? Big Freeze?

En divulgación a veces se sobresimplifican las explicaciones y se pierden muchos matices que, en este caso, no son despreciables.

La teoría del Big Bang como gran explosión cósmica y comienzo del universo está desterrada. Desde el punto de vista conceptual lo que ocurre cuando tiramos hacia atrás en el tiempo es que la expansión del universo va marcha atrás. De esta manera, las distancias que han ido aumentando con el tiempo, disminuyen. El proceso límite no es que el universo converga en un punto, sino que las distancias se acortan a lo que eran originalmente. El problema que tenemos es que la teoría que usamos para describir la expansión del universo produce una singularidad en este momento, por lo que la teoría ya no es predictiva. No sabemos describir la dinámica del universo en este instante de tiempo. Pero el universo sigue siendo infinito, el espacio se extiende en todas direcciones, y no hay problema con ello.

Esto es lo que entendemos dentro del modelo cosmológico estándar. Si has escuchado alguna vez sobre la inflación cósmica entonces el Big Bang se interpreta de forma totalmente distinta: en este contexto se le denomina Big Bang al momento del recalentamiento, en el cual el campo del inflatón, responsable de la expansión acelerada que supone la inflación, pasa su energía a los demás campos que estaban dormidos hasta ese momento, dando fin al período inflacionario. Esta es la interpretación más moderna que se hace del Big Bang, alejada del punto singular de densidad infinita que explota, y es la interpretación que utilizan los cosmólogos por defecto hoy en día.

El final del universo es un tema aparte, pero todo apunta a la muerte térmica. De todas maneras es una cosa demasiado especulativa de hablar porque no sabemos si hay más agentes que influyan en la expansión del universo. Durante el siglo pasado creíamos que todo era una equilibrio entre materia ordinaria, radiación y curvatura, pero luego descubrimos que la materia oscura y la energía oscura juegan su papel también. En especial la energía oscura, pues en tiempos cosmológicos hace poco que domina la expansión del universo. ¿Es posible que en el futuro algun tipo de energía nueva entre en acción dominando la expansión? Es difícil que se produzca pero no se sabe con certeza. Si la energía oscura sigue dominando la expansión entonces lo dicho, la muerte térmica es el escenario más probable.

[Chacaritamanda]

No, no es eso. Lo que dije es que, si el universo es infinito, entonces lo fue desde su inicio, o sea, desde t=0.

Pero como explicas algo asi? Entonces no hay big bang? t=0 tambien tiene su no-tiempo.
Hablas de un universo ya expandido desde tiempos indefinidos? ya es infinito a raiz de que etapa y como? Y que solucion le das al final del universo? Big Crunch? Big Bounce? Big Rip? Big Freeze?

Saludos

[Jaime Rudas]

Te doy otra anaologia, en t=0 hay un sujeto con una cinta metrica midiendo como avanza con la expancion del universo, esta cinta tendria que estar en x punto en este presente.

Esta analogía me hace sospechar que no tienes claro lo que significa la expansión del universo. Lo digo porque una forma de medir la expansión del universo con una 'cinta métrica' podría ser la siguiente: mides la distancia hasta una galaxia lejana y, una hora después, la vuelves a medir. Esto te dará una idea de la tasa de expansión en ese momento y, como ves, es independiente de que el universo haya o no tenido un inicio o de que sea finito o infinito.

[Jaime Rudas]

me estarias diciendo que de t=0 a t=1 segundo el universo se expandio trillones de trillones de años luz en un segundo, hasta hablar de una extension infinita de forma instantanea despues del big bang?

No, no es eso. Lo que dije es que, si el universo es infinito, entonces lo fue desde su inicio, o sea, desde t=0.

[Chacaritamanda]

Lo siento, pero no es así: el tamaño del universo no es proporcional a su edad. O sea, el que el universo tenga 13.800 millones de años no significa que su tamaño sea de 13.800 millones de años luz. De hecho, el universo puede ser infinito y haberlo sido desde su inicio.

Buenas, si sabia que el radio del universo podia ser mayor a la edad del universo. Pero lo que planteas es algo dificil de que suceda, me estarias diciendo que de t=0 a t=1 segundo el universo se expandio trillones de trillones de años luz en un segundo, hasta hablar de una extension infinita de forma instantanea despues del big bang?

Te doy otra anaologia, en t=0 hay un sujeto con una cinta metrica midiendo como avanza con la expancion del universo, esta cinta tendria que estar en x punto en este presente. Eso seria lo mas logico.

Saludos

[Jaime Rudas]

Imagina un sujeto con un cronometro en el momento inicial del Big Bang, lo activa hasta el presente, octubre del 2023, desde t=0. Ahi se podria deducir los años luz del universo, su tamaño.

Lo siento, pero no es así: el tamaño del universo no es proporcional a su edad. O sea, el que el universo tenga 13.800 millones de años no significa que su tamaño sea de 13.800 millones de años luz. De hecho, el universo puede ser infinito y haberlo sido desde su inicio.

[Chacaritamanda]

¿Por qué supones que un universo sin principio tendría que ser infinito?

Bueno, lo primero que tengo que decir es que un universo sin principio es una anomalia. El tamaño seria correspondiente a su duracion expandida, se supone que si no tiene principio es eterno.

¿Por qué supones que un universo con principio no puede ser infinito?

"¿Por qué supones que un universo sin principio tendría que ser infinito?"

Bueno, lo primero que tengo que decir es que un universo sin principio es una anomalia. El tamaño seria correspondiente a su duracion expandida, se supone que si no tiene principio es eterno.

"¿Por qué supones que un universo con principio no puede ser infinito?"

Imagina un sujeto con un cronometro en el momento inicial del Big Bang, lo activa hasta el presente, octubre del 2023, desde t=0. Ahi se podria deducir los años luz del universo, su tamaño.

Saludos

[Jaime Rudas]

Si en t=0 empezamos a inflar un globo durante 14 mil millones de años, este es finito o infinito? Sin principio el universo seria infinito y eterno.

¿Por qué supones que un universo sin principio tendría que ser infinito?

Por lo tanto no puede ser infinito, al menos que ya este expandido, lo que implica que no tuvo principio.

¿Por qué supones que un universo con principio no puede ser infinito?

[Chacaritamanda]

No soy fisico, me encanta la fisica y la astronomia. Pero tengo una analogia del universo finito-infinito. Si en t=0 empezamos a inflar un globo durante 14 mil millones de años, este es finito o infinito? Sin principio el universo seria infinito y eterno. Pero eso no es posible, todo tiene un comienzo y un final en la vida, por lo menos lo material. El mismo universo sufrira un big bounce, un big crunch, etc.
Por lo tanto no puede ser infinito, al menos que ya este expandido, lo que implica que no tuvo principio.

Saludos

[Fortuna]

No logro ver qué es lo que explica esa cita.

A ver si lo pongo más claro, o si lo he entendido bien. En tu post se cita a Einstein

si el problema son las condiciones de contorno en el infinito espacial, ¿por qué no eliminar el infinito espacial? Einstein exploró así la posibilidad de que el universo fuera espacialmente cerrado.

Es decir, para evitar la degeneración de la métrica al imponer límites en el infinito espacial, Einstein acierta a decir que el universo puede ser curvo, cerrándose sobre sí mismo. He entendido que aunque habla de forma cilíndrica, lo sería sólo para las coordenadas espaciales, mientras que la coordenada temporal permanece sin curvatura. Figura 8.

Ello permite a Einstein conectar los extremos espaciales sobre sí mismo, eliminando las condiciones de contorno en la parte espacial. (eso lleva a otros problemas y a la constante cosmológica que se discute en el texto, pero ahora no viene a cuento).

La solución de De Sitter es hacer lo mismo, pero tratando al tiempo como una coordenada más de forma que todos los puntos del universo con la métrica de Minkowki son el centro del universo, y al igual que la idea de Einstein no necesita condiciones de contorno. Figura 9.

Al menos eso he entendido yo.

[javisot20]

No logro ver qué es lo que explica esa cita.

Einstein entendía las condiciones de contorno de espacios finitos pero no entendía las condiciones de contorno en el infinito espacial, tampoco valoraba la ídea de condiciones de contorno asintóticas y los ET's asociados a las mismas, llega incluso a proponerle a De Sitter "¿por qué no eliminamos el infinito espacial?".

La cita que señala Fortuna hace referencia a que De Sitter en lugar de eliminar el infinito espacial lo que hizo fue explorar tales espacios con condiciones de contorno asintóticas. Dichas soluciones sortean los dos problemas comentados por Einstein,

1-no se infiere en ellos la existencia de un sistema de referencia privilegiado
2-la inercia permanece condicionada y no simplemente influenciada por la materia

Pero además, De Sitter demuestra que existen correspondencias entre el espacio euclidiano y espacios con condiciones de contorno asintóticas, abriendo una vía para poder compartir predicciones observables concretas entre ambos espacios.

[Jaime Rudas]

Poco más abajo lo explica:

De Sitter había hecho sus cálculos. Le habían llevado a una solución alternativa de las ecuaciones de campo modificadas de Einstein. (El universo de Einstein trata el tiempo como dimensión a parte de las tres espaciales)

Siguiendo una sugerencia de Ehrenfest, De Sitter consideró un análogo natural del universo cilíndrico en el que el tiempo se trata de manera similar a los tres dimensiones espaciales.

Este universo de De Sitter tiene la geometría espacio-temporal de la hipersuperficie 3+1D de un hiperhiperboloide en el espacio-tiempo de Minkowski 4+1D. Por eso también se le conoce como universo hiperboloide. Todos los puntos del hiperboloide tienen la misma distancia espacio-temporal a su centro en el espacio de incrustación (el origen de los ejes de coordenadas que se muestran en la figura). Un hiperboloide en el espacio-tiempo de Minkowski 2+1D es, por tanto, el análogo de una esfera en el espacio euclidiano.

No logro ver qué es lo que explica esa cita.

[teclado]

Curioso y enriquecedor comentario. ¿Esto sugiere imponer unas condiciones de contorno, no de x,t -> infinito, sino de x -> infinito y t -> -infinito (menos infinito)?