¿Que le ocurriría a un fotón que lanzo verticalmente desde un agujero negro?

[inakigarber]

Buenas tardes;

Esta pregunta se me ocurrió ayer, tal vez sea una sonada tontería pero la voy a plantear.

Supongamos que me encuentro en algún lugar seguro dentro de un agujero negro en el interior de la esfera que define el horizonte de sucesos. Me encuentro por tanto en un lugar que no podría ser visible en el universo fuera de dicho horizonte. Supongamos que dispongo de una linterna colocada verticalmente. De mi linterna sale una luz que imagino de color azul. A medida que va ganando altura iría corriéndose al rojo. Dado que no puede salir del horizonte de sucesos, llegaría a tener una longitud de onda infinita (energía cero) ¿Dónde ha ido a parar la energía inicial del fotón y que pasará con dicha energía? Por otra parte, si lanzo el haz de luz con un ángulo diferente, de tal manera que su movimiento tuviera una componente horizontal ¿Llegaría el fotón a perder toda su energía, o por el hecho de tener dicho movimiento una componente horizontal mantendría un mínimo de energía en su punto más alto parecido a como se mueve una bala en un tiro balístico? (con la diferencia de que una bala puede variar de velocidad, el fotón no).

Saludos.

[Lorentz]

Buenas,

Que quede constancia que no es mi area de especialidad. Pero de la carrera creo recordar que, si consideramos un agujero negro de Schwarzschild (i.e. sin rotación), al atravesar el horizonte de eventos la métrica cambiaba de signo, haciendo que no pudieras permanecer estático en el espacio y estás condenado a dirigirte hacia la singularidad. Es decir no puedes alejarte de la singularidad de ningún modo, lanzar algo en dirección "afuera" no es posible una vez estás dentro. Con lo cuál en relación a tu pregunta creo que ya la condición inicial es directamente imposible. A parte, la gravedad es tan fuerte que no podrías tener ningún tipo de objeto macroscópico que emitiera luz, ya que se da el proceso de espaguetificación en el que debido al gradiente de gravedad todo se estira al extremo.
No sé cuál sería la situación en la que tienes un agujero negro de Kerr en el que la singularidad toma forma de anillo y tienes la ergosfera por ahí. Pero otra cosa a remarcar es que podemos hipotetizar lo que ocurre tras atravesar el horizonte de eventos pero no podemos verificarlo de ningún modo. Y nuestras teorías actuales son limitadas en esas condiciones.

Un saludo

[inakigarber]

Buenos días;

Luego, en un agujero negro de Schwarszchild (que es la situación en la que estaba pensando por ser la más fácil), cualquier objeto situado fuera de la singularidad pero dentro del horizonte de sucesos solo tiene la posibilidad de caer en la singularidad. Es decir, la solución de que alcanzara una cierta altura sin superar el horizonte de sucesos y volviera a caer (como ocurriría en la física clásica) como ocurre en el caso de una bala que lancemos desde la superficie de la tierra es imposible en este caso.

¿Es esto asi?

[Richard R Richard]

Hola iñaki, yo me hago la siguiente imagen mental , que el espacio tiempo en el horizonte ya no posee un coordenada espacial radial hacia el exterior ,sino que todas se han curvado y son tangenciales al horizonte.
Por dentro todas la direcciones posibles te llevan hacia la singularidad , eso incluye a la dirección que la puede pensar hacia afuera, te será imposible moverte en esa dirección solo podrías hacerlo superando la velocidad de la luz, ya que esta también esta sujeta a una geodesica qué la llevará hacia la singularidad. Como no se puede superar la velocidad luz, tampoco podrás escapar del AN, ni orbitar en su interior eternamente, ya que toda trayectoria pasa por la sigularidad

[Lorentz]

Hola Richard. Por curiosidad, ¿qué quieres decir con que son tangenciales al horizonte? No recuerdo ninguna condición particular para las geodésicas que indicara que fueran tangenciales

[Richard R Richard]

Estuve buscando un archivo donde era muy grafica la situación, voy a googlear a ver que encuentro, pero la idea es que en las cercanías de horizonte el espacio cambia tanto su geometría que los 3 vectores perpendiculares de un espacio 3d euclidiano normal ,tienes que imaginarlos sobre mismo plano , paralelo a la superficie del agujero negro... el arriba( o hacia afuera) deja de existir.

[Lorentz]

Efectivamente Iñaki,

Como también te comenta Richard, una vez atraviesas el horizonte es imposible volver atrás en la coordenada espacial, sólo puedes dirigirte hacia la singularidad. No puedes lanzar nada hacia afuera, es imposible.

Un saludo

[Richard R Richard]

Me referí a un grafico similar a este, aún no lo encuentro, donde las 3 coordenadas espaciales resumidas en la coordenada radial en un diagrama de conos futuros y pasados de Feynman Penrose, se observa que los conos a velocidad luz se ponen cada vez mas paralelos al horizonte cuanto mas cerca estás de él, y cuando los atraviesas las líneas del cono a futuro siempre quedan dentro el AN, es decir la trayectoria es inevitable hacia la singularidad


https://lasgafasdelhubble.com/singul...inkowskii-iii/

Algo similar se ve en este documento el 4to gráfico de

https://jila.colorado.edu/~ajsh/bh/schwp.html

[inakigarber]

Gracias por tu comentario. Lo que entiendo es lo siguiente; 2M es el horizonte de sucesos (haciendo G y C=1). Fuera de ese horizonte hay trayectorias posibles que apunten fuera del agujero negro. Dentro no. Un objeto que lanzará desde un punto dentro del horizonte de sucesos (incluido un fotón) solo puede caer en la singularidad. De manera que el símil clásico de un objeto que lanzo alcanza una altura y cae porque no alcanza la velocidad de escape no es posible. Dentro del horizonte de sucesos solo se puede bajar. De una forma más directa o menos. Pero solo bajar.

[Lorentz]

Vale, ya entiendo lo que dices. Yo estaba pensando más en un diagrama de Penrose, donde se usan coordenadas de Kruskal-Szekeres para eliminar la divergencia que viene por el uso de coordenadas. Aquí se ve muy bien que los conos de luz futuros una vez atraviesas el horizonte siempre van a estar dentro del agujero negro en dirección a la singularidad.

Algo como lo que se ve en esta página: https://tikz.net/relativity_penrose_diagram/

[Richard R Richard]

Probablemente yo confunda el apellido, no es Feymann y sí es Penrose, los años no me viene solos.