¿El universo se expande a una velocidad mayor que la de la luz?

[Alriga]

Re: ¿El universo se expande a una velocidad mayor que la de la luz?

... En cuanto al horizonte de partículas, al hallarse tres veces más lejos que el radio de Hubble, la velocidad de recesión en ese sitio es de 3c (aunque el horizonte mismo se aleja más despacio, según recuerdo). Alguna vez leí que esa relación de 3 a 1 no es casual, pero no recuerdo dónde, ni la deducción que se presentaba ...

Esa afirmación de Jaime me dejó intrigado en su día, le di bastantes vueltas, pero no vi ni como demostrarla ni como refutarla. Hoy se me ha encendido la bombilla y se me ha ocurrido esta forma. La distancia diferencial recorrida por un fotón en un tiempo diferencial es:

$$\dd r=\dfrac{c \ \dd t}{a(t)}$$

Si en primera aproximación consideramos que el parámetro dominante en la mayor parte de la vida del Universo hasta ahora ha sido la materia, como se ve en este post:

https://forum.lawebdefisica.com/forum/el-aula/relatividad-y-cosmología/37577-¿cuándo-empieza-el-dominio-de-la-radiación?p=269777#post269777

Entonces el factor de escala es aproximadamente proporcional a la potencia 2/3 del tiempo

$a(t) \simeq k \ t^{2/3}$

Con el convenio habitual de considerar que ahora, transcurrido un tiempo $t_0$ desde el inicio del universo, el factor de escala es a=1, la expresión anterior queda:

$a(t) \simeq \left ( \dfrac{t}{t_0} \right )^{2/3}$

El radio del horizonte de partículas $r_{hp}$ lo obtendremos integrando la expresión (1) desde el inicio del universo hasta ahora, obtendremos:

$\dst \int_0^{r_{hp}} \dd r \simeq \int_0^{t_0} \dfrac{c \ \dd t}{\left ( \dfrac{t}{t_0} \right )^{2/3}}$

$\dst r_{hp} \simeq c \ t_0^{2/3} \ \int_0^{t_0} t^{-2/3} \ \dd t= c \ t_0^{2/3} \ 3 \ \left [ t^{1/3} \right ]_0^{t_0}$


$\boxed{r_{hp} \simeq 3 \ t_0 \ c}$ El radio del horizonte de partículas es aproximadamente el triple de la edad del universo por la velocidad de la luz.


Por otro lado, el inverso de la constante de Hubble también se puede considerar una estimación burda de la edad del Universo,

$t_0 \simeq \dfrac 1{H_0}$

$r_{hp} \simeq 3 \ \dfrac{c}{H_0}$

Y el Radio de Hubble es

$d_H=\dfrac{c}{H_0}$

Por lo tanto grosso modo, también:

$r_{hp} \simeq 3 \ d_H$

El radio del horizonte de partículas es aproximadamente del orden del triple del radio de Hubble. Supongo que esto o algo parecido, es lo que debió leer Jaime en su día.

Saludos.

[Jaime Rudas]

Re: ¿El universo se expande a una velocidad mayor que la de la luz?

El radio del horizonte de partículas es aproximadamente el triple del radio de Hubble. Supongo que esto o algo parecido, es lo que debió leer Jaime en su día.

¡Magnífico trabajo, Alriga!: estoy casi seguro de que fue eso lo que leí en su momento. Los tres sitios donde supuse que podía estar la demostración son: la página de Pedrio J. Hernández, la página de Ned Wright y el trabajo de Davis y Lineweaver. Hoy, nuevamente volví a buscarla ahí y, aunque encontré alguna que otra referencia tangencial, no encontré la demostración misma. Ni qué decir que de esos tres sitios aprendí gran parte de lo que sé de cosmología, por lo que los recomiendo vivamente.

[Fortuna]

Re: ¿El universo se expande a una velocidad mayor que la de la luz?

¡Magnífico trabajo, Alriga!: estoy casi seguro de que fue eso lo que leí en su momento. Los tres sitios donde supuse que podía estar la demostración son: la página de Pedrio J. Hernández, la página de Ned Wright y el trabajo de Davis y Lineweaver. Hoy, nuevamente volví a buscarla ahí y, aunque encontré alguna que otra referencia tangencial, no encontré la demostración misma. Ni qué decir que de esos tres sitios aprendí gran parte de lo que sé de cosmología, por lo que los recomiendo vivamente.

Apunta éste también estudiarfisica.com cuyo índice del curso es éste

[skan]

¿Cuál es la velocidad máxima a la que se puede expandir el espacio?

Buenas

Algunas galaxias parecen separarse de nosotros a una velocidad mucho mayor que la de la luz, midiendolo con el redshift. Una posible explicación a eso es que es el propio espacio que nos separa el que se expande.
(Si alguien quiere aclarar las diferentes explicaciones le animo a hacerlo).

Mi pregunta entonces es... ¿Existe una velocidad de expansión teóricamente máxima?

En la Wikipedia dice por ejemplo que si existiesen ondas gravitatorias su velocidad debería ser la misma que la de la luz
https://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_gravity

¿Tiene eso algo que ver con la máxima velocidad con la que se puede expandir el espacio localmente?
O simplemente las ondas gravitatorias son una perturbación...

[Jaime Rudas]

Re: ¿Cuál es la velocidad máxima a la que se puede expandir el espacio?

Algunas galaxias parecen separarse de nosotros a una velocidad mucho mayor que la de la luz, midiendolo con el redshift. Una posible explicación a eso es que es el propio espacio que nos separa el que se expande.
(Si alguien quiere aclarar las diferentes explicaciones le animo a hacerlo).

Mi pregunta entonces es... ¿Existe una velocidad de expansión teóricamente máxima?

El que algunas galaxias se alejen más rápido que la luz no implica que la tasa de expansión sea muy grande. El por qué esto es así, lo trato de explicar en las analogías que hay aquí y aquí.

En la Wikipedia dice por ejemplo que si existiesen ondas gravitatorias su velocidad debería ser la misma que la de la luz
https://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_gravity

¿Tiene eso algo que ver con la máxima velocidad con la que se puede expandir el espacio localmente?
O simplemente las ondas gravitatorias son una perturbación...

No, en realidad, la tasa de expansión no tiene mucho que ver con la velocidad de las ondas gravitacionales. Quizás la única relación es que ambas son consecuencia directa de la relatividad general.

Saludos.

[skan]

Re: ¿Cuál es la velocidad máxima a la que se puede expandir el espacio?

El que algunas galaxias se alejen más rápido que la luz no implica que la tasa de expansión sea muy grande. El por qué esto es así, lo trato de explicar en las analogías que hay aquí y aquí.


No, en realidad, la tasa de expansión no tiene mucho que ver con la velocidad de las ondas gravitacionales. Quizás la única relación es que ambas son consecuencia directa de la relatividad general.

Saludos.

sí, ya me leí tus analogías hace tiempo, espero algún leer una tercera parte.

[Alriga]

Re: ¿Cuál es la velocidad máxima a la que se puede expandir el espacio?

... No, en realidad, la tasa de expansión no tiene mucho que ver con la velocidad de las ondas gravitacionales ...

La deducción de que las ondas gravitacionales deben viajar a la velocidad de la luz es totalmente independiente de la expansión del Universo. Es más, la deducción de la existencia de las ondas gravitacionales y que deben viajar a la velocidad de la luz fue publicada por Einstein en 1916, antes de que ni siquiera imaginase que sus Ecuaciones de Campo aplicadas al Universo tenían soluciones no estáticas, (expansión o contracción) El tema de la existencia de ondas gravitacionales y de cuál debe ser su velocidad, se trató en este hilo: https://forum.lawebdefisica.com/forum/el-aula/relatividad-y-cosmología/12487-ondas-gravitacionales-¿¿detectada-en-ligo-la-primera-onda-gravitacional?p=252658#post252658

Einstein se enteró de que había soluciones no estáticas de sus ecuaciones aplicadas al Universo en 1922 al leer el trabajo de Aleksandr Fridman On the Curvature of Space, como tú bien sabes y explicas muy bien aquí, Misión imposible y aquí La carta de Fridman

Saludos.