Transformaciones de Lorentz, longitudes y tiempos en Relatividad Especial

[Alriga]

Re: Transformaciones de Lorentz, longitudes y tiempos en Relatividad Especial

... lo que intentas explicarme si no me equivoco es lo que escribi en este blog Simultaneidad en la relatividad especial cuando empece a darme cuenta de como funcionaba esto de la relatividad.

Aconsejo leer también Como se usan las transformaciones de Lorentz

Saludos.

[Benedictt]

Re: Transformaciones de Lorentz, longitudes y tiempos en Relatividad Especial

Volvi a leer la relatividad con el ejemplo del propio Einstein y he visto donde está mi error. x_x Más tarde pondré el ejemplo y así le sirva a alguien más para salir de la confusión.

Disculpen por haberlos hecho dar tantas vueltas.

[Fortuna]

Re: Nave espacial que emite un haz

La contradicción ahora es que tenemos dos posibles resultados cuando el Reloj A y B comparan la distancia entres sus fotones. Una te dice que la distancia entre los fotones de los relojes A y B son la misma y que es 299,792,458m. Y otra que te dice que la distancia entre los fotones de los dos relojes A y B es la misma pero es menos de 299,792,458m.

Perdonar por meterme en un lío tan complicado.

Recuerdo haber haber hecho experimentos mentales para buscar contradicciones a la relatividad especial. Al final fue un matemático el que me convenció. Las trasformaciones de Lorentz no son más que un cambio de coordenadas en forma de transformación lineal, pero en lugar de tres componentes tienes 4. No existe posibilidad de que una función, lo que sea, en un punto del espacio cambie según las coordenadas que uses. Si das por válido que las trasformaciones de Lorentz son válidas en la física, es imposible encontrar un experimento que manifieste una contradicción.

Así que lo más lógico es, si no crees que las trasformaciones de Lorentz representen realmente la física, debes atacarlas desde 0. Te recomiendo buscar las contracciones en su deducción o directamente falsear alguno de los dos principios de la relatividad como buscar un ejemplo donde no se verifique que la velocidad de la luz es constante para todo observador en un sistema de referencia inercial.

Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Transformaciones de Lorentz, longitudes y tiempos en Relatividad Especial

El ejemplo anterior demuestra que los eventos si son simultáneos.

Me has mareado, y me hallo bastante perdido con lo que intentas contarme.

Si en el mismo sistema de referencia ,emites simultáneamente y logras la colisión de los fotones con los espejos, mientras mantienes la simetría ,los observaras volver simultáneamente, pero si rompes la simetría ya no hay simultaneidad en la recepción y si la habrá en la emisión, recuerda que para aplicar las transformaciones de Lorenz solo, hace falta saber la posición y tiempo de emisión.

Si emites haces junto a mi , solo que ahora yo estoy moviendome sucede lo que en el video, ambos veremos en el propio sistema de referencia que los haces tocan los espejos simultáneamente y regresan simultáneamente, no veremos del mismo modo los del otro .

Vemos el rallo otra vez en el momento preciso y pasado un tiempo dicho e igual para los dos sistemas de referencia, ambos rayos van a un interferómetro que esta en reposo en mi sistema de referencia y a la misma distancia de ambos. Los rayos llegarán al mismo tiempo, ya que tanto para tu interferómetro como el mío, el rallo de luz hace el mismo recorrido en el mismo tiempo aunque uno de los dos se este moviendo. confirmando que tanto para ti que vas en movimiento como para mi que estoy en reposo el tiempo transcurrido es igual. Si tu tiempo fuera más lento el mío llegaría primero. ¿Qué opinas?

En el propio espejo parados en medio el tiempo en ir a un espejo es $\dfrac L{2c}$ y en regresar $\dfrac L{2c}$ dando un tiempo total de $\dfrac Lc$

En cambio en los espejos en movimiento para un lado es $\dfrac L{2(c-v)}$ y para el otro $\dfrac L{2(c+v)}$ su suma $\dfrac{L}{c(1-\frac{v^2}{c^2})}$ esa es la diferencia que se esperaba encontrar en el interferómetro, pero al no encontrarla no hubo mas remedio que entender que los brazos se contraen en la dirección del movimiento en el factor $\dfrac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ por lo que la luz los recorre en el tiempo $\dfrac{L}{c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ por eso el tiempo se dilata y haciendo el cociente de longitudes recorridas y tiempos , se halla nuevamente $c$.

No se si te refieres a la longitud entre tus detectores y los míos, pero si lo veo como una figura geométrica lo que tendré será un par de lados iguales y que siempre será iguales y otro par iguales con una longitud que aumenta con la distancia.

Sigues sin ver que un espejo en movimiento es más corto que el mismo espejo en reposo, tu siempre verás la longitud entre mis detectores reducida, por eso sigues pensando en un rombo cuando la figura seria un trapecio con dos caras paralelas y .

Por favor, relee el hilo, siento que no avanzamos ni nos ponemos de acuerdo. Fijate que te estoy reiterando lo que dije en mi post #16, si no es así te pido disculpas porque no comprendo lo que me explicas.

o

[Benedictt]

Re: Transformaciones de Lorentz, longitudes y tiempos en Relatividad Especial

Claro . Pero el retraso en los tiempos en la recepción de los rayos obedecera a dos causas , a que la distancia ya no es simétrica y otra a que debido a la velocidad los eventos de emisión no son simultáneos.

Siempre sonrío cuando veo que me das la razón en el procedimiento pero difieres del resultado.

El ejemplo anterior demuestra que los eventos si son simultáneos. Y este demuestra que además de las distancia, los tiempos también.

Vemos el rallo otra vez en el momento preciso y pasado un tiempo dicho e igual para los dos sistemas de referencia, ambos rayos van a un interferómetro que esta en reposo en mi sistema de referencia y a la misma distancia de ambos. Los rayos llegarán al mismo tiempo, ya que tanto para tu interferómetro como el mío, el rallo de luz hace el mismo recorrido en el mismo tiempo aunque uno de los dos se este moviendo. confirmando que tanto para ti que vas en movimiento como para mi que estoy en reposo el tiempo transcurrido es igual. Si tu tiempo fuera más lento el mío llegaría primero. ¿Qué opinas?

Debo confesar que mi afán de explicarme me ha hecho ver imaginar muchos ejercicios mentales. Gracias por eso.

[Richard R Richard]

Re: Transformaciones de Lorentz, longitudes y tiempos en Relatividad Especial

Ahora si decides enviarme los rayos directamente a mi; es de esperar que llegarán en momentos diferentes y la razón es la longitud entre tus espejos a mi detector (X es mayor que Y). Veré primero el que está más cerca. Parece increíble pero es así. lol

Claro . Pero el retraso en los tiempos en la recepción de los rayos obedecera a dos causas , a que la distancia ya no es simétrica y otra a que debido a la velocidad los eventos de emisión no son simultáneos.

[Benedictt]

Re: Transformaciones de Lorentz, longitudes y tiempos en Relatividad Especial

Creo que no ,observa que las longitudes de los espejos son distintas entonces no se puede formar un paralilepipedo , sino 4 lados desiguales con dos enfrentados que van a ser paralelos

No se si te refieres a la longitud entre tus detectores y los mios, pero si lo veo como una figura geométrica lo que tendré será un par de lados iguales y que siempre será iguales y otro par iguales con una longitud que aumenta con la distancia. Me parece que eso se llama romboide o rombo.

Hay algo que no entiendo de ese video. ¿Por qué cada uno utiliza detectores para confirmar de la simultaneidad de los sucesos en su sistema de referencia y los ojos para darse cuenta de la simultaneidad de los sucesos en el sistema de referencia del otro?

Te lo pondré de otra forma basándome en los mismo videos. Con este si me vas a entender.
Tu vas en movimiento y llevas los espejos del interferómetro. En el mismo instante observamos un rayo. Yo no pongo detectores porque ya se lo que va a pasar pero me quedo en reposo en mi sistema de referencia con el interferómetro para con firmar la simultaneidad de tus sucesos en mi sistema de referencia.

El experimento de Michelson demuestra que no importa la velocidad a la que se muevan los espejos. Cuando devuelvas el rayo confirmaré qué llegaron juntos. Ahora si decides enviarme los rayos directamente a mi; es de esperar que llegarán en momentos diferentes y la razón es la longitud entre tus espejos a mi detector (X es mayor que Y). Veré primero el que está más cerca. Parece increíble pero es así. lol

[Richard R Richard]

Re: Transformaciones de Lorentz, longitudes y tiempos en Relatividad Especial

De un video que vi en youtube, se me ha ocurrido una idea que posiblemente pueda demostrar lo importante de tomar ese tiempo en consideración.

Tú vas vas en movimiento y en el momento exacto que estamos de frente observamos un destello de luz.

Si estamos en la misma posición, observaremos los mismos destellos, solo interpretaremos al referir lecturas en nuestros SR que si para uno la emisión fue simultánea, para el otro no lo es.

En cambio a si te refieres a emitir pulsos justo cuando coincidimos veras que sucede lo del video que ya he colocado en otro hilo

Yo veo que el destello toca mis detectores en dos extremos al mismo tiempo. Digamos que esos detectores convierten el destello en un láser para facilitar su comprensión. Por otro lado, tú ves que lo hacen en instantes diferentes. En este dibujo se ve por qué. El tiempo que tarda La Luz en llegar a interferómetro es más corto en el extremo derecho por eso ves que llega a ese extremo primero.

Tiene que ver tambien con el hecho que "mi" espejo es más corto, observalo tambien en el video.

Ahora observa este otro dibujo.

[ATTACH=CONFIG]13297[/ATTACH]
Si envio la luz por a tus detectores para confirmar la simultaneidad de ambos sucesos te darás cuenta que si llegaron a mismo tiempo. Por lo tanto lo que vez con tus ojos es producto de la diferencia entre las distancias de mis extremos a tus ojos.
Sería posible hacer un experimento así?

Creo que no ,observa que las longitudes de los espejos son distintas entonces no se puede formar un paralilepipedo , sino 4 lados desiguales con dos enfrentados que van a ser paralelos , lo que intentas explicarme si no me equivoco es lo que escribi en este blog http://forum.lawebdefisica.com/entri...vidad-especial cuando empece a darme cuenta de como funcionaba esto de la relatividad.

la ralentizacion de tiempo se puede ver tambien un video en este hilo http://forum.lawebdefisica.com/threa...271#post175271

Siempre a través de las transformaciones de lorentz y otros cálculos , puedes concluir que el observador en movimiento relativo también observa simultáneamente la recepción del laser , si bien desde tu propio SR en reposo tal evento no fue simultáneo.

[Benedictt]

Re: Nave espacial que emite un haz

De un video que vi en youtube, se me ha ocurrido una idea que posiblemente pueda demostrar lo importante de tomar ese tiempo en consideración.

Tú vas vas en movimiento y en le momento exacto que estamos de frente observamos un destello de luz. Yo veo que el destello toca mis detectores en dos extremos al mismo tiempo. Digamos que esos detectores convierten el destello en un láser para facilitar su comprensión. Por otro lado, tú ves que lo hacen en instantes diferentes. En este dibujo se ve por qué. El tiempo que tarda La Luz en llegar a interferómetro es más corto en el extremo derecho por eso ves que llega a ese extremo primero.

Ahora observa este otro dibujo.


Si envio la luz por a tus detectores para confirmar la simultaneidad de ambos sucesos te darás cuenta que si llegaron a mismo tiempo. Por lo tanto lo que vez con tus ojos es producto de la diferencia entre las distancias de mis extremos a tus ojos.
Sería posible hacer un experimento así?

[Richard R Richard]

Re: Nave espacial que emite un haz

Observando la imagen y si no estoy equivocado, Lorentz toma en cuenta toma en cuenta los tiempos marcados con la lineas azul pero me parece que ignora los tiempos de las lineas rojas. Y como ya hemos visto, para el observador A las distancias entres Sm e Im van a depender de la velocidad y la dirección en la que se mueve B y la distancia a la que está Im y Sm del observador.

Ya me llamaron la atención por algunos de los comentarios que he he hecho anteriormente. Quiero pedir excusas. No lo hago con el ánimo faltar a las normas del foro. Solo intento cuestionar o poner a prueba la teoría con ejemplos. Dicho esto quiero explicar lo que a mi manera de ver pasó con las transformaciones de Lorentz para que me corrijan.

Sino interpreto mal el dibujo ,la linea azul superior también es horizontal, como la inferior.
En las observaciones clásicas o diarias nunca tomamos en cuenta el tiempo en que la luz tarda en llegar a nuestros ojos, porque son despreciables las diferencias de posicion o velocidades observadas, en cambio cuando te propones ejemplos de grandes distancias y velocidades relativistas, ya no puedes hacer caso omiso. Entonces hay que saber diferenciar el tiempo en que las cosas son apreciadas por el observador y marcarlo en el SR, sabiendo cual ha sido el tiempo que tardo la luz en llegar a sus ojos y restarlo, eso dará la medida de cuando sucedió el evento en el SR. Ese es tiempo que permite aplicar las transformaciones de Lorentz.

El interferómetro de Michelson y Morley dio unos resultados diferentes a los predichos porqué los cálculos se realizaron desde un observador en reposo para un sistema en movimiento cuando en realidad todo estaba en reposo.

En los tiempos en que se realizó el experimento , no se sabia bien de la invarianza de c, pensaban que iban a poder medir la velocidad de la Tierra con respecto a un sistema de referencia en reposo absoluto. Al fallar inexplicablemente, empezaron surgir nuevas teorías, entre ellas la relatividad que hoy conocemos.

Seria como poner el interferómetro en nuestro reloj B y hacer los cálculos desde A.
Para el interferómetro todos sus componentes están en reposo una con relación al otra. En consecuencia podrías hacer cualquier cambio en su velocidad o en su dirección y siempre iba a arrojar el mismo resultado porque cuando una de sus partes se mueve las otras también. Entonces Michelson estando en A hace los cálculos, conociendo la distancia entre los espejos, la velocidad de La Luz y la distancia a la que se mueve el inteferómetro. Pero ignora que para el la distancia entre los espejos será vera más corta a causa del mismo ejemplo que puse con los espejos A y B.

Entiendo que puede ser una explicación correcta, aunque no se si fue asi como sucedió en realidad en la historia.

Lorentz ve esto

No solo Lorentz sino Einstein y muchos mas de la época, como por ej Poincare.

y se da cuenta que la única manera de que ambos rayos lleguen al mismo tiempo es si la distancia entre uno de los brazos se contrae en la dirección del movimiento, cuando lo que realmente sucede es que todas las partes del inteferómetro están en reposo una con relación a la otra y se hicieron los cálculos desde un observador en movimiento.

A donde estoy equivocado?

De nuevo si no te interpreto mal, estas en lo correcto , solo que fue Einstein el que se dio cuenta de como usar las transformaciones de Lorentz , que solo se usaban hasta ese momento para explicar diferencias insalvables en las mediciones que se hacían para probar resultados de las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo desde diferentes SR .

[Benedictt]

Re: Nave espacial que emite un haz

El tiempo que tarda el observador en recibir las señales depende de la distancia entre el observador y el evento, esa distancia dividido la velocidad de la luz te da el tiempo entre la emisión y la recepción, y si lo ignoras seguro los cálculos te salen erróneos, así que no puedes ignorarlos, todo otro método se vuelve engorroso y poco claro..

Exactamente, no puedes sacar ningún cálculo ignorando este hecho. Si no lo entiendo mal, las transformaciones de Lorentz ignoran este hecho.


Observando la imagen y si no estoy equivocado, Lorentz toma en cuenta toma en cuenta los tiempos marcados con la lineas azul pero me parece que ignora los tiempos de las lineas rojas. Y como ya hemos visto, para el observador A las distancias entres Sm e Im van a depender de la velocidad y la dirección en la que se mueve B y la distancia a la que está Im y Sm del observador.

Ya me llamaron la atención por algunos de los comentarios que he he hecho anteriormente. Quiero pedir excusas. No lo hago con el ánimo faltar a las normas del foro. Solo intento cuestionar o poner a prueba la teoría con ejemplos. Dicho esto quiero explicar lo que a mi manera de ver pasó con las transformaciones de Lorentz para que me corrijan.

El interferómetro de Michelson y Morley dio unos resultados diferentes a los predichos porqué los cálculos se realizaron desde un observador en reposo para un sistema en movimiento cuando en realidad todo estaba en reposo. Seria como poner el interferómetro en nuestro reloj B y hacer los cálculos desde A. Para el interferómetro todos sus componentes están en reposo una con relación al otra. En consecuencia podrías hacer cualquier cambio en su velocidad o en su dirección y siempre iba a arrojar el mismo resultado porque cuando una de sus partes se mueve las otras también. Entonces Michelson estando en A hace los cálculos, conociendo la distancia entre los espejos, la velocidad de La Luz y la velocidad a la que se mueve el inteferómetro. Pero ignora que para el la distancia entre los espejos será vera más corta a causa del mismo ejemplo que puse con los espejos A y B.

Lorentz ve esto y se da cuenta que la única manera de que ambos rayos lleguen al mismo tiempo es si la distancia entre uno de los brazos se contrae en la dirección del movimiento, cuando lo que realmente sucede es que todas las partes del inteferómetro están en reposo una con relación a la otra y se hicieron los cálculos desde un observador en movimiento.

A donde estoy equivocado?

[Richard R Richard]

Re: Nave espacial que emite un haz

Si es incorrecto, de que otra forma podría A sacar conclusiones de cuando y donde sucedió algo un en B ignorando el tiempo que tarda en recibir dichas señales?

El tiempo que tarda el observador en recibir las señales depende de la distancia entre el observador y el evento, esa distancia dividido la velocidad de la luz te da el tiempo entre la emisión y la recepción, y si lo ignoras seguro los cálculos te salen erróneos, así que no puedes ignorarlos, todo otro método se vuelve engorroso y poco claro..

Lo importante para registrar es el instante de tiempo y posición del sistema de referencia A , en el que el reloj B produce un evento, y no cuando ese evento es visible por un observador que se halla a una distancia x del evento. Eso es lo que genera siempre la confusión creer las transformaciones de Lorentz tiene en cuenta el tiempo el viaje de la señal. Lo único que hacen las transformaciones de Lorentz es convertir el momento del evento de un sistema de referencia a otro que se mueve a velocidad v.

Ademas estas transformaciones, parten de la suposición que hay una sincronización de los relojes en el instante 0 cuando las posiciones en el espacio de los dos origenes de coordenadas coinciden.

[Benedictt]

Re: Nave espacial que emite un haz

Lo incorrecto sería sacar conclusiones en base a los tiempos de recepción de señales y no en base a los de emisión, los eventos registrables en el sistema de referencia son los de emisión y son los que se usan con las transformaciones de Lorentz para averiguar los tiempo de emisión en otro sistema de referencia.

Si es incorrecto, de que otra forma podría A sacar conclusiones de cuando y donde sucedió algo un en B ignorando el tiempo que tarda en recibir dichas señales?

En lo único que me empiezo a parecer a Einstein es en las canas...

jajaja, bueno por algo se empieza.

[Richard R Richard]

Re: Nave espacial que emite un haz

¿Que hay incorrecto en el razonamiento que hice anteriormente?

Lo incorrecto sería sacar conclusiones en base a los tiempos de recepción de señales y no en base a los de emisión, los eventos registrables en el sistema de referencia son los de emisión y son los que se usan con las transformaciones de Lorentz para averiguar los tiempo de emisión en otro sistema de referencia.

Ojo: Lo importante del mismo es que cualquiera cosa que suceda simultáneamente tanto en Im como en Sm; A lo verá con un segundo de diferencia. Ya sea que acelere, lo haga de forma instantánea o cualquier otra cosa inevitablemente A a se dará cuenta un segundo después. ¿O no es así?

Es así mientras el evento a medir sea que B esta en reposo y deja de estarlo, ya que 1 segundo es lo que tarda la luz en recorrer el reloj en reposo, luego con B en movimiento la longitud del reloj es distinta y ya vimos como se puede calcular la longitud vista por A, lo que no podemos decir es que "instantaneamente" B adquiere velocidad $v$ si haber acelerado durante un lapso de tiempo.

Estoy 100% de acuerdo. Entonces A sabrá que esa diferencia observada (que no es real) entre ambos sucesos va a depender de la distancia que hay de Im hasta A y Sm hasta A y la velocidad a la que se mueven, correcto?

Correcto

Me recordaste que Einstein dijo algo similar cuando predijo los agujeros negros. Por cierto soy fans de Einstein.

En lo único que me empiezo a parecer a Einstein es en las canas...

[Benedictt]

Re: Nave espacial que emite un haz

Siempre veo la misma confusión en los que están aprendiendo, incluso a mi me costo, desprenderme de esa idea

¿Que hay incorrecto en el razonamiento que hice anteriormente? Ojo: Lo importante del mismo es que cualquiera cosa que suceda simultáneamente tanto en Im como en Sm; A lo verá con un segundo de diferencia. Ya sea que acelere, lo haga de forma instantánea o cualquier otra cosa inevitablemente A a se dará cuenta un segundo después. ¿O no es así?

Pero A no debe registrar el tiempo en que la señal le llega, sino el que la señal parte, según su reloj, que es según su regla y reloj 3 segundos antes de recibir la información.Para el registro de Sm comienza a moverse, lo recibe 4 segundos después, y anotara que en el sistema de referencia sucedió 4 segundos antes, comprobando que Im y Sm parten en el mismo instante para su sistema de referencia,

Estoy 100% de acuerdo. Entonces A sabrá que esa diferencia observada (que no es real) entre ambos sucesos va a depender de la distancia que hay de Im hasta A y Sm hasta A y la velocidad a la que se mueven, correcto?

pero dudo que en la realidad, así se pueda apreciar , debido a las inmensas distncias y a las increíbles cantidades de energía necesarias para acelerar casi instantáneamente.

Me recordaste que Einstein dijo algo similar cuando predijo los agujeros negros. Por cierto soy fans de Einstein.