Paradoja de Zenón y longitud de Planck.

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Re: Paradoja de Zenón y longitud de Planck.

Entre otras cosas curiosas esta afirma que el mismísimo tejido espacio temporal podría estar hecho de cuerdas

Esto no es muy preciso. La premisa fundamental de la teoría de cuerdas es que todas las partículas no son puntos, sino pequeñas cuerdas unidimensionales que se desplazan y vibran en el espacio-tiempo. El espacio-tiempo en si no es un ente físico (aunque sí dinámico), no está hecho de cuerdas ni de nada. Es insubstancial.

que existen un montón de dimensiones microscópicamente enrolladas en geometrías inentendibles (para mí) llamadas espacios de Calabi-Yau,

Un montón no. Una teoría de cuerdas supersimétrica contiene exactamente 10 dimensiones. Como nosotros sólo vemos cuatro, debemos explicar que pasa con las otras seis. Una de las posibilidades es que esas seis dimensiones están compactificadas en una variedad de Calabi-Yau, como tú indicas. Pero no es la única posibilidad. Y, de hecho, no es la posibilidad que está más de moda en los últimos años.

y que la distancia mínima que existe en la realidad es la longitud de Planck que equivale a, aproximadamente, 1,61624x10-35.

Esa es una confusión muy habitual en textos de divulgación en teoría de cuerdas. No es cierto que distancias por debajo de la longitud de la cuerda (que no tiene porqué ser la longitud de Planck, puede ser mayor o menor).

En realidad, las coordenadas en teoría de cuerdas son números reales, como en cualquier otra teoría por el momento. Por ejemplo, yo puedo poner dos cuerdas paralelas tan cerca como quiera, no hay ningún límite inferior. Si quiero, puedo ponerlas a una distancia mil veces más pequeña que la longitud de la cuerda (o la longitud de Planck si te da la gana).

Cuando se habla de que el tamaño finito de las cuerdas hacen que uno no pueda "testear" aspectos locales de la teoría, no quiere decir que dichas distancias no existen. Lo que quiere decir es que las interacciones entre cuerdas no son locales. El motivo es algo complicado de explicar, tiene que ver con la topología de las superficies y todo eso.

al pobre tipo lo atacaron con comentarios más iracundos que lúcidos.

Cuando a uno le dicen que no tiene razón, siempre se lo toma mal y le suena a "mal tono", pero no significa que sea así. Así que, por favor, abstente de hacer este tipo de valoraciones. Yo podría hacer valoraciones sobre tu lucidez teniendo en cuenta que en lo que llevo escrito ya te he tenido que corregir cosas que vienen explicadas en el primer capítulo de cualquier libro de cuerdas.

Los matemáticos respondieron que ya se sabe que no hay tal paradoja por que la suma de infinitésimos produce un número finito, como ingeniero chambón creo reconocer el machetazo de las aproximaciones que (me parece) invalida este razonamiento.

No hay ninguna aproximación. Son resultados basados en teoremas plenamente rigurosos.

Yo quiero redimir mi comentario jocoso de la discontinuidad del espacio tiempo y, apoyándome en la teoría de cuerdas (que no se sabe aun si es cierta) afirmar que cuando la distancia se reduce a la longitud de Planck, el perseguidor supera cuánticamente esta distancia y alcanza a la tortuga en un intervalo de tiempo igual o mayor al tiempo de Plank.

Como dije, en teoría de cuerdas las distancias son continuas. La no-localidad sólo aparece en una interacción. Pero una cuerda moviéndose, puede recorrer cualquier distancia. Incluso distancias inferiores a su propia longitud (o a la longitud de Plank).

Esto implicaría que en realidad cada movimiento que hacemos involucra teletransportaciones microscópicas o algo así;

Lo siento, pero eso es contrario a la teoría de cuerdas (a la de verdad, no a la que tú te inventas).

pero si alguna vez se llega a confirmar que la teoría de cuerdas es cierta, me pido el Nobel de física por el razonamiento, aun que probablemente solo reciba el Ig-Nobel por hablar de vainas que realmente no entiendo.

Lo siento de nuevo, pero he visto este razonamiento en varios foros y grupos de correo, a veces usando el pretexto (mal entendido) de la teoría de cuerdas y otras veces no. Lo que dices, ni es nuevo, ni es correcto, ni usa correctamente la teoría de cuerdas.

[SebastianPlaul]

Re: Paradoja de Zenón y longitud de Planck.

yo soy nuevo y me voy a dar el lujo de decir mi opinion aunque claro esta , que despues de tantas idas y vueltas, seguramente va a ser un comentario estupido. Pero ayuda a que ustedes sepan como un recien llegado percibe los problemas que aqui se plantean. si dos objetos que se mueven en linea recta por el mismo espacio y uno es mas rapido que el otro, en algun momento aunque la distancia sea cual sea, lo va a terminar alcanzando y superando. no encuentro lo raro

perodon por ser tan ignorante, pero espero aprender!
saludos!

ah y el señor ''agujero negro'' me parece un genio!

[SailorStarRuler]

Re: Paradoja de Zenón y longitud de Planck.

La paradoja de Zénon es una paradoja muy antigua Recuerda que un argumento no se puede "aplicar infinitas veces", aunque sí un número tan grande como quieras. Esa sumatoria para cualquier n finito, no llega a ser mayor que 1. Estrictamente hablando, aunque hablemos de una suma de infinitos términos, nos estamos refiriendo al límite de esa sumatoria cuando n tiende a infinito. Es decir, lo único que se demuestra es que por mucho que nos acerquemos a 1 ( o al valor que de "el sumatorio infinito" de la serie") Zenon no alcanza a la tortuga. La supuesta paradoja la puedes crear para cualquier sumatorio "infinito" que sea un número inferior a la ventaja que deja Zenon a la tortuga. Otra cosa es que el tiempo estuviera cuantizado, pero no hay evidencia experimental. La longitud de Planck es simplemente una hipótesis ( la de que en su orden de magnitud el espacio deja de ser euclideo porque la métrica que aparece en la relatividad general, que es localmente euclidea en lo pequeño [ pero no en lo grande, de ahí la relatividad general y sus resultados no acordes con la mecánica de Newton] también deja de ser euclidea) . No es necesario apelar a la longitud de Planck para resolver la paradoja.


PD: Ahora pido un favor, ¿ cómo se meten fórmulas en este foro?