1r ciclo Anillo de plata con dilatación

[Turing]

Hola,

no acabo de entender un problema. Me dicen que el radio de un anillo de plata aumenta un 0,2 % cada 100 grados. Con estos datos he podido calcular el coeficiente de dilatación de la plata. No obstante, me piden la variación de otros parámetros como: el radio interior, el grueso del anillo, el área de la corona circular S, el volumen V, la masa y la densidad.

¿Puedo intentar aplicando, por ejemplo, que el coeficiente de dilatación cúbica (para el volumen) es 3 veces el lineal, etc?

Un saludo.

[teclado]

Re: Anillo de plata con dilatación

Como la dilatación es isótropa dentro del material puedes calcular el coeficiente de dilatación volumétrico como el cubo del lineal (¡no 3 veces!).

[sater]

Re: Anillo de plata con dilatación

En realidad si no recuerdo mal si es tres veces, haces una dilatación lineal por cada dimensión y llegabas a que la relación es que era el triple.

[Turing]

Re: Anillo de plata con dilatación

Como la dilatación es isótropa dentro del material puedes calcular el coeficiente de dilatación volumétrico como el cubo del lineal (¡no 3 veces!).

Es erróneo esto que dices. Piensa que sacamos la dilatación cúbica de derivar cada componente de longitud respecto a la temperatura multiplicado por la inversa de la componente y sumarlo. Pues,

$\dst V=l_x l_y l_z$

$\dst ln V = ln l_x + ln l_y + ln l_z$

$\dst \frac{dV}{V} = \frac{dl_x}{l_x} + \frac{dl_y}{l_y} + \frac{dl_z}{l_z}$

- - - Actualizado - - -

Me las he apañado para encontrar expresiones sobre el radio interior, el grosor, el volumen, la sección... ¿Pero como relaciono ésto con la masa y densidad? No me hablan de calor específico ni nada y repasando la libreta de clase no veo que me hayan explicado una relación.

[sater]

Re: Anillo de plata con dilatación

Quizá diga tonterías, pero la masa clásicamente no debería aumentar por un aumento de su energía, por lo que debería ser constante y la densidad inversamente proporcional a la expansión de volumen.

[Turing]

Re: Anillo de plata con dilatación

Quizá diga tonterías, pero la masa clásicamente no debería aumentar por un aumento de su energía, por lo que debería ser constante y la densidad inversamente proporcional a la expansión de volumen.

De momento eso es lo que tengo puesto en el ejercicio, Sater. Por eso me extraña, sobretodo lo de la masa. Quizá es que simplemente debemos razonarlo de esa manera, cosa que me parece lógica y correcta.