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Supongamos la siguiente onda plana:

(1)

la cual fue implementada en la demostracion de la ecuación de Schrödiger unidimensional -en dicha demostracion se hace referencia a esta onda con (4).

Implementando la ultima expresion, intentaremos notar que para cualquier se cumple que el valor de cada ...

Partiendo de que

Supongamos un cuerpo masivo y esferico de radio , y coloquemos el cero de la energia potencial en la superficie de este. Comparemos la energia en este punto con la de cualquier otro punto sobre la superficie :

(1)

Llamamos a la aceleracion que se le imprime ...

Supongamos una particula de masa moviendose a una velocidad de forma horizontal. Este requisito solo implica que la particula se mueve en linea recta, ya que en un movimiento de este tipo, la horizontalidad solo depende del sistema de referencia. A ésta (la particula) se le aplica una fuerza horizontal (en direccion y sentido de ) cuando esta en la posicion . ...

La Energía Mecánica se define como la suma de la Energía Cinética mas la Energía Potencial, esto es:

(1)

Para demostrarlo partimos de la Segunda Ley de Newton:

(2)

También debemos saber la cinemática relacionada con la posición del cuerpo y su aceleración:

(3)

(La ecuación 3 se aplica sólo a cuerpos moviendose con aceleración constante.)

Como se demostró en la subdemotración de la Ecuación de la Energía Potencial Gravitatoria para aproximaciones de alturas bajas, esta demostración se realiza en la aproximación a un constante para alturas bajas con respecto al centro de la ...

.

Se busca obtener la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo, es decir, la ecuación diferencial respecto a las coordenadas espaciales y el tiempo, de la función de onda de un sistema cuántico tridimensional. Al igual que se hizo en el caso independiente del tiempo, se demuestra para la partícula libre de momento y posteriormente se postula su validez para cualquier sistema cuántico.





Tomamos la función de onda asociada a la partícula

(1)

y la derivamos respecto de

multiplicamos ahora por ...