5. Un modelo con fricción variable, aerodinamía.

Visto el preámbulo anterior hemos de suponer que a partir de ahora no será posible deshacernos de otras variables del diseño del cohete dentro de la integral.

A la vez el material de la superficie debe tener suficiente resistencia a la erosión, al choque térmico, a la fatiga, a la vibración, tiene que poder disipar el calor de la superficie, o bien ser aislante térmico , para que el interior de la capsula no arda con la temperatura externa.

Nuestra ecuación transforma ahora en



tenemos que notar que ahora la ficción como es independiente de la masa del objeto nos queda del lado opuesto de la igualdad y habrá que buscar Métodos alternativos para integrar ,

Creo que como ya se vio por desarrollo de Taylor , podemos llegar a una ED no muy fácil de grado dos y segundo orden , sino he vuelto a meter la pata...

Aunque todavía no hemos metido todas las variables involucradas , la densidad no es una constante con la altura , es decir, experimentalmente tenemos que conocer como varia la densidad con la altura, y proponer un modelo matemático que se adecua a los datos experimentales

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/c...atmosfera.html

allí proponen un modelo aplicable hasta 11000 m de altura.



donde es la densidad del aire en superficie

es una mediada de altitud hasta donde el modelo es aproximado

y es el exponente del modelo que experimentalmente ha surgido mejor como

aunque otros modelo la prefieren exponencial



donde es un coeficiente inverso de altitud

Dependiendo entonces de que modelo se escoja irán resultando las ecuaciones que más se ajusten a los experimentos previos de penetración en las capas superiores de la atmósfera.

A más grandes altitudes se hacen modelos con globos meteorológicos, cohetes experimentales con los cual se hacen mapeos de Presión. densidad, temperatura en las distintas capas de la atmósfera.

Una pequeña muestra de trabajos experimentales para determinar los coeficientes de arrastre de proyectiles supersónicos.

https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1510/1510.07336.pdf
https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1503/1503.05504.pdf
https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1204/1204.3395.pdf

Aquí ya vemos que la experimentación es la base de los resultados positivos, por ello se dice que fue una carrera aeroespacial , el desafío pasó a ser construir una máquina que supere cada escollo físico impuesto por la naturaleza, desarrollar modelos matemáticos donde no existían , y pronosticar futuros resultados, para corroborarlos en futuros lanzamientos.

En general el movimiento que produce el cohete sobre el aire atmosférico está gobernado por las ecuaciones de Navier Stokes, la fuerza de reacción sobre el cohete entonces es de naturaleza muy compleja.

Nadie aun ha resuelto el misterio de estas ecuaciones aunque penda un premio de 1000000 de dólares, una medalla y pasar a formar parte de la historia de todos los libros de física, matemáticas e ingeniería de aquí a la eternidad.

Las agencias espaciales desarrollan sus experimentos, pero poco se comparte con el mundo científico, más allá de temas generales, ya sea por normas confidencialidad de la empresa, por secretos de estado, la guerra fría jugo un papel muy secretista respecto a eso , o ventajas competitivas, hay mucho dinero en danza ya en la aeronáutica, imagina el futuro en turismo espacial , pero bueno de algún modo todo sale a la luz a su tiempo.




La física y las matemáticas necesarias para lanzar un cohete al espacio exterior.
1. El modelo sencillo: un sistema de masa variable.
2. Un modelo con gravedad
3. Un modelo con fricción.
4. Un modelo con gravedad variable
5. Un modelo con fricción variable, aerodinamía.
6. Argumentos para optimizar.
7. Ventanas de lanzamiento, fuerzas ficticias, navegación
8. Órbitas, definiciones, estimación, formulación.
9. Leyes de conservación, que se conserva y que no.
10. Consumo energético para el cambio de órbitas
11. Órbitas de transferencia
12. Sistema Tierra Luna , problema de los dos cuerpos.
13. Puntos de Lagrange de un sistema de tres cuerpos
14. Asistencia gravitatoria
15. Reentrada atmosférica.
16. Una pincelada relativista