10. Consumo energético para el cambio de órbitas

Si pensamos en dos órbitas posibles en el espacio de un mismo sistema de fuerzas centrales, para cambiar la trayectoria entre una órbita y la otra es necesario aplicar energía, no solo la energía cinética para el cambio del módulo de velocidad, sino también para el cambio de dirección. Puesto que se puede tener la misma órbita rotando en sentidos opuesto, el valor de la energía mecánica de ambas órbitas es el mismo, pero para invertir el sentido de la velocidad hará falta energía.
Entonces podemos referir a un ejemplo sencillo de dos órbitas elípticas que se cruzan como mínimo en dos puntos del espacio, si pudiésemos instantáneamente cambiar el valor de la velocidad instantánea, tanto en modulo, dirección y sentido en el punto de cruce podríamos saltar de una a otra con solo aplicar un impulso instantáneo. Pero bueno la realidad es más malvada. Los impulsos instantáneos no existen, y existe la aplicación de fuerzas internas de impulsión por medio de cohetes que durante el tiempo que permanece encendido se traza una trayectoria de curva suave entre una órbita inicial y una final.

Podemos entonces estudiar cómo será el aporte energético para hacer este tipo de maniobras que no son instantáneos es decir duran segundos, minutos u horas, pero desde el punto de vista de la vida total de la misión ocurren en una proporción minúscula de tiempo.

Si queremos ir de la Tierra a la luna, nada nos impide que cuando tengamos una órbita baja, y no hallemos sobre el punto que une los centros de masa de la Tierra y de la luna, Allí proceder a acelerar en dirección a ese vector en sentido de la luna. Esto nos garantiza un tiempo corto de vuelo, pero nos encontraremos con varios problemas,
Al momento de acelerar, tenemos velocidad tangencial, la cual por principio de inercia nos seguirá arrastrando lateralmente, podemos corregir la aceleración adicionalmente, para cancelar esa componente.

También no encontraremos que llegada la proximidad de la superficie de la Luna habrá que decelerar para no impactar con ella.
Todas estas aceleraciones conllevan un consumo de combustible, en lo relatado sumamente excesivo y como vimos la ecuación de viabilidad de un proyecto es función directa de la masa del cohete y su consumo. Por lo tanto es más prioritario abaratar los costos disminuyendo la masa del cohete, y extendiendo el plazo de la misión a valores tolerables. La consecuencia de esto es la refinación del cálculo de las trayectorias, pasando por órbitas de transferencia, que permiten pasar de una órbita a la siguiente con los mínimos consumo de combustible

Pongo un ejemplo

Alcanzar una órbita baja requiere un mínimo de 7.8km/s para mantener la órbita y 2km/s se perderán por el rozamiento de la atmósfera hasta alcanzar la órbita.
Si deseamos en línea recta a la luna por la distancia más corta en 20hs desde esta órbita, debemos primero anular esos 7.8km/s , para hacer 380000 km en 20 horas necesitamos mínimamente acelerar a 5.27 km/s en dirección a la luna, y llegados a allí frenar esa misma cantidad, más otros 2km/s para el descenso. Un muy burdo es la suma de eso debemos acelerar la nave en alguna dirección y sentido. Pero los cálculos de órbitas hacia la luna no usan esas trayectorias caprichosas aprovecha en alineamiento del vector velocidad con la dirección de la luna para acelerar en una nueva órbita elíptica de menor con un frenado suave al llegar es posible llegar con un de 700km/s sumando en total , en una nave mucho menos voluminosa y pesada.

El vectorialmente se calcula





La física y las matemáticas necesarias para lanzar un cohete al espacio exterior.
1. El modelo sencillo: un sistema de masa variable.
2. Un modelo con gravedad
3. Un modelo con fricción.
4. Un modelo con gravedad variable
5. Un modelo con fricción variable, aerodinamía.
6. Argumentos para optimizar.
7. Ventanas de lanzamiento, fuerzas ficticias, navegación
8. Órbitas, definiciones, estimación, formulación.
9. Leyes de conservación, que se conserva y que no.
10. Consumo energético para el cambio de órbitas
11. Órbitas de transferencia
12. Sistema Tierra Luna , problema de los dos cuerpos.
13. Puntos de Lagrange de un sistema de tres cuerpos
14. Asistencia gravitatoria
15. Reentrada atmosférica.
16. Una pincelada relativista