estado estacionario y solucion total

[LauraLopez]

Re: estado estacionario y solucion total

mmmm si en ese caso que decis ( distinto al del este ejercicio) si comprendo lo que ocurre lo que yo no se es como analizar un caso como este.... si tuviera una fuente de corriente y 2 resistencias en paralelo y una de ellas de valor R=0 si es claro que la corriente por la resistencia de valor R distinto de cero sera nula pero este ejercicio NO es ese sencillo caso, este ejercicio es una corriente que llega a un nodo y se divide en 3 partes una parte para abajo sobre un cable, una parte hacia la derecha por una resistencia y una parte hacia arriba para un capacitor, en este caso es donde no comprendo porque razon la corriente va a distribuirse de esa forma que me decis ( i_c=i_1= 0 e i= 6 aunque insisto que ya varias veces en el hilo me dijeron que esto es asi que luego no es asi y luego que si es asi y luego que no es asi ..... o sea en realidad siempre me dicen lo mismo el problema soy yo que siempre interpreto de manera distinta las cosas debe ser eso )

En fin no logro como en este caso plantear un par de sencillas ecuaciones como en el caso que propones vos de 2 resistencias en paralelo y llegar a ver los valores corresondientes a cada corriente

[Al2000]

Re: estado estacionario y solucion total

Por segunda vez, analiza un divisor de corriente y haz tender una de las resistencias a cero. Nota como se distribuye la corriente...

[LauraLopez]

Re: estado estacionario y solucion total

entonces hay una especie de "Ley" que dice que si una corriente llega a un nodo y tiene varios caminos para dividirse si uno de ellos es un cable la misma siempre ira en su 100 % sobre dicho cable? hay alguna forma de demostrar esto? o es una demostracion muy complicada como esa que hizo arivasm en uno de sus posts? porque no me parece para nada intuituvo que esto deba ser asi

[Al2000]

Re: estado estacionario y solucion total

Porque ese camino no tiene ninguna resistencia y los demás si...

[LauraLopez]

Re: estado estacionario y solucion total

Me estoy volviendo loca jaja si ocurre esto ultimo que vos decis seria que la corriente que llega a ese nodo y se divide en 3 partes me estas queriendo decir que se divide de forma tal que el 100 % de la corriente se fue por el cable y o sea i= 6 e i_1=i_c=0 !!!

Vuelvo otra vez a lo mismo......no habiamos quedado en que esto no pasaba?

La unica forma de que veo que la i_c y la i_1 valgan lo mismo que antes que que reciban un aporte de 0% por parte de esta fuente de corriente y que la corriente que va hacia el cable reciba un aporte del 100 % de la corriente proveniente de esta fuente, ocurre esto? si es asi porque ocurre esto? porque la corriente va a ir en su 100 % por ese cable y no dividirse en 3 partes ?

[arivasm]

Re: estado estacionario y solucion total

...ese famoso nodo del que tanto esatmos hablando si le aplico KCL tengo que :

$\dst 6 = i_c + i_1 + i$

Donde i_c es un valor que no importa cual sea pero no tiene porque ser cero, lo mismo para i_1 y lo mismo para i, o sea son tres valores cualesquiera , la unica condicion es que sumanod los 3 valores el resultado debe dar 6!.

Si yo optaria por eliminar la fuente de corriente tendria que ese valor de 6 se transformo en un 0!! o sea mi ecuacion ahora seria :

$\dst 0 = i_c + i_1 + i$

*** Pero esta nueva i no valdrá lo mismo que la anterior: será = (la i anterior)-6***
*** En cambio, las i_c e i_1 SÍ seguirán valiendo lo mismo ***

O sea esas mismas 3 variables que antes las sume y daban 6 ahora las sumo y dan cero! entonces es evidente que el circuito ha cambiado , cambiaron los valores de i_1 i_c e i entonces esto es lo que me hace pensar de que NO puedo eliminar esa fuente de corriente y obtener un circuito identico al anterior.

Repito, sólo cambiará i, pero no i_1 ni i_c.

[LauraLopez]

Re: estado estacionario y solucion total

Bueno....antes que nada me alegra saber que i_c no es igual a cero y que i_1 no es igual a cero que i no es igual a 6 A. POrque si ocurrian esas cosas no entendi porque.

Asi que ahora tratare de empezar de nuevo. este es el analisis que yo hago y por el cual no logro ver lo que me quieren explicar.....

Me dicen que puedo eliminar la fuente de la izquierda y el circuito seria exactamente el mismo, esto sigo sin verlo......no logro comprenderlo. El ultimo dibujo de Breogan me confunde un poco no entiendo a que apunta....

Lo que yo observo es que ese famoso nodo del que tanto esatmos hablando si le aplico KCL tengo que :

$\dst 6 = i_c + i_1 + i$

Donde i_c es un valor que no importa cual sea pero no tiene porque ser cero, lo mismo para i_1 y lo mismo para i, o sea son tres valores cualesquiera , la unica condicion es que sumanod los 3 valores el resultado debe dar 6!.

Si yo optaria por eliminar la fuente de corriente tendria que ese valor de 6 se transformo en un 0!! o sea mi ecuacion ahora seria :

$\dst 0 = i_c + i_1 + i$

O sea esas mismas 3 variables que antes las sume y daban 6 ahora las sumo y dan cero! entonces es evidente que el circuito ha cambiado , cambiaron los valores de i_1 i_c e i entonces esto es lo que me hace pensar de que NO puedo eliminar esa fuente de corriente y obtener un circuito identico al anterior.

No logro entender como pueden ustedes darse cuenta de que puedo eliminar esta fuente ....

En ese dibujo que pone Breogan mas alla de esa forma rara de dibujarlo porque esta como "separado" si estuviera todo junto como es lo que realmente ocurre esa corriente que circula por la parte inferior no comprendo porque vale lo misom que la que circula por la parte superior, si la misma justamente estamos diciendo que se dividio en 3 partes , la parte que llamamos i , que va hacia abajo seria una fraccion de esos 6 A originales

[arivasm]

Re: estado estacionario y solucion total

Me temo que el culpable de esa confusión de Laura he sido yo, por un error que cometí en un post. Citaré aquí los más relevantes en ese origen:

Si quieres puedes dejarlo, pero verás que al final es como si no estuviese esa fuente.

De todos modos, la idea es que en el primer nodo, una vez que se cierre el interruptor, la corriente deberá dividirse entre tres ramas, una de las cuales tiene resistencia 0 (la del interruptor). Por esta última se marchará toda la corriente, pues equivale a cortocircuitar la fuente.

Aquí mi propuesta, en el primer párrafo, era "haz la segunda parte del ejercicio con y sin el generador de la izquierda y comprueba que el resultado no cambia"

Valdrán 0, por supuesto, si no hubiese el generador de la derecha. Prueba a plantearlo con sólo el de la izquierda y lo verás. Si quieres, cárgate también el condensador, para que sea más fácil.

Aquí debí haber insistido en que esto incluía el estado estacionario previo. De todos modos, no fue un post muy afortunado.

0/0 no es infinito, sino una indeterminación. Plantea las ecuaciones del circuito y verás que la única solución posible es que todas las intensidades sean 0 salvo la que circula por la rama del interruptor, cuyo valor será igual a 6A.

- - - Actualizado - - -

Tengo otra idea para convencerte: la fuente de la izquierda, de 6 A, y la rama del interruptor con R=0, puedes verlos como un generador de Norton, cuyo Thevenin equivalente será una fuente con resistencia 0 y tensión 0!

¡Ése fue el post causante del error de Laura! (a la que ya pedí disculpas más tarde por ello):

Empezaré disculpándome por haber cometido un error en el post #27, que quizá te haya conducido a una pesadilla tratando de demostrar algo indemostrable.

La idea correcta es ésta: vamos a demostrar que las corrientes en este circuito son independientes de la fuente...

Está visto que tampoco este post tampoco fue muy afortunado. Aunque no tiene errores (creo) quizá fuese demasiado rollazo como para aportarle nada a Laura. De todos modos, mi intención era que se viese que era matar una mosca de un cañonazo e insistir en que la fuente se podría suprimir porque el resto del circuito se comporta de un modo que no es afectado en nada por esa fuente.

¡Siento haber causado todo esto!

Terminaré recurriendo a este magnífico dibujo que ha hecho Breogán:

[ATTACH=CONFIG]6996[/ATTACH]

Las tres líneas verticales que representan la rama del interruptor ejemplican perfectamente la clave de lo que intenté contarle a Laura: lo que condiciona el comportamiento del circuito son las dos que Breogán sabiamente ha dibujado juntas, y nada en absoluto la de regreso al generador.

[Breogan]

Re: estado estacionario y solucion total

Hola:

Creo que vos entendiste mal, lo que quisieron decir exactamente es algo que ellos pueden explicarlo mejor que yo.

Mi interpretación de lo que dijeron, y lo que creo correcto es que ic e i1 no tienen por que ser igual a cero y que la corriente i no tiene por que ser igual a 6A, lo que dicen es que podes eliminar la fuente de corriente del circuito (ojo! sin eliminar el cortocircuito que es el cable con la llave cuando esta esta cerrada) sin que se altere el funcionamiento del circuito.

Para ejemplificar como queda te pongo un dibujo de la situación que es igual al ultimo de la serie triple de dibujos de mi post anterior, pero un poco mas ordenado y completo.



En el dibujo se ve claramente lo que te quiero decir, asi como también te sirve para hallar un circuito reducido de fácil resolución, ya que R1 y R2 están en paralelo y este paralelo esta en serie con R3

Ademas se ve en el dibujo, que las corrientes deben cumplir (con los sentidos indicados en el dibujo para ellas) que:

$i_C+i_1+i_2+i_L+i_{f2}=0$

Suerte

[LauraLopez]

Re: estado estacionario y solucion total

Hola Breogan eso lo entiendo perfectamente , pero lo que sucede es que lo que me explicas no es lo que yo creo que me quieren explicar....

pregunto una vez mas... perdon por lo repetitiva pero insisto en que no se la respuesta a esta pregunta. vos ahora me decis que i_1 e i_c no son cero pero antes me venian diciendo ( o mejor dicho yo les entendia que ) i_c=i_1= 0

o sea lo que yo les entiendo que me quieren decir es que :

en este circuito se verifica que SI o SI i_1=i_c = 0 e i= 6A . Entonces mi pregunta es es esto asi? Si la respuesta es si mi gran duda es porque es que ocurre esto?

Por otro lado creo entenderles que el hecho de que i_1=i_c=0 e i= 6A es la razon fundamental por la cual me justifican que como sucede esto puedo eliminar la fuente de corriente, entonces mi gran duda es porque es esa la razon?

Bueno creo que ayudaria mucho el entender primero que es lo que me quieren explicar....esas cosas que digo con las que me estan afirmando y entonces me faltaria solamente entender el porque? o no me quieren decir eso y yo soy la que no comprende lo que me queiren decir?

PD: lo que me explicas Bregoan lo entiendo porque justamente nunca me estas diciendo que i_1=i_c=0 o que i= 6 A si ocurrieran esas cosas es donde yo no entiendo porque razon deberia de pasar esto. en tu mensaje vos me decis que i_1 e i_c no necesariamente tienen qeu ser cero cosa de la cual estoy totalmente de acuerdo pero no me decis nada sobre que valor toma i asi que supongo que me estas diciendo que i no necesariamente tiene que vale 6 no? esto es lo que yo esperaria....y en conclusion como nose cuando vale i_1 no se cuanto vale i_c y no se cuanto valdria i no puedo eliminar esa fuente porque si la elimino desaparece la circulacion de corriente por el circuito de la derecha que no veo que tenga alguna independencia con el de la izquierda , esa fuente de corriente hace que circule corriente or el capacitor , por la resistencia y por el cable si la saco estos 3 valores seran cero entonces son 2 cosas diferentes....
me cuesta mucho expresar cual es mi duda pareciera que no la entiende debido a que me explico muy mal....espero ahora se este entendiendo un poco mas

[Breogan]

Re: estado estacionario y solucion total

Hola:

Primero, lo peor que podes hacer cuando no entendes un problema es ofuscarte, ya sea con vos por que no entendes ó con nosotros por que no encontramos la forma de explicarnos mejor. Cuando llegas a ese estado de negación mental es el momento de abandonar temporalmente el problema, y enfocarte en problemas nuevos; pasados unos días volve a ver el problema abandonado, y vas a ver que lo vas a ver de otra forma.

Te repito mi razonamiento anterior, pero esta vez con dibujos

Tenemos el circuito donde en el nodo marcado con v1=0 entra la corriente if1 y salen las corrientes iC, i1, e i.




Si al cable que une el nodo v1=0 con el nodo inferior lo acortamos un poco nada cambia en el circuito, ya que seguirá teniendo la misma tensión y la misma distribución de corrientes en el. Este procedimiento de acortar un poco el cable lo podemos hacer sucesivamente la cantidad de veces que queramos que no cambia el circuito.



Legara el momento que de tanto acortar dicho cable el nodo v1=0 llegue a coincidir con el nodo inferior, llegado a este punto se puede ver que toda la corriente de la fuente llega al nodo inferior, y por otros dos cables saldrán de este i1, e iC.
De esta forma el circuito original queda en la practica dividido en dos circuitos independientes.

En cuanto al valor de i1 e ic no tienen por que ser cero, si tendrán que cumplir la siguiente expresión:

$i_1+i_C=i_n$

donde in es la corriente (no indicada en el dibujo, disculpas me olvide ) que llega al mismo nodo (indicado con v1=0 en el ultimo dibujo) por la rama inferior derecha,


Espero que esta vez se entienda,

Suerte

[LauraLopez]

Re: estado estacionario y solucion total

me gustaria saber la respuesta a las preguntas que hago de cuando vale i_! e i_c y demas dudas que hice antes

por otro lado lo que planteas vos no es algo distinto a lo que es mi duda? en tu caso es mas sencillo y facil ver por medio de cuentas que se llega a que por una resistencia circulara una coriente nula y por el cable una corriente igual a la de la fuente. vos estas planteando el caso de una fuente de corriente sobre 2 resistencias en parelelo donde una de ellas tiene R igual a cero. Lo que yo planteo es el caso de una fuente de corriente que llega a un nodo donde la corriente se divide en 3 partes, por un lado hay un capacitor, por otro una resistencia y por otro un cable. No es el caso de una fuente con solo 2 resistencias y a su vez en paralelo entre si.... y ademas yo quiero averiguar los valores de dichas corrientes para asi poder entender que ocurre


A todo esto a su vez como comentaba antes aunque pensase en tu caso mas simplificado tampoco comprendo porque razon tener una fuente con 2 resistencias en paralelo a pesar que por una circule una corriente nula y por la que es un cable circule una intensidad igual a la de la fuente esto seria equivalmente a eliminar la fuente. y en este ejercicio ademas es un caso distinto a este que planteas

[Al2000]

Re: estado estacionario y solucion total

Hay tantas formas de verlo...

- Coloca una fuente de corriente conectada a dos resistencias en paralelo y determina la corriente en cada una de ellas. Fíjate en cómo varían las corrientes cuando una de las resistencias tiende a cero.

o

- Haz el equivalente Thévenin de la fuente de corriente con el cable ideal en paralelo.

o

- Piensa en qué distribución de corriente minimiza la disipación de energía cuando conectas una resistencia muy pequeña en paralelo con otra cualquiera.

En este circuito que trajiste, la fuente de la derecha no hace nada en ningún momento y la fuente de la izquierda queda eliminada del circuito cuando cierras el interruptor. En este último caso el circuito se reduce a un condensador (cargado) conectado en paralelo con una resistencia y una inductancia.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: estado estacionario y solucion total

Es claro que el problema soy yo....lo que no me queda claro es si me estas explicando mi duda....porque ademas de no saber el porque aun no se la respuesta....

Tratare de plantear una vez mas mi duda:

Tengo una corriente , supongamos que tiene un valor de 6 que llega a un nodo, a partir de este punto el nodo se divide por los distintos caminos posibles, en el caso del ejercicio estos seran una corriente i_c hacia el capacitor , una corriente i_1 hacia la resistencia y una corriente i hacia el cable.

La pregunta es:

Como se dividen estas corriente? o sea que valor numerico le correspondera a cada una? estoy confundida y sigo sin saber cual es la respuesta en concreto a esta pregunta.

Creo ( sin seguridad) que la respuesta sera :

i= 6

i_c= 0

i_1 = 0

Es esta la respuesta?

En caso de ser asi entonces es como una "regla general / ley " decir : " Siempre que una corriente llegue a un nodo si uno de los caminos posibles es un cable la misma ira en su 100 % por dicho cable y sera NULA en los otros caminos " ??

Ocurre esto? si es asi aca la duda seria porque ocurre esto? (quiero entender el porqque de manera sencilla , con palabras, con pocas formulas si es que es posible ) cuando propuse hacerlo con las formulas pense que era la forma mas sencilla de demostrar que todas las corrientes seran cero a excepcion de la que va por el cable que seria i= 6 me da la sensacion de que deberia ser algo facil y sencillo de visualizar por lo cual no deberia de tener que recurrir a toda esa enorme demostracion que pusiste para deducir eso pero a decir verdad no logro darme cuenta con facilidad el porque ocurre esto ( si es que ocurre esto).

Con respecto a lo que propone Breogan no logro enteder a que apunta...

Y por ultimo por mas que me lograsen convencer de que lo que ocurrira es que i_1=i_c= 0 e i=6 igualmente no comprendo porque esta situacion seria algo equivalente a eliminar la fuente de corriente.....sigo pensando que si elimino esta fuente modifico el circuito porque si la elimino no tengo mas esa corriente de 6 en este caso circulando por ese cable.....

Perdon por ser tan cerrada para comprender esto pero no me resulta nada natural esto que proponen de eliminar la fuente y quiero compreder porque puedo o debo hacer esto

[arivasm]

Re: estado estacionario y solucion total

disculpas por meterme

Todo lo contrario, Breogán: yo te lo agradezco (al igual que a Al).

Me da mucha rabia que Laura no vea algo tan evidente. El rollazo que puse fue porque ella insistió en hacerlo de esa manera!

Está claro que lo más sencillo sería pensar en dos impedancias en paralelo: una nula y otra no nula

que es esa forma sencilla? si hay una forma sencilla creo que no estaria mal si opto por hacer eso en el ejercicio no?

Lo más sencillo es lo que acaba de escribir Breogán: la rama del interruptor, una vez cerrado, puede reducirse a un solo nodo!

Le sigue en complejidad el equivalente Thèvenin del generador: uno con fem nula y resistencia nula!

Luego, si nos seguimos liando (innecesariamente) recurriríamos a la idea de las impedancias. Prometo hacerlo a continuación.

Por último, si alcanzamos cotas masoquistas nos metemos con las ecuaciones del circuito y todo ese coñazo!

Sobre las impedancias. No las definiremos. Pensemos en ellas como el concepto equivalente al de resistencia, pero que engloba también condensadores y autoinducciones. Será algo muuuy sencillo en corriente alterna, pero muy pesado para un circuito como éste (por culpa de las exponenciales en las intensidades; si fuesen sólo senos o cosenos, sería sencillo).

Podemos ver el circuito del dibujo como si en v_1 la corriente de 6 A se bifurcase en una impedancia nula (la rama de marras) con intensidad i y otra que representa a todo el resto del circuito de cierto valor z e intensidad i_z.

Ambas forman un paralelo, con lo que se cumple que $6=i+i_z$ y [tex] y también que $0\cdot i=z\cdot i_z$. Este sistema de ecuaciones sólo tiene una solución posible (que no implique infinitos): $i=6$, $i_z=0$.

En realidad eso será así si en z no hay "causas" que originen corrientes por su cuenta en ella (y un ejemplo, es un condensador previamente cargado y que se descargue a través del resto del circuito). ¿Qué ocurriría si las hubiese? Está claro que $i_z$ ya no será 0, pero la ecuación $6=i+i_z$ simplemente obligará a que por la rama circule una corriente $-i_z$ que se *superpone* a la anterior.

Si eliminas la fuente de 6 A la i_z será exactamente la misma, tenga o no causas que produzcan corrientes en z!