expresiones de newton

[Al2000]

Re: expresiones de newton

Laura, la expresión será $v(t)$ o $t(v)$ según tu digas cuál es la variable dependiente y cuál la independiente.

Te pregunto... en la ecuación $v = v_0 + a t$, siendo $v_0$ y $a$ constantes, ¿es $v$ función de $t$ o es $t$ función de $v$? y si la escribo $\dst t = \frac {v - v_0} a$ ¿cambiarías tu respuesta?

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: expresiones de newton

je en realidad si cambiaria mi respuesta.... en el primer caso diria que tengo una expresion de la velocidad en funcion del tiempo $v(t) = v_0 + at$y el segundo caso diria que tengo una expresion para el tiempo en funcion de la velocidad $\dst t(v) = \frac {v - v_0} a$

[LauraLopez]

Re: expresiones de newton

asi que creo que lamentablemente no entendi tu punto.... creo interpretar que me queres decir que las respuestas que di son correctas porque por mas que me pide una v(t) si doy como respuesta una t(v) seria lo mismo no?

[LauraLopez]

Re: expresiones de newton

D ) ¿Como hallaria la velocidad si F(x,v,t) ?

alguien sabe como hacerlo?

Gracias!

[LauraLopez]

Re: expresiones de newton

nadie tiene algun idea? una pista? je gracias

[pod]

Re: expresiones de newton

D ) ¿Como hallaria la velocidad si F(x,v,t) ?

alguien sabe como hacerlo?

Gracias!

Para eso no tienes más remedio que aplicar la teoría matemática de ecuaciones diferenciales no lineales, que es bastante complicada y de hecho depende bastante del caso concreto que tengas cada vez.

Por cierto, no es por ser tocapelotas (que también ), pero la expresión más general de la ley de Newton no es la que te dan. Sería algo del estilo

$$\vec F(\vec x,\ \vec v,\ t) = \frac{\dd p}{\dd t} .$$

[guibix]

Re: expresiones de newton

que ejercicios raros...entonces ustedes estan de acuerdo en dar como solucion por ejemplo para el inciso c una t(v) cuando lo que me pide en realidad es v(t)? y con respecto a que tamien ese inciso me pide encontrar una x(t) como en realidad nunca encontre la v(t) como respuesta solo se puede decir que la misma sera la integral de la v(t) que se obtenga de hallar la inversa de la t(v) que encontre antes....

Lo que Al2000 dice es que es equivalente, $t(v)\Leftrightarrow v(t)$. las dos son la misma ecuación pero intercambiando los ejes de las variables.

Si dices que $f(x)=x^2$, tienes una parábola. Si dices que $x=\pm \sqrt{f(x)}$ tienes la misma parábola rotada 90º

Aplicando lo que dije en el otro post, no veo como "sacar" la variable sin conocer la función, pero siempre podrías decir que

$$t(v)=t_0+m\int_{v_0}^{v}\!\! \frac{1}{F(v) }dv,$$

y que

$$v=t^{-1}(t(v)).$$

Por lo tanto,

$$v=t^{-1}\left(t_0+m\int_{v_0}^{v}\!\! \frac{1}{F(v) }dv\right).$$

Pero se tiene que enfatizar que $t^{-1}$ es la función inversa de la función $t$ y aún así no me acaba de convencer.

No tengo nivel para llegar más allá que eso y no sé si hay una solución más correcta.

Saludos.

[LauraLopez]

Re: expresiones de newton

ecuaciones diferenciales no lineales? que inciso dificil......parece que no lo voy a poder resolver entonces