Re: particula P
En el punto A, el vector velocidad es perpendicular al vector radial y paralelo al vector azimutal. Pero eso sólo ocurre en A, ya que estás tomando como referencia de tu sistema polar el punto Q, y no el O. Por tanto, tu resultado en A está bien.
Yo lo haría de la siguiente manera.
Sabes la trayectoria que describe la partícula: , que expresado en polares sería .
El vector velocidad en polares viene dado por:
Si evalúas su módulo llegas a , valor que debe ser igual a . Por tanto , e integrando, . Ya tienes entonces las dos componentes polares de la velocidad para todo instante de tiempo:
, y
Por otro lado, el vector aceleración en polares viene dado por
Como ya conoces de antes, entonces .
En el punto A, el vector velocidad es perpendicular al vector radial y paralelo al vector azimutal. Pero eso sólo ocurre en A, ya que estás tomando como referencia de tu sistema polar el punto Q, y no el O. Por tanto, tu resultado en A está bien.
Yo lo haría de la siguiente manera.
Sabes la trayectoria que describe la partícula: , que expresado en polares sería .
El vector velocidad en polares viene dado por:
Si evalúas su módulo llegas a , valor que debe ser igual a . Por tanto , e integrando, . Ya tienes entonces las dos componentes polares de la velocidad para todo instante de tiempo:
, y
Por otro lado, el vector aceleración en polares viene dado por
Como ya conoces de antes, entonces .
Comentario