¿Són los agujeros de gusano puertas hacia otros universos?

[carroza]

Aprovecho el mensaje de carroza para comentar algunas cosas en general. Soluciones de las ecuaciones de Einstein que permitan topologías no triviales o viajes en el tiempo existen y de hecho son incluso muy sencillas, pero no por ello tienen que ser físicas. Es cierto que algunas son ciencia ficción como el universo de Gödel, que permite la existencia de curvas temporales cerradas (=viaje en el tiempo) asumiendo un universo en rotación. Pero hay otras soluciones más realistas que contienen curvas temporales cerradas, como los agujeros negros de Kerr. Hay que recordar que los agujeros negros astrofísicos vienen modelizados como agujeros negros de Kerr, cuya solución interior contiene curvas temporales cerradas: como la singularidad está en el espacio y tiene forma de anillo, se puede rodear para viajar en el tiempo. Aún siendo una solución que funciona bien, nadie da como válida la solución interior, por mucho que RG ha demostrado ser la teoría clásica de la gravedad de manera indiscutible.

A todo esto creo que nadie ha comentado el protagonista real de la discusión, la conjetura de censura topológica. Es un resultado que prohíbe a un observador detectar la posible topología no trivial del universo puesto que desde fuera cualquier estructura del estilo estaría detrás de un horizonte. Esto hace que la pregunta "¿existen agujeros de gusano?" quede obsoleta en una teoría clásica de la gravedad porque no se puede comprobar. Por supuesto no sabemos si cuánticamente hay censura topológica o no, y es por ello que hay tantas y tantas publicaciones sobre el tema. También el resultado tiene sus hipótesis, y hay agujeros de gusano exóticos que podrían no cumplir alguna (la llamada condición nula de energía, esencialmente). Es un área especulativa porque aún hay letra pequeña a la que agarrarse para continuar explorando, pero yo no me lo pensaría mucho porque se pueden llenar páginas y páginas de hilo sin llegar a conclusiones claras.

Hola.

Tras una lectura somera del articulo de agujeros de gusano de la wikipedia, y de algunas contribuciones al hilo, como esta de Weip , entiendo que uno puede proponer una topología no trivial al universo, prácticamente arbitraria, con todos los "agujeros de gusano" que uno quiera, y a partir de ahi calcular la curvatura en cada punto, y calcular, usando las ecuaciones de Einstein, el tensor energía momento.

Entiendo que ese tensor energía momento, cuando hay topologías no triviales, tiene propiedades muy diferentes a la de la materia normal. Creo que se habla de "materia exótica", de "presión negativa" o de "densidad de energía negativa". Si alguno pudiera ilustrar estos conceptos (cómo debería ser la materia que genera una curvatura en el espacio tiempo que da lugar a topologías no triviales) le estaría muy agradecido. Entiendo que una curvatura constante, igual en todos los puntos del espacio, bien sea positiva o negativa, no daria nunca lugar a un agujero de gusano.

También me encantaría si Weip , o algún otro forero, puede extender la idea de "censura cósmica" . Sin entrar en gravedad cuántica. ¿Hay alguna forma sencilla de entender por qué una estructura topológica no trivial (un agujero de gusano) está siempre detrás de un horizonte de sucesos? Si existiera un agujero de gusano conectando nuestra galaxia y andrómeda, y proporcionando un camino alternativo al de 2,5 millones de años luz que conocemos, ¿cómo se verían las hipotéticas estrellas que estuvieran en dicho agujero de gusano?

Un saludo

[javisot20]

Vale la pena mencionar que toda curva temporal cerrada tenga asociado un agujero de gusano no quiere decir que todo agujero de gusano tenga asociada una curva temporal cerrada.

El agujero de gusano describe más cosas que curvas temporales cerradas. Un viaje hacia adelante entre A y B ( siendo regiones correlacionadas) en un tiempo menor al viaje clásico no implica una curva temporal cerrada y tiene asociado un AG igualmente. Los AG's asociados a curvas cerradas o tiempos de viaje menores al clásico son interesantes, pero los modelos más simples no implican tales cosas.

También me encantaría si Weip , o algún otro forero, puede extender la idea de "censura cósmica" . Sin entrar en gravedad cuántica. ¿Hay alguna forma sencilla de entender por qué una estructura topológica no trivial (un agujero de gusano) está siempre detrás de un horizonte de sucesos? Si existiera un agujero de gusano conectando nuestra galaxia y andrómeda, y proporcionando un camino alternativo al de 2,5 millones de años luz que conocemos, ¿cómo se verían las hipotéticas estrellas que estuvieran en dicho agujero de gusano?

¿Si ese camino alternativo transforma el viaje de 2,5 en 2,4999...millones de años luz deberíamos notar algo?

[inakigarber]

Buenas noches;

Gracias por vuestras respuestas.

Veo que mi pregunta ha generado una enorme polvareda y muchos de las respuestas que he tenido escapan a mi capacidad de comprensión.

Cuando hice la pregunta abre el hilo, que vuelvo a escribir; ¿Són los agujeros de gusano puertas hacia otros universos? Lo hice pensando que recibiría un rotundo No, porque entiendo que todo lo que se puede detectar en este universo (por ejemplo con luz) forma parte de este universo. Por de pronto para que lo detectemos debe estar en este rincón del universo, de otro modo no podría interactuar con nosotros y no sé si algo que está en otro universo podría interactuar en este. Podría ser que un agujero de gusano nos permitiera llegar de A á B por un camino más corto que si no existiera, como se ve en la figura que puse. La pregunta que me planteo ahora es la siguiente. Un observador que pasara de la Tierra (en azul) y se dirigiera hacia B (en amarillo) ¿sería consciente de que está entrando en un agujero de gusano? Al principio pensé que no, al fin y al cabo se mueve en una geodésica y se sentirá en la ingravidez. Pero quizá no sea tan fácil. Este observador siempre tendrá la estrella amarilla (B) en su frontal y la tierra en su retrovisor. La clave está en la estrella roja, esta aparecerá (con una doble imagen) cuando empieza su viaje pero a medida que ha ido avanzando su posición habrá ido variando, especialmente en el interior del agujero de gusano, en que aparecería probablemente por las ventanas laterales y muy distorsionada. Si nuestro observador parte de la suposición de que salvo tiempos a escala cósmica (suponemos que el viaje del observador tarda unos pocos años en su sistema de referencia) las estrellas deberían permanecer inmóviles salvo que haya región con una gran curvatura espaciotemporal.

Por tanto, mi opinión es que los agujeros de gusano son puertas hacia otras partes de nuestro universo y sí, un observador tras un viaje estelar podría saber si ha caído en un agujero de gusano por las distorsiones ópticas que este generaría en la luz de algunas estrellas.

[Weip]

Hola de nuevo.

Entiendo que ese tensor energía momento, cuando hay topologías no triviales, tiene propiedades muy diferentes a la de la materia normal. Creo que se habla de "materia exótica", de "presión negativa" o de "densidad de energía negativa". Si alguno pudiera ilustrar estos conceptos (cómo debería ser la materia que genera una curvatura en el espacio tiempo que da lugar a topologías no triviales) le estaría muy agradecido. Entiendo que una curvatura constante, igual en todos los puntos del espacio, bien sea positiva o negativa, no daria nunca lugar a un agujero de gusano.

Creo que clarificar esos conceptos es una de las tareas fundamentales que queda pendiente en física. Los agujeros de gusano suelen estar producidos por densidades de energía negativas. Una opción sería descartar estas soluciones como no físicas, pero resulta que hay cosas como la presión negativa, que existe: hemos decidido llamarla energía oscura, porque no se sabe lo que es. En este ejemplo al menos hay guía experimental pero en el caso de los agujeros de gusano no, así que, en mi opinión, tocará seguir hablando de matéria exótica sin saber muy bien lo que es ni si existe realmente.

También me encantaría si Weip , o algún otro forero, puede extender la idea de "censura cósmica" . Sin entrar en gravedad cuántica. ¿Hay alguna forma sencilla de entender por qué una estructura topológica no trivial (un agujero de gusano) está siempre detrás de un horizonte de sucesos?

La cuestión es que las estructuras topológicas no triviales son inestables, colapsan en singularidades, y el teorema de censura cósmica dice que no puede haber singularidades desnudas. Juntando todo esto, sale que, bajo condiciones muy generales, las estructuras topológicas no triviales deben estar dentro de horizontes de sucesos, de manera parecida al colapso de una estrella en su etapa final de vida para formar un agujero negro. Por tanto a la práctica no sabemos si un agujero negro lo es de verdad, o son restos de un agujero de gusano. O restos de alguna otra cosa, porque a cualquier topología no trivial se le aplica esta idea, sea agujero de gusano o no.

[javisot20]

Por tanto, mi opinión es que los agujeros de gusano son puertas hacia otras partes de nuestro universo y sí, un observador tras un viaje estelar podría saber si ha caído en un agujero de gusano por las distorsiones ópticas que este generaría en la luz de algunas estrellas.

Correcto, piénsalo de otra manera, conectar universos implica multiverso o cualquier opción exótica de la que no hay constancia ni necesidad.

Sobre la otra parte, remito a los foreros al paper compartido por Alriga, página 408 punto 1 "the zero-tidal-force solutions" y sus conclusiones.

[carroza]

BPodría ser que un agujero de gusano nos permitiera llegar de A á B por un camino más corto que si no existiera, como se ve en la figura que puse. La pregunta que me planteo ahora es la siguiente. Un observador que pasara de la Tierra (en azul) y se dirigiera hacia B (en amarillo) ¿sería consciente de que está entrando en un agujero de gusano? Al principio pensé que no, al fin y al cabo se mueve en una geodésica y se sentirá en la ingravidez. Pero quizá no sea tan fácil. Este observador siempre tendrá la estrella amarilla (B) en su frontal y la tierra en su retrovisor. La clave está en la estrella roja, esta aparecerá (con una doble imagen) cuando empieza su viaje pero a medida que ha ido avanzando su posición habrá ido variando, especialmente en el interior del agujero de gusano, en que aparecería probablemente por las ventanas laterales y muy distorsionada. Si nuestro observador parte de la suposición de que salvo tiempos a escala cósmica (suponemos que el viaje del observador tarda unos pocos años en su sistema de referencia) las estrellas deberían permanecer inmóviles salvo que haya región con una gran curvatura espaciotemporal.

Por tanto, mi opinión es que los agujeros de gusano son puertas hacia otras partes de nuestro universo y sí, un observador tras un viaje estelar podría saber si ha caído en un agujero de gusano por las distorsiones ópticas que este generaría en la luz de algunas estrellas.

Hola. Creo que ahora entiendo tu argumento. El lenguaje de "puertas" y "otros universos" me repelió.

Suponiendo que exista una topología como la que indicas en tu mensaje inicial, cualquier objeto tendrá varias imágenes. Como mínimo, dos imágenes topológicamente diferentes, la que sigue el camino largo y "plano", y la que atraviesa el agujero de gusano. Luego habrá más imágenes, producidas por efectos gravitatorios de la geometría. Cómo ve el observador a la estrella roja, conforme uno sigue el camino de la luz desde la tierra (A) hasta la estrella amarilla, no es trivial, pero no me queda claro que sea algo que nos permita discerir que estamos atravesando un agujero de gusano.

Yo lo vería de la forma siguiente: Imaginate que consideras los tres puntos A, B y la estrella roja, E, tal como lo presentas en tu esquema. Puedes considerar un "triangulo", en coordenadas curvilinieas, con vertices en A, B, y E, que conectan A, B y E por el camino más corto, esto es, a través del espacio tiempo del agujero de gusano. Ahora, puedes imaginarte estirando el triangulo curvilineo, sin romperlo (de eso va la topología), hasta tener un triangulo en el espacio tiempo plano. Esto te daría la forma en la que el observador ve a A, B y E en un espacio tiempo euclideo. Por tanto, lo que ves en el espacio tiempo curvo, (restringiendote al camino más corto), es topologicamente equivalente a lo que ves en el espacio tiempo plano, es decir, imágenes mas o menos distorsionadas, pero equivalentes a tres puntos A, B y E.

Para tener el "smoking gun" de que estás atravesando un agujero de gusano, necesitas considerar también las otras imágenes de A, B y E que se obtienen a través del camino largo y plano.

Un saludo

[carroza]

Gracias, Weip

La cuestión es que las estructuras topológicas no triviales son inestables, colapsan en singularidades, y el teorema de censura cósmica dice que no puede haber singularidades desnudas. Juntando todo esto, sale que, bajo condiciones muy generales, las estructuras topológicas no triviales deben estar dentro de horizontes de sucesos, de manera parecida al colapso de una estrella en su etapa final de vida para formar un agujero negro. Por tanto a la práctica no sabemos si un agujero negro lo es de verdad, o son restos de un agujero de gusano. O restos de alguna otra cosa, porque a cualquier topología no trivial se le aplica esta idea, sea agujero de gusano o no.

Una preginta más:

Si admitimos que la materia exótica tiene propiedades muy especiales, por qué no podemos establecer, por principio, que las estructuras topológicas no triviales sean estacionarias? Algo de tipo espacio-tiempo plano, al que pegamos una serie de asas. Construimos una geometría que corresponda a esa topología, e imponemos que esa geometría sea independiente del tiempo (vamos, lo que hizo Einstein con su constante cosmológica). Con ello, las topologías no triviales no colapsan en singularidades, no?

Un saludo

[Jaime Rudas]

Los agujeros de gusano suelen estar producidos por densidades de energía negativas.
[...]
La cuestión es que las estructuras topológicas no triviales son inestables, colapsan en singularidades

Si admitimos que la materia exótica tiene propiedades muy especiales, por qué no podemos establecer, por principio, que las estructuras topológicas no triviales sean estacionarias? Algo de tipo espacio-tiempo plano, al que pegamos una serie de asas. Construimos una geometría que corresponda a esa topología, e imponemos que esa geometría sea independiente del tiempo (vamos, lo que hizo Einstein con su constante cosmológica). Con ello, las topologías no triviales no colapsan en singularidades, no?

¿La densidad negativa de energía negativa podría, en teoría, producir estructuras topológicas no triviales? O sea, ¿la estructura topológica del espacio depende, en algún sentido, de la distribución materia-energía?

[Weip]

Hoal de nuevo.

Si admitimos que la materia exótica tiene propiedades muy especiales, por qué no podemos establecer, por principio, que las estructuras topológicas no triviales sean estacionarias? Algo de tipo espacio-tiempo plano, al que pegamos una serie de asas. Construimos una geometría que corresponda a esa topología, e imponemos que esa geometría sea independiente del tiempo (vamos, lo que hizo Einstein con su constante cosmológica). Con ello, las topologías no triviales no colapsan en singularidades, no?

Sí, se pueden considerar agujeros de gusano estacionarios. Este tipo de agujeros están producidos por materia exótica que incumple la condición nula de energía, por tanto el teorema de censura topológica no aplica. Pero claro la cuestión es, ¿este tipo de materia existe?

¿La densidad negativa de energía negativa podría, en teoría, producir estructuras topológicas no triviales? O sea, ¿la estructura topológica del espacio depende, en algún sentido, de la distribución materia-energía?

Sí, es correcto. De hecho este tipo de soluciones suelen ser métricas no muy complicadas que se pueden escribir en el papel y luego ver qué tensores de energía-momento habría que introducir en las ecuaciones de Einstein para obtenerlas como solución. Una vez tienes el tensor de energía-momento puedes ver qué condiciones cumple, hay unas cuantas. En el caso de los agujeros de gusano producidos por materia exótica incumplen la condición nula de energía , y entonces también incumplen todas las demás condiciones que hay.

[javisot20]

Maldacena tiene vídeos comentando muchas cosas sobre aspectos que hemos mencionados en este hilo, este me resultó muy interesante, https://youtu.be/OkXPg2kSFw4

He intentado verbalizar de manera sencilla el que creo es el punto fundamental que tiene en mente respecto de los modelos más sencillos de AG's y que intentaré preguntarle en próximos directos, compartiré la respuesta aquí sea positiva o negativa, el punto es:

"Un agujero de gusano estable, atravesable y que no permite compartir ningún tipo de información en un tiempo menor al clásico es una descripción paralela de cierto camino clásico."

[Richard R Richard]

Hola, anduve pensando un tiempo algunas ideas que se escribieron, no acierto a creer que todas son correctas, para eso he redibujado el esquema que dio origen al hilo para marcar referencias y extraer ciertos verdaderos y falsos.

Todos sabemos que en ese dibujo una trayectoria en el espacio plano Minkowski vendría a ser representada por la trayectoria 1 une que une los puntos R y Y (red yellow) .

Una trayectoria geodésica que una los mismos puntos atravesando el AG sería la 2.

Puntos opuestos como G y B pueden tambien tener su geodesica a traves del AG con la trayectoria 3

De lo que estoy seguro es que no hay trayectoria geodésica es para la trayectoria 4, pensar el espacio como una superficie embebida del espacio 4 D con topología anular , nos hace pensar que para lograr la trayectoria 4 esta no debe pasar por el centro sino rodearlo o dar cierto giro, por que si pasa por el centro necesariamente debe salir pasando por Y ya que la geodésica es única, entonces desde R no podemos ver a B si hablamos de trayectoria de luz y disposición diametralmente opuesta. Digamos no creo que exista una trayectoria helicoidal como si recorriéramos el toro variando ambos ángulos a la vez. Esto sucede en la superficie toro, pero aquí es espacio 3d, cambiar levemente la dirección respecto de Y no garantiza llegar a B

Del mismo modo desde R no se puede ver G por medio de la trayectoria 5 ni viceversa lo mismo para Y y B con la trayectoria 6.

El dibujo es engañosa y la trayectoria 7 solo es posible entre puntos que no son diametralmente opuestos osea no puede unir así felizmente con trazo rojo dibujado a Y con B .

Esta representación es esquemática para cada dimensión, me explico, se pasa de un plano en coordenada z (arriba abajo ) al mismo plano z con diferentes coordenadas x,y , pero esto imagino que debe ser indistinto y sucede lo mismo para las coordenada x e y es decir tiene que tener el mismo efecto de gusano entrando o saliendo de la foto o bien de izquierda a derecha o viceversa,... porqué habría de haber un eje privilegiado como el rojo vertical dibujado? Solo se me ocurre que la razón debe venir de la distribución de energía momento que sería anular , pero me inclino a pensar en una distribución esférica de energía exótica que sobre los tres ejes produce lo mismo desde donde se lo atraviese... y si fuera así me pregunto como diferenciar que hemos atravesado el AG respecto viajar por el espacio plano.


Saludos

[javisot20]

Hola, anduve pensando un tiempo algunas ideas que se escribieron, no acierto a creer que todas son correctas, para eso he redibujado el esquema que dio origen al hilo para marcar referencias y extraer ciertos verdaderos y falsos.

Todos sabemos que en ese dibujo una trayectoria en el espacio plano Minkowski vendría a ser representada por la trayectoria 1 une que une los puntos R y Y (red yellow) .

Una trayectoria geodésica que una los mismos puntos atravesando el AG sería la 2.

Puntos opuestos como G y B pueden tambien tener su geodesica a traves del AG con la trayectoria 3

De lo que estoy seguro es que no hay trayectoria geodésica es para la trayectoria 4, pensar el espacio como una superficie embebida del espacio 4 D con topología anular , nos hace pensar que para lograr la trayectoria 4 esta no debe pasar por el centro sino rodearlo o dar cierto giro, por que si pasa por el centro necesariamente debe salir pasando por Y ya que la geodésica es única, entonces desde R no podemos ver a B si hablamos de trayectoria de luz y disposición diametralmente opuesta. Digamos no creo que exista una trayectoria helicoidal como si recorriéramos el toro variando ambos ángulos a la vez. Esto sucede en la superficie toro, pero aquí es espacio 3d, cambiar levemente la dirección respecto de Y no garantiza llegar a B

Del mismo modo desde R no se puede ver G por medio de la trayectoria 5 ni viceversa lo mismo para Y y B con la trayectoria 6.

El dibujo es engañosa y la trayectoria 7 solo es posible entre puntos que no son diametralmente opuestos osea no puede unir así felizmente con trazo rojo dibujado a Y con B .

Esta representación es esquemática para cada dimensión, me explico, se pasa de un plano en coordenada z (arriba abajo ) al mismo plano z con diferentes coordenadas x,y , pero esto imagino que debe ser indistinto y sucede lo mismo para las coordenada x e y es decir tiene que tener el mismo efecto de gusano entrando o saliendo de la foto o bien de izquierda a derecha o viceversa,... porqué habría de haber un eje privilegiado como el rojo vertical dibujado? Solo se me ocurre que la razón debe venir de la distribución de energía momento que sería anular , pero me inclino a pensar en una distribución esférica de energía exótica que sobre los tres ejes produce lo mismo desde donde se lo atraviese... y si fuera así me pregunto como diferenciar que hemos atravesado el AG respecto viajar por el espacio plano.


Saludos

Las trayectorias 1, 2 y 3 están descritas en el espacio-tiempo, si te fijas 4,5,6 y 7 no lo están.

Sin duda quitaría el fondo negro y las estrellas/galaxias de esa imagen, un fondo blanco por ejemplo estaría bien, para no dudar que 4,5,6,7 no tienen el mismo sentido físico que 1,2,3.


Además, faltaría por especificar la trayectoria 8 clásica asociada a la trayectoria 3.

[Fortuna]

Las trayectorias 1, 2 y 3 están descritas en el espacio-tiempo, si te fijas 4,5,6 y 7 no lo están.

Sin duda quitaría el fondo negro y las estrellas/galaxias de esa imagen, un fondo blanco por ejemplo estaría bien, para no dudar que 4,5,6,7 no tienen el mismo sentido físico que 1,2,3.


Además, faltaría por especificar la trayectoria 8 clásica asociada a la trayectoria 3.

Perdón por la interrupción, pero yo si veo la trayectoria 4 como geodésica.

Elijamos como coordenada r, circunferencia que se obtiene al cortar con planos a ciertas alturas en el esquema y coordenada z a las perpendiculares a éstas cada cierto valor de la métrica en esa dirección. Una vez que vemos que hemos deformado el plano para conectar dos zonas con el AG, podemos seguir retorciéndolo sin romperlo haciendo giros como lo haría un agujero negro de Kerr (creo que el palabro es skew).

Se puede ver que no existe un centro, aunque sí un circulo o elipse o forma equivalente cuya curvatura es extrema. Ese lugar geométrico lo llamaré LG (de lugar geométrico)

En estas circunstancias la trayectoria 4 es una más de las posibles, con la única condición que corte a LG.


Si estiramos el plano por dos extremos (que se ven que van al infinito por la derecha del esquema, pero que como dices se conectan a través de la trayectoria 1 ), y dejamos todo plano sin curvatura excepto en esta zona, veríamos que sale un tubo desde G hasta B y que lo recorreríamos por fuera . Veríamos el semiplano superior del esquema con la orientación contraria.

Partiendo de menos infinito hacia la derecha llegamos al punto G y se presenta la opción de girar por una geodésica hasta R (similar a la trayectoria 5, por la circunferencia) o tomar "el atajo" por la trayectoria 3 por el exterior del tubo, lo que normalmente diríamos que atravesamos el AG (pero claramente no se atraviesa nada).

En el punto G veríamos dos copias del punto R -una por la derecha y otra por la izquierda- y otra que vuelve por una trayectoria simétrica a 4 que viene de la trayectoria 1. Es decir, veríamos G dos veces de frente y una de espalda mirando en 3 direcciones distintas**. (esto es un loop en la representación estirada: sube por el tubo y vuelve donde se reconecta con el plano, aunque se intuye mejor en la representación que muestras).

Aquí me surge un duda si esa elección implica la necesidad de una dimensión extra.

* sólo en el caso de que la rotación sea de $\pi +2 \pi \cdot n$

[javisot20]

Perdón por la interrupción, pero yo si veo la trayectoria 4 como geodésica.

Puede ser, la verdad que el dibujo no acompaña mucho, pero depende como bien dices del corte en el lugar geométrico.

[Richard R Richard]

Perdón por la interrupción, pero yo si veo la trayectoria 4 como geodésica.

Hola Fortuna yo me refiero a geodésicas de tipo luz, entiendo que el punto B como el G están diametralmente ocultos tras el AG, una línea geodésica de un rayo de luz que no desvie angularmente tanto en $\theta$ como en $\phi$ tiene una línea geodésica radial, que pase por el centro del AG , lleva la trayectoria únicamente a Y.
Quiza el grafico no es del todo claro pero las trayectorias 2,3 y 4 deben pasar por el centro del AG, y yo las dibuje separadas.

No estoy discutiendo si por alguna razón geométrica exista alguna otra trayectoria con este tipo de desvíos que permita aprovechar la singularidad del AG y llegar a B o G, que por las características simétricas y estáticas dichas rutas deberían aparecer de a pares , pero no estaríamos pasando por el centro del AG.

Recuerda que el interior del tubo es igualmente espaciotiempo 3d+1, en el esquema el centro del AG no pertenece a la superficie dibujada, pero allí hay espacio atravesable por las geodésicas de las que hablo.

Para ir de R a G necesariamente se debe acelerar fuera del plano para mantener la trayectoria que vemos como recta, pero para el viajero será una curva. La luz no puede acelerar pero la materia sí, las trayectorias tipo 8 que juntamente con las tipo 7 necesariamente tienen componente angular en $\theta$ y $\phi$ .

No puedes ver la luz de G que parte en dirección radial sencillamente porque en la direccion radial esta pasa por el AG y llega a B, la trayectoria que envíe luz de G a R sobre seguro no puede conservar la coordenada radial , si por geometría hace un rodeo, lo hará simétricamente si no hay rotación del ET por trayectorias tipo 7 y 8 . Entonces R debe ver al menos dos imágenes simétricas especulares opuestas de G y su entorno distorsionado esfericamente.

Si estiramos el plano por dos extremos (que se ven que van al infinito por la derecha del esquema, pero que como dices se conectan a través de la trayectoria 1 ),
dejamos todo plano sin curvatura excepto en esta zona, veríamos que sale un tubo desde G hasta B y que lo recorreríamos por fuera

Mmm , si damos por hecho que existe la trayectoria 1 , y además se pudiera conectar B con G partiendo en dirección opuesta al AG (hacia la derecha y regresar), entonces el universo sería cerrado, sin importar si los AG existen o no, y no se está proponiendo eso. No hablamos sobre si partes en cualquier dirección vuelves a pasar indefectiblemente por el mismo punto, sino , que si existe la topología de AG entonces habrá alguna direccion privilegiada en que sí esto está permitido y es la que coincide con la dirección radial al AG la 1-2. Reitero si la número 3 se puede conectar por fuera también en dirección contraria al AG, sucedería que el universo sería cerrado y finito .

Partiendo de menos infinito hacia la derecha llegamos al punto G y se presenta la opción de girar por una geodésica hasta R (similar a la trayectoria 5, por la circunferencia) o tomar "el atajo" por la trayectoria 3 por el exterior del tubo, lo que normalmente diríamos que atravesamos el AG (pero claramente no se atraviesa nada).

Aquí no te sigo, desde cualquier lugar del espacio puedes llegar a G correcto, pero digamos que lo haces en una trayectoria que no necesitas cambiar de direccion para que si la continuas vas por pasar por el AG...
en G tienes que decidir cambiar de dirección (es decir acelerar , tomar trayectorias con componente angular no solo radial) para terminar en R , sobre el espacio dibujado superior, son trayectorias tipo 7 u 8 , incluso 5 visto por un observador externo pero depende como se acelere, pero ninguna es una geodésica si se requiere acelerar para cambiar de dirección. Si luego de cambiar de dirección se viaja en caída libre( geodésica) , la trayectoria sólo puede ser 7 u 8, pero si sigues en direccion radial solo usaras la 3 como geodésica y entonces llegarás a B no a R, pero si en este viaje aceleras o giras entonces podrás salir por Y visto como la simétrica especular de 4 pero ya no es una geodésica debido a la aceleración. Si llegas a Y tienes mas opciones para ir hasta R volver por 2 o tardar mas viajando por 1, estas dos trayectorias pueden existir aunque el universo sea infinito y a grandes escalas plano.

Igualmente sigo escéptico 100% a que se pueda aglutinar de modo alguno materia o energía exótica con la propiedades geométricas que conecten dos regiones alejadas del espacio sin que lo notemos al transitar perpendicularmente a la trayectoria de R e Y o la de G y B. Pero es interesante mentalmente imaginar tales situaciones.

Saludos , gracias me alegra que estés presente nuevamente por el foro.