Escrito por CFK
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La dimensionalidad de un espacio (o de un espacio-tiempo) es igual al número de coordenadas independientes que es necesario especificar para determinar completamente la posición de un punto en ese espacio (o de un evento en el espacio-tiempo). Es importante entender que las coordenadas concretas pueden cambiar, hay muchos sistemas de coordenadas. Lo que importa es que la cantidad total de coordenadas no cambiará de un sistema a otro (es un teorema fundamental del álgebra lineal). Eso quiere decir que "x, y, z, t" no tienen nada de especial. Siempre podemos hacer un cambio de coordenadas donde no haya ninguna de esas letras (incluso donde no haya t; un ejemplo son las coordenadas del cono de luz).
Uno está muy tentado en decir que cada una de las coordenadas necesarias define una dimensión. Pero esto es un abuso de lenguaje, en el sentido que las coordenadas no revisten ninguna importancia, como hemos dicho se pueden cambiar. Así que el concepto de dimensión no es realmente importante. Lo que importa es la dimensionalidad.
Por lo tanto, que el universo tenga 10 u 11 dimensiones significa que necesitamos especificar esa cantidad de coordenadas para delimitar la ubicación precisa de algo. Eso no quiere decir que el rango de variación de algunas de las coordenadas sean tan pequeño que no lo podamos notar (esto es lo que se suele llamar dimensiones compactificadas, o "enrolladas"); o incluso que haya alguna oposición física a que una coordenada cambio de valor (el modelo de branas); y por ende, a la práctica el valor de las 6 o 7 dimensiones "extra" no es muy importante para los fenómenos de la vida cotidiana. Ese seria el motivo por el que nos cuesta tanto darnos cuenta que la dimensionalidad del espacio tiempo es mayor.
Escrito por Weip
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Un matiz: no es posible construir una teoría de cuerdas super-simétrica en una dimensionalidad diferente de 10 (bueno, es posible, pero se pierde la compatibilidad con la relatividad especial). Ni es posible construir una teoría M en una dimensionalidad diferente de 11. Eso no va a cambiar en el futuro, por lo menos no sin cambios tan radicales en la teoría que harían que fueran teorías totalmente diferentes. Tan radical como el que ocurrió cuando se introdujo la supersimetría (la teoría de cuerdas no supersimétrica tiene dimensionalidad 26, y no puede tener otra; no obstante, es una teoría descartada que sólo se sigue estudiando como práctica previa a las super-cuerdas).
Escrito por Weip
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Por otro lado, recuerda que hay muchos modelos en que no es necesaria la compactificación para explicar por qué no "vemos" el resto del universo.
Escrito por Weip
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