Tweet
El campo electrostático
Conocida ya la fuerza electrostática, se hace necesario tener un modelo que explique esa interacción, para ello se introduce el concepto de campo eléctrico de la siguiente manera:
En cualquier región del espacio se dirá que existe un campo eléctrico si es que en cualquier punto de esta región se ubica una carga eléctrica y esta experimenta una fuerza de de origen eléctrico.
Así al campo eléctrico se lo definirá como una magnitud física vectorial, resultado de la existencia de la carga eléctrica, similarmente a que el campo gravitatorio se considera resultado de la existencia de la masa, es decir es una propiedad intrínseca de la materia, definiéndose de la siguiente manera:
donde:
: fuerza eléctrica sobre
: carga de prueba, muy pequeña.
Las unidades del campo eléctrico son N/C
La magnitud del campo eléctrico indica cuantitativamente con que fuerza actúa un campo sobre una unidad de carga en un determinado punto
- Si es positiva, y estarán en la misma dirección.
- Si es negativa, y estarán en direcciones opuestas.
Se llama campo homogéneo si en cualquier punto, el vector campo eléctrico tiene la misma magnitud y dirección.
- El vector del campo eléctrico, en un punto cualquiera del espacio tiene la misma dirección que la tangente a la línea de fuerza que pasa por el mismo.
- Las líneas de fuerza se originan en las cargas positivas (fuentes) y terminan en las cargas negativas (sumideros).
- Al representar las líneas de fuerza que se originan o terminan en una carga eléctrica, se suele dibujarlas de tal modo que el número de estas sea proporcional al valor de la carga, además la densidad de estas líneas en determinada región deberá de ser proporcional a la magnitud del campo en dicha región.
- Las líneas de fuerza son continuas y no se cruzan entre si, esto debido a que el campo eléctrico es único para cada punto, si cruzaran al ser un vector tangente, entonces habría más de un vector campo para el mismo punto donde se produzca el cruce.
Para medir el campo eléctrico usualmente se usa una carga de prueba , la cual se considera muy pequeña para que de este modo no altere el campo eléctrico en su entorno ni afecte a la carga que origina el campo.
Finalmente cuando se trata de una distribución continua de carga, el campo eléctrico se obtendrá de la siguiente manera:
donde al llevar a cabo la integración se tiene que tener cuidado, pues la dirección del vector , va cambiando a medida que alcanza la distribución de la carga. La distancia entre y , también cambiará en diversos casos. Pero todo ello no es inconveniente pues las integrales vectoriales no presentan mayor complicación que las integrales normales. Lo importante a mencionar acá es que, el campo eléctrico en un determinado punto del espacio depende de factores como:
- la carga que crea el campo y su signo.
- la forma geométrica de la distribución de carga que crea el campo.
- la distancia del punto desde las distribuciones de carga
- la ubicación del punto respecto de la distribución de carga.
- Empezandito con la ecuación (1), que no se corresponde con el gráfico: en el gráfico está asociado a la carga negativa y en la ecuación con la carga positiva.
- En las ecuaciones (2) subsiguientes hay lo que parece un error de LaTeX. Por otra parte los roles de y no son consistentes. Si el dibujo está bién, entonces las ecuaciones primera y segunda del grupo están mal; si el dibujo está mal ( y intercambiados), entonces las tercera y cuarta están mal.
- Debido al error anterior, al reemplazar (2) en (1) la ecuación del campo resultante tiene errores en los signos.
- En el texto siguiente hay errores de LaTeX.
- En el grupo de dos ecuaciones a continuación, la primera ecuación tiene errores de signos qe se traducen en que el vector aparece positivo cuando debe ser negativo. En esa segunda ecuación del grupo hay un error de LaTeX también.
- Finalmente el error se corrige "solo" cuando reemplazas el valor de con el signo cambiado en la ecuación del campo.
Además de corregir estos errores, tal vez quisieras aprovechar para añadir la expresión vectorial del campo, aprovechando que ya tienes la ecuación casi lista:
Saludos,
Al
En el primer grupo de ecuaciones se presenta de nuevo el mismo error de LaTeX asociado con el caracter de alineación. Mas adelante se repite la frase "el trabajo realizado por...".
Aquí en el cálculo del trabajo sugeriría hacerlo mas general cambiando el límite inferior de la integral por y obtener
para luego definir la energía potencial del dipolo usando el ángulo como ángulo de referencia para concluir que la energía potencial del dipolo es
Saludos,
Al
muy bueno me gusto mucho