La energía

[visitante20160513]

Re: La energía

Me parece que el hilo ha derivado a cuestiones epistemológicas que tienen poco que ver con la energía. Una cosa está clara, que la energía solo puede calcularse, no medirse, lo que nos pone en la pista de que podría ser algo ficticio, carente de existencia real, y que es tan solo imaginado por nuestra mente, que en algunos procesos se conserva pero que en otros al parecer no. En resumen que se nos llena la boca cada vez que hablamos de ella pero que al fin y a la postre no sabemos lo que es, y si lo sabemos, desde luego no sabemos explicarlo. Quizás en el seno de algunas teorías y para ciertos tipos de energía sí quede bien especificado que cosa es, en la mecánica clásica, en electromagnetismo e incluso en relatividad desde luego sí, pero no disponemos de una definición válida (entienda aquí cada uno lo que quiera entender) para toda la física, así que creo que cuando hablamos de energía es necesario como mínimo especificar de que clase de energía hablamos y la teoría con la que la estamos tratando. Ya que no parecen ser lo mismo por ejemplo la energía que se propaga con la radiación, que la energía relativista de una masa en reposo, la energía cinética de una partícula en movimiento, o la energía potencial debida a un campo gravitatorio, o incluso el calor que contiene una determinada cantidad de materia a una cierta temperatura. Si la energía es una substancia que puede adoptar multitud de formas debería ser posible dar una definición más o menos general, pero no parece que eso sea fácil, y después de este debate aún más. Entonces ... ¿sabemos o no sabemos que es la energía?

Vaya chasco,

[alexpglez]

Re: La energía

Será que tengo el día contestatario, pero vuelvo a discrepar. Yo diría que el concepto físico de la energía está bastante bien entendido. Por otro lado, de todos los seminarios de física teórica a los que he asistido, y de todos los artículos de investigación que voy leyendo, no he encontrado ninguno reciente (de los ultimos... ¿100 años?) que trate de la energía como concepto fundamental...

No me expliqué bien, no me refería a eso exactamente, me refería a que creo (ya me dirás si es cierto o no) que una teoría cuántica de la gravedad y la posterior unificación de la física, explicaría mejor y en su completitud qué es la energía.

Creo que se va un poco de las ramas el hilo, con respecto a lo que Malovolex preguntaba inicialmente, yo poco más puedo aportar. Un poco van los tiros por capacidad de cambio, aunque no exactamente.
Quiero añadir a esto unos buenos motivos que Lagrange y Hamilton querían salvar de la mecánica Newtoniana, y es que mediante energías no se necesita contar con fuerzas de ligadura (fuerzas como la tensión de una cuerda o la normal a un plano) ya que estos más que fuerzas que contribuyan en la energía potencial o en el trabajo externo directamente lo que hacen es "ligar" ciertas coordenadas (por ejemplo, en un plano inclinado hay una función y(x), que a efectos prácticos se manifiesta con la fuerza normal al plano, pero que en energías se puede tratar con la "ligadura" de coordenadas en vez de con la fuerza normal al plano).

Saludos

[Visitante]

Re: La energía

Esto es una curiosidad de carácter filosófico, si la energía se conserva y se transforma, no se crea ni se destruye, entonces de donde "sale", es decir, tuvo que haber algún principio ¿no?

[ignorante]

Re: La energía

Hola camaradas: Me permitiré compartir una idea que no va a resolver este curioso embrollo, pero que me parece pertinente e interesante en este tema.

Considero que preguntarse “¿Qué es realmente la energía?” es un error de base. Creo que la pregunta más bien debería ser: “¿Cuál es la definición más adecuada de energía?”. Es decir, considero que la energía no es un ente definido existente en la realidad, sino un concepto mental útil para modelar la realidad.

Por lo tanto, creo que es inútil devanarse los sesos tratando de descubrir qué es realmente la energía, porque en realidad nada es. Más bien, hay que construir (o admitir) una definición (o más) del concepto de energía que resulte útil para desarrollar modelos teóricos que se ajusten lo mejor posible a la realidad. En resumen, considero que la energía no es una “cosa” que hay que descubrir, sino una “idea” que hay que definir convenientemente.

Y además esta definición o definiciones de energía no son inmutables. Pueden ir cambiando a lo largo del tiempo con el avance de la investigación científica. Los conceptos se van modificando para ajustarlos a los nuevos modelos teóricos de la realidad.

Finalmente me atrevo a sugerir que esto que he explicado no sólo es válido para el concepto de energía, sino que es válido para todos los conceptos científicos y no científicos.

Albert Einstein escribió alguna vez: “Los conceptos que surgen de nuestros pensamiento y en nuestras expresiones lingüísticas son todos creaciones libres del pensamiento que no pueden inducirse a partir de experiencias sensoriales”.

Saludos cordiales a todos.

[visitante20160513]

Re: La energía

Imaginémos una explosión termonuclear, que provoca una onda expansiva inicial que barre todo lo que existe en varios kilmetros a la redonda. ¿Qué es lo que se propaga en esa onda?
¿Estas seguro de que la energía es tan solo un concepto que no tiene existencia real? porque yo albergo mis dudas.

Y la radiación que nos llega del sol, ¿qué es lo que realmente llega? ¿Quizás energía en forma de calor?

La energía existe, no lo dudes. La incapacidad que se ha puesto de manifiesto en este debate creo que es la de poder dar una definición más o menos valida para toda la física, pero existir yo creo que sí existe.

Salu2, Jabato.

[Visitante]

Re: La energía

Imaginémos una explosión termonuclear, que provoca una onda expansiva inicial que barre todo lo que existe en varios kilmetros a la redonda. ¿Qué es lo que se propaga en esa onda?
¿Estas seguro de que la energía es tan solo un concepto que no tiene existencia real? porque yo albergo mis dudas.

Y la radiación que nos llega del sol, ¿qué es lo que realmente llega? ¿Quizás energía en forma de calor?

La energía existe, no lo dudes. La incapacidad que se ha puesto de manifiesto en este debate creo que es la de poder dar una definición más o menos valida para toda la física, pero existir yo creo que sí existe.

Salu2, Jabato.

Pues en muchos lugares de internet he leído que la energía es un concepto abstracto, como una herramienta. De existir, cuesta imaginarla. De todos modos, si la incapacidad de este hilo es llegar a una definición adecuada de energía, entonces cuál es esa definición?
Al tener la definición se responde a la pregunta ¿Qué es la energía? , no?

[visitante20160513]

Re: La energía

Yo no la tengo, un concepto intuitivo más o menos claro si, incluso muy preciso en el seno de algunas teorías, pero una definición que tenga validez general no. La más general que conozco es la de la capacidad de realizar trabajo, pero no parece que sea suficiente ¿verdad?

Salu2, jabato.

[Alriga]

Re: La energía

Supongo que la única forma rigurosa, (si existe), de definir la Energía debe ser vía el Teorema de Nöther, y debería ser algo parecido a esto:
“La Energía es la magnitud física que se conserva en sistemas invariantes respecto de traslaciones temporales”
Saludos.

[visitante20160513]

Re: La energía

No es mal punto, pero eso tan solo nos permite afirmar que ciertas transformaciones conservan la energía, ahora bien ¿de que energía se trata en este caso? Lo que interesa no es demostrar que se conserva sino saber qué cosa es, o lo que es igual, ¿cuantos tipos de energía hay y si es posible englobarlos a todos en una única definición?

Salu2, Jabato.

[ignorante]

Re: La energía

Imaginémos una explosión termonuclear, que provoca una onda expansiva inicial que barre todo lo que existe en varios kilmetros a la redonda. ¿Qué es lo que se propaga en esa onda?
¿Estas seguro de que la energía es tan solo un concepto que no tiene existencia real? porque yo albergo mis dudas.

Hola Jabato. Estoy de acuerdo en que los fenómenos físicos existen en la realidad. Pero hay una sutil diferencia entre los fenómenos y los conceptos que utilizamos para referimos a dichos fenómenos.

Trataré de explicar esto con un ejemplo más pedestre: Imaginemos que estamos analizando qué es una mesa. Entonces yo digo: “mesa” es sólo un concepto mental que nos permite referirnos a algo real. Alguien me podría objetar: pero una mesa existe realmente, la puedo ver y tocar. Ciertamente, pero el concepto “mesa” es mental y no es algo claramente definido; la palabra “mesa” puede aplicarse a muchas cosas reales distintas. Por ejemplo, puede aplicarse a una estructura redonda de madera, o a una estructura cuadrada de plástico, o a un simple tronco de árbol, etc. En este caso, creo que lo que define al concepto “mesa” es su función: que sirve para colocar los alimentos y enseres durante una comida (o podría haber otras definiciones válidas).

En resumen, lo que quiero destacar es que los conceptos son sólo herramientas mentales útiles para referirnos a la realidad; no son entidades reales bien definidas. Los arquetipos platónicos no existen.

Saludos cordiales camaradas y perdón por ponerme filosófico.

[pod]

Re: La energía

Las dos cosas creo. Lo de obviar el significado físico no estoy de acuerdo pero por desgracia es como se enseña.


Pero la $t$ que escribes es un número real, no cualquier cosa que a uno se le ocurra. Cuando desligo el significado físico del debate lo hago para no confundir la teoría con su interpretación. En todo caso es un equilibrio. La $t$ como número real me permite razonar con ella sin llegar a errores y la $t$ como tiempo me recuerda que lo que hago tiene implicaciones en la realidad. No solo me quedo con la segunda opción. Yo creo que obviar la primera es un peligro.

No es cuestión convertir esto en un debate física-matemáticas (que, por otra parte, es un tema apasionante; pero no pertenece a este hilo ni a este apartado del foro), pero mi tesis va en la línea de que la física, a la práctica, recae en la traducción de "afirmaciones conceptuales" (a falta de un nombre mejor) a matemáticas, y vice versa. Es decir, empezamos con una descrición "humana", "con palabras" (lo cual no quita que deje de ser rigurosa); lo traducimos a matemáticas y a partir de esa traducción, básicamente se trata de resolver un problema de matemáticas. Con el resultado, hacemos la traducción al revés y tenemos una predicción sobre la realidad.

Si empezamos directamente con la matemática, es decir definimos la energía con una expresión matemática, entonces nos hemos saltado el primer paso: no partimos de la relaidad, estamos haciendo un problema de mates, no de Física. (Ojo: no quiero decir nada en contra de las mates, todo lo contrario; por si solas son sumamente interesantes, pero por si solas no son Física). En cualquier caso, la definición de la energía mediante una formula (que depende del contexto en que estemos, está claro) sera una definición funcional que permitirá a los estudiantes de secundaria resolver cuatro problemas; pero no será una definición fundamental.

Por eso los cuatro principios de la termodinamica, siguiendo con el ejemplo, se plantean en forma de enunciados y después se derivan de ellos las ecuaciones matemáticas (postdata: me horroriza leer, como he leido por ahí, que el primer principio es E = Q + W... eso es una consecuencia directa; no el principio en si). Con la definición de energía debemos seguir ese patrón; la definición genérica (si ésta ha de existir) no puede ser una formula, sino un enunciado suficientemente riguroso.

Estoy de acuerdo. La intuición y el significado de las cosas nunca se han de perder. Pero esto es un equilibrio. Tu puedes imaginar la resolución de un problema y darte cuenta que formalizarlo es muy difícil, quizás imposible con las herramientas de las que uno dispone. Igual lo que imaginas contradice la teoría en algún punto y no es evidente verlo. Si haces un paso que no sabes si puedes dar o o no lo mejor es ponerle un asterisco y volver a él más tarde porque igual está mal, o no es tan evidente como uno se pensaba... Hay tantas cosas que te pueden pasar que yo creo que hay que ir con pies de plomo y sin perder nunca el significado físico de los conceptos con los que uno trabaja.

(...)

Por supuesto lo que diga la naturaleza es lo que importa pero es lo que venía a decir en el anterior mensaje. Al hacer física teórica está bien pensar en términos de significados físicos pero a la hora de escribirlo pueden surgir problemas si lo pones tal cual ¿no? Yo creo que habrá que ceñirse a las reglas predeterminadas que haya para poder trabajar con tranquilidad. Si lo que razonas está mal que sea porque la naturaleza es de otra forma y no porque te hayas equivocado en "las ideas" (no sé si me estoy explicando).

Por eso es tan díficil hacer física teórica... y tan fácil hacer pseudociencia (no me refiero a nadie de este hilo, sino a la cantidad de gente que llega a la página y dice "no soy físico pero tengo una teoría..."). Para hacer física teórica hay que tener un conocimiento razonable de todas las teorías anteriores.

En vez de explicarlo creo que será mejor usar un ejemplo que has usado después:


La termodinámica es una teoría hecha y derecha que partiendo de unos principios y definiciones llega a conclusiones que se pueden comprobar en la realidad. Los cuatro principios son claros, concisos y nos dan las reglas para jugar. La teoría no se sale de este juego, no tiene ninguna ambigüedad. Todos los elementos que intervienen en cada enunciado son conocidos. Vienen dados por principios, definiciones o deducciones correctas. En cambio si en la energía decimos que es la capacidad de hacer trabajo me queda la duda de qué es la capacidad. Lo podríamos dejar sin definir pero tendría que haber alguna condición sobre este concepto para que no se desmadre la cosa. Un ejemplo famoso son los diferenciales de Newton y Leibniz del que yo mismo pregunté en el foro hace dos años. El problema es que eran un concepto sin una definición rigurosa. Representaban una idea, pero traía muchos problemas al razonar con ella. No fue hasta la formalización del cálculo que quedó claro qué eran, para qué servían, qué se puede y qué no se puede hacer con ellos.

No creo que la comparación con el método de las fluxiones de Newton y los diferenciales de Leibniz sea del todo apropiada. El cálculo es una teoría matemática (por bien que con aplicaciones e implicaciones en Física), y por lo tanto debe ser fundamentada con el rigor matemático necesario. La energía es un concepto físico y debe ser definida con rigor físico.

Si no he entendido mal, tu principal "queja" es que el concepto de capacidad te parece ambiguo. Curioso, porque el concepto de cambio me parece mucho más susceptible de ambigüedad (aunque ya argumenté que no me lo parece).

A mi, personalmente, el concepto de capacidad no me parece ambiguo. ¿Qué te parece si substituimos esa palabra por la siguiente perífrasis? La energía de un objeto es una medida "del mayor cambio que ese cuerpo puede provocar en otros". Si estamos de acuerdo en que podemos cuantificar los cambios, entonces no hay mayor dificultad en definir la energía como el mayor cambio que un objeto puede llegar a provocar. Obviamente, no significa que se llegue a provocar un cambio tan grande, un cuerpo puede provocar cambios sin gastar toda su energía.

Esto es similar a lo que hacemos cuando hablamos de capacidad de el maletero de un coche, por ejemplo. Damos su volumen, en litros. No significa que siempre llenemos el maletero, significa que tenemos la "capacidad" de meter en el equipaje hasta un volumen determinado.

Ahí lo has dicho. Necesitamos una estructura matemática, pero ha de ser formal. Uno puede aflojar la precisión dependiendo de lo que esté haciendo pero tanto como para razonar con la energía en algunos términos de los que se ha hablado aquí no sé yo.

No creo que sea cuestión de "aflojar la precisión". Las definiciones, para ser útiles, deben ser todo lo rigurosas que se puede. Lo que pasa es que hablar de rigurosidad en matemáticas es muy fácil, porque es todo objetivo (lo cual es una gran virtud a envidiar). En física, como tratamos con conceptos, puede costar más ponernos de acuerdo en qué es suficientemente riguroso.

No me expliqué bien, no me refería a eso exactamente, me refería a que creo (ya me dirás si es cierto o no) que una teoría cuántica de la gravedad y la posterior unificación de la física, explicaría mejor y en su completitud qué es la energía.

En lo que he visto de física teórica (p.e teoría de cuerdas, que es una teoría cuántica de la gravedad; aunque no sabemos si es correcta) no hay nada de esto. Por ejemplo, en teoría de cuerdas podemos decir que la energía en reposo de las partículas (que, junto a la cinética, es la principal forma de energía a esta escala) viene de un balance entre la oscilación y la tensión de la cuerda. Pero el significado de energía sigue siendo el mismo.

Supongo que la única forma rigurosa, (si existe), de definir la Energía debe ser vía el Teorema de Nöther, y debería ser algo parecido a esto:
“La Energía es la magnitud física que se conserva en sistemas invariantes respecto de traslaciones temporales”
Saludos.

A esto me referí de pasada en un mensaje anterior (aunque de forma menos precisa, ya que no mencioné a Nöther; gracias por precisarlo más). Ahora bien, esta posible definición tiene algunos problemas:

1) El hamiltoniano sólo es igual a la energía si se cumplen ciertas condiciones (homogeneidad de segundo con respecto a derivadas, etc). Estas condiciones pueden no cumplirse y el sistema seguir siendo invariante ante traslaciones temporales; lo que se conserva en ese caso no es exactamente la energía.
2) Es una definición matemática, con los inconvenientes que expresé más arriba.
3) No podríamos hablar de energía en un contexto Newtoniano.

Estoy de acuerdo en que los fenómenos físicos existen en la realidad. Pero hay una sutil diferencia entre los fenómenos y los conceptos que utilizamos para referimos a dichos fenómenos.

Trataré de explicar esto con un ejemplo más pedestre: Imaginemos que estamos analizando qué es una mesa. Entonces yo digo: “mesa” es sólo un concepto mental que nos permite referirnos a algo real. Alguien me podría objetar: pero una mesa existe realmente, la puedo ver y tocar. Ciertamente, pero el concepto “mesa” es mental y no es algo claramente definido; la palabra “mesa” puede aplicarse a muchas cosas reales distintas. Por ejemplo, puede aplicarse a una estructura redonda de madera, o a una estructura cuadrada de plástico, o a un simple tronco de árbol, etc. En este caso, creo que lo que define al concepto “mesa” es su función: que sirve para colocar los alimentos y enseres durante una comida (o podría haber otras definiciones válidas).

En resumen, lo que quiero destacar es que los conceptos son sólo herramientas mentales útiles para referirnos a la realidad; no son entidades reales bien definidas. Los arquetipos platónicos no existen.

Saludos cordiales camaradas y perdón por ponerme filosófico.

Este es, de nuevo, un debate sumamente interesante y que merecería un hilo propio en otro apartado del foro (en filosofía de la ciencia, por ejemplo).

[visitante20160513]

Re: La energía

Quizás convendría hablar algo acerca de las propiedades que presenta o debería de presenta la energía, ya que hasta el momento solo nos hemos referido a ella, pero si suponemos que existe un concepto o un ente físico (cualquiera de las dos me vale) que pueda asociarse con la energía deberíamos acotar que cosas son energía y que cosas no lo son definiendo sus propiedades.

Sabemos que por ejemplo:

1).- Puede propagarse como una onda.
2).- Puede almacenarse en un campo de fuerzas.
3).- Debería (o no) permanecer invariable en cualquier transformación de un sistema cerrado (aislado)
4).- ¿La masa es un agregado de energía?
5).- El calor es una forma de energía.

etc.

Bueno esto tan solo es una sugerencia, se admiten propuestas.

Salu2, Jabato.

[Kinetico]

Re: La energía

No entiendo la testarudez de tener que definir a la energía primero con "palabras" y luego con una o varias "ecuaciones". Acaso en la naturaleza hay un cartel que diga que esto "debe" ser así, porque así es más "teórico", más "formal", etc. ?

Por qué no al revés? Primero la definición usando "ecuaciones" y luego la definición usando solamente "palabras". Ambas definiciones, que no serían dos sino una por cierto, deberían expresar exactamente lo mismo obviamente.

Si quiero y necesito definir la siguiente magnitud: $G \doteq \frac{1}{2} \, m \, \bf{a} \cdot \bf{v}$ entonces para ustedes esto estaría mal, porque no se definió la nueva magnitud (o no se los guió como niños de la mano para utilizar nuevas magnitudes) con "palabras".

En fin, me rindo. Muchas "G" para sólo decir "Gregorio".

Saludos.

[Julián]

Re: La energía

Si quiero y necesito definir la siguiente magnitud: entonces para ustedes esto estaría mal, porque no se definió la nueva magnitud (o no se los guió como niños de la mano para utilizar nuevas magnitudes) con "palabras".

¿Qué dices? Formalmente estás definiendo una variable denominada G, la cual es el producto punto entre a y v con una factor que es la mitad que m. ¿que es a? ¿que es b? ¿y m? ¿es una expresión que se da para cierto intervalo de a o v? y si v es la velocidad ¿ su módulo puede tomar cualquier valor de los reales positivos? pero en ese caso ¿no era que $\left\vert{} \vec{v} \right\vert{} < c$? ah cierto como no dices a que estás haciendo referencia quizás tu expresión describa un fenómeno de una partícula sin masa en reposo pero ¿que sería a y m en ese caso? ¿no te das cuenta?

Creo que se han desviado del camino muchos docentes en cuanto a la enseñanza de la físca porque con eso no podrán desarrollar nada en la realidad. Si quieren desarrollar una nueva teoría se necesita observar experimentar y a partir de ahi desarrollar una expresión que de la relación entre las magnitudes y hasta la definición de las magnitudes en equivalencia con las demás porque cuando se quiera presentar a la comunidad científica, por ejemplo, o a tu jefe o a tus socios al haber desarrollado algo nuevo, si no dices que son "con palabras" en la interpretación puedes estar poniendo cualquier cosa, en ese caso tienes que mostrar las observaciones y experimentaciones, demostrar las relaciones entre las magnitudes en donde necesariamente tienes que decir que son con palabras porque sino son solo letras y símbolos. Porque una cosa es decirle esto a los chicos en un aula y otra cosa es querer demostrale algo a alguien y más si esos van a aprobar tu trabajo de años o son los que te pagan, ahi si te voy a ver como explicas que es G y porque lo definiste así y porque en tal efecto se aprecia como se da esa expresión, bajo tales parámetros.
Te aliento a que veas demostraciones de física e ingeniería de tesis doctorales y proyectos finales en internet, verás como se explica todo con palabras mientras se muestra las expresiones matemáticas.
Es más, si te fijas las hojas de datos de componentes eléctricos o electrónicos los fabricantes casi todas las veces en vez de poner expresiones matemáticas realizan gráficas porque es una forma en que el cerebro capta más y si pondrían algo que no explican no le comprarían nada.

Al definir la energía como la capacidad para producir un cambio es una definición rigurosa que aplica a cualquier magnitud y a los cambios entre magnitudes. Sabemos que la velocidad de algo puede producir un cambio y esto está expresado mediante $0.5 m {v}^{2}$ (m la masa de ese algo y v su velocidad) o puede producir un cambio ese algo si está en el espacio con otro algo con masa y eso está dado por $G mM {r}^{-1}$ (G es un factor de proporcionalidad y r el módulo de la distancia entre ellos) y hasta ese algo puede producir un cambio según su temperatura realizando un trabajo de presión contra las paredes del sistema. Ahora al definir la energía de esa manera permite relacionar esas magnitudes tomando una magnitud cambio como patrón y porque se ha observado durante muchos años sin encontrar ninguna observación que diga la contrario que esa capacidad para producir un cambio se conserva y que si tienes 5[J] luego de un tiempo vas a seguir teniendo esos 5 [J] por más que antes estaban dados por la velocidad y masa de un cuerpo y ahora esté dado por la temperatura de un fluido (porque hubo un cambio entre la variable v que es la velocidad y la variable T que es la temperatura).

Sino tendriamos un nombre para el cambio de 1 gramo de agua. [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] y si fueramos exacto le pondriamos un nombre a que si esos $4.18[J]$ son con respecto a la masa y velocidad de algo y otro si fuera con respecto a la posición.
Le pondriamos un nombre diferentes a los demás a este cambio $0.5 k {x}^{2}= 0.5 m {v}^{2}$ y sabemos que un resorte estirarlo y dejarlo libre cambia entre una y otra.

En vez de liarnos la vida poniendole un nombre a cada transformación vemos una relación y que la capacidad para producir un cambio se mantiene, aunque varían las magnitudes que la dan y a eso llamamos energía.

[Kinetico]

Re: La energía

Sí, obvio. Eso se expresa junto con la definición al dar la ecuación. Aunque también depende del caso, si estamos hablando de la energía cinética y pongo nada más que está dada por: T=1/2 m v^2, entonces creo que no es necesario aclarar qué es cada variable, sobre todo si se la expresa en un foro de física; porque dado el caso entonces también tendría que explicar qué es el símbolo matemático "=", qué es "1/2", qué es "^", etc. (Por ejemplo: según tú "$0.5mv^2$ (m la masa de ese algo y v su velocidad)" Entonces la velocidad de ese "algo" ... ¿ su módulo puede tomar cualquier valor de los reales positivos? pero en ese caso ¿no era que $||\vec{v}|| < c$ ? etc.)

La definición de la energía cinética, en mecánica clásica (que es la base de la física digamos) siempre será: T=1/2 m v^2 independientemente de que cualquier masa pueda o no igualar o superar la velocidad de la luz. Por lo tanto, por más que el módulo del vector velocidad de cualquier masa sea siempre menor a la velocidad de la luz no tiene nada que ver con la definición dada (es un ejemplo, aclaro para que no haya malos entendidos)

"Creo que se han desviado del camino muchos docentes en cuanto a la enseñanza de la físca porque con eso no podrán desarrollar nada en la realidad." Yo también creo que muchos docentes de lengua han cobrado inmerecidamente su sueldo.

Igual creo que el punto no es si hay que usar "palabras" o si no hay que usar "palabras" al dar una definición. Se está diciendo que "siempre" o que la forma "correcta" es dar primero una definición rigurosa "utilizando solamente palabras" y que luego vienen las ecuaciones. Sin embargo, para mí no necesariamente tiene que ser siempre así. Sería yo muy "rígido" si quisiera imponer esa "norma".

"Al definir la energía como la capacidad para producir un cambio es una definición rigurosa que aplica a cualquier magnitud y a los cambios entre magnitudes."

Una fuerza no tiene también capacidad para producir un cambio ?

Perdón, pero no me parece que sea una definición rigurosa de la energía.