La energía

[Julián]

Re: La energía

Habrá que esperar a que un anglosajón "iluminado" presente las definiciones restantes, para que luego nosotros los latinos podamos hablar de ellas.

jaja, lamentablemente tienes razón. Siempre fue así y todabía lo es, muchas cosas en física necesita convenciones para poder trabajar con dichas magnitudes.

Creo que tampoco debemos pedirle peras al olmo, mi intención era dar una descripción suficientemente completa de lo que viene a ser la energía, y con la primera expresión, la clásica, creo que lo he conseguido. La energía sería pues una magnitud física que disminuye cuando un sistema realiza trabajo o emite calor y aumenta cuando lo absorbe.

Eso jabato no es la definición clásica, en realida estás dando la definición de energía interna de un cuerpo. La energía interna es la energía que posee un cuerpo y que aumenta cuanto se realiza trabajo sobre las paredes del sistema o absorve calor y disminuye en su viceversa. La definicion clásica es la definición de energía como capacidad para realizar un trabajo.

$\dst \Delta E = {\int}_{C} \vec{F} . d \vec{l}= {\int}_{C} \vec{{F}_{nc}} .d \vec{l} + {\int}_{C} \vec{{F}_{c}} .d \vec{l} = {\int}_{{v}_{0}}^{{v}_{f}}\frac{1}{2}m v dv - \Delta (\nabla \vec{{F}_{c}})$

El calor no es una energía clásica en cuento a que es la variación de temperatura entre cuerpos o sistemas y la temperatura es el promedio de la energía cinética de las partículas que lo componen, para el caso de sistemas gaseosos y es el promedio de la energía cinética vibracional y/o de desplazamiento y/o rotacional para cuerpos sólidos. Como es un promedio es posible que halla partículas que tengan una energía cinetica-vibracional-rotacional mayor al promedio, menor al promedio y hasta quizás cero, eso no lo sabemos, no tenemos certeza, es decir, por un instante una partícula de entre millones puede estar reposo con respecto al observador. Es por esto mismo que la termodinámica es el comienzo de la fisica cuántica, es el límite y es por esto que Planck desarrolló la teoría cuántica cuando estudiaba la radiación de un cuerpo negro a temperatura mayor a 0K, es decir esos grados vibracionales/rotacionales, tratados como osciladores están cuantizados. Por ejemplo el agua no tomo cualquier radiación para aumentar su energía térmica sino que la toma de a cuantos $hf$ en donde $f$ cada en el rango de microondas debido a que sus energías rotacionales están cuantizadas.

"[FONT=sans-serif]El promedio de la energía está relacionado exclusivamente con la temperatura del sistema, sin embargo, cada partícula tiene su propia energía la cual puede o no corresponder con el promedio; la distribución de la energía, (y por lo tanto de las velocidades de las partículas) está dada por la [/FONT]distribución de Maxwell-Boltzmann"

[FONT=sans-serif]En una mezcla de partículas de varias masas distintas, las partículas más masivas se moverán más lentamente que las otras, pero aun así tendrán la misma energía promedio. [/FONT]

No hay nada clásico en lo anterior ya que la mecánica clásica es determinista. Una trabaja con funciones (escaleres y vectoriales) y la otra (mecánica cuántica) trabaja con funciones vectoriales o escalares que resultan de una distribución estadística, dada por la función de onda. Al tratarse el calor como una distribución estádística, dada por la distribución de Maxwell-Boltzmann

$trabajo \neq calor$

Aunque hay una equivalencia entre ambos y es la energía. Para aumentar la temperatura o realizar un trabajo es necesaria "gastar" energía. Porque esta es la capacidad para producir un cambio.

justamente la distribución de fermiones y bossones parten de la distribución de Boltzmann, al igual que la energía cinética en un gas con temperatura.

[visitante20160513]

Re: La energía

Bueno digamos que la termodinámica se encuentra a caballo entre las ciencias clásicas y las modernas, la mecánica estadística que desemboco en la mecánica de Lagrange, etc, aunque también bebe de fuentes clásicas como la mecánica de Newton, es una especie de híbrido, aunque tampoco me considero un especialista en termodinámica y casi que prefiero no opinar mucho. Es cierto que la teoría cuántica se inició con Planck, y sus trabajos sobre la radiación del cuerpo negro están claramente encuadrados dentro de la termodinámica, así que quizás tienes razón, pero es que no es fácil hoy en día decidir donde está la frontera que delimita la ciencia clásica y la moderna, y cuando se habla de termodinámica aún menos. A ver si hay suertecilla y algún anglosajón iluminado nos explica lo que tenemos que decir.

Salu2, Jabato.

[Visitante]

Re: La energía

algún anglosajón iluminado nos explica lo que tenemos que decir.

Pero ¿Por qué un anglosajón?

[visitante20160513]

Re: La energía

Es broma, aunque no tanto. El tono jocoso hace referencia a que durante muchos años y todavía ocurre, la primacía de la cultura anglosajona en todo lo relacionado con la ciencia ha sido casi espectacular, dejando totalmente anulada la influencia de otras culturas como la hispánica y otras de origen oriental, aunque con la explosión cultural que suponen hoy en día los avances en los medios de comunicación pues esa primacía parece que se está viendo menoscabada, aunque no cabe duda que todavía existe. En ciencia el idioma predominante es el inglés y hay una razón para ello, de ahí el juego tendencioso, ya que parece que hay que esperar siempre a que lo diga un anglosajón iluminado o no merece la pena ni leerlo, aunque hay algunas excepciones, sin duda, pero solo son eso, excepciones a la regla general.

Salu2, Jabato.

[pod]

Re: La energía

Será porque estudio matemáticas e intento siempre buscar textos de física lo máximo rigurosos posibles pero déjame incidir en que la energía como capacidad de producir un cambio es una idea intuitiva, no una definición.

Esto sería un tema para debatir en "Filosofía de la ciencia", pero no estoy para nada de acuerdo. Cualquier definición de un concepto o principio físico debería expresarse con palabras, no con fórmulas.

En el caso que nos ocupa, estoy dispuesto a defender aquí, y en cualquier sitio, que aquél que responda a la pregunta de este hilo con una algo similar "la energía es igual a" y ponga una expresión matemática no está dando una definición, sino un método de cálculo de la energía. Y entrar en expresiones que sirvan para calcular la energía es una tarea bastante ardua, sino estéril, ya que encontraremos docenas de expresiones posibles dependiendo del marco concreto donde queramos aplicar el concepto.

La Física va de la realidad. La traducción a matemáticas que hacemos de los conceptos Físicos son una herramienta para describir y predecir la naturaleza. No al revés.

No te preocupes porque aquí "capacidad para hacer trabajo" y "cambio" representan ideas totalmente informales.

Es decir, no hace falta que le encuentres un sentido porque solo es una forma de imaginárselo. No hay definición ni para la "capacidad" ni para el "cambio".

De nuevo, en absoluto de acuerdo. En primer lugar, la "capacidad para hacer trabajo" es la exergía, y los ingenieros tienen los dedos pelados de calcularla. No hay nada informal en ello.

Por otro lado, es bastante sencillo definir de forma precisa la capacidad de producir cambios. Se basa en la suposición (básica en ciencia) de que la realidad se puede medir mediante magnitudes que toman valores numéricos. Pues se produce un cambio cuando ese valor numérico cambia. Si somos capaces de cuantificar las propiedades físicas de una "entidad física", podemos cuantificar los cambios que se producen en él. La energía nos dice cuantos cambios puede una "entidad física" provocar sobre otra. (Nota: uso la extraña perífrasis "entidad física" con ánimo de ser lo más general posible; las "entidades físicas" que pueden poseer energía son muy variadas: partículas, campos, medios contínuos,...)

A partir de ahí, podemos cuantificar la energía como el máximo cambio que un sistema puede ocasionar en otro. En ese sentido, podriamos medir la energía en cualquier unidad física. Sin embargo, es necesario usar una misma unidad y que todos nos pogamos de acuerdo. Por eso, hace muchos años se eligió tomar como referencia el cambio en la velocidad. El cambio en la velocidad es la aceleración, y sabemos que cuesta más acelerar objetos que tengan mayor masa (esto es un hecho experimental), por eso la unidad del sistema internacional para la energía es el $\mathrm{kg m /s^2}$ (que llamamos Joule).

Pero esa elección no es única. En vez de tomar el "cambio en la velocidad" como referencia, podríamos haber tomado el cambio en la temperatura. Por ejemplo, la energía necesaria para elevar un grado una cierta masa de agua. Eso nos da otra unidad de energía (la caloría). Obviamente, las dos unidades están relacionadas por un factor de conversión constante; porque la energía es un concepto único, no depende de qué tipo de cambio tomemos como referencia.


Por otro lado, hay una definición bastante más pragmática de energía: una magnitud que utilizamos porque se conserva, y eso nos permite describir muchas cosas de forma sencilla. Estoy dispuesto a admitir que no es una definición fundamental. Pero si no se cumpliera, no hablaríamos tanto de la energía.

Hola, la energía, la verdad es que es un concepto que tampoco entiendo y no creo que nadie te pueda contestar exactamente, ¿qué es la energía?, creo que la física teórica trata todavía de entender lo que es en realidad.

Será que tengo el día contestatario, pero vuelvo a discrepar. Yo diría que el concepto físico de la energía está bastante bien entendido. Por otro lado, de todos los seminarios de física teórica a los que he asistido, y de todos los artículos de investigación que voy leyendo, no he encontrado ninguno reciente (de los ultimos... ¿100 años?) que trate de la energía como concepto fundamental...

al primer principio de la termodinámica que aunque no está demostrado sí es una ley que debe cumplirse.

Esto... ¿qué?

El primer principio de la termodinámica básicamente viene a decir que cuando una "entidad física" produce un cambio en otra "entidad física", no sólo produce el cambio, sino que le transfiere la capadidad de producir otro cambio en una medida proporcional al cambio proporcionado. De forma que la capacidad total de producir cambios permanece constante.

No estoy seguro de que una buena definición de calor sea la energía cinética total de las partículas de un cuerpo.

La energía media (no total) de las partículas de un sistema es la temperatura, segun la física estadística. El calor es algo bastante diferente.

Sobre qué son el calor y el trabajo, hay un hilo extremadamente interesante de Entro, de hace ya bastantes años. Está claro que es una distinción macroscópica, termodinámica. Microscópicamente, no existen ni uno ni otro: toda transferencia de energía se realiza mediante colisiones de partículas (elásticas o inelásticas).

Una definición física aceptable de trabajo seria: magnitud de un cambio (por ende, transferencia de energía) macroscópico que se produce mediante la aparición de fuerzas macroscópicas.

Una definición física aceptable de calor sería: magnitud de un cambio (por ende, transferencia de energía) macroscópico que se produce sin la mediación de fuerzas macroscópicas.

Bueno digamos que la termodinámica se encuentra a caballo entre las ciencias clásicas y las modernas, (...) aunque también bebe de fuentes clásicas como la mecánica de Newton, es una especie de híbrido, aunque tampoco me considero un especialista en termodinámica y casi que prefiero no opinar mucho.

La termodinámica no es ni clásica ni cuántica. Por definición. El problema es que muchas veces hay cierta confusión divulgativa (y educativa) entre la termodinámica, la mecanica estadística... y me atrevería a añadir a la lista la termología (como estudio de los fenómenos térmicos por si solos).

La termodinámica es el estudio de las propiedades macroscópicas de un sistema físico, sin entrar al detalle del funcionamiento interno del mismo. Como no entramos en el funcionamiento interno, pues no entramos ni en física clásica ni en cuántica ni en nada. Por eso la termodinámica utiliza el concepto genérico de "energía interna", sin especificar la naturaleza concreta. Lo espectacular de la termodinámica es que, sin saber nada del funcionamiento interno del sistema, es capaz de establecer leyes que todo sistema macroscopico debe cumplir.

La física estadística pretende tender un puente entre la física microscópica y la termodinámica. La física macroscópica puede ser Newtoniana, relativista, cuántica o las dos cosas. Entonces sí, tenemos física estadística newtoniana, relativista, cuántica y "campo-cuántica" (si se me permite). El ejemplo más temprano seria la teoría cinética de los gases, que pretende explicar las variables de estados de los gases a partir de características del movimiento de las partículas que lo forman. Pero, insisto, esto es física estadística; no termodinámica. La termodinámica de los gases habría sido exactamente la misma, por ejemplo, si los átomos no existieran y la materia fuera contínua (es posible hacer el ejercicio académico de una física estadística de un medio continuo y recuperamos las mismas ecuaciones de estado; no puede ser de otra forma).

El problema es que, académicamente, muchas veces se sacan ejemplos de física estadística para explicar el porqué de algunas propiedades termodinámicas, sin dejar claro que se están tomando prestadas ideas de otra parte de la física.

(...)mecánica estadística que desemboco en la mecánica de Lagrange, etc,(...)

Esto ni siquiera es opinable. De la misma wikipedia: mecánica de lagrange 1788. Se considera que la física estadística se inició con los trabajos de Boltzmann en la década de 1870 (90 años más tarde). Es dificil pensar que la mecánica estadística desembocara en la mecánica de Lagrange.

Es cierto que hay trabajos precursores en el campo de la estadística más antiguos que Lagrange (la base de la teoría cinética es de Bernuilli, en 1738, según el mismo artículo de la wiki), pero no eran suficientemente reglados como para llamarlos "física estadística" propiamente dicha, y hasta donde uno puede llegar a saber del tema, no jugaron ningún papel en la reformulación de la mecánica).

Es cierto que la teoría cuántica se inició con Planck, y sus trabajos sobre la radiación del cuerpo negro están claramente encuadrados dentro de la termodinámica

Aquí deberíamos poner mecánica estadística.

así que quizás tienes razón, pero es que no es fácil hoy en día decidir donde está la frontera que delimita la ciencia clásica y la moderna,

Según la nomenclatura más extendida, el límite es muy claro: la física moderna es aquella que tiene algun tipo de principio de incertidumbre. La física clásica es aquella que no es moderna.

[visitante20160513]

Re: La energía

Pod, es muy fácil sacar las palabras del contexto en el que han sido dichas y analizarlas dándoles el sentido que mas interesa, no digo que no sea cierto lo que has escrito, pero en un debate como este se dicen muchas cosas que cuando se sacan del contexto cambian de sentido. Convendría que hubieras debatido con los demás a lo largo del hilo y haber aportado alguna cosilla interesante en lugar de tratar de destrozar las aportaciones que hemos hecho los demás intentando explicar qué cosa es la energía, que imagino sabrás que no es fácil.

Salu2, Jabato.

[Weip]

Re: La energía

Esto sería un tema para debatir en "Filosofía de la ciencia", pero no estoy para nada de acuerdo. Cualquier definición de un concepto o principio físico debería expresarse con palabras, no con fórmulas.

En el caso que nos ocupa, estoy dispuesto a defender aquí, y en cualquier sitio, que aquél que responda a la pregunta de este hilo con una algo similar "la energía es igual a" y ponga una expresión matemática no está dando una definición, sino un método de cálculo de la energía. Y entrar en expresiones que sirvan para calcular la energía es una tarea bastante ardua, sino estéril, ya que encontraremos docenas de expresiones posibles dependiendo del marco concreto donde queramos aplicar el concepto.

La Física va de la realidad. La traducción a matemáticas que hacemos de los conceptos Físicos son una herramienta para describir y predecir la naturaleza. No al revés.

Totalmente de acuerdo. Cuando hablo de definición rigurosa no me refiero a poner fórmulas y ya está. Me refiero a darle sentido a todos los conceptos involucrados sin que haya la más mínima duda de a qué nos estamos refiriendo. Que no hayan ambigüedades. Si yo siempre prefiero dar explicaciones a usar simbología, tampoco me gusta calcular, pero no es culpa mía que en la física newtoniana las definiciones de energía (cinética, potencial, mecánica) vengan dadas por fórmulas (con los detalles pertinentes, pero fórmulas al fin y al cabo).

De nuevo, en absoluto de acuerdo. En primer lugar, la "capacidad para hacer trabajo" es la exergía, y los ingenieros tienen los dedos pelados de calcularla. No hay nada informal en ello.

¿Qué entiendes por "capacidad" en este contexto? Por otro lado se puede hablar de exergía sin aludir a la capacidad (signifique lo que signifique este concepto). Es que no es necesario.

Por otro lado, es bastante sencillo definir de forma precisa la capacidad de producir cambios. Se basa en la suposición (básica en ciencia) de que la realidad se puede medir mediante magnitudes que toman valores numéricos. Pues se produce un cambio cuando ese valor numérico cambia. Si somos capaces de cuantificar las propiedades físicas de una "entidad física", podemos cuantificar los cambios que se producen en él. La energía nos dice cuantos cambios puede una "entidad física" provocar sobre otra. (Nota: uso la extraña perífrasis "entidad física" con ánimo de ser lo más general posible; las "entidades físicas" que pueden poseer energía son muy variadas: partículas, campos, medios contínuos,...)

A partir de ahí, podemos cuantificar la energía como el máximo cambio que un sistema puede ocasionar en otro. En ese sentido, podriamos medir la energía en cualquier unidad física. Sin embargo, es necesario usar una misma unidad y que todos nos pogamos de acuerdo. Por eso, hace muchos años se eligió tomar como referencia el cambio en la velocidad. El cambio en la velocidad es la aceleración, y sabemos que cuesta más acelerar objetos que tengan mayor masa (esto es un hecho experimental), por eso la unidad del sistema internacional para la energía es el $\mathrm{kg m /s^2}$ (que llamamos Joule).

Pero esa elección no es única. En vez de tomar el "cambio en la velocidad" como referencia, podríamos haber tomado el cambio en la temperatura. Por ejemplo, la energía necesaria para elevar un grado una cierta masa de agua. Eso nos da otra unidad de energía (la caloría). Obviamente, las dos unidades están relacionadas por un factor de conversión constante; porque la energía es un concepto único, no depende de qué tipo de cambio tomemos como referencia.

Lo entiendo pero en tu explicación hay más conceptos intuitivos. A esto quiero llegar yo. Podemos razonar de forma informal, si está bien, pero en el caso de la energía tenemos las suficientes herramientas como para darle una definición rigurosa. ¿Porqué no hacerlo? Por supuesto sin detrimento de nuestra idea mental de energía, que sería justamente lo que se ha venido hablando durante el hilo.

Por aclarar más mi opinión quiero decir que lo que has explicado lo comparto pero a la hora de hacer física sobre el papel sería un peligro ir pesando en cambios y capacidades. La razón es que los conceptos ambiguos son muy flexibles así que es fácil llegar a errores. Ejemplos de esto hay muchos en la historia, en todas las ciencias.

[Kinetico]

Re: La energía

No tenemos "capacidad" para dar una definición de la energía con una o varias ecuaciones y pretendemos dar una definición de la energía utilizando solamente "palabras" ? No estaremos pecando de soberbia ?
Galileo afirmó: «Las matemáticas son el lenguaje con el que Dios ha escrito el universo» Aunque podemos considerar que nosotros entendemos a la naturaleza mejor que Galileo y cuestionar también lo que él afirmó (últimamente creo que ya todo es posible)
Creo que para comenzar y como base lo mejor es en lo posible dar una definición con una o varias ecuaciones y obviamente dar luego una explicación con palabras para evitar ambigüedades. Pero la cantidad de palabras a utilizar para lo último anterior, depende de lo que se está dialogando y sobre todo de la "capacidad" y de la "buena voluntad" que tenga el interlocutor para querer entender lo que el otro está tratando de explicar. Saludos

[Julián]

Re: La energía

Lo entiendo pero en tu explicación hay más conceptos intuitivos. A esto quiero llegar yo. Podemos razonar de forma informal, si está bien, pero en el caso de la energía tenemos las suficientes herramientas como para darle una definición rigurosa. ¿Porqué no hacerlo?

La matemática, es una herramiento que utiliza la física para poder no solo expresar las relaciones entre magnitudes y cantidades sino para poder trabajar sobre estas. No te olvides que la matemática es un lenguaje, el lenguaje de la lógica. Al expresar x=2y simplemente estás diciendo simbolicamente que el valor o la magnitud x (que puede ser distancia, tiempo, presion, etc) es 2 veces la magnitud y (que puede ser distancia, tiempo, presión, etc), es exactamente lo mismo expresarlo con palabras o simbolicamente. Siendo rigurosos la palabra es simbolica también.
La física va más allá de nuestro lenguaje, las entidades física existen por ellas mismas y las relaciones entre las magnitudes siguen leyes por mas que las expresemos por palabras o símbolos o no las expresemos. La matemática es la expresión simbólica de una lógica, es decir, tiene ciertas reglas como las propiedades conmutativas, asociativas entre las operaciones. Es posible realizar otro tipo de lógica, es decir otras reglas y expresar el mismo fenómeno físico de una manera distinta pero el fenómeno seguirá siendo lo que es.

Te doy un ejemplo, en sistemas de comunicaciones las señales con las que te comunicas a través de internet o el celular o la television son señales reales, es decir, magnitudes cuyo dominio es el temporal pero un ingeniero o un físico las trabaja en el dominio de la frecuencia compleja. Y la razón es muy sensilla, más facil de trabajar con las magnitudes que dejan de ser diferenciales a ser algebraicas. Y esto es posible porque las matemática es una herramienta y no una descripción esencial del fenómeno físico.

Saludos.

[Weip]

Re: La energía

La matemática, es una herramiento que utiliza la física para poder no solo expresar las relaciones entre magnitudes y cantidades sino para poder trabajar sobre estas. Al expresar x=2y simplemente estás diciendo simbolicamente que el valor o la magnitud x (que puede ser distancia, tiempo, presion, etc) es 2 veces la magnitud y (que puede ser distancia, tiempo, presión, etc), es exactamente lo mismo expresarlo con palabras o simbolicamente.

Si no digo que no. Yo estoy hablando de la física de papel y lápiz dejando de lado la realidad. Si tu quieres desarrollar una teoría seria con la que sacar predicciones y que se pueda comprobar en la naturaleza entonces no puede contener ninguna ambigüedad. ¿Qué pasa si en una teoría se pueden predecir cosas absurdas? ¿Giramos la cabeza y como si no hubiera pasado nada? Yo creo que en ese caso habría que revisarla. Y por suerte es lo que se hace actualmente.

Siendo rigurosos la palabra es simbolica también.

Es cierto que sigue siendo simbología pero a mí no me gusta codificar las ideas en tan poco espacio. Gusto personal, nada más.

[pod]

Re: La energía

Totalmente de acuerdo. Cuando hablo de definición rigurosa no me refiero a poner fórmulas y ya está. Me refiero a darle sentido a todos los conceptos involucrados sin que haya la más mínima duda de a qué nos estamos refiriendo. Que no hayan ambigüedades. Si yo siempre prefiero dar explicaciones a usar simbología, tampoco me gusta calcular, pero no es culpa mía que en la física newtoniana las definiciones de energía (cinética, potencial, mecánica) vengan dadas por fórmulas (con los detalles pertinentes, pero fórmulas al fin y al cabo).

¿Esos conceptos vienen dados por fórmulas en la mecánica Newtoniana? ¿O se explican académicamente con fórmulas y se obvia el significado físico de todo ello?

Permitidme una batallita (de hace ya 13 o 14 años... como pasa el tiempo): cuando acabé segundo de carrera, vi en la guía de la facultad que había la posibilidad de pedir hora con un orientador que te ayudaba a elegir las asignaturas que hacer (en aquél entonces, hasta segundo había pocas optativas, yo sólo hice dos creo; a partir de segundo había muchas más). Yo tenía bastante claro que hacer, pero pensé que no estaba de más. Con orientación a la teórica, pedí hora con un profesor que además era el jefe de estudios de la licenciatura por aquél entonces. Entre otros muchos consejos, me sugirió que hiciera una asignatura de instrumentación, aunque no era de mi "rama"; él, como experto en relatividad, me dijo algo así como "a mi me gusta recordar que cada vez que escribo "t", en realidad estoy hablando de algo que después se mide en la realidad, y que medirlo tiene unas dificultades y características especiales. No es un concepto matemático, sino que hablamos de la realidad". Hace 13 años quizá no llegué a captar todo el mensaje, le hice caso y la asignatura era bastante divertida.

Una década (y pico) más tarde, he hecho esa forma de pensar muy mía, y la llevo más allá: si la primero que tienes que utilizar para responder una pregunta de física es una fórmula, es que no estás entendiendo lo que pasa. Incluso como teórico, donde la matemática más abstracta es una herramienta fundamental, es imprescindible recordar que todos esos símbolos que escribimos tienen una implicación en la realidad.

Eso es algo que encuentro mucho a faltar en la educación científica, tanto en la carrera como en la secundaria. Al final, todos salimos sabiendo resolver problemas dificilísimos usando diferentes "sabores" de energía, pero no entendemos exactamente lo que está pasando. Probablemente ese sea el origen de éste hilo.

¿Qué entiendes por "capacidad" en este contexto? Por otro lado se puede hablar de exergía sin aludir a la capacidad (signifique lo que signifique este concepto). Es que no es necesario.

Decir que probablemente la forma en que usé el término exergía en el otro mensaje no era del todo correcto. La exergía estrictamente exige alguna condición más (que el sistema termine en equilibrio con un baño térmico).

Respondiendo la pregunta: uso la palabra capacidad como el límite máximo que algo puede proporcionar. Un ejemplo tonto, una masa de un kilo ligada a un muelle de constante k = 1N/kg que está deformado 1m tiene la capacidad de aumentar su velocidad hasta 1m/s. Ese es el máximo, seguro que la velocidad no aumentará más. Puede que aumente menos (si no recupera su forma inicial, por ejemplo); pero seguro que no más. Pues entonces, digo que el muelle tiene la capacidad de cambiar la velocidad de 1kg hasta en 1m/s, y eso es lo que viene a ser medio joule.

Lo entiendo pero en tu explicación hay más conceptos intuitivos. A esto quiero llegar yo. Podemos razonar de forma informal, si está bien, pero en el caso de la energía tenemos las suficientes herramientas como para darle una definición rigurosa. ¿Porqué no hacerlo? Por supuesto sin detrimento de nuestra idea mental de energía, que sería justamente lo que se ha venido hablando durante el hilo.

Por aclarar más mi opinión quiero decir que lo que has explicado lo comparto pero a la hora de hacer física sobre el papel sería un peligro ir pesando en cambios y capacidades. La razón es que los conceptos ambiguos son muy flexibles así que es fácil llegar a errores. Ejemplos de esto hay muchos en la historia, en todas las ciencias.

No lo acabo de compartir. Para mi, algo que se puede ir a observar a la naturaleza no es "intuitivo", sino algo real.

En cualquier caso, si tuvieramos que "jugar a tu juego" (perdón por la expresión, lo digo sin ningún ánimo negativo), ¿qué sería para ti un concepto riguroso? ¿Qué hay de ambiguo en lo dicho?

No tenemos "capacidad" para dar una definición de la energía con una o varias ecuaciones y pretendemos dar una definición de la energía utilizando solamente "palabras" ? No estaremos pecando de soberbia ?
Galileo afirmó: «Las matemáticas son el lenguaje con el que Dios ha escrito el universo» Aunque podemos considerar que nosotros entendemos a la naturaleza mejor que Galileo y cuestionar también lo que él afirmó (últimamente creo que ya todo es posible)
Creo que para comenzar y como base lo mejor es en lo posible dar una definición con una o varias ecuaciones y obviamente dar luego una explicación con palabras para evitar ambigüedades. Pero la cantidad de palabras a utilizar para lo último anterior, depende de lo que se está dialogando y sobre todo de la "capacidad" y de la "buena voluntad" que tenga el interlocutor para querer entender lo que el otro está tratando de explicar. Saludos

Me voy a tomar el lujo de explicar una segunda batallita en un mismo mensaje. Esta es incluso un año más antigua que la previa. En mi tercer trimestre me matriculé de termodinámica. Era uno de las ramas que, hasta ese momento, nunca me habían gustado mucho, y en gran parte tenía la misma confusión con la estadística que intenté explicar en mi mensaje anterior. Uno de los momentos álgidos de todo cuerso en termo es el tema del segundo principio. Recuerdo cuando nos empezaron a plantificar las diferentes formulaciones. Todas ellas eran palabras, del estilo "el calor no puede pasar de un cuerpo frío a otro caliente sin que ocurra ningún otro cambio simultáneo, conectado con el primero" (Clausius).

Después de plantificar esta prosa, junto con otras formulaciones alternativas, el profesor pasó a demostrar que todas ellas eran equivalentes. A continuación, empezó a extraer conclusiones de esos principios y a traducirlas a las matemáticas que llevamos estudiando todo el semestre. Y al final, la clasé terminó con la famosa desigualdad, de una integral cerrada que siempre debe ser mayor o igual a cero. La inecuación que da pie a la introducción del concepto entropía (si a alguien se le ocurre hacer un hilo como éste sobre ella, baticino que sudaremos incluso más).

En los siguientes días, se siguieron desarrollando más y más ecuaciones relacionadas con el segundo principio, hasta llegar al famoso trio de las ecuaciones TdS. Y ahí el profesor dijo: "recordad que todo esto viene del segundo principio; si una de estas ecuaciones TdS no se cumpliera, entonces, por ejemplo, sería posible que el calor pasara de un cuerpo frío a uno caliente espontáneamente".

En conclusión: no sé si será soberbia o no. De hecho, hay quien puede pensar que intentar entender la realidad es, en sí, un pecado de soberbia. Y aquí estamos, haciendo Física. Todo empieza siempre con conceptos que sacamos de la realidad, y a partir de allí los trabajamos, los traducimos a un lenguaje matemático que nos da la estructura formal necesaria para asegurarnos que los razonamientos son coherentes con los principios establecidos a partir de la observación. Y de todo ese proceso matemático sacamos unos resultados que, después, vuelven a ser comfrontados con la realidad para ver si vamos por el buen camino o no.

[Visitante]

Re: La energía

Permitidme una batallita (de hace ya 13 o 14 años... como pasa el tiempo): cuando acabé segundo de carrera, vi en la guía de la facultad que había la posibilidad de pedir hora con un orientador que te ayudaba a elegir las asignaturas que hacer (en aquél entonces, hasta segundo había pocas optativas, yo sólo hice dos creo; a partir de segundo había muchas más). Yo tenía bastante claro que hacer, pero pensé que no estaba de más. Con orientación a la teórica, pedí hora con un profesor que además era el jefe de estudios de la licenciatura por aquél entonces. Entre otros muchos consejos, me sugirió que hiciera una asignatura de instrumentación, aunque no era de mi "rama"; él, como experto en relatividad, me dijo algo así como "a mi me gusta recordar que cada vez que escribo "t", en realidad estoy hablando de algo que después se mide en la realidad, y que medirlo tiene unas dificultades y características especiales. No es un concepto matemático, sino que hablamos de la realidad". Hace 13 años quizá no llegué a captar todo el mensaje, le hice caso y la asignatura era bastante divertida.

Una década (y pico) más tarde, he hecho esa forma de pensar muy mía, y la llevo más allá: si la primero que tienes que utilizar para responder una pregunta de física es una fórmula, es que no estás entendiendo lo que pasa. Incluso como teórico, donde la matemática más abstracta es una herramienta fundamental, es imprescindible recordar que todos esos símbolos que escribimos tienen una implicación en la realidad.

Eso es algo que encuentro mucho a faltar en la educación científica, tanto en la carrera como en la secundaria. Al final, todos salimos sabiendo resolver problemas dificilísimos usando difere

El origen de este hilo se debe a lo que dices, me cuesta imaginarme en la realidad lo que es la energía. De todos modos, en física hay muchas cosas en la realidad que se explican con fórmulas pero no las entendemos, no somos capaces de imaginarlas y especialmente en la mecánica cuántica.

[Kinetico]

Re: La energía

La "realidad" se "entiende" o se "construye" ? Lo que se "entiende", a la corta o a la larga, es lo que "Dios" "construyó" o lo que nosotros (conscientemente o inconscientemente) "construimos" ?

A mí también me gustaría "entender" "filosóficamente" qué es la energía, como también me gustaría "entender" qué es la fuerza o qué es el tiempo. Leí que a Einstein una vez le preguntaron qué es el tiempo y que él respondió: "El tiempo es lo que mide mi reloj". Así que "filosóficamente" hablando supongo que debe haber tantas respuestas como personas en este planeta sobre cualquier tipo de magnitud.

Considero que uno siempre tiene que ir de lo más sencillo a lo más complicado. A mí me parece que querer definir "rigurosamente", solamente con "palabras" y de un modo "filosófico" a la energía es como querer subir una escalera de 1200 escalones de un solo paso.

Por eso decía que, para comenzar y como base, dar una definición de la energía con una o varias ecuaciones es suficiente, PERO ... ni aun en esto nos podemos poner de acuerdo (como siempre pasa)

Si pregunto qué es la aceleración y me auto-respondo ("no filosóficamente") que la definición de la aceleración está dada por la ecuación-definición siguiente: ${\mathbf{a}}_{\hspace{+0.045em}i} \doteq d^2(\hspace{+0.090em}{\mathbf{r}}_i\hspace{+0.090em})/dt^2$ ... Alguien podría decir que esta respuesta es errónea?

En un libro de Gamow dice (más o menos) que hay magnitudes digamos fundamentales (como la posición, el tiempo, la masa, etc.) y que hay magnitudes digamos secundarias (como la velocidad, la aceleración, etc.) Estas últimas se obtienen (mediante una definición) a partir de las magnitudes fundamentales.

Yo me pregunto, la energía (en física, no en filosofía) es una magnitud fundamental o es una magnitud secundaria ? Si la respuesta es la segunda opción (es decir, es una magnitud secundaria) entonces no nos puede llevar tanto tiempo "encontrar" (o "construir") su definición.

[Weip]

Re: La energía

¿Esos conceptos vienen dados por fórmulas en la mecánica Newtoniana? ¿O se explican académicamente con fórmulas y se obvia el significado físico de todo ello?

Las dos cosas creo. Lo de obviar el significado físico no estoy de acuerdo pero por desgracia es como se enseña.

él, como experto en relatividad, me dijo algo así como "a mi me gusta recordar que cada vez que escribo "t", en realidad estoy hablando de algo que después se mide en la realidad, y que medirlo tiene unas dificultades y características especiales. No es un concepto matemático, sino que hablamos de la realidad".

Pero la $t$ que escribes es un número real, no cualquier cosa que a uno se le ocurra. Cuando desligo el significado físico del debate lo hago para no confundir la teoría con su interpretación. En todo caso es un equilibrio. La $t$ como número real me permite razonar con ella sin llegar a errores y la $t$ como tiempo me recuerda que lo que hago tiene implicaciones en la realidad. No solo me quedo con la segunda opción. Yo creo que obviar la primera es un peligro.

Una década (y pico) más tarde, he hecho esa forma de pensar muy mía, y la llevo más allá: si la primero que tienes que utilizar para responder una pregunta de física es una fórmula, es que no estás entendiendo lo que pasa. Incluso como teórico, donde la matemática más abstracta es una herramienta fundamental, es imprescindible recordar que todos esos símbolos que escribimos tienen una implicación en la realidad.

Estoy de acuerdo. La intuición y el significado de las cosas nunca se han de perder. Pero esto es un equilibrio. Tu puedes imaginar la resolución de un problema y darte cuenta que formalizarlo es muy difícil, quizás imposible con las herramientas de las que uno dispone. Igual lo que imaginas contradice la teoría en algún punto y no es evidente verlo. Si haces un paso que no sabes si puedes dar o o no lo mejor es ponerle un asterisco y volver a él más tarde porque igual está mal, o no es tan evidente como uno se pensaba... Hay tantas cosas que te pueden pasar que yo creo que hay que ir con pies de plomo y sin perder nunca el significado físico de los conceptos con los que uno trabaja.

No lo acabo de compartir. Para mi, algo que se puede ir a observar a la naturaleza no es "intuitivo", sino algo real.

Por supuesto lo que diga la naturaleza es lo que importa pero es lo que venía a decir en el anterior mensaje. Al hacer física teórica está bien pensar en términos de significados físicos pero a la hora de escribirlo pueden surgir problemas si lo pones tal cual ¿no? Yo creo que habrá que ceñirse a las reglas predeterminadas que haya para poder trabajar con tranquilidad. Si lo que razonas está mal que sea porque la naturaleza es de otra forma y no porque te hayas equivocado en "las ideas" (no sé si me estoy explicando).

En cualquier caso, si tuvieramos que "jugar a tu juego" (perdón por la expresión, lo digo sin ningún ánimo negativo), ¿qué sería para ti un concepto riguroso? ¿Qué hay de ambiguo en lo dicho?

En vez de explicarlo creo que será mejor usar un ejemplo que has usado después:

Me voy a tomar el lujo de explicar una segunda batallita en un mismo mensaje. Esta es incluso un año más antigua que la previa. En mi tercer trimestre me matriculé de termodinámica. Era uno de las ramas que, hasta ese momento, nunca me habían gustado mucho, y en gran parte tenía la misma confusión con la estadística que intenté explicar en mi mensaje anterior. Uno de los momentos álgidos de todo cuerso en termo es el tema del segundo principio. Recuerdo cuando nos empezaron a plantificar las diferentes formulaciones. Todas ellas eran palabras, del estilo "el calor no puede pasar de un cuerpo frío a otro caliente sin que ocurra ningún otro cambio simultáneo, conectado con el primero" (Clausius).

Después de plantificar esta prosa, junto con otras formulaciones alternativas, el profesor pasó a demostrar que todas ellas eran equivalentes. A continuación, empezó a extraer conclusiones de esos principios y a traducirlas a las matemáticas que llevamos estudiando todo el semestre. Y al final, la clasé terminó con la famosa desigualdad, de una integral cerrada que siempre debe ser mayor o igual a cero. La inecuación que da pie a la introducción del concepto entropía (si a alguien se le ocurre hacer un hilo como éste sobre ella, baticino que sudaremos incluso más).

En los siguientes días, se siguieron desarrollando más y más ecuaciones relacionadas con el segundo principio, hasta llegar al famoso trio de las ecuaciones TdS. Y ahí el profesor dijo: "recordad que todo esto viene del segundo principio; si una de estas ecuaciones TdS no se cumpliera, entonces, por ejemplo, sería posible que el calor pasara de un cuerpo frío a uno caliente espontáneamente".

La termodinámica es una teoría hecha y derecha que partiendo de unos principios y definiciones llega a conclusiones que se pueden comprobar en la realidad. Los cuatro principios son claros, concisos y nos dan las reglas para jugar. La teoría no se sale de este juego, no tiene ninguna ambigüedad. Todos los elementos que intervienen en cada enunciado son conocidos. Vienen dados por principios, definiciones o deducciones correctas. En cambio si en la energía decimos que es la capacidad de hacer trabajo me queda la duda de qué es la capacidad. Lo podríamos dejar sin definir pero tendría que haber alguna condición sobre este concepto para que no se desmadre la cosa. Un ejemplo famoso son los diferenciales de Newton y Leibniz del que yo mismo pregunté en el foro hace dos años. El problema es que eran un concepto sin una definición rigurosa. Representaban una idea, pero traía muchos problemas al razonar con ella. No fue hasta la formalización del cálculo que quedó claro qué eran, para qué servían, qué se puede y qué no se puede hacer con ellos.

En conclusión: no sé si será soberbia o no. De hecho, hay quien puede pensar que intentar entender la realidad es, en sí, un pecado de soberbia. Y aquí estamos, haciendo Física. Todo empieza siempre con conceptos que sacamos de la realidad, y a partir de allí los trabajamos, los traducimos a un lenguaje matemático que nos da la estructura formal necesaria para asegurarnos que los razonamientos son coherentes con los principios establecidos a partir de la observación. Y de todo ese proceso matemático sacamos unos resultados que, después, vuelven a ser comfrontados con la realidad para ver si vamos por el buen camino o no.

Ahí lo has dicho. Necesitamos una estructura matemática, pero ha de ser formal. Uno puede aflojar la precisión dependiendo de lo que esté haciendo pero tanto como para razonar con la energía en algunos términos de los que se ha hablado aquí no sé yo.

[Kinetico]

Re: La energía

Para variar .... "Mucho ruido y pocas nueces"