La energía

[guibix]

Re: La energía

guibix: En realidad de lo que se está discutiendo es sobre una definición "rigurosa" de la energía en física (y para algunos utilizando solamente "palabras" sin utilizar ecuación alguna).

Sí, los otros puntos los traté precisamente para “cerrar” las discusiones abiertas que salían del hilo. Aunque la discusión venía de si en la definición se consideraba la energía como algo real (tangible) o un mero concepto.

Cuando dices: "Cualquier cambio físico que se nos ocurra tiene un coste en energía" (considerando esto ya como un principio y no como parte de una definición) Te diría que el costo en su conjunto es nulo dado que supuestamente la energía siempre se conserva.

Tienes razón. Cuando digo “coste” lo digo usando la analogía de la “moneda de cambio”: una parte “paga” para que la otra “cobre”. Aunque quién paga y quién cobra depende del observador. Pero tampoco dije que esto fuera una definición. Por otra parte la conservación no es una condición obligada en la definición de energía. Es más bien una consecuencia de sus propiedades.

Y si es intercambio en vez de costo, te diría entonces que una partícula aislada (que no tiene intercambio energético alguno con su entorno) puede tener un cambio físico también y sin tener ningún intercambio energético; por ejemplo, puede cambiar su posición respecto a un determinado observador (principio de inercia)

En este caso hablaríamos de energía cinética, que no deja de ser una transferencia de energía de punto a punto o una propagación de energía. Para partículas con masa, la energía cinética es precisamente una medida del cambio de la posición de una masa. Para partículas sin masa, la energía cinética no mide el cambio de posición pero es la que da “existencia” a la partícula y es igualmente una transferencia de energía en el espacio, una propagación. En ambos casos es la medida de la capacidad de crear un cambio (si éstas colisionan, por ej).

P/D: Salvo que a la energía se la defina de forma similar a como lo hace Wikipedia, que traslada el problema digamos a la palabra "trabajo" (pero supongo que es mucho más fácil definir trabajo que energía; sobre todo si se nos permite utilizar una o varias ecuaciones para tal fin)

Por supuesto que el “trabajo” es una buena manera de cuantificar matemáticamente un cambio físico. Aunque no estoy seguro de que englobe cualquier cambio físico en el que intervenga una transferencia de energía (o sea, todos). Por ejemplo, no estoy muy seguro de que la desintegración de una partícula en otras sea un trabajo, pero sí estoy seguro de que es un cambio físico y por supuesto hay una transferencia de energía. Por eso no digo que “cambio” sea energía, digo que la energía es la medida para cuantificar un cambio o la medida para cuantificar la capacidad de generar un cambio.

Un saludo!

[Kinetico]

Re: La energía

Jabato: "Energía de un sistema es la cantidad máxima de trabajo que puede llegar a realizar."

A mí me parece una muy buena definición, pero por qué auto-limitarse a usar solamente palabras en una definición?

Si yo digo que "lo correcto" y "lo formal" para definir a la energía es usar solamente palabras y que además todas y cada una de las palabras usadas "deben" contener la letra "a" ... entonces supongo que tú, con toda la razón del mundo, pensarás que a mí me faltan caramelos en el frasco (es broma)

Por qué auto-limitarse ? Por qué en una tarea para nada fácil (definir a la energía) descartar, desde el vamos, recursos valiosos (el poder usar ecuaciones) ?

Yo sinceramente no entiendo esa postura, y por tal motivo seguí opinando.

guibix: "Por ejemplo, no estoy muy seguro de que la desintegración de una partícula en otras sea un trabajo, pero sí estoy seguro de que es un cambio físico y por supuesto hay una transferencia de energía."

Sí, creo que (al menos en el comienzo) habría que diferenciar, al dar una definición "rigurosa" de la energía, en que área de la física se quiere exponer esa definición. En tu ejemplo, para mí, si lo pienso desde el área "mecánica clásica" diría: la partícula inicial (supongamos) estaba en reposo y luego las "sub"-partículas finales se separaron; por lo tanto, hubo aceleración, por lo tanto, actuó al menos un tipo fuerza (en un brevísimo lapso de tiempo pero con desplazamiento) por lo tanto, se realizó un trabajo. Pero lo que digo es en el contexto "mecánica clásica". Supongo que esta explicación en el contexto "mecánica cuántica" no debe tener mucho sentido.

Saludos.

[visitante20160513]

Re: La energía

El motivo de usar palabras es precisamente ese. Si nos atenemos a las palabras podemos encontrar alguna combinación del lenguaje suficientemente general para contemplar todas las posibles teorías físicas, pero si tenemos que dar alguna definición matemática entonces la dificultad estriba en que nos vemos constreñidos a usar ecuaciones de una teoría únicamente y parece que entonces se vuelve imposible obtener la definición. Piensa que es muy difícil meter en el mismo saco cosas tan peregrinas como el calor radiante, la masa relativista y la energía potencial de una carga sometida a un campo eléctrico, sin embargo de la otra forma parece más sencillo. Yo también soy partidario de usar siempre que se pueda ecuaciones pero es que en este caso la cosa resulta bastante complicada por la diversidad de tipos de energía que es posible encontrar.

El día que tengamos una teoría del todo pues quizás sea posible definir la energía mediante una única ecuación, pero mientras tanto me parece que lo que persigues es una utopía.

Salu2, Jabato.

[abuelillo]

Re: La energía

No entiendo que tiene de malo usar la definicion que dice mas o menos que es la cantidad que se conserva bajo cambios temporales. Es la definicion mas general y vale para cualquier modelo físico que cumpla las condicionse del teorema de Noether, y si no las cumple simplemente no existirá en ese modelo esa cantidad conservada. Y si no hay cantidad conservada, no hay nada que merezca ponerle un nombre (sea energia o cualquier otro apelativo), porque deja de ser útil para hacer calculos y predicciones.

Parece que se quisiese ver la energia como algun tipo de sustancia, que es un concepto del siglo IXX, pero mucho ha llovido desde aquella.

Si queremos dar alguna otra definición general de la energía, habria que procurar que sea compatible con la definicion de momento, curiosamente no leo nunca discusiones metafísicas sobre que es o no es el momento, o si tiene sustancia o no.

Usando la definicion propuesta no hay problema tenemos una cantidad conservada bajo cambios temporales y otra cantidad conservada bajo cambios espaciales, coherente con sistemas clasicos newtonianos, pero estos modelos son aproximaciones peores que la relatividad. ¿ Y que nos dice la relatividad espacial sobre todo esto ?

En relatividad espacial el tiempo y espacio se tratan a igual nivel y hay una regla mas general, lo que se conserva es el cuadrimomento (4-momentum) que es la masa multiplicada por la cuadrivelocidad. Y a partir de la conservacion del cuadrimomento se extraer la conservacion de la energia y momento en teorías clasicas menos aproximadas.

En el cuadrimomento tenemos 4 números uno por cada dimension espacio-temporal, 3 numeros se corresponden con las dimesiones espaciales y dan lugar al momento lineal "clasico", el cuarto numero se corresponde a la dimension temporal y da lugar a la energía "clásica".

Asi que segun esto la energía no seria mas que el valor del componente temporal del cuadrimomento. Y si esto no es suficiente y queremos ir mas allá, la definición que elijamos tendra que valer tambien para los otros 3 componentes del cuadrimomento.

[visitante20160513]

Re: La energía

Pues según lo veo yo es un buen enfoque pero valido solo en relatividad, digo yo. En general hablar de magnitudes que se conservan, del teorema de Noether etc. nos obliga a usar para cada tipo de energía unas ecuaciones diferentes, pero es que además esa respuesta no responde a la pregunta principal del hilo, ¿que es la energía? tan solo habla de su conservación, que está bien como primera respuesta pero que no llega a la esencia del problema, porque en mi opinión las matemáticas son muy útiles en física como herramienta de trabajo, para construir modelos y hacer algunas predicciones, pero que se quedan un poco cortas porque solo hablan de la "forma" del universo (aceptando el modelo elegido como válido) pero no hablan de su contenido, de la esencia, de la naturaleza de la energía. ¿Se puede aceptar que la energía es tan solo un número que se conserva en ciertas transformaciones y para ciertos modelos matemáticos? Pues probablemente sí, pero como respuesta para un físico quizás se quede un poco corta. Hoy en día se suele utilizar el formalismo matemático muy a menudo, y nadie duda que es muy útil para algunas cosas, pero incluso para las propias matemáticas se quedan tan solo en la piel, no profundiza en la esencia de las cosas, y yo creo que lo que se pretende en este hilo es llegar un poco mas adentro. La pregunta inicial quizás fue un poco inocente, pero el debate ha puesto de manifiesto la profundidad del problema y la cantidad de aspectos fundamentales que presenta la energía. ¿Nos vamos a conformar con una respuesta como esa? no, yo creo que no.

Salu2, Jabato.

[abuelillo]

Re: La energía

Pues según lo veo yo es un buen enfoque pero valido solo en relatividad, digo yo. En general hablar de magnitudes que se conservan, del teorema de Noether etc. nos obliga a usar para cada tipo de energía unas ecuaciones diferentes, pero es que además esa respuesta no responde a la pregunta principal del hilo, ¿que es la energía? tan solo habla de su conservación, que está bien como primera respuesta pero que no llega a la esencia del problema, porque en mi opinión las matemáticas son muy útiles en física como herramienta de trabajo, para construir modelos y hacer algunas predicciones, pero que se quedan un poco cortas porque solo hablan de la "forma" del universo (aceptando el modelo elegido como válido) pero no hablan de su contenido, de la esencia, de la naturaleza de la energía. ¿Se puede aceptar que la energía es tan solo un número que se conserva en ciertas transformaciones y para ciertos modelos matemáticos? Pues probablemente sí, pero como respuesta para un físico quizás se quede un poco corta. Hoy en día se suele utilizar el formalismo matemático muy a menudo, y nadie duda que es muy útil para algunas cosas, pero incluso para las propias matemáticas se quedan tan solo en la piel, no profundiza en la esencia de las cosas, y yo creo que lo que se pretende en este hilo es llegar un poco mas adentro. La pregunta inicial quizás fue un poco inocente, pero el debate ha puesto de manifiesto la profundidad del problema y la cantidad de aspectos fundamentales que presenta la energía. ¿Nos vamos a conformar con una respuesta como esa? no, yo creo que no.

Hay ecuaciones diferentes porque se usan modelos fisicos diferentes, lo raro seria lo contrario.

La relatividad es la teoria que mejor describe el funcionamiento del universo (o parte), por lo tanto en cierto sentido las teorias clasicas son "erroneas", de modo que no veo el sentido de buscar qué es la energía de nuestro universo analizando teorias que no lo describen correctamente, las conclusiones a las que lleguemos solo serian validas en un sentido teorico/matematico para cada teoria fisica particular pero no para el universo real.

El resto de teorias clasicas surgen como aproximaciones de baja energia de la relatividad, asi que si queremos entender que es eso de la energia habría que estudiar la teoria conocida que más se aproxima al funcionamiento del universo.

No estoy seguro que tenga sentido buscar la naturaleza de la energia en el sentido que lo propones, pero de la relatividad se podria deducir que el momento es algo mas fundamental que la energia, asi que deberiamos pensar y definir que son esos 4 componentes del cuadrimomento, no solo que es la energia. El que percibamos de forma distinta las dimensiones espaciales y temporales es lo que quizás hace difícil el ver como iguales o equivalentes a esos 4 componentes.

[visitante20160513]

Re: La energía

No, no, hay muchos tipos de energía, y cada uno se describe con ecuaciones diferentes y en el seno de distintas teorías de manera que ni hablar de eso, una descripción relativista de la energía dejaría fuera muchos otros tipos de energía que hoy son bien conocidos, la relatividad no es la teoría del todo y por supuesto que no explica todos los tipos de energía. Te acepto que la relatividad deja obsoleta a la mecánica clásica, pero poco más. Como explicarías con relatividad la energía almacenada en el campo electromagnético o transportada en la radiación. Y otras formas de energía relacionadas con la mecánica cuántica. Tendríamos que detenernos a explicar de forma independiente las distintas clases de energía en el seno de cada una de las teorías, y eso creo que ya lo tenemos.

Salu2, Jabato.

[guibix]

Re: La energía

No entiendo que tiene de malo usar la definicion que dice mas o menos que es la cantidad que se conserva bajo cambios temporales.

Pero el momento lineal, la carga eléctrica, la carga de color, etc. también cumplen con esa definición. Hay muchas magnitudes que se conservan ante transformaciones temporales, no solo la energía. Además, en sistemas de referencia acelerados muchas de estas conservaciones se van al garete. Habría que añadir que la conservación se da exclusivamente en sistemas de referencia inerciales.

Por otro lado, estoy de acuerdo que el cuadri-momento da una buena explicación de la relación momento-energía. Y que se puede considerar el momento como algo más fundamental (pues lleva la energía implícita además de la direccón de su flujo). Pero la discusión no va de qué es más fundamental, va de qué cosa es la energía. Aunque decir que la energía es la componente temporal del cuadri-momento de cualquier partícula/sistema podría encajar como definición (al menos parcial), pues eso siempre se cumple, siempre y cuando tengamos la definición previa del cuadri-momento o al menos la del momento lineal, claro.

Saludos.

[Julián]

Re: La energía

Bueno el comienzo del hilo se preguntaba que es energía de una forma coloquial y la respuesta es que la energía es la capacidad para producir un cambio.
El teorema de Noether es un poco diferente a la definición de energía porque no la define, como anteriormente, sino que relaciona su propiedad de conservación con una simetría temporal, de la misma manera que la conservación del momento corresponde a la invarianza o simetría espacial. Estos son concepto de la física o mecánica analítica o hamiltoniana o también langrangiana, que surgen del análisis matemático del langrangiano.

Como han hablado y como lo dijo Minkowosky el espacio tiempo no pueden analizarse por separado, por ende el momento y la energía están relacionados. El bichito matemático que más información nos da de esto es el tensor energía momento, el cual nos da la información de la densidad de momento y energía, el flujo y densidad de momento y energía. Todas estas características, es decir, la densidad y flujo de momento y energía tienen tanta importancia que configuran el espaciotiempo a su alrededor

[carroza]

Re: La energía

Pero el momento lineal, la carga eléctrica, la carga de color, etc. también cumplen con esa definición. Hay muchas magnitudes que se conservan ante transformaciones temporales, no solo la energía. Además, en sistemas de referencia acelerados muchas de estas conservaciones se van al garete. Habría que añadir que la conservación se da exclusivamente en sistemas de referencia inerciales.

Hola. Voy a matizar la definición de Abuelillo.

La energía es la cantidad que se conserva cuando las leyes de la física son las mismas, independientemente del instante concreto, ahora, antes o después.

Esta cantidad será una función de todas las variables de nuestro problema, sean estas coordenadas, momentos, funciones de onda, campos, o lo que sea. Podemos cambiar de marco teórico (clásico, relativista, cuántico ...). Podemos cambiar las interacciones (fuerte, débil, electromagnética, gravitatoria ...). Podemos cambiar las partículas que aparecen en nuestro problema, o incluso permitir que estas partículas aparezcan y desaparezcan.

Si las leyes son independientes del tiempo, entonces siempre hay una cantidad conservada que se llama energía. Y para obtenerla, partimos del lagrangiano, aplicamos el teorema de Noether, y obtenemos el hamiltoniano.

Y la energía es una sola. No varias. En cuanto tenemos un sistema medianamente complejo, con interacciones, no es posible definir energias por separado para las diferentes interacciones.

Un saludo

[Julián]

Re: La energía

Y la energía es una sola. No varias. En cuanto tenemos un sistema medianamente complejo, con interacciones, no es posible definir energias por separado para las diferentes interacciones.

Es una sola pero depende o del momento de la partícula y/o de su masa en reposo. En cuanto a las energías potenciales, como la energía potencial eléctrica o nuclear hace referencia a la posible transmición de momento que tienen las partículas sin masa, los fotones o los gluones que en su conjunto constituyen un campo. Es por esto que la energía del campo electromagnético es puramente debido a su momento.

[Alriga]

Re: La energía

La energía es la cantidad que se conserva cuando las leyes de la física son las mismas, independientemente del instante concreto, ahora, antes o después.
Esta cantidad será una función de todas las variables de nuestro problema, sean estas coordenadas, momentos, funciones de onda, campos, o lo que sea. Podemos cambiar de marco teórico (clásico, relativista, cuántico ...). Podemos cambiar las interacciones (fuerte, débil, electromagnética, gravitatoria ...). Podemos cambiar las partículas que aparecen en nuestro problema, o incluso permitir que estas partículas aparezcan y desaparezcan.
Si las leyes son independientes del tiempo, entonces siempre hay una cantidad conservada que se llama energía. Y para obtenerla, partimos del lagrangiano, aplicamos el teorema de Noether, y obtenemos el hamiltoniano.
Y la energía es una sola. No varias. En cuanto tenemos un sistema medianamente complejo, con interacciones, no es posible definir energias por separado para las diferentes interacciones.Un saludo

La explicación de carroza está muy en línea con lo que habiá dicho yo:

Supongo que la única forma rigurosa, (si existe), de definir la Energía debe ser vía el Teorema de Nöther, y debería ser algo parecido a esto:
“La Energía es la magnitud física que se conserva en sistemas invariantes respecto de traslaciones temporales”
Saludos.

Pero parece que esta argumentación adolece de algún problema formal, según pod:

A esto me referí de pasada en un mensaje anterior (aunque de forma menos precisa, ya que no mencioné a Nöther; gracias por precisarlo más). Ahora bien, esta posible definición tiene algunos problemas:

1) El hamiltoniano sólo es igual a la energía si se cumplen ciertas condiciones (homogeneidad de segundo con respecto a derivadas, etc). Estas condiciones pueden no cumplirse y el sistema seguir siendo invariante ante traslaciones temporales; lo que se conserva en ese caso no es exactamente la energía.
2) Es una definición matemática, con los inconvenientes que expresé más arriba.
3) No podríamos hablar de energía en un contexto Newtoniano.

1)¿Si lo que se conserva no es exactamente la energía que es? ¿La Energía-Momento? ¿No podría considerarse eso como simplemente un concepto más general de conservación que la conservación de la Energía?
3) ¿Qué quiere decir que no podríamos hablar de energía en el contexto Newtoniano? ¿Es relevante? Si podemos hablar en un contexto superior tal vez no tenga demasiada importancia, pregunto.

Saludos

[Kinetico]

Re: La energía

"La energía es la cantidad que se conserva cuando ..."

Si por definición la energía "es la cantidad que se conserva cuando ..." entonces el principio de conservación de la energía no es un principio empírico (un principio que se pueda refutar) puesto que si esa cantidad empíricamente no se conserva, entonces esa cantidad ya deja de ser "energía" por definición.

Por ejemplo, un ser humano es (definición) ... y es (también por definición, por ejemplo) un ente que mide menos de 2.50 metros. Por lo tanto, el principio "todo ser humano mide menos de 2.50 metros" no es un principio empírico (un principio que se pueda refutar) por lo dicho arriba.

Además, qué principio teórico o empírico determina que solamente existe una sola magnitud o cantidad que se conserva cuando ... y que ésta es una función de todas las variables de nuestro problema ?

[carroza]

Re: La energía

"La energía es la cantidad que se conserva cuando ..."

Si por definición la energía "es la cantidad que se conserva cuando ..." entonces el principio de conservación de la energía no es un principio empírico (un principio que se pueda refutar) puesto que si esa cantidad empíricamente no se conserva, entonces esa cantidad ya deja de ser "energía" por definición.

Por ejemplo, un ser humano es (definición) ... y es (también por definición, por ejemplo) un ente que mide menos de 2.50 metros. Por lo tanto, el principio "todo ser humano mide menos de 2.50 metros" no es un principio empírico (un principio que se pueda refutar) por lo dicho arriba.

Además, qué principio teórico o empírico determina que solamente existe una sola magnitud o cantidad que se conserva cuando ... y que ésta es una función de todas las variables de nuestro problema ?

OK, Kinetico. Buena observación.

Empecemos por el principio.

1. Vamos a asumir que la naturaleza viene regulada por ciertas leyes.

2. Vamos a asumir que esas leyes pueden formularse en términos de que existe una funcion, la lagrangiana o la densidad lagrangiana, que depende de las coordenadas y sus derivadas, o de las funciones de onda en cuántica, o de los campos en teorías clásicas o cuánticas de campos. A partir de la lagrangiana o la densidad lagrangiana pueden obtenerse las leyes de movimiento a partir de un principio de mínima acción.

1 es obvio. 2 puede parecer no tan obvio, pero todas las teorías que conocemos pueden espresarse en términos de lagrangianas. Si aceptamos 1 y 2, entonces podemos aplicar un teorema matemático, el teorema de Noether, que nos dice que a cada simetría le corresponde una cantidad conservada. El teorema de noether no es empírico. Es matemático. Se cumple si o si.

Ahora, si la lagrangiana no depende explicitamente del tiempo, existe una simetría que consiste en desplazar el tiempo hacia delante o hacia atrás. Esto no varía la lagrangiana, y no varía las ecuaciones de movimiento.
Esta simetría lleva aparejada una cantidad conservada que es lo que llamamos energía. Y el teorema de noether nos dice como obtener esa cantidad conservada, que es función de coordenadas, momentos, campos, etc. Esta función, que nos da la energía, es el hamiltoniano.

Así que, si aceptas 1 y 2, entonces, matemáticamente, la independencia de las leyes de la física con respecto a traslaciones temporales implica la conservación de la energía.

Nosotros podemos, y debemos, comprobar experimentalmente si la energía se conserva. Para ello, utilizamos la expresión del hamiltoniano, que creamos correcta para cada caso.

Si la energía se conserva, entonces podemos concluir que nuestros resultados son consistentes con que las leyes de la física son independientes del tiempo.

Si la energía no se conserva, entonces caben dos opciones:

a. Las leyes de la física varían con el tiempo. Esto sería realmente extraordinario.

b. Nuestra expresion de las leyes de la física, correspondientes a nuestro lagrangiano, son incompletas. Puede que nos falten partículas, puede que nos falten interacciones, o puede que nuestro marco teórico (clásico, relativista, cuántico, o teoría cuántica de campos) sea incompleto.

Un saludo

[Julián]

Re: La energía

carroza ya que andas por aquí y veo que sos físico al estilo teórico. Si vemos el hamiltoniano en mecánica clásica dependerá de la posición y el momento, lo que se traduciría en energía potencial y cinética. En mecánica cuántica el hamiltoniano, operador, que es la suma del operador momento mas la energía potencial de la onda y bueno en mecánica relativista la energía es el momento mas la energía en reposo si es que la tiene. Por ende. ¿se puede decir que toda energía depende exclusivamente a nivel teórico y fundamental del momento y de la masa en reposo?
Porque si nos centramos en la más completa teoría que es la teoría cuántica de campos, para un campo bosónico como el gluónico o fotónico no tiene sentido hablar del operador posición por el ende el hamiltoniano depende exclusivamente del operador momento por el número de partículas en dicho estado.

Además ateniendo a que las interacciones fundamentales son transmitidas mediante partículas virtuales por ende toda energía potencial en mecánica clásico o mecánica cuántica normal son en realidad posible interacciones y transmiciones de momento de partículas del campo bossonico. Llego a la conclusión que la energía de cuaquier sistema físico depende del momento de la partícula o del momento de esta más la masa en reposo. ¿que me dices?
saludos.