¿Es la Relatividad Especial compatible con un Universo cerrado o compacto?

[JGabrielRE]

Hola javisot20:

si en un universo estático y cerrado emito dos pulsos en direcciones opuestas, y suponemos que hay un observador B justo en la otra punta de ese universo para recepcionar los dos pulsos, independientemente del estado de movimiento del emisor, ¿por qué crees que el receptor B recibirá los pulsos en distintos tiempos?

En este caso el receptor B (que está en reposo en la otra punta del universo) recibirá los pulsos a la vez, porque los pulsos se mueven a c.

No, claro, el observador B' en el otro extremo del universo también se mueve a velocidad v respecto al sistema privilegiado. Esta en reposo para B, de lo contrario no podría mantenerse a distancia L'/2 con respecto a él. Por tanto, B y B' están en movimiento a velocidad v respecto a A.

Saludos.

[javisot20]

Saludos JGabriel, si en un universo estático y cerrado emito dos pulsos en direcciones opuestas, y suponemos que hay un observador B justo en la otra punta de ese universo para recepcionar los dos pulsos, independientemente del estado de movimiento del emisor, ¿por qué crees que el receptor B recibirá los pulsos en distintos tiempos?

En este caso el receptor B (que está en reposo en la otra punta del universo) recibirá los pulsos a la vez, porque los pulsos se mueven a c.

El que puede recibir los pulsos en distintos tiempos sería el emisor A sí se mueve, o el receptor B si suponemos que se mueve.


Todo observador en reposo en este universo es observador privilegiado, según tal y como estamos tratando el término privilegiado.

[JGabrielRE]

Perdón JGabrielRE, por recapitular (ando disperso por el trabajo...)


-Un universo cerrado y estático.

-De tamaño conocido.

-Lo suficientemente pequeño, no tan pequeño como para perder las nociones de la geometría.

-En un instante dado, un observador emite simultaneamente un pulso de luz en todas y cada una de las direcciones posibles.

-El observador puede moverse o estar en reposo.

-Puede haber varios observadores en movimiento o en reposo.

- Sigue existiendo contracción de la longitud y dilatación del tiempo


¿Es así?

Hola javisot20:

No te preocupes, me alegro de que más gente se una y pueda participar. Te hago una recopilación de cómo va el hilo, sobre todo en lo referente a los argumentos que ha dado carroza que ha sido el más activo. Hay cosas en las que estamos de acuerdo y otras no, obviamente.

Planteamiento del problema:

1. Universo cerrado y estático de tamaño conocido.
2. Varios observadores en movimiento relativo. Todos pueden hacer el experimento de enviar rayos de luz en sentidos opuestos y medir los tiempos de vuelo al recorrer esos rayos el universo.
3. ¿Todos los observadores, de acuerdo a los resultados de dicho experimento, consideran que c es constante y, por tanto, es válida la TRE a nivel universal?

Te comento los puntos en los que carroza y yo creo que coincidimos:

1. No es válida la TRE a nivel universal para experimentos.
2. No es posible aplicar las transformaciones de Lorentz para todos los observadores.
3. Hay un observador privilegiado, A, para el que los rayos se reciben simultáneamente. Por tanto, para él, se mantiene c constante.
4. Para el resto de observadores que se mueven a velocidad v con respecto a A, la recepción de los rayos no es simultánea.
5. Lo anterior se puede deducir del diagrama que incluí, por lo que es correcto.

Y ahora dejo por aquí los puntos en los que no coincidimos:

1. Para carroza Lorentz no es válida porque la coordenada x está limitada a [0, L). Para mí Lorentz no es válida porque provoca discontinuidades en la sincronización o simultaneidad de los observadores móviles.
2. Para carroza, la diferencia de tiempos que miden los observadores móviles se debe a que los rayos de luz recorren distancias distintas, no a que la velocidad de la luz sea diferente. Para mí es justo por eso, por la diferencia de velocidad de la luz.

Si llegamos a un acuerdo en el tema fundamental, que la velocidad de la luz no se mantiene constante para los observadores móviles, entonces podremos seguir avanzando en los siguientes puntos que me gustaría analizar y comentar para saber vuestra opinión:

1. Deducción de un nuevo criterio de sincronización distinto al de Einstein
2. Deducción de unas nuevas transformaciones de coordenadas distintas a las de Lorentz en las que se mantendrían la dilatación temporal y la contracción de longitud.

Gracias otra vez por seguir en el hilo. Espero tus comentarios y opiniones.

Saludos.

[JGabrielRE]

Hola carroza:

Hola. (he corregido alguna cosa, ahora que entiendo mejor tu diagrama. L da la vuelta completa al universo.

Efectivamente, no lo había dicho expresamente en el comentario en el que puse mi diagrama, pero la longitud del universo medida por el observador privilegiado es L. Perdón, intento ser bastante meticuloso al explicarme para evitar precisamente que ocurran malos entendidos que hagan perder el tiempo. Ya lo he corregido en el comentario.

Me alegro de que hayas conseguido entender mi diagrama y de que estés de acuerdo en que es correcto. Ahora quedaría, si es que quieres seguir participando en el hilo (espero que así sea), llegar a una posición común sobre cómo interpretar esas diferencias de tiempos que aparecen en la figura.

No te sorprenda que los tiempos de vuelo sean distintos. Un rayo de luz parte de adelantar al objeto movil, así que tiene que dar la vuelra al universo antes de poderr alcanzar al objeto. El otro va en la direccion contraria, así que no tiene que dar la vuelta a la hiperesfera para encontrarlo...

.... la diferencia de tiempos no implica la diferencia de velocidades. la luz recorre caminos diferentes, por los dos caminos, para cualquier observador.

Efectivamente, los rayos de luz recorren distancias distintas en función del sentido en el que hagan el viaje. Pero creo que sigues viendo el experimento desde el punto de vista del observador privilegiado. Piensa que eres el observador B y que no sabes nada de tu estado de movimiento (olvídate de métricas, transformaciones, etc). Lo que medirías es que al enviar rayos de luz en sentidos opuestos, estos necesitan tiempos diferentes para rodear el universo y volver al punto de partida (hasta aquí estamos de acuerdo). ¿Cómo crees que interpretarías, o interpretaría B, esos resultados experimentales?

Imaginemos que B quiere mantener que c es constante en ambos sentidos y que plantea la hipótesis de que la distancia que recorre el rayo hacia la izquierda es menor que la distancia que recorre el rayo de la derecha. Pero claro, como eso rompería la isotropía de ese universo en la que también cree, decide comprobar esa hipótesis. Para ello procede a medir con una regla la longitud del universo repitiendo las medidas en ambos sentidos. El resultado sería que no, que el universo mide igual tanto si lo hace dirigiéndose en un sentido como en el opuesto. Por último, incluso, podría poner a otro observador B' en el extremo opuesto del universo a justo una distancia L'/2 de él, enviarle simultáneamente los dos rayos y preguntarle si los ha recibido también de forma simultánea, a lo que B' responderá que no, que le llegó primero el rayo que B envió por la izquierda (esto es también fácilmente deducible rehaciendo mi diagrama).

Entonces, ante los resultados anteriores, no le quedaría más remedio que afirmar que, por algún motivo, es la velocidad de la luz la que cambia dependiendo del sentido de envío. Y ese motivo, no puede ser otro que su propia velocidad respecto al universo.

Es todo. Espero que las explicaciones anteriores te puedan convencer de que mantener c constante y proponer otros argumentos para conseguirlo lleva, en mi opinión, a contradicciones mayores.

Nuevamente gracias por tus comentarios y tu tiempo.

Saludos.

[carroza]

Hola. Creo que hay un tema muy sencillo, que no tiene ni siguiera que ver con relatividad, para que entiendas que los tiempos deben ser distintos para el observador movil. El fotón descrito por tu linea celeste, describe un camino más largo que el fotón descrito por tu linea roja. Esto ocurre para cualquier velocidad del observador, incluso para velocidades muy pequeñas, para las que los efectos relativistas sean despreciables. Esto puedes verlo graficamente en tu esquema, si aumentas la pendiente de la linea naranja (por ejemplo, si pones v=c/10). El foton celeste recorre un camino un poco más largo que el fotón rojo, en cualquier sistema, por lo que es normal que el tiempo para detectar el foton celeste sea un poco más grande que el tiempo para detectar el fotón rojo. No hay por qué tocar la velocidad de la luz.

[javisot20]

Perdón JGabrielRE, por recapitular (ando disperso por el trabajo...)


-Un universo cerrado y estático.

-De tamaño conocido.

-Lo suficientemente pequeño, no tan pequeño como para perder las nociones de la geometría.

-En un instante dado, un observador emite simultaneamente un pulso de luz en todas y cada una de las direcciones posibles.

-El observador puede moverse o estar en reposo.

-Puede haber varios observadores en movimiento o en reposo.

- Sigue existiendo contracción de la longitud y dilatación del tiempo


¿Es así?

[javisot20]

Eso sería así en un universo estático, pero no tiene porqué ser así en nuestro universo en expansión. No sabemos si nuestro universo es cerrado o abierto, ninguna de las dos opciones está descartada por las medidas. Pero aunque sea cerrado, lo que sí está descartado es que si lanzamos un rayo de luz partiendo de nuestra nariz éste podrá dar la vuelta al universo y volver al punto de partida golpeando nuestra nuca. Dicho de otro modo, el tiempo que necesitaría la luz que partiese de nuestra nariz ahora hasta llegar a nuestra nuca sería infinito debido a la rápida expansión del universo, aunque el universo sea cerrado.
Saludos.

Perdón Alriga una pregunta, si puedo ser emisor y receptor de un pulso de luz sin necesidad de que dicho pulso interaccione con nada (rebotes, desviaciones,etc), entonces habré medido la velocidad de la luz en un único sentido y sería un experimento universal, ¿no?

(hablo de un universo cerrado y estático)

Además, sin conocer el tamaño y la geometría del universo podría decir de manera equivalente que adelanté al pulso para recepcionarlo pasado un tiempo o que fue el pulso quién volvió, ¿en qué universo y condiciones exactas puedo emitir un pulso y ser receptor sin haber adelantado al pulso, demostrablemente?

[JGabrielRE]

Hola carroza:

Coincido en algunas de tus respuestas anteriores, en otras no, y otras no acabo de entenderlas. Y aunque ya no respondas, las dejaré por aquí por si alguien más quiere o puede hacerlo.

La metrica de Minkowski requiere que x y t puedan ir de cerio a infinito. la Limitacion de 0 a 2 pi R proviene de un cambio de la variable fisica, que proviene del término que aparece en la métrica. No debes aplicarle Lorentz, ya que lorentz de llevaria a valores de r mayores que 1

Si no se puede aplicar Lorentz por la limitación en la coordenada x, ¿significa que la demostración de Javier es incorrecta ya que usa la TRE de forma universal?

Las variables x y t para Minkowski ¿no deberían ir de -infinito a +infinito?

Lo del radio mayor que 1 al aplicar Lorentz no lo he entendido, lo siento.

La métrica es esencial, para determinar longitudes y tiempos. Por tanto, para determinar velocidades. Y lo que debes tener claro, es que, si algo se mueve a la velocidad de la luz, $ds^2 = 0$. Y se cambie como se cambie el sistema de referencia, y por tanto las coordenadas que describen la señal, tanto en TRE como en TRG, la métrica se modifica de tal manera que el intervalo $ds^2$ es invariante.

Por tanto, si si $ds^2$ es cero para un sistema (es decir, si la señal se mueve a la velocidad de la luz en ese sistema), también será cero en cualquier otro sistema (es decir, la señal se moverá a la velocidad de la luz en cualquier otro sistema).

OK, entiendo que el intervalo $ds^2$ es un invariante y que para algo que se mueve a la velocidad de la luz, su valor es $ds^2 = 0$. Mi duda es, ¿puede definirse unas transformaciones de coordenadas distintas a las de Lorentz y, por tanto, fuera de la TRE, en las que la forma de la métrica para un observador que se mueve no sea diagonal, sino que aparezcan términos cruzados del tipo dx dt y, por tanto, den valores de la velocidad de la luz distinto de c manteniendo $ds^2 = 0$?

Has dibujado unas líneas rectas, que no tendrían por qué ser las geodésicas en esa geometría, ni representar el movimiento de la luz en ese sistema.

Efectivamente, las he puesto rectas, pero es que creo que Javier en su vídeo calcula las geodésicas y obtienen que son líneas rectas. No obstante, aunque no fueran rectas, creo que no habría manera de dibujar los rayos de luz de manera que sean simultáneos para todos los observadores.

Si por sistema de referencia privilegiado, te refieres a un sistema de referencia en el que la métrica es diagonal, e independiente del tiempo, entonces la respuesta es sí.

OK, en esto coincidimos.

si un observador que se mueva a velocidad v respecto a él medirá valores de la velocidad de la luz distintos dependiendo del sentido del envío.

Rotundamente no

En esto no coincidimos, claro. No entiendo cómo puede haber un sistema de referencia privilegiado, no ser válidas las transformaciones de Lorentz y, por tanto, la Relatividad Especial, y que se mantenga la constancia de c.

saludos, y yo me despido hasta otro hilo.

Muchas gracias por tus comentarios y por intentar ayudarme. Para la gente sin mucha formación en estos temas, como es mi caso (soy ingeniero, no físico) es una suerte poder debatir y consultar dudas con gente tan buena como tú o el resto de este foro. Muchas gracias, de verdad, por tu tiempo y tu paciencia.

Saludos.

[carroza]

Hola. (he corregido alguna cosa, ahora que entiendo mejor tu diagrama. L da la vuelta completa al universo.

Hola carroza:



Efectivamente, al principio Javier parte de esa métrica que comentas, pero luego sigue trabajando sobre ella y finalmente, sobre el minuto 36, llega a la más conocida $ds^2 = - c^2 dt^2 + dx^2$ que es la métrica de Minkowski pero con $x \epsilon [0, 2\pi R)$. Y a esta métrica sí puede aplicársele Lorentz, como continúa haciendo Javier en el resto del vídeo en el que sigue usando la Relatividad Especial, ¿no?

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La metrica de Minkowski requiere que x y t puedan ir de cerio a infinito. la Limitacion de 0 a 2 pi R proviene de un cambio de la variable fisica, que proviene del término que aparece en la métrica. No deberías aplicarle Lorentz en términos generales, ya que Lorentz te llevaria a valores de r mayores que L Otra cosa es que quieras aplicar argumentos de simultaneidad, que es lo que hace garcía. Quizás eso si se pueda.

Ten en cuenta que una geodésica, para una particula con velocidad $v < c$, corresponde en tu diagrama a una linea recta con una pendiente c/v tanto más vertical cuanto menor la velocidad.
Las lineas con pendiente de 45 grados corresponden a la luz.
A partir del ángulo de la linea de la particula con la de la linea de luz te de la velocidad de la particula con respecto a la luz. Tienes que rehacer la velocidad relativa, y, si lo calculas, te sale c. Garcia lo hace al final. Esto es una propiedad general de cualquier transformación, TRE o TRG

Hola carroza:
Por otra parte, independientemente de la forma de la métrica, si el observador en movimiento envía rayos de luz en direcciones opuestas y mide tiempos de vuelo distintos, ¿cómo debería interpretarlo?

.

No te sorprenda que los tiempos de vuelo sean distintos. Un rayo de luz parte de adelantar al objeto movil, así que tiene que dar la vuelra al universo antes de poderr alcanzar al objeto. El otro va en la direccion contraria, así que no tiene que dar la vuelta a la hiperesfera para encontrarlo.

Hola carroza:

Mi pregunta es si en un universo cerrado y estático como el que se estudia en el vídeo, es aplicable la Relatividad Especial a nivel universal para todos los observadores.

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No. la simpática métrica que usa Garcia viene por una elección concreta de variables, y no es extrapolable a cualquier transformación.

Hola carroza:

Mi duda es si el diagrama de tiempos que he incluido antes es correcto o no.

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Es correcto. Pero la diferencia de tiempos no implica la diferencia de velocidades. la luz recorre caminos diferentes, por los dos caminos, para cualquier observador.

Hola carroza:

Si se puede deducir la existencia de un sistema de referencia privilegiado

.

Si por sistema de referencia privilegiado, te refieres a un sistema de referencia en el que la métrica es diagonal, e independiente del tiempo, entonces la respuesta es sí.

Hola carroza:
y si un observador que se mueva a velocidad v respecto a él medirá valores de la velocidad de la luz distintos dependiendo del sentido del envío.
.

Rotundamente no.

Hola carroza:
Muchas gracias por vuestros comentarios y respuestas.

Saludos.

saludos

[JGabrielRE]

Hola carroza:

Tal como indica en el video, alrededor del minuto 10, la métrica que corresponde a un universo estacionario de radio finito r=1 es $ds^2 = - dt^2 + {dr^2 \over 1 -r^2} + r^2 (d \theta^2 + sin^2 \theta d \phi^2)$.

Esta métrica se vé desde un observador determinado, que puede estar en cualquier punto, y mirar en cualquier dirección. Sin embargo, si ahora queremos ver las cosas desde un observador que se mueve a una velocidad v con respecto a este, digamos que en la dirección z, entonces la métrica cambia. Ya no es diagonal en $dt^2 , dr^2, d\theta^2, d \phi^2$. En concreto, si aplicas las transformaciones de Lotentz a esa métreica, te aparecen términos no diagonales de tipo $dt dr$. Con esta métrica, no diagonal, el calculo de la velocidad de la luz no puede hacerse como tú haces. Debes seguir lo que indica en el video, por ejemplo.

Efectivamente, al principio Javier parte de esa métrica que comentas, pero luego sigue trabajando sobre ella y finalmente, sobre el minuto 36, llega a la más conocida $ds^2 = - c^2 dt^2 + dx^2$ que es la métrica de Minkowski pero con $x \epsilon [0, 2\pi R)$. Y a esta métrica sí puede aplicársele Lorentz, como continúa haciendo Javier en el resto del vídeo en el que sigue usando la Relatividad Especial, ¿no?

Por otra parte, independientemente de la forma de la métrica, si el observador en movimiento envía rayos de luz en direcciones opuestas y mide tiempos de vuelo distintos, ¿cómo debería interpretarlo?

Si quieres ir a la paradoja de los gemelos, aquí en el foro ya planteamos, hace muchos años, la explicación de la paradoja de los gemelos usando la relatividad especial. Mira, por ejemplo,
https://forum.lawebdefisica.com/foru...ados#post48018

Además del hilo que te recomienda carroza , sobre la "paradoja de los gemelos" mira también aquí

Gracias por los enlaces, pero mi duda no es referente a la paradoja de los gemelos ni a la solución que explica Javier. Mi pregunta es si en un universo cerrado y estático como el que se estudia en el vídeo, es aplicable la Relatividad Especial a nivel universal para todos los observadores. Mi duda es si el diagrama de tiempos que he incluido antes es correcto o no. Si se puede deducir la existencia de un sistema de referencia privilegiado y si un observador que se mueva a velocidad v respecto a él medirá valores de la velocidad de la luz distintos dependiendo del sentido del envío.

Muchas gracias por vuestros comentarios y respuestas.

Saludos.

[Alriga]

...Mi duda surge de este vídeo de Youtube en el que se intenta resolver la paradoja de los gemelos...

Además del hilo que te recomienda carroza , sobre la "paradoja de los gemelos" mira también aquí

Saludos.

[carroza]

Hola.

Tal como indica en el video, alrededor del minuto 10, la métrica que corresponde a un universo estacionario de radio finito r=1 es $ds^2 = - dt^2 + {dr^2 \over 1 -r^2} + r^2 (d \theta^2 + sin^2 \theta d \phi^2)$.

Esta métrica se vé desde un observador determinado, que puede estar en cualquier punto, y mirar en cualquier dirección. Sin embargo, si ahora queremos ver las cosas desde un observador que se mueve a una velocidad v con respecto a este, digamos que en la dirección z, entonces la métrica cambia. Ya no es diagonal en $dt^2 , dr^2, d\theta^2, d \phi^2$. En concreto, si aplicas las transformaciones de Lotentz a esa métreica, te aparecen términos no diagonales de tipo $dt dr$. Con esta métrica, no diagonal, el calculo de la velocidad de la luz no puede hacerse como tú haces. Debes seguir lo que indica en el video, por ejemplo.

Si quieres ir a la paradoja de los gemelos, aquí en el foro ya planteamos, hace muchos años, la explicación de la paradoja de los gemelos usando la relatividad especial. Mira, por ejemplo,

https://forum.lawebdefisica.com/forum/el-aula/relatividad-y-cosmolog%C3%ADa/997-%C2%BFla-relatividad-especial-puede-o-no-estudiar-sr-acelerados#post48018

Un saludo

[JGabrielRE]

Hola javisot20:

Si tenemos un universo estático y cerrado, de tamaño conocido, no tenemos problemas para confirmar c. Si ese universo estático y cerrado además fuese lo suficientemente pequeño todavía tendríamos menos problemas en confirmar c (que es lo que hace Javier).

El tamaño L del universo puede conocerse sin más que lanzar un rayo de luz y medir el tiempo t que tarda en regresar. Entonces se puede suponer que L = c t. Obviamente, t será muy grande, pero estamos en un supuesto ideal en el que eso no es un problema.

Una frase de Javier de ese mismo video que debes tener en cuenta jgabrielre la del minuto 9:00.

Efectivamente, la frase de Javier es "en todos los puntos del universo, el tiempo fluye igual" y es imprescindible, de lo contrario, no sería posible sincronizar ningún reloj.

En un universo estático y cerrado de tamaño conocido aparece 1 observador privilegiado, y 2, y 3,.....todo observador es privilegiado, entiendo.

Que todos los observadores sean privilegiados significa que ninguno lo es y todos son equivalentes. Entiendo por tanto que para ti la TRE es totalmente válida en este universo y que todos los observadores medirán siempre c al realizar el experimento de lanzar rayos luminosos en direcciones opuestas. Pero si es así, ¿cómo corregirías o dibujarías el diagrama espacio-tiempo de manera que para todos los observadores la emisión y recepción de esos pulsos sea simultánea?

Gracias y saludos.

[javisot20]

Si tenemos un universo estático y cerrado, de tamaño conocido, no tenemos problemas para confirmar c. Si ese universo estático y cerrado además fuese lo suficientemente pequeño todavía tendríamos menos problemas en confirmar c (que es lo que hace Javier).

En un universo estático y cerrado de tamaño conocido aparece 1 observador privilegiado, y 2, y 3,.....todo observador es privilegiado, entiendo.

Una frase de Javier de ese mismo video que debes tener en cuenta jgabrielre la del minuto 9:00.

[JGabrielRE]

Hola a todos:

Primero muchas gracias por vuestras respuestas y vuestro tiempo.

Intentaré centrar un poco mi cuestión y exponerla más detalladamente. Mi duda surge de este vídeo de Youtube en el que se intenta resolver la paradoja de los gemelos aplicada a un universo cerrado y estático https://youtu.be/vsjg2ybVcoM En dicho vídeo, el autor, Javier García, intenta aplicar la TRE para resolverlo, pero al no poder recurrir a aceleraciones y las asimetrías que implican, como pasa en la paradoja típica de los gemelos, usa argumentos topológicos o de discontinuidades en las líneas de simultaneidad del gemelo viajero. De ahí mi primera duda, ¿es correcto intentar aplicar a todo el universo la TRE para intentar resolver la paradoja? Si, como alguien argumentó, la TRE es una aproximación, parece que no sería posible y la solución usada en el vídeo no sería correcta.

Por otra parte, en mi opinión, en el momento que se plantea el problema en este tipo de universo, surge de manera inmediata un sistema de referencia y un observador privilegiado, A, para el que la velocidad de la luz es siempre c en todas direcciones. Sin embargo, cualquier otro observador B que se mueva a una velocidad v con respecto a él, medirá velocidades de la luz diferentes al enviar pulsos de luz en sentidos opuestos. Es decir, para cualquier otro observador, el tiempo que tardan los pulsos en recorrer el universo y regresar no es el mismo en un sentido que en el contrario, y esto es fácilmente deducible sin más que realizar un diagrama espacio-tiempo como el siguiente:

en el que se supone que el universo tiene una longitud L medida por A, y el observador B se mueve a v = 0.5 c hacia la derecha con respecto al observador privilegiado o estático A (en (a) se muestra el rayo enviado hacia la izquierda, en (b) el rayo enviado a la derecha, y en (c) ambos rayos enviados de manera simultánea). Como puede observarse, tanto el observador privilegiado como el que se mueve respecto a él obtienen que para este último la recepción de los pulsos luminosos emitidos a la vez no es simultánea (para ambos existe un $\Delta t$ y $\Delta t'$) y, por tanto, B puede interpretar que la velocidad de la luz ya no es c y depende de la dirección de envío.

Pero si lo anterior es cierto para B y no se conserva c constante, eso significaría que la TRE no es válida y que no se pueden usar las transformaciones de Lorentz entre los distintos observadores, ¿no? Es más, B incluso no podría usar el criterio de Einstein para sincronizar sus relojes (excepto de manera local) sin obtener discontinuidades en su líneas de simultaneidad (las hélices abiertas que se indican en el vídeo).

No obstante, creo que es posible usar otro criterio de sincronización distinto al de Einstein y deducir otras transformaciones diferentes a las de Lorentz de manera que la paradoja se pueda resolver sin contradicciones, al tiempo que esas nuevas transformaciones expliquen de forma satisfactoria todos los experimentos físicos conocidos (Michelson-Morley, etc).

Le envié a Javier García un documento con esa posible solución, pero no he recibido respuesta y por eso he recurrido a vosotros. El problema, seguramente debido a que no expuse correctamente mi duda, es que he obtenido respuestas en todas las direcciones. Por eso espero que ahora quede más claro y podáis decirme si tengo algo de razón en lo que comento.

Gracias nuevamente a todos por dedicarme vuestro tiempo y saludos.