¿Es la Relatividad Especial compatible con un Universo cerrado o compacto?

[Alriga]

Desde el equipo de moderación consideramos que tras 120 mensajes ha habido tiempo suficiente para que cada interesado pudiese exponer todo lo que considerase relevante sobre el tema. Ya están empezando a repetirse argumentos sin nada nuevo, por ello procedemos a cerrar el hilo.

Saludos.

[JGabrielRE]

Hola Richard R Richard:

Gracias por tus comentarios.

siempre sostuve c como velocidad de la luz para todo observador inercial. Si te excedes de un giro también puedes sincronizar, pero dejemos para más tarde, si lo prefieres.

Ahí está el centro de la cuestión, en si se puede o no sincronizar al exceder el giro. Pero eso está determinado por el hecho de si aceptas que cualquier observador en movimiento medirá velocidades de la luz distintas de c al medirla usando todo el universo, es decir, el observador emite pulsos en ambos sentidos y mide los tiempos de vuelo hasta regresar a él.

No sé si has leído mi pdf (cuyos cálculos eran correctos en opinión de Weip) pero ahí explico detalladamente qué entiendo por sincronizar relojes y cómo se construye un sistema de referencia, y lo hago basándome en las directrices de Einstein. Además, analizo el proceso de sincronización desde el punto de vista del observador estático y demuestro que para cualquier otro observador móvil no es posible sincronizar sus relojes conforme al criterio de Einstein de forma global. Y lo anterior es consecuencia de la geometría cerrada del universo.

Por último, y aunque no esté relacionado con este hilo y sí con el de la velocidad de la luz para observadores inerciales: https://forum.lawebdefisica.com/foru...-no-inerciales comentar que las transformaciones genéricas que deduzco en mi pdf son compatibles o proporcionan también las coordenadas o sistema de referencia de Rindler para observadores acelerados.

Saludos.

[Richard R Richard]

Sigo manteniendo lo mismo desde el principio de este hilo. Como afirmo en mi comentario anterior, todos los observadores (móviles o no) medirán c en cualquier sentido siempre que sincronicen sus relojes conforme al criterio de Einstein y, en el caso de los móviles, el experimento para medir la velocidad de la luz no involucre al universo completo.

Hola, en eso estamos de acuerdo, no hay mas debate, siempre sostuve c como velocidad de la luz para todo observador inercial. Si te excedes de un giro también puedes sincronizar, pero dejemos para más tarde, si lo prefieres.

En el pdf que adjunté demuestro que para observadores móviles hay un problema de sincronización, un salto de simultaneidad si se prefiere, si intentan usar el criterio de Einstein a todo el universo

.

No se bien que es lo que entiendes por sincronización pero , yo veo que es esto y es posible,la siuncronización sucede entre dos relojes llamados 0 y 1 separados por una distancia $d$ , 0 emite un pulso a tiempo $\tau_1$ rebota sobre el reloj 1 a un tiempo $\tau_3$ que espera calcular, cuando este pulso llega a 1 se toma la lectura del reloj $\tau^1$ , el pulso regresa y se toma la lectura en el reloj 0 de nuevo, cuyo tiempo es $\tau_2$ el observador en el reloj 1 hace un cálculo

$\tau_3=\dfrac{\tau_1+\tau_2}{2}$

y le envía el dato al segundo reloj que cual debe corregir el tiempo compensando la diferencia $\Delta \tau =\tau^1-\tau_3$ así los dos relojes indican lo mismo.

Es innecesario pero puedes comprobarlo enviando un tercer observador a la distancia d/2 entre ambos relojes enviar un pulso de cada reloj a un tiempo $\tau_4$ estipulado previamente por los observadores , y debe comprobar que los recibe en simultáneo.

Si el observador estático manda n relojes en un sentido, los deja estáticos cuando están separados cada $L/2n$ uno del otro, y hace lo mismo hacia el otro sentido, coincidiendo 2 relojes en posición al otro lado del universo, por el carácter transitivo de la sincronización cada reloj puede sincronizar con el contiguo, luego puedes hacer que todos los relojes marquen la misma hora en todo el universo.(obviamente lleva tiempo , pero no es imposible)

Tu puedes ver con un telescopio que los relojes vecinos atrasan $\dfrac{L}{2nc}$ y que los siguientes en linea atrasan el doble .... lo cual es lógico es el tiempo que tarda en llegar la luz entre un reloj a otro.

Supón que pactas que luego de la sincronización cuando los relojes marquen $\tau_5$ haces dos cosas:
que todos los relojes pongan su cuenta en cero,
que en ese instante, un observador móvil pase junto al reloj 0 y también ponga su reloj a cero.

Este observador móvil tiene sincronizado su reloj con el observador 0, verá que el tiempo de este observador pasa mas lento que el propio, el observador 0 vera que el tiempo que el observador móvil pasa mas lento que el propio.
Pero cuando pase por al lado de los 2n relojes siempre verá esos relojes ir adelantandose al tiempo propio!!!... ya no tiene condición de localía.

Si alguien opina lo contrario se manifieste..

Saludos

[JGabrielRE]

Hola Richard R Richard:

Ya no veo el punto donde discrepabas, antes asumo que pensabas que existía una velocidad de la luz diferente según el sentido en que se movían los observadores en MRU sobre una geodésica, Eso ya no lo leo en lo que escribes.

Sigo manteniendo lo mismo desde el principio de este hilo. Como afirmo en mi comentario anterior, todos los observadores (móviles o no) medirán c en cualquier sentido siempre que sincronicen sus relojes conforme al criterio de Einstein y, en el caso de los móviles, el experimento para medir la velocidad de la luz no involucre al universo completo.

En el pdf que adjunté demuestro que para observadores móviles hay un problema de sincronización, un salto de simultaneidad si se prefiere, si intentan usar el criterio de Einstein a todo el universo. Entonces, se puede definir otro criterio de sincronización diferente que elimina el salto o discontinuidad y unas nuevas transformaciones de coordenadas que ya sí son válidas en todo el universo completo. A cambio, insisto, si se usan en lugar de las TL, entonces la velocidad de la luz ya no es c ni local ni globalmente.

Si no es así no he entendido para nada la resolución de la paradoja.
Estas de acuerdo con lo que dice y concluye Javier Garcia entre el minuto 49 y 51 del video que citas? si no vamos a seguir rizando el rizo.

Las transformaciones que deduje en mi pdf también resuelven la paradoja de los gemelos sin contradicciones y con los mismos resultados numéricos si se usa el ejemplo del vídeo de Javier.

Sí, pero hasta el minuto 51 sólo hace los cálculos desde el punto de vista del gemelo estático. El problema está a partir del minuto 53 del vídeo donde necesita encontrar una asimetría al problema para poder dar por válido los valores calculados por el gemelo estático. Es entonces cuando echa mano de la discontinuidad en la simultaneidad y de las hélices abiertas sin entrar a profundizar qué son y a qué se deben. Es ahí donde yo discrepo porque esas discontinuidades, insisto, son causadas por el criterio de sincronización y la no constancia de c a nivel global para el gemelo viajero. Y es de ahí de donde parte mi pdf, de analizar esa discontinuidad, lo que permite deducir un nuevo criterio de sincronización y unas nuevas transformaciones de coordenadas que son válidas globalmente para todo observador que se mueva en la geodésica.

Perdón si soy muy reiterativo en los argumentos, pero creo que es necesario.

Gracias como siempre por tu tiempo y saludos.

[Richard R Richard]

Hola Richard R Richard:

Todos medirán c en ambos sentidos, siendo lo anterior válido para observadores en movimiento para todo el universo y no por porciones o aproximaciones de él (siempre que se sincronicen los relojes conforme al criterio de Einstein).

Ya no veo el punto donde discrepabas, antes asumo que pensabas que existía una velocidad de la luz diferente según el sentido en que se movían los observadores en MRU sobre una geodésica, Eso ya no lo leo en lo que escribes.

Un observador en la geodésica localmente observa que el tiempo de los observadores fuera de ella transcurre mas lento(dilatación temporal) pero no localmente, al rotar a través del universo y volver al punto de partida por el otro la paradoja es que el tiempo del gemelo fue mas rápido y envejeció mas rápido.

Pero me temo que esto no es solo consecuencia de haber atravesado mas de una longitud de universo( haber regresado y pasado mas allá del punto de partida), sino que las consecuencias son visibles directamente fuera de las condiciones de localía, todo el universo no lo puedes considerar local, ya que no es uno plano de Minkowsky globalmente, sino uno que es plano solo sobre la trayectoria de la geodésica nada más.

Los observadores que se hallen sobre la geodésica coincidirán en su medición de la velocidad de la luz localmente con el observador en movimiento y tambíen globalmente, y mientras se mantengan las condiciones de localía serán posibles compartir medidas por Lorentz, verán que siempre el tiempo del otro va mas lento, pero cuando compare relojes con otros observadores estáticos a distintos $\theta$ a lo largo de la trayectoria entre 0 y $2\pi$ verá que es su tiempo propio el que va mas lento que esos relojes que sabe están sincronizados entre sí y puede deducir sin dar toda la vuelta que él será el que vuelva más joven.

Si no es así no he entendido para nada la resolución de la paradoja.
Estas de acuerdo con lo que dice y concluye Javier Garcia entre el minuto 49 y 51 del video que citas? si no vamos a seguir rizando el rizo.

[JGabrielRE]

Hola Richard R Richard:

Esto que se dijo en el hilo
Deja ver que si el tren se desplaza por la geodésica de ese espacio,a) en reposo b) a velocidad constante c) acelerado , en los casos a y b todos los vagones(observadores del tren) medirán c en ambos sentidos, solo en c) se medirá una velocidad de la luz distinta hacia delante que hacia atrás,que es el caso del otro hilo, la curvatura del espacio cerrado esta en una direccion distinta a las dimensiones espaciales , por lo que no globalmente sino por porciones el espacio es similar a Minkowsky , las medidas locales de la luz será c y la RE funciona perfectamente, pero para observadores no locales, si bien la métrica en la geodésica no cambia mucho, las consecuencias de dilatación temporal y contracción de longitudes ya no funcionan como RE, haciendo que el tiempo propio del gemelo viajero sea menor, regresando más joven relativamente a su gemelo estático.

La métrica en el espacio cerrado de Einstein restringida a la geodésica ecuatorial es Minkowski para el observador estático y para cualquier observador en movimiento (con su coordenada x' restringida a $x' \epsilon [0, 2\pi\gamma R)$ siempre que se usen las transformaciones de Lorentz.

Todos medirán c en ambos sentidos, siendo lo anterior válido para observadores en movimiento para todo el universo y no por porciones o aproximaciones de él (siempre que se sincronicen los relojes conforme al criterio de Einstein). Un observador en movimiento únicamente será capaz de detectar valores diferentes de c en función del sentido de transmisión si el experimento lo hace de manera que los rayos de luz crucen la discontinuidad de simultaneidad, es decir, los emita y reciba ese mismo observador.

Las transformaciones de coordenadas que deduje en mi pdf mantienen la dilatación temporal y la contracción de longitudes de la TRE y resuelven la paradoja de los gemelos sin contradicciones. Además, eliminan la discontinuidad en la sincronización para los observadores móviles. A cambio, al desecharse las transformaciones de Lorentz y no mantenerse la métrica de Minkowski para los observadores móviles, para estos se pierden la constancia de c global y localmente, así como la relatividad de la simultaneidad o la equivalencia entre observadores al surgir uno "privilegiado", el observador estático.

Gracias y saludos.

[guibix]

...las consecuencias de dilatación temporal y contracción de longitudes ya no funcionan como RE, haciendo que el tiempo propio del gemelo viajero sea menor, regresando más joven relativamente a su gemelo estático.

Mientras estés en un espaciotiempo plano sin "gravedad real", todos los SRAs pueden deducirse sin salir de la RE. La paradoja del gemelo se resuelve desde la misma métrica de Minkowski, pues la trayectoria temporal recta entre dos puntos es la trayectoria más larga (más tiempo propio). Una trayectoria que va y vuelve es necesariamente más corta (menos tiempo propio) por lo que el viajero es más joven al reencuentro.

[Richard R Richard]

Esto que se dijo en el hilo

Cada observador medirá en su propio SRA como la constante c, porque el método para medir la velocidad es local. Todo SRA con cR o sin ellas, medirán c constante como velocidad de la luz local. Las cR son para un solo observador en su propio SR donde las trayectorias de las luz se curvan lejos del observador. En el tren o en la Tierra plana se darán cuenta que si Azorrac (antes de saltar) emite un pulso de luz para que rebote a Piex y a Tosivaj, recibirá los rebotes en distintos momentos. Si el tren está en reposo y su tamaño propio no ha cambiado sólo puede cambiar la velocidad de la luz.

Deja ver que si el tren se desplaza por la geodésica de ese espacio,a) en reposo b) a velocidad constante c) acelerado , en los casos a y b todos los vagones(observadores del tren) medirán c en ambos sentidos, solo en c) se medirá una velocidad de la luz distinta hacia delante que hacia atrás,que es el caso del otro hilo, la curvatura del espacio cerrado esta en una direccion distinta a las dimensiones espaciales , por lo que no globalmente sino por porciones el espacio es similar a Minkowsky , las medidas locales de la luz será c y la RE funciona perfectamente, pero para observadores no locales, si bien la métrica en la geodésica no cambia mucho, las consecuencias de dilatación temporal y contracción de longitudes ya no funcionan como RE, haciendo que el tiempo propio del gemelo viajero sea menor, regresando más joven relativamente a su gemelo estático.

Saludos

[Weip]

[*]Se supone que la ecuación de una geodésica se obtiene al imponer que la cuadri-aceleración del observador sea 0. Por tanto, si tiene cuadri-aceleración nula, ¿no debería ser inercial?

Es un tema de lenguaje. Según RG, el observador no tiene aceleración porque se mueve en una geodésica. Aquí, el concepto de aceleración lo pones debajo del hecho de que la geodésica no es recta. En RE en cambio las geodésicas son todas rectas, así que la aceleración tiene que ir a parte. En mis anteriores mensajes hablo de sistema de referencia no inercial con el lenguaje propio de la RE porque es el enfoque que hay en el hilo. Pero al final son formas de hablar, puedes quedarte con la versión que te sea más cómoda. Recalcar que esto ocurre porque estamos en el caso concreto del cilindro y se puede plantear el problema desde el punto de vista de RE.

[*]Cuando dices que "recorren tan poca distancia" me da la impresión de que están considerando la TRE como una aproximación válida para pequeñas distancias. Sin embargo, en mi documento se demuestra que cualquier observador móvil sobre la geodésica ecuatorial medirá c en cualquier sentido independientemente de la distancia y el tiempo que emplee para la medición siempre que sincronice sus relojes con el criterio de Einstein, y con la única excepción de que el haz de luz no atraviese la discontinuidad en la simultaneidad provocada por dicho proceso de sincronización.

Lo de recorrer poca distancia es para que el observador sea inercial. Al final lo que quiero decir es que no debe tener aceleración en el sentido que he explicado antes. A la que tenga aceleración, medirá velocidad de la luz distinta a $c$.

[JGabrielRE]

Hola Weip:

Sí, los observadores inerciales serían los que están parados en algún punto del espacio y los que se mueven "a velocidad constante", es decir, recorren tan poca distancia que no notan la curvatura del universo ni la pequeña aceleración que eso induce y por tanto a la práctica son observadores inerciales.

Dos dudas sobre lo anterior:

1. Se supone que la ecuación de una geodésica se obtiene al imponer que la cuadri-aceleración del observador sea 0. Por tanto, si tiene cuadri-aceleración nula, ¿no debería ser inercial?
2. Cuando dices que "recorren tan poca distancia" me da la impresión de que están considerando la TRE como una aproximación válida para pequeñas distancias. Sin embargo, en mi documento se demuestra que cualquier observador móvil sobre la geodésica ecuatorial medirá c en cualquier sentido independientemente de la distancia y el tiempo que emplee para la medición siempre que sincronice sus relojes con el criterio de Einstein, y con la única excepción de que el haz de luz no atraviese la discontinuidad en la simultaneidad provocada por dicho proceso de sincronización.

Gracias nuevamente y saludos.

Gabriel

[Weip]

Una duda sobre esto, ¿qué requisitos debería entonces tener un observador inercial en este universo? Porque si ni siquiera los observadores móviles del hilo que se mueven por una geodésica pueden ser considerados inerciales, entonces me da la impresión de que el único observador inercial que existiría en este universo sería el estático.

Sí, los observadores inerciales serían los que están parados en algún punto del espacio y los que se mueven "a velocidad constante", es decir, recorren tan poca distancia que no notan la curvatura del universo ni la pequeña aceleración que eso induce y por tanto a la práctica son observadores inerciales.

También te digo Gabriel que la sensación de que este hilo era del tipo "la relatividad está mal" la has creado al no compartir directamente el documento jej
Me he pasado todo el hilo pensando que las transformaciones de las que hablabas eran otras cosa..y que tu propuesta no permitía confirmar ni local ni globalmente c, pero resulta que era lo contrario, aclarado.

A mi también me pasó pero bueno yo diría que al final nos hemos entendido.

[JGabrielRE]

Hola javisot20:

También te digo Gabriel que la sensación de que este hilo era del tipo "la relatividad está mal" la has creado al no compartir directamente el documento jej
Me he pasado todo el hilo pensando que las transformaciones de las que hablabas eran otras cosa..y que tu propuesta no permitía confirmar ni local ni globalmente c, pero resulta que era lo contrario, aclarado.

Puede ser, no lo niego, pero dados mis bajos conocimientos en Relatividad General, antes de compartir el documento debía asegurarme de que su hipótesis de base, que se puede aplicar la TRE y Lorentz al universo de Einstein, era correcta. Por otra parte, como le comento a Weip, realmente el hilo iba de "la relatividad está mal" o "falla" al aplicarla al universo cerrado y estático.

Gracias y saludos.

Gabriel

[javisot20]

Muchas gracias nuevamente por tu tiempo. Te agradezco mucho el esfuerzo porque entiendo que no es fácil leerse varias hojas de un desconocido sobre el típico hilo sobre que la TRE está mal. Y la prueba es que eres el único que has hecho comentarios al documento. Gracias, de verdad.

También te digo Gabriel que la sensación de que este hilo era del tipo "la relatividad está mal" la has creado al no compartir directamente el documento jej
Me he pasado todo el hilo pensando que las transformaciones de las que hablabas eran otras cosa..y que tu propuesta no permitía confirmar ni local ni globalmente c, pero resulta que era lo contrario, aclarado.

[JGabrielRE]

Hola Weip:

Leí mejor el documento pero no tengo mucho más que añadir, en líneas generales y obviando el tema de la barrera de lenguaje que comentamos yo estoy de acuerdo con todo.

Muchas gracias nuevamente por tu tiempo. Te agradezco mucho el esfuerzo porque entiendo que no es fácil leerse varias hojas de un desconocido sobre el típico hilo sobre que la TRE está mal. Y la prueba es que eres el único que has hecho comentarios al documento. Gracias, de verdad.

No invalida TRE en ningún aspecto porque el móvil que mide una velocidad distinta a $c$ es no inercial, está acelerando por la trayectoria curva que toma. Por tanto está dentro de los supuestos de la teoría: la velocidad de la luz ha de ser la misma para todos los observadores inerciales. Para los no inerciales no aplica el postulado. El hecho que en el cilindro pueda plantearse un cambio en la sincronización de los relojes es una ilusión creada por la dirección plana. En otros espaciotiempos más generales no funciona. Aunque no por ello deja de ser interesante el tema.

Una duda sobre esto, ¿qué requisitos debería entonces tener un observador inercial en este universo? Porque si ni siquiera los observadores móviles del hilo que se mueven por una geodésica pueden ser considerados inerciales, entonces me da la impresión de que el único observador inercial que existiría en este universo sería el estático.

Gracias nuevamente y saludos.

Gabriel

[Weip]

Leí mejor el documento pero no tengo mucho más que añadir, en líneas generales y obviando el tema de la barrera de lenguaje que comentamos yo estoy de acuerdo con todo. Aún así déjame comentar algunas cosillas finales.

En esto no coincidimos, si estamos de acuerdo en que hay un observador privilegiado y en que otro observador móvil no medirá c ¿puede mantenerse a salvo la TRE?

No invalida TRE en ningún aspecto porque el móvil que mide una velocidad distinta a $c$ es no inercial, está acelerando por la trayectoria curva que toma. Por tanto está dentro de los supuestos de la teoría: la velocidad de la luz ha de ser la misma para todos los observadores inerciales. Para los no inerciales no aplica el postulado. El hecho que en el cilindro pueda plantearse un cambio en la sincronización de los relojes es una ilusión creada por la dirección plana. En otros espaciotiempos más generales no funciona. Aunque no por ello deja de ser interesante el tema.

Tangherlini, que creo que fue el primero en publicar las transformaciones, después de deducirlas y analizarlas concluye que, puesto que provee los mismos resultados que la TRE, lo más cómodo es mantener la sincronización local (Einstein). Sin embargo, en este universo cerrado y estático lo anterior no es cierto ya que, al menos de manera matemática (obviamente no es físicamente testeable) hay maneras de obtener resultados distintos a la TRE y es posible la sincronización absoluta sin necesidad de señales super-lumínicas.

El problema con sustituir las transformaciones por otras es también que ya no van a dejar invariante la métrica de Minkowski que surge localmente al ampliar en cualquier punto del espaciotiempo, como sí hacen las transformaciones usuales. Desde un punto de vista fundamental no parece ser un buen camino, lo dicho es una curiosidad por el hecho de estar en el cilindro.

Efectivamente, lo reconozco y pido perdón por ello. No quería que pareciera un típico hilo de "la relatividad está mal" porque sé que nadie con nivel y conocimiento lo miraría, pero por otra parte, en el fondo del debate, era la validez de la TRE en este universo cerrado y estático lo que estaba planteando.

No hay que disculparse de nada, solo comentaba una barrera de lenguaje que existe y al fin y al cabo está ahí.

Aunque hay muchas similitudes con Sagnac, no quería plantearlo con ese marco teórico ya que Sagnac aparece en marcos de referencia en rotación para los que, por definición, la TRE no es aplicable. No obstante, la aparición de efectos tipo Sagnac ya la argumenté en el mensaje 40 del hilo (sí, quizás tarde). Como ya comenté antes, yo deduje las nuevas transformaciones estudiando el experimento de Hafele-Keating, donde también aparece Sagnac, pero fue el análisis del proceso de sincronización lo que me ayudó a deducirlas, no Sagnac.

Lo comenté porque según he leído en TRG parece ser que se llama igual, efecto Sagnac, aunque sea por la geometría espacial cerrada. Pero bueno cuestión de nombres. TRE no es que no sea aplicable con observadores en rotación, en TRE puedes tratar observadores no inerciales sin problemas. Es cierto que ellos no verán velocidad de la luz constante, pero como he comentado anteriormente tampoco lo habíamos exigido en el postulado. Por tanto todo bien.