Problema olimpiadas

Buenas noches,

La fase local de la olimpiada matemática está al caer y me las estoy preparando de nuevo. A ver si este año hay más suerte....

[CARLIN]

Hola, si tengo $z= ({1}_{\frac{4\pi}{3}})$^11 que sería igual ${{1}^{11}}_{\frac{44\pi}{3}}$ pero no entiendo por qué esta expresion es igual [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ...

[The Higgs Particle]

Me piden estudiar la convergencia de esta serie, y no tengo claro qué es lo que está bien y lo que no:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

...

[CARLIN]

Hola, no sé cómo aplicar el cambio de variable de esta ecuación diferencial:

$xy'$ = y + $\sqrt{({x}^{2} - {y}^{2})}$

Gracias

[CARLIN]

Hola, tengo la siguiente ecuación diferencial:

$y' = \frac{y-x}{y+x}$

Yo la empecé a hacer así: el cambio fue P=y/x
...

[CARLIN]

Hola, estoy intentando resolver esta ED de variables separables:

y' + 3y = 8 luego de hallar la solución...

[CARLIN]

Hola, este es otro ejercicio que no logro resolver, el enunciado es este:

Estudiar en cada caso si la ecuación diferencial tiene la solución...

[The Higgs Particle]

Hola, he estado mirando la bibliografía recomendada para Análisis II (espacio de varias variables, cálculo diferencial en varias variables, integrales...

[CARLIN]

Tengo la siguiente ecuación diferencial:

$y'=\frac{2xy}{3{y}^{2} - {x}^{2} }$

Esto es lo que intenté:

y' . (3y^2...

[CARLIN]

Hola, estoy estudiando ecuaciones diferenciales y estoy bloqueado en la primera.

El enunciado dice:

Estudiar en cada caso si...

[The Higgs Particle]

¿Dos vectores son linealmente independientes entre sí si y sólo sí son ortogonales entre sí?

[The Higgs Particle]

Sean dos subespacios vectoriales sobre el mismo cuerpo, $S_1, S_2$, con $dim(S_1)=3; dim(S_2) =2$. Si $dim (S_1 \cap S_2) =2 \to S_2 \subset S_1$.
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[CARLIN]

Hola, estaba resolviendo un ejercicio de aplicaciones lineales y estoy bloqueado en esta matriz:


[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ...

[fcbarcelona]

Hola, tengo que hacer un límite y he probado de mil formas distintas (Hopital, infinitesimos...) y no me sale. El sageMath me dice que da A/4, pero sin...

[The Higgs Particle]

Me piden calcular los parámetros para que la función sea continua y diferenciable en todo su dominio, no sé si lo he resuelto bien:

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