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Principio de Fermat en óptica geométrica

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  • Principio de Fermat en óptica geométrica

    El principio de Fermat es un postulado variacional del que pueden ser deducidas todas las leyes de la óptica geométrica (incluyendo por supuesto las leyes de reflexión y refracción).

    Es posible, no obstante, construir toda la óptica geométrica a partir de la deducción de la ecuación de los rayos (véase Ecuación de los Rayos) con ayuda de la ecuación eikonal y de la ecuación de onda; y llegar a deducir analíticamente el principio de Fermat.
    Ambos caminos alternativos son igualmente válidos aunque se suele elegir el postular el principio de Fermat para hacer un cuerpo formal semejante al de la mecánica clásica (ver Principio de la Mínima Acción, Ecuaciones de Lagrange).
    El Principio puede enunciarse como sigue:
    la trayectoria real (rayo) que sigue la luz pra viajar desde un punto A hasta otro punto B es aquell apara la cual el camino óptico C entre ambos puntos es estacionario. Esto es


    donde s representa el elemento diferencial de longitud (ver Camino óptico).

    Hay que notar que, pese a la creencia popular, el principio de Fermat no establece que el camino óptico entre dos puntos deba ser mínimo, sino estacionario. Es decir, puede ser máximo, mínimo o mantenerse constante respecto a trayectorias próximas.
    Etiquetas: óptica, optica
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