Ondas electromagnéticas monocromáticas y cuasimonocromáti

Una onda monocromática V(r,t) es una función tal que, en el vacío,

$$\nabla^2 V - \frac1{c^2} \partial_t^2 V = 0 ,$$

es decir, satisface la ecuación de ondas electromagnéticas libre de fuentes. En un entorno del punto genérico r0 presenta una evolución temporal de la forma

$$V(r_0,\ t) = A(r_0) \eee{i \big(\omega t - g(r_0) \big)} .$$

donde $g(r_0)$ es la fase de la perturbación en el origen de tiempos. Es importante destacar que en las ondas monocromáticas, como su propio nombre indica, está perfectamente definida una única frecuencia $\omega$, lo que las hace tener un carácter ideal que se aleja fuertemente de las propiedades que observamos en las perturbaciones ondulatorias corrientemente y que constituyen la base de la mayoría de los fenómenos ópticos importantes. Es de particular importancia el darse cuenta de que, en la vida real, todas los fenómenos ondulatorios tienen un principio y un final (imagínese por ejemplo una cuerda de piano al ser martilleada) mientras que la existencia de las ondas estrictamente monocromáticas tiene un carácter infinito a lo largo del tiempo en el sentido de que siempre han existido y siempre existirán propagándose con la misma frecuencia.

A pesar de esto, el estudio de las ondas monocromáticas es de vital importancia puesto que es posible descomponer cualquier función en una suma discreta o continua, en general, de perturbaciones monocromáticas puras de distintas frecuencias (T.de Fourier).
Este resultado es bien conocido dentro del analisis funcional y es esencialmente equivalente, mutatis mutandi, a la expansión de un vector en una base de un espacio de dimensión finita $C^n.$
Es por esto que en casi todos los cursos de óptica física se empieza por discutir cualquier tipo de fenómeno analizando la situación con el uso de ondas monocromáticas.

Se puede, no obstante, hilar un poco más fino incluyendo el concepto de cuasimonocromaticidad. Diremos que una fuente emite luz cuasimonocromática cuando su espectro de emisión tenga una anchura despreciable en comparación la frecuencia máxima de emisión. En ese caso, se puede demostrar que los efectos de superposición continua de frecuencias fluctúan mucho más lentamente que el término dominante asociado a una perturbación monocromática correspondiente a la frecuencia máxima $\omega_0$.

En este tipo de fuentes se incluyen la mayoría de los lásers (He-Ne en particular por su importancia en los trabajos de laboratorio y de una longitud de unos 633 nm) y, muy aproximadamente, las lámparas de Na (que emite en torno a los 589 nm, en realidad constituye un doblete separado 0.6 nm).