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  • Integral de un sistema

    Integral de un sistema

    Una función es integral de las ecuaciones de Hamilton o integral del sistema si para cualquier movimiento del sistema dicha función es una constante (diferente para cada movimiento, obviamente).
    Es facil ver que si f1,...,fn son integrales del sistema, entonces será también integral del sistema, donde F representa una función cualquiera de variables , . Es de particular importancia buscar el mayor número de integrales de un sistema ...
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  • Corchete de Poisson

    Corchete de Poisson

    Sea una integral de las ecuaciones de Hamilton (ver Ecuación de Hamilton). Entonces, si se sustituye , (i=1,...,n) (donde n es el numero de grados de libertad del sistema )por cualquier solución del sistema, la función f se convierte en una constante por la propia definición de integral de movimiento (ver Integral de Movimiento), es decir

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  • Sistema conservativo generalizado

    Sistema conservativo generalizado

    Un sistema se denomina conservativo genrelizado si el hamiltoniano H (ver ecuaciones canónicas de Hamilton) no depende explicitamente del tiempo, es decir,

    Si expresamos la variación total de la función de H, entonces, durante el movimiento (cumpliéndose las ecuaciones de Hamilton), se tiene que

    Es decir H=c, donde es una constante arbitraria (que cambia en cada movimiento). En este caso la función H se denomina energía total gener...
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  • Teorema de Euler

    Teorema de Euler

    Este teorema hace referencia a la cinemática de un cuerpo rígido y dice lo siguiente:

    Si en relación a un determinado sistema de referencia S un cuerpo rígido tiene un punto inmóvil, entonces el desplazamiento de un cuerpo rígido entre dos posiciones arbitrarias puede describirse como una rotación del cuerpo rígido alrededor de un eje que pasa por el punto fijo (inmóvil).

    Demostración:

    Para empezar consideremos un cuerpo rígido, uno e cuyos puntos es fijo....
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  • Ecuaciones canónicas de Hamilton

    Ecuaciones canónicas de Hamilton

    Las ecuaciones canónicas de Hamilton representan un modo alternativo de tomar las variables que determinan un sistema.

    Hamilton propuso considerar en lugar de las variables , , (variables de Lagrange, con n el número de grados de libertad del sistema) las magnitudes fundamentales , , (variables de Hamilton) siendo pi los impulsos generalizados (ver Momentos Canónicos Conjugados). Puede demostrarse que el jacobiano de los impulsos generalizados, que constit...
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  • Fuerza de Coriolis

    Fuerza de Coriolis

    En este post trataré de desarrollar brevemente el concepto de fuerza de Coriolis (). Primeramente mencionaré que esta fuerza fue bautizada con ese nombre en honor a un matemático francés que llevaba ese nombre.

    Esta fuerza se presenta en sistemas de referencia que presentan rotación, es decir sistemas de referencia no inerciales y y depende de la velocidad angular con la que este rotando el sistema así como de la velocidad del del cuerpo en estudio de masa respecto al...
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  • Movimiento relativo

    Movimiento relativo

    Vamos a llamar sistema "1" a un sistema inercial de origen "O1", sistema "0" a un sistema móvil intermedio de origen "O" y sistema "2" al sistema ligado a la partícula que se estudia y centrado en la propia partícula "P".

    Empecemos aclarando la notación con algunos ejemplos: Cuando escribimos un vector, el subíndice hace referencia al punto que describimos, el primer subíndice al sistema al que está ligado (al que pertenece) y el segundo subíndice al sistema desde el que se obse...
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  • Ecuación de movimiento

    Ecuación de movimiento

    En muchos ejercicios piden encontrar las ecuaciones del movimiento de un sistema, entonces es importante saber que es una ecuación de movimiento.

    La ecuación de movimiento de un sistema, es el conjunto de ecuaciones diferenciales que lo describen completamente, las cuales deben de ser iguales en número a los grados de libertad que posee el del sistema.
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    por deneb
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  • Corchete de Poisson
    por deneb
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    [Error LaTeX: Compliación LaTeX fallida] ...
    13/05/2010, 01:33:28
  • Sistema conservativo generalizado
    por deneb
    Un sistema se denomina conservativo genrelizado si el hamiltoniano H (ver ecuaciones canónicas de Hamilton) no depende explicitamente del tiempo, es decir,

    Si expresamos la variación total de la función de H, entonces, durante el movimiento (cumpliéndose las ecuaciones de Hamilton), se tiene que

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    13/05/2010, 01:32:12
  • Teorema de Euler
    por [Beto]
    Este teorema hace referencia a la cinemática de un cuerpo rígido y dice lo siguiente:

    Si en relación a un determinado sistema de referencia S un cuerpo rígido tiene un punto inmóvil, entonces el desplazamiento de un cuerpo rígido entre dos posiciones arbitrarias puede describirse como una rotación del cuerpo rígido alrededor de un eje que pasa por el punto fijo (inmóvil).

    Demostración:

    Para empezar consideremos un cuerpo rígido, uno e cuyos puntos es fijo....
    13/05/2010, 01:12:19
  • Ecuaciones canónicas de Hamilton
    por deneb
    Las ecuaciones canónicas de Hamilton representan un modo alternativo de tomar las variables que determinan un sistema.

    Hamilton propuso considerar en lugar de las variables , , (variables de Lagrange, con n el número de grados de libertad del sistema) las magnitudes fundamentales , , (variables de Hamilton) siendo pi los impulsos generalizados (ver Momentos Canónicos Conjugados). Puede demostrarse que el jacobiano de los impulsos generalizados, que constit...
    13/05/2010, 01:08:14
  • Fuerza de Coriolis
    por [Beto]
    En este post trataré de desarrollar brevemente el concepto de fuerza de Coriolis (). Primeramente mencionaré que esta fuerza fue bautizada con ese nombre en honor a un matemático francés que llevaba ese nombre.

    Esta fuerza se presenta en sistemas de referencia que presentan rotación, es decir sistemas de referencia no inerciales y y depende de la velocidad angular con la que este rotando el sistema así como de la velocidad del del cuerpo en estudio de masa respecto al...
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