Rayos que empiezan siendo cósmicos

Rayos y centellas. Uno de los espectáculos más impresionantes, y peligrosos, que nos ofrece la naturaleza. No hay que comprar entradas, cualquier día puede formarse una enorme tormenta sobre nuestras cabezas $44\pm5$ veces cada segundo en todo el planeta Tierra (aunque el 70% de las descargas se concentran en los trópicos, donde hay más tormentas). Paradógicamente, aunque los podamos ver desde nuestras casas, bien cerca, su origen puede encontrarse en los confines...

Bueno este es el punto caliente de la mecánica cuántica según la mayoría. Y los libros de divulgación se despachan a gusto con él. De todos será conocido el Gato de Schrödinger que es una representación de este problema. Intentaré ser lo más explícito posible sin abusar del formalismo. Esto ocasionara algunas imprecisiones que se subsanaran con las contribuciones de los compañeros. Pero también soy de la opinión que para evitar confusiones hemos de dejar los ejemplitos y buscar al...

Cuando hablamos de una teoría de Relatividad nos referimos, paradojicamente, a una elección de invariantes físicos para un determinado grupo de observadores.

Relatividad Galileana: Observador Inercial

Los invariantes son los intervalos de tiempo y espacio. Además de la aceleración de un sistema medido por cualquier observador inercial. Este último se puede derivar de los anteriores.

Relatividad Especial: Observador Inercial Existe una velocidad que es inva...

La relatividad especial se fundamenta, históricamente, en dos postulados: 1.- Todas las leyes de la física son invariantes bajo transformaciones entre sistemas de referencia inerciales. 2.- La velocidad de la luz en el vacío es una constante para todo observador inercial. Estos se presentan como los dos postulados de la relatividad especial. Sin embargo, actualmente sabemos que ambos postulados son redundantes, es decir, uno implica al otro. El imponer que todo sistema de referencia inerc...

El camino óptico es uno de los principales conceptos de la óptica geométrica debido a su utilidad en la formulación variacional de la misma. Tiene, asimismo, una importancia capital en óptica física, pues es básicamente la causa fundamental de la aparición de los fenómenos de interferencia entre ondas electromagnéticas (Es una condición necesaria pero no suficiente para que se produzca un tipico efecto interferencial destacado pues será necesario en cualquier caso revisar las condiciones...

Una onda monocromática V(r,t) es una función tal que, en el vacío,

$$\nabla^2 V - \frac1{c^2} \partial_t^2 V = 0 ,$$

es decir, satisface la ecuación de ondas electromagnéticas libre de fuentes. En un entorno del punto genérico r0 presenta una evolución temporal de la forma

$$V(r_0,\ t) = A(r_0) \eee{i \big(\omega t - g(r_0) \big)} .$$

donde $g(r_0)$ es la fase de la perturbación en el origen de tiempos. Es importante destacar que en las ondas monocromáticas,...

Una onda plana es una función $V(\vec r \cdot \vec s,\ t)$ tal que, en el vacío, cumple la ecuación

$$\nabla^2 V - \frac1{c^2} \partial_t^2 V = 0 .$$

donde $\vec r$ es el vector (x,y,z) y $\vec s$ representa un versor en la dirección de propagación de la misma. Adviértase que no hemos hecho ningún supuesto acerca de la monocromaticidad de la misma, aunque en muchos fenómenos ondulatorios se efectúa un tratamiento considerando a las mismas como punto de partida de todo razon...

Sea una onda luminosa monocromática (véase Ondas Monocromáticas y Cuasimonocromáticas) V(r,t) propagándose en un medio de índice n(r). Es posible entonces escribir

$$B(\vec r) = A(\vec r) \eee{- i g(\vec r)} .$$

donde B(r) cumple la ecuación de Helmholtz o ecuación de ondas independiente del tiempo

$$\nabla^2 B + k^2 B = 0 ,$$

con k=k0·n(r) igual al módulo del vector de ondas en el medio dieléctrico considerado. Entonces si suponemos que en un entorno del punto...

Consideremos una onda luminosa que cumple la aproximación de la óptica geométrica (véase Ecuación Eikonal) propagándose en un dieléctrico isótropo de índice n(r), entonces diremos que cierta curva representa un rayo de luz si la tangente a la curva en cada punto tiene la dirección de propagación de la energía en dicho punto. Puede parecer extraño el aceptar una situación con un índice variable supuesta válida la aproximación de la óptica geométrica. No debemos equivocarnos en esto pues d...

Una función $f(t,\ q_i,\ p_i)$ es integral de las ecuaciones de Hamilton o integral del sistema si para cualquier movimiento del sistema dicha función es una constante (diferente para cada movimiento, obviamente).
Es facil ver que si f1,...,fn son integrales del sistema, entonces $F(f_1,\ldots , f_n)$ será también integral del sistema, donde F representa una función cualquiera de variables $\{f_i\}$, $i=0,\ldots ,n$. Es de particular importancia buscar el mayor número de integrales de un sistema ...